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Storia dell'informatica - uniud 2009- 10 - corrado bonfanti - traccia lez.1-2 1 CORSO DI STORIA DELLINFORMATICA parte curata dal docente Corrado Bonfanti.

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1 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez CORSO DI STORIA DELLINFORMATICA parte curata dal docente Corrado Bonfanti gli appunti saranno disponibili alla pagina UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DI UDINE A.A

2 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Associazione Italiana per lInformatica ed il Calcolo Automatico AICA QUESTO CORSO SI AVVALE DELLA SPONSORIZZAZIONE DI Rivista Mondo Digitale Il Cantiere dei Mestieri Certificazioni Professionali Europee (ECDL, EUCIP) Premi di Laurea Quota Associativa Ridotta per gli Studenti

3 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez TRACCIA PER LA LEZIONE 1-2 martedì 2 marzo, ore , aula 5 ARGOMENTI ƺ ALBORI DEL CALCOLO NUMERICO ƺ ABACHI

4 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez uno a uno Rappresentazione uno a uno con oggetti convenzionali di valore unitario

5 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez uno a uno Rappresentazione uno a uno con oggetti convenzionali di valore unitario

6 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez ConteggioConfronto Cardinalità numeri piccoli Concetti inerenti: - Conteggio e Confronto (>, =, <) - Cardinalità degli insiemi (numero naturale) - Familiarità con numeri piccoli uno a uno Rappresentazione uno a uno con oggetti convenzionali di valore unitario

7 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez uno per molti Rappresentazione uno per molti: oggetti indicanti molteplicità = Sistema additivo per numeri grandi

8 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Base Base della numerazione (decimale, sessagesimale, mista) uno per molti Rappresentazione uno per molti: oggetti indicanti molteplicità = Sistema additivo per numeri grandi

9 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Impronta scrittura Impronta moltiplicatrice: forma primordiale di scrittura uno per molti Rappresentazione uno per molti: oggetti indicanti molteplicità Base Base della numerazione (decimale, sessagesimale, mista) = Sistema additivo per numeri grandi

10 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Sistema additivo Sistema additivo con oggetti indicanti molteplicità disposizione alla rinfusa disposizione ordinale Strutturazione dellinformazione a parità di contenuto (il numero 343)

11 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez algoritmo Euristica per lalgoritmo di somma nel sistema additivo = 530rinfusa

12 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez algoritmo Euristica per lalgoritmo di somma nel sistema additivo = 530 aggregazione ordinale rinfusa

13 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez algoritmo Euristica per lalgoritmo di somma nel sistema additivo = 530 aggregazione ordinale riduzionerinfusa

14 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez sistema numerico degli antichi romani Digressione sul sistema numerico degli antichi romani ALCUNI SIMBOLI: M = 1000 D = 500 C = 100 L = 50 X = 10 V = 5 I = 1

15 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez sistema numerico degli antichi romani Digressione sul sistema numerico degli antichi romani ALCUNI SIMBOLI: M=1000, D=500, C=100, L=50, X=10, V=5, I=1 SISTEMA ADDITIVO PURO Esempio: MMCCCCLXXXIIII = Lordine (valore decrescente) in cui si susseguono i simboli numerici è comodo (facilita limmediatezza della percezione visiva) ma non è essenziale: la notazione alla rinfusa LCCMIIIXCCIMXX rappresenterebbe infatti lo stesso numero.

16 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez algoritmo di addizione - Lalgoritmo di addizione rimane lo stesso visto prima (aggregazione e riduzione), operando su simboli anziché su oggetti numerici. Esempio: = ?

17 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez algoritmo di addizione - Lalgoritmo di addizione rimane lo stesso visto prima (aggregazione e riduzione), operando su simboli anziché su oggetti numerici. Esempio: = ? CCC L X IIII C L X V I

18 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez CCC L X IIII C L X V I aggregazione CCCC LL XX V IIIII aggregazione

19 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez CCC L X IIII C L X V I riduzione CCCC LL XX V IIIII C V riduzione

20 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez CCC L X IIII C L X V I aggregazione CCCC XX V C V CCCCC XX VV aggregazione

21 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez CCC L X IIII C L X V I riduzione CCCC XX V C V CCCCC XX VV D X riduzione

22 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez CCC L X IIII C L X V I aggregazione CCCC XX V C V XX D X DXXXaggregazione

23 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez CCC L X IIII C L X V I CCCC XX V C V XX D X DXXX = 530

24 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez SISTEMA MISTO ADDITIVO-SOTTRATTIVO Esempio: MMCDXXCIV = dove CD = = 400; XXC = = 80; IV = 5-1 = 4. - Minimizza il numero di simboli nella composizione dei numeri (p.e. IX=VIIII=9) ma non sempre in modo univoco (p.e. IIV=III=3). - La posizione dei simboli è essenziale (ma attenzione: non si tratta della notazione posizionale!). - Gli algoritmi aritmetici diventano estremamente complicati e pertanto questa notazione (invalsa nella tarda latinità) è stata usata solo per denotare numeri ordinali (p.e. anni; capitoli di un libro). - I nomi latini di alcuni numeri sispirano al criterio sottrattivo; duodeviginti (18), undeviginti (19).

25 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Bulla di argilla, vista in sezione. È una bolla di accompagnamento per le merci viaggianti. Bulla con impronte numeriche esterne e sigillo. Sigillo cilindrico a rotolamento e sua impronta in piano. Dalloggetto, allimpronta, al simbolo scritto

26 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Scrittura cuneiforme arcaica. Calami di diverso calibro e con diverse angolazioni, imprimono sullargilla fresca delle impronte che richiamano le forme degli oggetti numerici. origine della scrittura La tecnica dellimpronta-simbolo subentra alluso degli oggetti: origine della scrittura.

27 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Piccolo cono Pallina Grande cono Disco Verso la scrittura: OGGETTI IMPRONTE dagli OGGETTI alle IMPRONTE

28 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez I simboli numerici sono espressi in forma scritta.

29 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez simboli numericiforma scritta I simboli numerici sono espressi in forma scritta. forma ideografica La qualità degli oggetti conteggiati è invece ancora rappresentata in forma ideografica abbastanza realistica.

30 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez La stilizzazione dei simboli- parola (capre, pecore …) è ormai convenzionale e distante dalla verosimiglianza ideografica. Calami per scrittura cuneiforme in una forma evoluta. La scrittura con simboli fonetici (sillabici e poi alfabetici) è una conquista successiva che, tra laltro, facilita di molto la rappresentazione delle forme verbali e dei sostantivi astratti.

31 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez convenzionale Natura convenzionale degli oggetti e dei simboli numerici (indipendenti dalla natura degli oggetti reali). astrazione numerazioni figurate numerazioni scritte numerazioni orali Progressiva astrazione delle rappresentazioni numeriche: - dal concreto (numerazioni figurate) - allastratto simbolico (numerazioni scritte) - allastratto verbale (numerazioni orali) rappresentazioni numeriche SINTESI: rappresentazioni numeriche

32 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Agglomerati urbani e gerarchia statale. ATTIVITA RILEVANTI IMPLICAZIONI NUMERICHE Praticamente nulle. Produzione di surplus alimentari e artigianali (vasellame, tessuti, …) destinati al commercio. Tasse e tributi. Contabilità. Finanza: regole di società, prestiti, suddivisione di eredità. Oggetti numerici di valore plurimo (numeri grandi; base del sistema numerico). Livelli di astrazione (dalloggetto, allimpronta, al simbolo scritto). Algoritmi euristici. STRUTTURA SOCIALE Tribù nomadi. Comunità stanziali. Allevatori-agricoltori- artigiani. Economia di sussistenza (produttori = consumatori). Rappresentazione di numeri piccoli mediante oggetti numerici di valore unitario; conteggio; confronto di quantità. Cacciatori-raccoglitori. il numero nel contesto sociale ed economico SINTESI: il numero nel contesto sociale ed economico

33 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Nel corso della lezione si fa riferimento principalmente alla storia culturale che inizia nelle civiltà mesopotamiche, prosegue nellEgitto e Oriente Vicino e approda al periodo greco e romano. In altre aree geografiche (Lontano Oriente, America centro-meridionale) si sono verificate fasi evolutive sostanzialmente analoghe, anche se in tempi diversi e con diverse modalità espressive. Alcuni gruppi etnici si sono attestati stabilmente alla fase di tribù nomade o di comunità stanziale e sopravvivono tuttora in ristrette zone geografiche, senza sentire il bisogno di superare la soglia culturale minima, perfettamente adatta al loro stile di vita (finché non saranno contaminate/eliminate dalla civiltà oggi dominante). SINTESI: il numero nel contesto sociale ed economico

34 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez ATTIVITÀ PRATICHE Commercio delle produzioni agricole e artigianali. Tributi. Contabilità. Finanza. Fondi agricoli. Confini. Grandi opere (templi, palazzi, cinte murarie, canali irrigui, strade, acquedotti). Cicli agrari. Navigazione. Orologi solari. Astrologia, riti magici e religiosi. SAPERI EURISTICI ARITMETICA GEOMETRIA ASTRONOMIA PENSIERO MATEMATICO TECNOLOGIE dalle attività pratiche al pensiero matematico SINTESI: dalle attività pratiche al pensiero matematico

35 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez SINTESI: dalle attività pratiche al pensiero matematico Caratteristica peculiare dei saperi euristici è quella di aderire a problemi della vita pratica risolti per mezzo di esempi paradigmatici. Per pensiero matematico sintende la riflessione astratta sugli oggetti matematici emergenti dai saperi euristici e considerati essi stessi come argomento di indagine sistematica e non più solo come strumenti della vita pratica. Lattitudine al pensiero matematico cominciò a manifestarsi allorché, allinterno della struttura urbana-statale (imperi e culture della Mesopotamia e dellEgitto), si formarono le comunità intellettuali (scribi, sacerdoti, insegnanti professionisti, …). Si tratta di un processo evolutivo plurisecolare che assurge a dignità filosofico-scientifica con Talete di Mileto (circa a.C.) e Pitagora (6° secolo a.C.) e che trova il primo grande assetto sistematico (assiomatico-deduttivo) negli Elementi di Euclide (4° secolo a.C.). Il periodo di massimo rigoglio si colloca nellarea mediterranea della Grecia classica e poi, in epoca ellenistica e romana, è Alessandria dEgitto a svolgere il ruolo di massimo centro culturale.

36 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez sviluppo del pensiero matematico Qualche spunto per riflettere sullo sviluppo del pensiero matematico aritmetica pratica Dallaritmetica pratica sui numeri naturali …... alle proprietà formali delle operazioni aritmetiche (associativa, distributiva, commutativa).... allomogeneità / disomogeneità della semantica dei numeri (numeri puri / numeri dotati di sostanza). Esempi: 4(volte) 4mele = 16mele; 4mele 4mele = ?; 4mele + 4pere = 8frutti; 4mele + 4pere + 5sedie = 13oggetti).... allestensione del campo numerico (interi, quindi zero e negativi; frazioni e quindi razionali). Da notare che ai negativi (falsi o impossibili) per lungo tempo è stata negata la dignità di numero; solo i contabili commerciali vi associavano istintivamente il concetto di debito/perdita/ammanco. … allo studio dei numeri in se stessi (pari/dispari; primi/composti; perfetti).

37 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez sviluppo del pensiero matematico Qualche spunto per riflettere sullo sviluppo del pensiero matematico tecniche di misurazione Dalle tecniche di misurazione (p.e. delle grandezze geometriche) …... alla teoria dei rapporti e delle proporzioni.... alla scoperta che, una volta introdotta lunità di misura, i numeri possono servire ad esprimere la misura di grandezze e non solo a contare oggetti.... alla scoperta dei numeri irrazionali, non rappresentabili esattamente in forma numerica e quindi maneggiabili solo con metafore verbali / simboliche (radice quadrata di 2 / ).

38 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Taglia su osso e cordicelle: calendario riusabile basato sul mese lunare (28 giorni). Antica taglia su legno sezionata in due parti (matrice/ricevuta; attestazione di contratto) per impedire contraffazioni. Taglie su legno in uso nelle zone alpine fino allinizio del XX secolo. Varianti dei simboli numerali etruschi (in alto) e romani: molti di essi derivano dalle incisioni su taglie. TAGLIE Altre rappresentazioni numeriche: TAGLIE

39 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Quipu incaico di moderata complessità. Lettura di un quipu: disposizione ordinale a base decimale. Nodi del mugnaio (Svizzera, fino a tutto il XIX sec.); chiudono il sacco di farina e ne attestano il peso. NODI Altre rappresentazioni numeriche: NODI

40 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Sistema di indigitatio tramandato da Luca Pacioli nella Summa stampata a Venezia nel Una sorta di lingua franca nei mercati multilinguistici. Alcune popolazioni, oltre alle dita dei piedi (nudi), hanno usato parecchie parti del corpo associandovi i numeri naturali fino a 30 e oltre. DITA Altre rappresentazioni numeriche: DITA


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