DIDATTICA DELL’ARITMETICA NELLA SCUOLA MEDIA. MATEMATICA ARTE DI NON FARE I CONTI Chisini.

Presentazione sul tema: "DIDATTICA DELL’ARITMETICA NELLA SCUOLA MEDIA. MATEMATICA ARTE DI NON FARE I CONTI Chisini."— Transcript della presentazione:

1 DIDATTICA DELL’ARITMETICA NELLA SCUOLA MEDIA

2 MATEMATICA ARTE DI NON FARE I CONTI Chisini

3 MATEMATICA OPERATIVA CONTEMPLATIVA

4 OPERATIVA

5 CONTEMPLATIVA

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7 Noi non miriamo alle cose che si vedono, ma a quelle che non si vedono. Infatti le cose che si vedono sono temporanee, quelle che non si vedono sono eterne. San Paolo

8 ARITMETICA OPERATIVA CONTEMPLATIVA

9

10 UNA STORIA LUNGA E TRAVAGLIATA ALGEBRA RETORICA SINCOPATA SIMBOLICA

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12 OPPORTUNA INTRODUZIONE DEI SIMBOLI FIN DALL’ARITMETCA I SIMBOLI DEVONO TRASCINARE DEI SIGNIFICATI

13 SIGNIFICATI SIMBOLI

14 PENSIERO LINGUAGGIO

15 FOCUS SULL’ARITMETICA

16 MODELLI TEORICI DI INTERPRETAZIONE (Sfard, ABC, Duval) STUDI DI RICERCA MODELLI TEORICI DI INTERPRETAZIONE (Sfard, ABC, Duval)

17 ARITMETICA E LE ALTRE DISCIPLINE ALGEBRA GEOMETRIA STATISTICA PROBABILITA’

18 PROCEDURE E RELAZIONI PROCESSI  OGGETTI ( Skemp, 1971; Sfard, 1991) Procetti ( Tall, 1994)

19 Dal processo all’oggetto Interiorizzazione Condensazione Reificazione

20 E D S ( Arzarello, Bazzini e Chiappini, 1994)

21 D D

22 Area del rettangolo di lati n e n+1 n(n+1) Prodotto di due numeri consecutivi

23 24:3 8 4+4

24 ATTIVAZIONE DI SENSI DIVERSI GIA’ NELLE SCRITTURE ARITMETICHE

25 Si ha conoscenza quando c’è coordinazione tra i diversi registri. Diversi registri di rappresentazione (Duval, 1991)

26 ARITMETICA ALGEBRA

27 ARITMETICA GEOMETRIA

28 ARITMETICA STATISTICA

29 ARITMETICA PROBABILITA’

30 ARITMETICA.......................

31 ARITMETICA ALGEBRA

32 PENSIERO ALGEBRICO : REGISTRO PER RAPPRESENTARE E RISOLVERE PROBLEMI LINGUAGGIO E STRUMENTO DI PENSIERO

33 CONTINUITA’ FRATTURA ?

34 PUO’ L’ARITMETICA PREPARARE ALL’ALGEBRA?

35 PUO’ L’ALGEBRA ILLUMINARE L’ARITMETICA?