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I numeri e la loro rappresentazione Sintesi delle ricerche della classe 1 AFM Istituto Tecnico ad indirizzo Economico “E. Balducci” di Santa Fiora.

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1 I numeri e la loro rappresentazione Sintesi delle ricerche della classe 1 AFM Istituto Tecnico ad indirizzo Economico “E. Balducci” di Santa Fiora

2 Un sistema di numerazione è un modo per rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli. Nel passato sono stati adottati svariati metodi di rappresentazione dei numeri, in gran parte poco razionali, fino a giungere con una certa fatica alle notazioni oggi più diffuse, posizionali e decimali. Comunque, anche i più antichi sistemi di numerazione avevano base dieci, con riferimento all'atto di contare con le dita delle mani. Francesca Georgiana

3 Nei sistemi di numerazione additivi, a ogni simbolo viene associato un valore e il numero è dato dalla somma dei valori di ogni singolo simbolo che compare nella rappresentazione. Esempio: XVI=10+5+1=16 Dato che X ha valore 10, V ha valore 5 e I ha valore 1 Il sistema che noi chiamiamo romano è un esempio di sistema misto: additivo e posizionale. In realtà non è quello utilizzato nell’Antica Roma; ma modificato nel corso del Medioevo. Gli antichi romani, infatti, non sottraevano mai i simboli, che, però potevano essere ripetuti tante volte quanto serviva. Alessia Mencarini

4 Francesca F. e Vaiva

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7 Definizione formale di sistema di numerazione posizionale: Si sceglie un qualsiasi numero naturale b (diverso da zero e da uno), che chiameremo base Si scelgono b simboli diversi, che chiameremo cifre Si compongono i numeri tenendo presente che il valore di ogni cifra va moltiplicato per: b 0 cioè 1 (unità) se è l'ultima cifra alla destra del numero che stiamo considerando b 1 cioè b se è la seconda cifra da destra, b 2 se è la terza cifra da destra, e così via,b (n-1) se è la n-esima cifra da destra Grazie a Fibbonacci, oggi possiamo usare un sistema posizionale

8 Un altro sistema importante Quello binario In informatica è utilizzato il sistema in Base 2, ha solo due simboli che possono essere facilmente tradotti con due stati elettrici (acceso o spento). Il numero di cifre che occorrono per rappresentare un numero è maggiore rispetto al decimale, con 4 cifre si possono rappresentare solo i primi 16 numeri!

9 Spesso sosteniamo che i numeri da noi utilizzati siano arabi, invece no! L’invenzione dello 0 e delle cifre da noi usate sono state solo importate dagli arabi in Europa, durante le crociate, quando intorno al mille il numeri romani furono soppiantati, da quelli arabi. Le cifre da noi usate sembra abbiano avuto origine dalla scrittura Brahami

10 Camilla

11 Altra curiosità Ma per cosa è famoso Fibbonacci? Per l’introduzione di una successione di numeri, che prende il nome da lui: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55… In cui ogni termine, ad eccezione dei precedenti, è dato dalla somma dei due che lo precedono. Fibonacci elaborò questa successione per spiegarsi il ritmo di riproduzione dei conigli; ma sembra sia presente in diverse forme naturali come le spirali delle conchiglie. Collegati a:


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