Il concetto di velocità istantanea e… il suo calcolo.

Presentazione sul tema: "Il concetto di velocità istantanea e… il suo calcolo."— Transcript della presentazione:

1 Il concetto di velocità istantanea e… il suo calcolo.
Lorenzo Galante ottobre 2006 – 3A

2 s P’ s(t+Dt) t+Dt Spazio percorso P s(t) t Tempo impiegato t

3 Se vogliamo trovare la velocità istantanea del corpo all’istante t…

4 s P’ s(t+Dt) t+Dt Spazio percorso P s(t) Tempo impiegato t t

5 …possiamo valutare velocità medie su intervalli di tempo sempre più piccoli. Facendo tendere Dt a 0, l’istante t+Dt si avvicina sempre di più all’istante t e la velocità media che noi calcoliamo diventa sempre più …

6 s P’ P’ s(t+Dt) P’ P’ P’ P s(t) t t t+Dt

7 …una velocità che può essere considerata la velocità istantanea del corpo all’istante t.

8 Questo concetto può essere espresso con questa scritta simbolica:

9 Importante notare che la retta la cui pendenza esprime la velocità media, al tendere di Dt a zero, diventa la al diagramma orario nel punto P. retta tangente

10 s P’ P’ s(t+Dt) Spazio percorso P’ P’ P’ P s(t) Tempo impiegato t t t+Dt

11 Cosa significa Dt che tende a zero
Cosa significa Dt che tende a zero? Significa che Dt può diventare piccolo a piacere ma non zero. Se diventasse zero i due punti P e P’ verrebbero a coincidere e la retta per PP’ non sarebbe più definita (per un punto passano infinite rette).

12 Sembrerebbe che la velocità calcolata seguendo questa procedura rimanga sempre una velocità media e non divenga mai una velocità istantanea. Infatti il Dt non è mai zero. E’ così, la v così calcolata non è mai uguale alla vera velocità istantanea. Stiamo in pratica dicendo che operando in questo modo commettiamo un errore. Ma questo errore può essere reso piccolo a piacere! Basta rimpicciolire sempre più il Dt.

13 La velocità calcolata secondo il procedimento:
È chiamata dai fisici velocità istantanea, anche se abbiamo visto che non lo è nel vero senso della parola.

14 LA VELOCITA’ ISTANTANEA (valutata all’istante t)
CONCLUSIONE: LA VELOCITA’ ISTANTANEA (valutata all’istante t) E’ DATA DALLA PENDENZA DELLA RETTA TANGENTE AL DIAGRAMMA ORARIO NEL SUO PUNTO DI ASCISSA t

15 Adesso impariamo a calcolare questa velocità istantanea…