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Modelli di ragionamento. Cf Aristotele Relazioni tra i 4 tipi di proposizione.

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Presentazione sul tema: "Modelli di ragionamento. Cf Aristotele Relazioni tra i 4 tipi di proposizione."— Transcript della presentazione:

1 Modelli di ragionamento

2 Cf Aristotele Relazioni tra i 4 tipi di proposizione

3 Relazione che intercorre tra due proposizioni che differiscono per quantità e qualità. O è vera l’una o è vera l’altra. Quali sono? Proposizioni contraddittorie

4 Hanno la stessa quantità universale, ma diversa qualità. Possono essere entrambe false, ma mai entrambe vere. Quali sono? Proposizioni contrarie

5 Funtore di Sheffer (NAND) Negazione della congiunzione logica. Ci sono eccezioni alla relazione di contrarietà? Tavola di verità della proposizioni contrarie p\q V F V V V F F V V F V F

6 Hanno la stessa quantità particolare, ma diversa qualità. Possono essere entrambe vere, ma non entrambe false. Quali proposizioni sono? Quale connettivo c’è tra due proposizioni subcontrarie? Ci sono delle eccezioni? –Alcuni cattolici sono cristiani – Alcuni cattolici non sono cristiani possono essere subcontrarie? Proposizioni subcontrarie

7 Proposizioni che hanno la stessa qualità, ma diversa quantità. Quali sono? Relazione di implicazione: non si dà mai che l’universale sia vera e la particolare falsa. Relazione unidirezionale. Proposizioni subalterne

8 Quadrato logico

9 (  x)(gx  fx)(  x) ~ (gx  fx) ~ (  x)(gx © fx) (  x)(gx © fx)(  x) ~ (gx © fx) ~ (  x)(gx  fx) Quadrato logico e funzioni Alcune osservazioni quando gx è una classe vuota.

10 Immediate e mediate Inferenze

11 Ricavabili dal quadrato logico Inferenze immediate

12 AautO VFV VVF FVV FFF Dalla relazione di contraddittorietà

13 Dalla relazione di contrarietà A\E V F V V V F F V V F V F

14 Dalla relazione di subcontrarietà IvO V V V V V F F V V F F F

15 Dalla relazione di implicazione A  I V V V V F F F V V F V F Ex falso sequitur quodlibet (teorema dello Pseudo-Scoto)

16 Sintesi delle inferenze immediate AEIO A V-FVF A F-Ind. V E VF-FV E F -V I V F- I FFV-V O VF - OFVVV-

17 Non dipendono dal quadrato logico, ma dalle caratteristiche dei 4 tipi di proposizioni Altre inferenze immediate

18 Cosa hanno in comune la proposizione di tipo E e quella di tipo I? La distribuzione: nella E soggetto e predicato sono entrambi distribuiti, nella I non è distribuito né il soggetto né il predicato. È possibile pertanto scambiare soggetto e predicato senza modificare il valore di verità dell’enunciato. Da «Nessun S è P» ricaviamo «Nessun P è S», da «Alcuni S sono P» ricaviamo «Alcuni P sono S». Conversio simplex

19 Da una proposizione di tipo A possiamo ottenere una proposizione non equivalente, ma altrettanto valida, cambiando la quantità e scambiando soggetto e predicato. Da «Tutti gli S sono P» ricaviamo «Alcuni P sono S». Su una proposizione di tipo A non possiamo applicare la conversio simplex, ma possiamo ricavare la sua subalterna: proposizione di tipo I. Sulla subalterna, di tipo I, possiamo applicare la conversio simplex. Conversio per accidens

20 Ogni classe ha il suo complementare, ovvero tutto ciò che non appartiene a quella classe. Mediante l’obversione otteniamo una proposizione equivalente, cambiando la qualità e sostituendo il predicato con il suo complementare. L’obversione può essere applicata a tutti i tipi di proposizione. Es: Da «Tutti i seminaristi sono amanti della liturgia» otteniamo «Nessun seminarista non è amante della liturgia». Obversione

21 Si può applicare sulle proposizioni di tipo A e di tipo O. Si sostituisce il soggetto con il complementare del predicato e il predicato con il complementare del soggetto. Da «Tutti gli S sono P» ricaviamo «Tutti i non P sono non S». Da «Alcuni S non sono P» ricaviamo «Alcuni non P non sono non S». Contrapposizione

22 Verità come corrispondenza tra parola e realtà. Logica aristotelica Organon 1.Categorie 2.De interpretatione 3.Analitici primi 4.Analitici secondi 5.Topici 6.Confutazioni sofistiche

23 Cose dette senza connessione: i termini. Categorie Fred Flinstone è un antenato con i capelli lisci

24 Sostrato : non si può usare per predicare qualcosa di qualcos’altro. Sostanza – Categorie – accidenti Antenato può essere detto di Fred. È sostanza seconda. Categorie. Che cos’è Fred? I capelli lisci ci possono essere o meno. L’identità di Fred non cambia. Accidente NB: solo gli enunciati possono essere veri o falsi. I termini non sono né veri né falsi.

25 Categorie Sostanze prime e accidenti sono realtà individuali. Le categorie sono predicati universali. uno scienziato In laboratorio adesso seduto Con un microscopio osservando Guardato dagli studenti

26 De interpretationeRelazione tra i tipi di proposizioni Analitici primiTeoria generale del sillogismo Analitici secondiSillogismo apodittico TopiciSchemi di argomentazioni Confutazioni sofistiche Fallacie Gli altri scritti

27 Teoria del sillogismo «È un discorso in cui, date determinate cose, ne risulta necessariamente qualcosa di diverso da quelle date, proprio in virtù di quelle date». Topici

28 Almeno tre proposizioni. Le prime due sono le premesse. La terza è la conclusione. Ogni proposizione è formate da due termini: soggetto e predicato. Le due premesse devono avere un termine in comune (termine medio) che NON deve comparire nella conclusione. La correttezza del sillogismo non dipende dalla verità delle premesse, ma dalla correttezza della deduzione. Struttura generale del sillogismo

29 Se A è affermato di ogni B Premessa maggiore e B di ogni C Premessa minore Allora A è affermato di ogni C Conclusione Esempio aristotelico A sta per «perdere le foglie» B sta per «avere le foglie larghe» C sta per «essere una vite»


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