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POSTULATI SULLA RETTA 1) Per due punti nello spazio passa una e una sola retta. B A GEOMETRIA EUCLIDEA.

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1 POSTULATI SULLA RETTA 1) Per due punti nello spazio passa una e una sola retta. B A GEOMETRIA EUCLIDEA

2 2) Ogni punto di una retta la divide in 2 parti, ciascuna delle quali viene detta semiretta. Il punto viene detto origine della semiretta. 3) Per un punto nello spazio passano infinite rette O

3 4) Data una retta r e un punto P non appartenente ad essa, esiste una e una sola retta passante per P e parallela a r. ( 5° postulato di Euclide ) Definizione: due rette che si incontrano in un solo punto si dicono incidenti. O P r

4 Definizione: due rette sono parallele: -se non hanno punti in comune -se sono complanari (stanno sullo stesso piano) Si scrive r // s. Osservazione: il parallelismo gode delle proprietà: Simmetrica: r // s s // r Transitiva: r // s e s // t r // t r s t r s

5 Definizione: il segmento è la parte di retta compresa fra due punti detti estremi del segmento A B La lunghezza di un segmento è la distanza tra i suoi estremi

6 Definizione: due segmenti si dicono adiacenti se sono consecutivi e giacciono sulla stessa retta. A B C Definizione: due segmenti aventi solo un estremo in comune si dicono consecutivi. C A B

7 CONFRONTO TRA SEGMENTI Un segmento AB è minore di un segmento CD se la lunghezza di AB è minore della lunghezza di CD; si scrive AB < CD. A B C D Un segmento AB è maggiore di un segmento CD se la lunghezza di AB è maggiore della lunghezza di CD; si scrive AB > CD. A B C D

8 Definizione: si dice angolo una parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa origine. Le semirette si dicono lati dellangolo e lorigine in comune si dice vertice dellangolo. A O B Langolo rappresentato si denota AÔB

9 Un angolo si dice convesso se non contiene i prolungamenti dei lati Angolo convesso Angolo concavo Un angolo si dice concavo se contiene il prolungamento dei lati.

10 Langolo piatto ( 180° ) è un angolo i cui lati sono uno il prolungamento dellaltro. Langolo retto ( 90° ) è la metà dellangolo piatto. Langolo giro ( 360° ) è langolo individuato da 2 semirette coincidenti

11 Un angolo acuto è un angolo minore di un angolo retto. Angolo acuto Angolo ottuso Un angolo ottuso è un angolo maggiore di un angolo retto e minore di un angolo piatto.

12 Due angoli la cui somma è congruente ad un angolo retto si dicono complementari. Angoli complementari Angoli supplementari Due angoli la cui somma è congruente a un angolo piatto si dicono supplementari.

13 Due angoli si dicono consecutivi quando hanno in comune un vertice e un lato, mentre gli altri due lati si trovano da parti opposte rispetto al lato comune. Due angoli consecutivi che hanno i lati non comuni uno sul prolungamento dellaltro si dicono adiacenti.

14 Due angoli si dicono opposti al vertice se i lati delluno sono i prolungamenti dei lati dellaltro. O Due angoli opposti al vertice sono congruenti. La bisettrice di un angolo è la semiretta con origine nel vertice dellangolo che taglia langolo dato in due angoli congruenti.

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