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1 Modulazioni Digitali. 2 Introduzione 3 Rivediamo lo schema a blocchi di un sistema di comunicazione….. Sistema di Comunicazione.

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1 1 Modulazioni Digitali

2 2 Introduzione

3 3 Rivediamo lo schema a blocchi di un sistema di comunicazione….. Sistema di Comunicazione

4 4 Codifica di sorgente Con la codifica di sorgente si associa ad ogni unità di informazione prodotta, una parola formata da un insieme discreto di simboli. Ecco alcuni tra i più famosi codici di sorgente: Codice Morse : trovava impiego nella telegrafia ed in campo radioamatoriale. I simboli usati sono il punto e la linea.

5 Codice Baudot: viene (era!) tipicamente impiegato dai terminali telegrafici a basse velocità (75bit/s);è formato da parole di 5 bit. Codice ASCII: l‘ American Standard Code for Information Interchange viene largamente usato nelle comunicazioni asincrone o sincrone. Utilizza 8 bit, per un totale di 256 simboli ed è inoltre stato assunto come riferimento per l'alfabeto n°5 normalizzato dal CCITT nella raccomandazione V.3. Codifica di sorgente

6 Codifica di sorgente: il codice ASCII

7 7 La codifica di canale serve a garantire che i bit da trasmettere arrivino a destinazione senza errori durante l’attraversamento del mezzo trasmissivo. Questo si realizza per mezzo con l’aggiunta di bit ridondanti, cioè bit in eccesso, che non contengono informazione ma che consentono al ricevitore di stabilire se si sono verificati errori. Codifica di canale

8 8 La codifica di linea è necessaria per adattare il segnale al tipo di linea in cui deve transitare. Nei sistemi digitali (computer, sistemi telefonici numerici, ecc.) i dati transitano in codice NRZ dove all’ 1 logico corrisponde il livello alto e allo 0 logico il livello basso. Codifica di Linea

9 9

10 10 Tuttavia, nelle linee di trasmissione (doppino, cavo coassiale, fibre ottiche), non è in genere possibile usare, per vari motivi, questo codice: non consente la rigenerazione della portante; comprende una componente continua; non è in grado di attraversare i trasformatori delle centrali telefoniche. Codifica di Linea

11 11 Sistema di Comunicazione in dettaglio

12 12 I segnali emessi da una sorgente numerica hanno una forma che può essere assimilata a quella di un segnale rettangolare. La densità di potenza dello spettro ha l’andamento del tipo e presenta quindi la maggior parte di energia concentrata verso le frequenze prossime alla continua (0 Hz)‏ Modulazione numerica

13 13 Tale spettro non è quindi adatto ad essere trasmesso su canali PASSA-BANDA, come quello telefonico (300 → 3400Hz). Le frequenze più basse sarebbero attenuate e perciò il segnale ricevuto sarebbe distorto. Questo problema può essere risolto facendo ricorso ad una elaborazione del segnale che effettua una traslazione dello spettro originale, portandolo all’interno della banda disponibile Modulazione numerica

14 14 Si tratta quindi di un processo denominato MODULAZIONE NUMERICA Questo tipo di modulazione consiste nel modificare uno dei tre parametri fondamentali di una portante sinusoidale Ampiezza - Frequenza – Fase in funzione di un segnale modulante discreto Modulazione numerica

15 15 Modulazione Numerica: Concetti base

16 16 Modulazione numerica Modulazione digitale di una portante analogica Modulante: segnale numerico Modulato: segnale analogico Modulatore

17 17 Modulazioni numeriche di una portante analogica Modulazioni numeriche: classificazione

18 18 Alcuni sistemi di modulazione numerica Modulazioni numeriche

19 19 Alcuni sistemi di modulazione numerica Modulazioni numeriche

20 20 Velocità di Modulazione e Velocità di Trasmissione Modulazioni numeriche

21 21 Bit Rate e Baud Rate Baud Rate – number of signal units per second ( ITU raccomanda di usare il termine Symbol Rate ) è la velocità di modulazione o segnalazione in linea Bit Rate – number of bits per second (bps) è la velocità di trasmissione dell’informazione o frequenza di cifra Si ha : Bit Rate = N · Baud Rate con N il numero di bit associati ad un simbolo

22 22 Bit Rate e Baud Rate Avvertenza: nell’ambito delle telecomunicazioni i multipli si esprimono con le normali convenzioni secondo cui: 1 kbit/s = bit/s ( e non come in informatica!)‏ 1 Mbit/s = /s ( e non come in informatica!) ‏

23 23 La velocità di trasmissione, in linea, specifica la rapidità di variazione dello stato elettrico del segnale sul canale di comunicazione. Si misura in simboli al secondo o BAUD. E’ anche indicata come velocità di modulazione oppure velocità di segnalazione oppure BAUD RATE Velocità di trasferimento dell’informazione

24 24 Per il segnale della figura seguente vi è una variazione di livello elettrico della linea ogni ms. Quindi la velocità di segnalazione è: Baud Rate: 1 simbolo / secondi = Baud Mentre la velocità dell’informazione è: Bit Rate: 1 bit / 1 ms = bit/s Velocità di trasferimento dell’informazione

25 25 Bit Rate: bit/s Baud Rate: baud Velocità di trasferimento dell’informazione

26 26 Se invece la sorgente, per trasmettere lo stesso messaggio binario ( ), utilizza un codice a 4 livelli (quaternario), in ciascun intervallo di 1 ms si potrà scegliere tra 4 livelli, con un contenuto informativo di log 2 4 = 2 bit. In questo caso la velocità di trasferimento dell’informazione sarà: Bit Rate: 2 bit / 1 ms = bit/s Mentre per la velocità di segnalazione sarà ancora: Baud Rate: 1 simbolo / 1 ms = baud Velocità di trasferimento dell’informazione

27 27 Bit Rate: bit/s Baud Rate: baud Velocità di trasferimento dell’informazione

28 28 L’esempio appena visto mostra che con un codice quaternario è possibile trasmettere, nello stesso intervallo di tempo una quantità doppia di informazione, rispetto all’uso di un codice binario. E’ interessante osservare che: deve essere raddoppiata la frequenza del clock di sistema; non deve essere aumentata la larghezza di banda del canale. Osservazione importante: è dalla velocita di modulazione che dipende lo spettro del segnale modulato e perciò la larghezza di banda richiesta Velocità di trasferimento dell’informazione

29 29 Supponiamo ora che vi sia la necessità di dover utilizzare una larghezza di banda minore del canale, senza tuttavia modificare il bit rate del primo caso pari a 1000 bps. Si può utilizzare il segnale della figura seguente, che fornirà: Bit Rate: 2 bit / 2 ms = bit/s Baud Rate: 1 simbolo / 2 ms = 500 baud Velocità di trasferimento dell’informazione

30 30 Bit Rate: 1000 bit/s Baud Rate: 500 baud Svantaggio: maggiore complessità del sistema. Velocità di trasferimento dell’informazione

31 31 Esempio 1 Un segnale analogico trasporta 4 bit in ogni unità di segnale (per ogni simbolo). Se sono trasmessi simboli al secondo, si trovi il Baud Rate ed il Bit Rate. Soluzione Si applica la relazione Bit Rate = N · Baud Rate Perciò : Bit Rate = ·4 = bps Velocità di trasferimento dell’informazione

32 32 Esempio 2 Il bit rate di un segnale è 3 000bps. Se ogni unità di segnalazione (simbolo) porta 6 bit, qual è il baud rate? Soluzione Dalla relazione Bit Rate = N · Baud Rate si ricava che: Baud Rate = Bit Rate / N Perciò : Baud Rate = 3 000/6 = 500 Baud Velocità di trasferimento dell’informazione

33 33 Efficienza Spettrale

34 34 Efficienza spettrale L’efficienza spettrale ( o di banda) indica quanti bit possono essere trasmessi per unità di banda. Corrisponde alla densità di informazione. Essa deve essere quanto più grande possibile, ma in pratica viene limitata da due fattori: il rumore l’interferenza intersimbolica ( ISI ). Essa è definita come: bit al secondo / Hz dove f b = frequenza di cifra e B larghezza di banda occupata

35 35 Efficienza spettrale: esempi L’efficienza spettrale riportata è relativa al limite teorico.

36 36 Tasso di Errore o BER Tasso di Errore o BER

37 37 Tasso di errore - BER Nei sistemi di trasmissione numerica binaria possono verificarsi degli errori. Il tasso di errore, o BER (Bit Error Rate), è definito come il rapporto tra il numero di bit ricevuti errati ed il numero totale di quelli trasmessi in un dato intervallo di tempo. Il BER è il parametro più significativo di una trasmissione numerica ed è quantificato dalla relazione:

38 38 Tasso di errore - BER IL BER rappresenta una probabilità, cioè la probabilità che in ricezione si verifichino degli errori (sempre presenti in qualsiasi sistema di modulazione). Esso dipende essenzialmente da: tipo di modulazione rumore interferenza Intersimbolica (ISI)‏ velocità di trasmissione I valori del BER possono andare tipicamente da ( un bit errato su ) fino a ( un bit errato su 10 miliardi ).

39 39 In pratica, i valori di BER accettabili variano a seconda dell’applicazione prevista. Ad esempio l’International Telecommunications Union (ITU) specifica, nella Raccomandazione G.821 (08/96), che, per un circuito internazionale DS1/E1, un intervallo di tempo di 1 secondo con un BER > 1 · (1 bit in errore su bit) deve essere ritenuto "un errore al secondo molto grave ". Un circuito per fonia per linee interurbane deve avere un BER non superiore a (1 bit errato su 1 milione di bit). Tasso di errore - BER

40 40 Modulazione Numerica A S K Amplitude Shift Keying

41 41 La modulazione ASK è la più semplice ed antica tecnica di modulazione digitale di una portante analogica. Consiste nel trasformare in variazioni dell’ampiezza di una portante sinusoidale i simboli generati da una sorgente numerica. E’ ottenuta moltiplicando il segnale modulante per la portante. ASK: generalità

42 42 ASK: generalità La modulazione ASK presenta diversi inconvenienti, legati prevalentemente al basso rapporto segnale/rumore (S/N) che si riesce a ottenere e pertanto, in pratica, è poco utilizzata (alcune comunicazioni su fibra ottica). E' molto diffusa, invece, nelle modulazioni miste in cui parte dell'informazione è trasmessa tramite salto dell'ampiezza della portante e parte è trasmessa tramite salto di fase dello stesso segnale portante ( QAM ).

43 43 ASK Frequenza e fase restano costanti ! ASK: generalità

44 44 Attenuatore 1/N A∙sen(ω p t)‏ A/N ∙ sen(ω p t)‏ Vout Generazione di ASK Portante Modulante

45 45 On/Off keying (OOK): un valore è rappresentato con 0 volt OOK

46 46 Generazione di OOK Modulatore bilanciato

47 47 Generazione di OOK – simulazione Pspice Tempo di bit : Tb = 5μs → Velocità di trasmissione: 1 / 5μs = 200 kbps (Velocità di modulazione = Velocità di trasmissione = 200 kbaud)

48 48 OOK B =Larghezza di Banda del segnale OOK (in prima approssimazione = f b )‏ B B B =Larghezza di Banda del segnale OOK (migliore approssimazione = 3f b )‏

49 49 ASK : demodulazione incoerente E’ semplice da realizzare; utilizza un rivelatore ad inviluppo, quindi non richiede la rigenerazione della portante; è utilizzabile se la trasmissione avviene a doppia banda laterale.

50 50 ASK : demodulazione incoerente

51 51 ASK: demodulazione coerente E’ di più complessa realizzazione; offre migliori prestazioni, a parità di SNR, rispetto a quella incoerente poiché comporta probabilità d’errore più bassa; richiede la rigenerazione della portante (ottenuta in genere con PLL) che deve essere sincrona con il segnale ricevuto; si utilizza con le trasmissioni a singola banda laterale (SSB).

52 52 ASK: larghezza di banda In prima approssimazione la larghezza di banda richiesta da un segnale ASK è pari al Baud Rate.

53 53 Trovare la minima larghezza di banda di un segnale ASK con Bit Rate di bps. La trasmissione è half-duplex. Soluzione Per l’ ASK il baud rate ed il bit rate sono uguali. Il baud rate è perciò pari a simboli/secondo. Un segnale ASK richiede una larghezza di banda minima uguale al suo baud rate. Perciò la minima larghezza di banda richiesta è Hz. ASK: esercizi

54 54 Per un segnale ASK è data una larghezza di banda di Hz. Quali sono i valori del baud rate e del bit rate? Soluzione In una tipica modulazione ASK il baud rate è uguale, approssimativamente, alla larghezza di banda, per cui vale simboli/secondo. Inoltre, poichè per l’ASK il baud rate ed il bit rate sono uguali, il bit rate è bps. ASK: esercizi

55 55 Data una larghezza di banda di Hz (da a Hz), disegnare il diagramma del sistema ASK full -duplex. Determinare le frequenze portanti e le larghezze di banda per ciascuna direzione. Si suppone che non vi sia gap tra le bande nelle due direzioni. Soluzione Per l’ ASK full-duplex, la larghezza di banda in ogni direzione è Bw = / 2 = Hz ASK: esercizi

56 56 La portante può essere scelta al centro di ciascuna banda (vedi figura seguente). fc (forward) = /2 = Hz fc (backward) = /2 = Hz ASK: esercizi

57 57 F S K F S K Frequency Shift Keyng Frequency Shift Keyng

58 58 E’ una modulazione di frequenza con DEVIAZIONE FISSA. Le cifre binarie 0 e 1 sono associate a due diverse frequenze della portante. FSK: generalità f 1 = f p -  f e f 2 = f p +  f f1f1 fpfp f2f2 “1”“0” f p = frequenza centrale  f = deviazione di frequenza 2 Δf

59 59 FSK: generalità Nota: la raccomandazione ITU-T V.1 assegna lo “0” alla frequenza più alta (f2) In questo esempio: Bit Rate = Baud Rate = 5

60 60 FSK: generalità E’ meno sensibile al rumore dell’ ASK ma, rispetto a questa, occupa una maggiore larghezza di banda. Come per la FM l’ampiezza della portante è costante. La Frequency Shift Keyng è impiegata generalmente nella trasmissione dati a bassa velocità (fino a bps) o in comunicazioni radio digitali a grande distanza su canali a banda stretta, grazie alla elevata immunità al rumore.

61 61 Nella modulazione FSK ad ogni simbolo logico viene assegnata una frequenza di valore compreso all'interno della banda passante del mezzo trasmissivo. Esempio del canale telefonico: FSK: generalità

62 62 Nota: ora il CCITT è stato sostituito da I T U International Telecommunication Union FSK: generalità

63 63 FSK: generazione La FSK può essere generata in modo molto semplice: si fa oscillare un VCO tra due frequenze f1 ed f2 in funzione dei due livelli logici “0” e “1” della modulante digitale Un VCO è facile da realizzare e le tecniche impiegate sono diverse. Con questa tecnica è garantita la continuità di fase del segnale FSK generato La figura seguente mostra un semplice VCO.

64 64 FSK: generazione The NL27WZ14 is a high performance dual inverter with Schmitt−Trigger inputs operating from a 1.65 to 5.5 V supply.

65 65 FSK: generazione Se però si vogliono ottenere elevate velocità (FSK rate di diversi MHz) si deve utilizzare una tecnica diversa che consente di ottenere tempi di commutazione dell’ordine dei ns : due oscillatori, alle frequenze f1 ed f2, vengono selezionati dal segnale modulante binario, mediante un commutatore “single pole double throw” (SPDT).

66 66 Tuttavia con tale metodo, se non si adottano particolari relazioni tra le due frequenze e l’ FSK rate, si vengono a determinare brusche variazioni di fase nel segnale di uscita con conseguente aumento di banda. Nella pratica f1 ed f2 devono essere correlate e multiple del bit rate. In tal modo il segnale FSK generato presenta continuità di fase (CPFSK ), con vantaggi soprattutto per il contenimento della bandwidth. FSK: generazione

67 67 La soluzione più utilizzata, prevede, invece, un generatore di impulsi quadri quarzato e perciò molto stabile, un divisore comandato dai dati digitali modulanti, un sommatore, un divisore fisso ed un filtro eliminatore di armoniche superiori, collegati in questo modo: FSK: generazione

68 68 FSK: generazione Funzionamento : l'oscillatore quarzato crea una sequenza di impulsi a frequenza fissa, f, la quale è inviata al sommatore ed al divisore. All'uscita del divisore che viene applicata al sommatore, troviamo una nuova sequenza di impulsi a frequenza minore (f/n) di quella generata dall'oscillatore quarzato la quale a seconda che sia sommata o sottratta alla sequenza originaria darà luogo ad un segnale di frequenza più alta o più bassa di quella iniziale. La situazione è illustrata dai diagrammi temporali seguenti:

69 69 Premessa: Segnale digitale modulante: binario Frequenza portante (centrale)  f p Deviazione di frequenza   f Durata del Bit  T b Velocità di Trasmissione/modulazione : bps Frequenza fondamentale della trasmissione: è la frequenza dell’onda quadra avente semiperiodo uguale a Tb FSK: bandwidth

70 70 FSK: bandwidth Un segnale FSK deriva da una FM, pertanto l’indice di modulazione è dato da Quindi La larghezza di banda del segnale dipende da m f e la figura seguente mostra lo spettro per alcuni valori dell’indice.

71 71 FSK: bandwidth Come si vede, la larghezza di banda è minima per

72 72 FSK: bandwidth E’ comunque possibile una stima approssimata della banda B occupata da un segnale FSK che, come mostra la figura seguente, è B = f 2 - f 1 + f b

73 73 FSK: demodulazione Per demodulare la FSK vi sono diversi metodi. La classificazione più comune prevede: demodulazione incoerente ( o asincrona) modulazione coerente ( o sincrona)‏ Più spesso è utilizzata la demodulazione incoerente poiché di più semplice realizzazione.

74 74 FSK: demodulazione Schema di principio della demodulazione incoerente

75 75 FSK: demodulazione

76 76 FSK: demodulazione incoerente Schema a blocchi di un demodulatore incoerente.

77 77 Qui di seguito è invece rappresentatoun circuito che utilizza la tecnica di “ rivelazione di passaggi per lo zero “. Questo circuito è chiamato anche demodulatore a conteggio perchè, per ricostruire il segnale digitale originario, si basa sul conteggio dei passaggi per lo zero del segnale modulato. Questo metodo risulta il più semplice e il più comune anche perchè facilmente realizzabile con tecnologia integrata. FSK: demodulazione incoerente

78 78 FSK demodulazione incoerente

79 79 FSK: demodulatore differenziale Il demodulatore differenziale digitale (ne esiste anche una versione analogica molto simile ma meno utilizzata)‏ si basa sul fatto che, moltiplicando un segnale a frequenza f per se stesso ritardato di un tempo fisso t, si ottiene un segnale con componente continua funzione di f.

80 80 Esempio 1 Trovare la minima larghezza di banda di un segnale FSK a bps. La trasmissione è half-duplex, e le portanti sono separate di Hz. Soluzione FSK Per la FSK è: B = f2- f1 + fb Pertanto B = = Hz

81 81 Esempio 2 Trovare la velocità di trasmissione di un segnale FSK se la larghezza di banda del canale è Hz e la differenza tra le due portanti è Hz. La trasmissione è in full-duplex. Poiché la trasmissione è in full duplex, solo Hz sono allocati per ogni direzione. B = f2 – f1 + baud rate Baud rate = B - (f2- f1 ) = = Essendo il baud rate uguale al bit rate, questo vale bps. FSKSoluzione

82 82 MSK MSK sta per Minimum Shift Keying. E’ una FSK, ma è realizzata in modo che la frequenza della portante sia posta in una precisa relazione con la frequenza di cifra. In pratica si fa in modo che il tempo di bit, T b, contenga esattamente un numero dispari di quarti del periodo della portante: Nota: f k è la frequenza di cifra.

83 83 MSK dove T 1 è il periodo di f1 e T 2 è il periodo di f2

84 84 Esempio di modulazione MSK con n = 2 L'indice di modulazione è: m f = 0.5 Infatti: MSK

85 85 GMSK La modulazione GMSK è utilizzata scelta sui sistemi mobili GSM. Può essere considerata come una variante della modulazione di frequenza a fase continua (CPFSK ), in particolare della modulazione MSK a scostamento Minimo (MSK ). Come tutte le modulazioni di frequenza, presenta il vantaggio di un alta efficienza di potenza, elemento fondamentale nei sistemi mobili (telefonino) per ottenere un basso consumo e quindi maggior autonomia.

86 86 Nella modulazione GMSK i dati, prima di essere inviati al modulatore, sono filtrati tramite un filtro con risposta ampiezza frequenza del tipo gaussiano. In tal modo si ottiene una buona caratteristica spettrale, concentrando la potenza del segnale nelle immediate vicinanze della portante. La densità di probabilità gaussiana (o normale), rappresentata dalla funzione g(x) in figura, ha un ruolo fondamentale in statistica, poiché i risultati di molti tipi di misure fisiche si distribuiscono secondo questa funzione. GMSK

87 87 GMSK La conoscenza della funzione di distribuzione gaussiana permette di prevedere la probabilità che il risultato di una misura (la variabile x) cada entro un prescelto intervallo di valori; in particolare, la probabilità che x cada in un intervallo centrato sul valore medio e di estremi ±σ, ± 2 σ e ± 3 σ è rispettivamente 68,27%, 95,45% e 99,73%.

88 88 I filtri gaussiani si differenziano tra loro con un parametro che è il prodotto della larghezza di banda del filtro e del tempo di bit che lo attraversa. Nei sistemi GSM il valore è di 0,3 da cui la sigla 0,3 GMSK. Filtro gaussiano Passa Basso VCO DATI Segnale GMSK GMSK

89 89 P S K Phase Shift Keying Phase Shift Keying

90 90 PSK - generalità PSK sta per Phase Shift Keying. E’ una modulazione digitale di una portante analogica in cui sono ammessi solo stati discreti della fase della portante. L’ampiezza e la frequenza di quest’ultima sono costanti. E’ la tecnica di modulazione digitale che offre le migliori prestazioni.

91 91 BPSK Gli stati possibili della fase sono in numero pari ad una potenza di due, cioè 2 n. La più semplice modulazione PSK è ottenuta per n = 1, da cui il numero di stati della fase è 2 1 = 2. Questa modulazione è chiamata BPSK o 2-PSK Questa tecnica è utilizzata nella trasmissione dati a 2-8 Mbit/s nei ponti radio numerici e a bit/s per la trasmissione dati in banda fonica.

92 92 BPSK La corrispondenza bit - fase può essere la seguente: BIT “0” Sfasamento = 0° BIT “1” Sfasamento = 180°

93 93 BPSK

94 94 BPSK - modulazione Schema di principio di un modulatore 2-PSK Invertitore 180º V o ∙sen(ω p t)‏ V PSK Portante Modulante -V o ∙sen(ω p t)‏

95 95 BPSK - modulazione Generazione di 2-PSK mediante MODULATORE BILANCIATO AD ANELLO (moltiplicatore).

96 96 BPSK - modulazione 20kHz

97 97 BPSK - modulazione

98 98 Si noti l’assenza della portante nel segnale modulato BPSK - modulazione

99 99 Per demodulare un segnale PSK occorre individuare le variazioni di fase della portante, perciò la demodulazione può essere solo di tipo COERENTE. BPSK - demodulazione

100 100 DPSK Nel caso in cui il canale trasmissivo sia anche leggermente distorcente in fase la modulazione 2-PSK non è utilizzabile e quindi si ricorre alla modulazione di fase differenziale (2-DPSK). Nella modulazione DPSK il valore logico del bit (0 o 1) provoca un salto di fase Δφ rispetto alla fase assoluta del bit precedente. I salti di fase possono essere assegnati, ad esempio, come segue: Bit = 0 → Δφ = 180° Bit = 1 → Δφ = 0°

101 101 DPSK

102 102 D-PSK

103 103 4-PSK La PSK quaternaria (4 livelli), o 4-PSK, è la base per la comprensione di tutti i modem con portante in quadratura e dei sistemi digitali a microonde. Rispetto alla 2-PSK offre il doppio dei bit per ogni cambiamento di fase della portante. Si ha infatti: v bit = 2 · v baud La modulazione 4-PSK è applicata nella trasmissione dati fino a 34 Mbit/s per ponti radio e fino a bit/s per trasmissione via cavo. E’ generalmente utilizzata nella sua forma differenziale 4-DPSK

104 104 In questa tecnica di modulazione ad ogni dibit è associato un salto di fase che il segnale modulato compie rispetto alla fase precedente. Vi sono fondamentalmente due modalità di assegnazione dei salti di fase alle coppie di bit, secondo la normativa ITU-T (ex CCITT V.26). Entrambe trovano applicazione nei segnali generati nei modem fonici e sono riportate nella seguente tabella: 4-PSK

105 Δφ Modulazione B Modulazione A Dibit 4-PSK Nota:la codifica delle fasi è effettuata secondo il codice GRAY, per ridurre il numero di bit errati nella fase di decodifica.

106 106 4-PSK

107 107 SHIFT REGISTER Ingresso dati 90° X.O. + Out 4-PSK ….. 4-PSK

108 108 4-PSK

109 109 4-PSK

110 110 Nella modulazione 8-PSK e nella sua variante differenziale (8-DPSK) i bit che devono essere inviati lungo il canale di trasmissione vengono riuniti in gruppi di tre (tribit ) ai quali è assegnata poi una fase (nella PSK) o una variazione di fase rispetto alla precedente (nella DPSK). In questo caso il codice trasmesso ha N = 3 e quindi la velocità di trasmissione risulterà v bit = 3 · v baud 8-PSK

111 111 8-PSK La modulazione 8-PSK viene utilizzata nella trasmissione dati fino a 68 Mbit/s per ponti radio e fino a bit/s per trasmissione via cavo.

112 112 8-PSK - modulatore

113 113 La rete combinatoria è costituita in modo da fornire due coppie di bit (dibit1 e dibit2 ) da inviare ai due modulatori 4-PSK. I due modulatori sono costruiti in modo dar luogo a sfasamenti che sommati tra loro forniscono quelli caratteristici del segnale 8-PSK (8-DPSK). La situazione si può rissumere mediante la seguente tabella estrapolata dalla normativa ITU-T (ex V.27 del C.C.I.T.T.): 8-PSK

114 114 8-PSK

115 115 8-PSK

116 116 PSK: BER La grandezza Eb rappresenta l’energia per bit ed N 0 la densità di rumore.

117 117 Esempio 1 Trovare la bandwidth di un segnale 4-PSK che trasmette a bps. La trasmissione è di tipo half-duplex. Per una modulazione 4-PSK il baud rate è la metà del bit rate. Il baud rate è pertanto Un segnale PSK richiede una banda uguale al doppio del baud rate. Perciò la bandwidth richiesta è pari a Hz. Soluzione 8-PSK

118 118 Un segnale 8-PSK ha un larghezza di banda di Hz. Quali sono i valori del Baud rate e del Bit rate? Per la modulazione PSK il baud rate è uguale alla metà della larghezza di banda, perciò il baud rate è baud. Però nella 8-PSK il bit rate è 3 volte il baud rate, quindi il bit rate è bps. Soluzione Esempio 2 8-PSK

119 119 Banda dei segnali n-PSK Per le modulazioni n-PSK, a parità della velocità di segnalazione (baud rate), l’occupazione di banda del segnale modulato resta sostanzialmente costante al variare di n. Inoltre la configurazione dello spettro resta uguale e la potenza si distribuisce su un numero infinito di righe con inviluppo del tipo |sinc (x)|. Le modulazioni polifase, pertanto, introducono un grande miglioramento dell’ efficienza spettrale che, come mostra la figura seguente, risulta raddoppiata o triplicata rispetto a quella della modulazione BPSK.

120 120 Banda dei segnali n-PSK In questa figura f c è la velocità di trasmissione della 2-PSK (che per questa modulazione è uguale alla velocità di segnalazione).

121 121 La densità delle righe è determinata dalla configurazione della sequenza dei bit di modulazione: più questi sono casuali tanto più la potenza si distribuisce nell'immediata vicinanza della portante e quindi risulta più concentrata sul lobo principale. Per questo motivo si tende a generare sequenze di bit che siano il più possibile casuali, utilizzando un apparato denominato scrambler. Banda dei segnali n-PSK

122 122 Dall’osservazione degli spettri si vede che all'aumentare del numero delle fasi si riduce la banda del segnale modulato (che è determinata dall'estensione del primo lobo). Infatti, se V baud è la velocità di modulazione, poiché nelle modulazioni 4-PSK e 8-PSK essa si riduce rispettivamente a 1/2 ed a 1/3 rispetto a quella relativa alla modulazione 2-PSK, in base alla relazione B = 2 V baud si ha Banda dei segnali n-PSK Nota: V m è la velocità di modulazione o baud -rate

123 123 QAM Quadrature Amplitude Modulation

124 124 La QAM - Quadrature Amplitude Modulation è una combinazione di ASK e PSK in modo da ottenere il massimo contrasto tra ogni elemento della segnalazione (bit, dibit, tribit, ecc.) ‏ E’ utilizzata in tutti quei casi in cui la velocità di trasmissione deve essere elevata perchè essa permette una codifica multilivello molto spinta. QAM

125 125 I sistemi QAM comportano una complessità circuitale notevole ma risultano vantaggiosi rispetto ai PSK, perchè, a parità di rapporto segnale/rumore del canale di trasmissione, sono meno soggetti ad errore. In particolari situazioni si utilizzano sistemi QAM anche molto sofisticati che possono arrivare sino a 256 (e più) livelli ( come nel caso di comunicazioni spaziali o modem ) e che garantiscono una comunicazione molto veloce e relativamente immune agli errori. QAM

126 126 Le costellazioni 4-QAM and 8-QAM I più semplici sistemi QAM sono il 4-QAM, chiamato a volte QPSK e 8-QAM

127 127 Time domain for an 8-QAM signal Rappresentazione nel dominio del tempo di un segnale 8-QAM

128 128 Questa modulazione è utilizzata nei ponti radio numerici a 140 Mbps e nella trasmissione via cavo a bps. Nella modulazione 16-QAM (QAM a 16 livelli) i dati da trasmettere sono divisi in gruppi di quattro bit (quadribit ) e quindi risulta v bit = 4· v baud 16-QAM

129 QAM Per effettuare una modulazione 16-QAM si fa variare la fase della portante (con la regola della 8-DPSK) a seconda dei tre bit meno significativi componenti il quadribit. Il bit più significativo è invece utilizzato per operare una modulazione di ampiezza sul segnale già modulato in fase. Così facendo si ottengono 2 3 = 8 salti di fase, ad ognuno dei quali può essere associata un’ampiezza corrispondente all'uno o allo zero logico del primo bit.

130 QAM L'ampiezza relativa al segnale modulato nelle varie fasi è descritta nelle raccomandazioni ITU-T (ex V.29 del C.C.I.T.T. ) e riportata nella tabella seguente

131 QAM Schema a blocchi di un modulatore QAM.

132 QAM Costellazione di una modulazione 16-QAM.

133 QAM :costellazioni e banda Per quanto concerne la banda occupata da un segnale QAM, quella minima è la stessa delle modulazioni ASK e PSK.

134 134 Bit and baud

135 135 Bit and baud rate comparison 8N 7N 6N 5N 4N 3N 2N N Bit Rate N5Pentabit32-QAM N6Hexabit64-QAM N7Septabit128-QAM N8Octabit256-QAM N4Quadbit16-QAM Tribit Dibit BitUnits N3 8-PSK, 8-QAM N2 4-PSK, 4-QAM N1 ASK, FSK, 2-PSK Baud rate Bits/BaudModulation


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