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Come analizzare una tabella di contingenza quando il valore del chi quadrato è significativo Analisi dei residui con un esempio reale: Studenti universitari.

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Presentazione sul tema: "Come analizzare una tabella di contingenza quando il valore del chi quadrato è significativo Analisi dei residui con un esempio reale: Studenti universitari."— Transcript della presentazione:

1 Come analizzare una tabella di contingenza quando il valore del chi quadrato è significativo Analisi dei residui con un esempio reale: Studenti universitari suddivisi per sesso e liceo di provenienza (sono state escluse le altre scuole superiori)

2 Scuola superiore di provenienzasessoTotale 1 maschio2 femmina 1 liceo classico Freq Freq attesa32,444,6 Residuo-8,48,4 Residuo stand-1,51,3 2 liceo scientifico Freq Freq attesa114,5157,5 Residuo20,5-20,5 Residuo stand1,9-1,6 3 liceo linguistico Freq33336 Freq attesa15,120,9 Residuo-12,112,1 Residuo stand-3,12,7 Freq

3 Calcoli solo per la prima cella (il chi quadrato totale è significativo χ 2 = 26,948 con 2 g.l.) Frequenza attesa= (77 x 162 ): 385 =32,4 Chi 2=

4 Da notare (1) la somma delle frequenze attese per riga è uguale al totale di riga (32,4 + 44,6 = 77) (2) la somma dei residui per riga e per colonna è pari a zero (3) L’ultimo residuo di ogni riga o di ogni colonna è uguale al negativo della somma dei precedenti (come per i gradi di libertà)

5 La somma dei quadrati delle discrepanze dà il chi quadrato, da esaminare in base al numero dei gradi di libertà ( in questo caso sono 2. Se il chi quadrato risulta significativo, si guarda il valore dei residui standardizzati, ottenuti in modo simile al chi quadrato

6 Residuo standardizzato: Il quadrato del residuo standardizzato è uguale al chi quadrato di ogni cella -1, = 2,18

7 Il residuo standardizzato può essere interpretato come un punto zeta: se superiore a |2| indica una discrepanza significativa dal modello di indipendenza, che (1) contribuisce a rendere significativo il chi quadrato totale (2) può essere interpretato come accumulo o rarefazione dei due caratteri congiunti (in questo caso sesso e tipo di scuola.

8 Conclusione per la tabella C’è una relazione fra genere e scuola di provenienza ( chi quadrato significativo) Dall’esame dei residui, si può concludere che ci sono molte più femmine che maschi che provengono dal liceo linguistico


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