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Indice: 1. Cosa sono i poligoni Cosa sono i poligoni 2. Cos’è il triangolo? Cos’è il triangolo? 3. Proprietà Proprietà 4. Classificazione dei triangoli.

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Presentazione sul tema: "Indice: 1. Cosa sono i poligoni Cosa sono i poligoni 2. Cos’è il triangolo? Cos’è il triangolo? 3. Proprietà Proprietà 4. Classificazione dei triangoli."— Transcript della presentazione:

1 indice: 1. Cosa sono i poligoni Cosa sono i poligoni 2. Cos’è il triangolo? Cos’è il triangolo? 3. Proprietà Proprietà 4. Classificazione dei triangoli Classificazione dei triangoli 5. Formule Formule 6. Criteri di congruenza Criteri di congruenza 7. Altezze e ortocentro Altezze e ortocentro 8. Bisettrici e incentro Bisettrici e incentro 9. Mediane e baricentro Mediane e baricentro 10. Assi e circocentro Assi e circocentro

2 Un poligono è: la parte di piano delimitata da una poligonale.

3  Il triangolo è un poligono con 3 angoli e con 3 lati

4 Relazione tra i lati:  Ciascun lato di un triangolo qualsiasi è minore della somma degli altri due  Ciascun lato di un triangolo qualsiasi è maggiore della differenza degli altri due quindi:  Ciascun lato di un triangolo qualsiasi è minore della somma degli altri due e maggiore  della loro differenza.

5  I triangoli si classificano secondo:  I lati I lati  Gli angoli Gli angoli

6  Scaleno:  Un triangolo si dice scaleno se ha tutti i lati diversi  Isoscele:  Un triangolo si dice isoscele se ha due lati congruenti  Equilatero:  Un triangolo si dice equilatero se ha tutti i lati congruenti

7  Rettangolo:  Un triangolo si dice rettangolo se ha un angolo retto  Ottusangolo:  Un triangolo si dice ottusangolo se ha un angolo ottuso  Acutangolo:  Un triangolo si dice acutangolo se ha tutti gli angoli acuti

8  La somma degli angoli interni di un triangolo qualsiasi è un angolo piatto.  Il triangolo equilatero è anche equiangolo, e quindi regolare.

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10  Area = A = (base * altezza) : 2  Perimetro = P = somma dei lati  Pitagora (si può applicare solo con il triangolo rettangolo)  Ipotenusa = √(C 2 +c 2 )  Cateto maggiore = √(i 2 -c 2 )  cateto minore = √(i 2 -C 2 )  Altezza = h = (A*2) : base  Base = b = (A*2) : h  Lato = l = p – (l 1 + l 2 )

11 Due triangoli sono congruenti se, sovrapposti, coincidono punto per punto 1. Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e l’angolo fra essi compreso. 2. Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un lato e i due angoli ad esso adiacenti. 3. Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti i tre lati.

12  L’altezza di un triangolo relativa a un lato è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto o al suo prolungamento.  Le tre altezze di un triangolo si incontrano in un punto detto ortocentro, che è interno nel triangolo acutangolo, esterno nel triangolo ottusangolo, coincidente con il vertice dell’angolo retto nel triangolo rettangolo.

13  La bisettrice di un triangolo relativa a un angolo è il segmento di bisettrice dell’angolo compreso tra il vertice dell’angolo stesso e il lato opposto.  Le tre bisettrici si incontrano in un punto detto incentro, che è sempre interno al triangolo ed equidistante dai tre lati.

14  La mediana di un triangolo relativa a un lato è il segmento che unisce il punto medio del lato con il vertice opposto.  Le tre mediane si incontrano in un unico punto detto baricentro, che è sempre interno al triangolo.

15  L’asse di un triangolo relativo a un lato è la retta perpendicolare passante per il punto medio del lato considerato.  I tre assi si incontrano in un punto detto circocentro, che è interno nel triangolo acutangolo, esterno nel triangolo ottusangolo, coincidente con il punto medio dell’ipotenusa nel triangolo rettangolo.  Il circocentro è sempre equidistante dai vertici del triangolo.


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