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Storia dell'informatica - uniud 2009- 10 - corrado bonfanti - traccia lez.1-2 1 TRACCIA PER LA LEZIONE 1-2 martedì 2 marzo, ore 16 30 -18 15, aula 5 ARGOMENTI.

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1 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez TRACCIA PER LA LEZIONE 1-2 martedì 2 marzo, ore , aula 5 ARGOMENTI ƺ ALBORI DEL CALCOLO NUMERICO ƺ ABACHI

2 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez ABACO ABACO = il più antico e longevo strumento meccanico (macchina?) di ausilio al calcolo. Un notevole salto tecnologico rispetto alla mera rappresentazione numerica. Caratteristiche salienti - Notazione posizionale (con rappresentazione implicita dello zero). - Sistema a base 10 (o equivalente biquinario). - Due linee di sviluppo: a pallottoliere - abachi a pallottoliere; da tavolo a gettoni - abachi da tavolo a gettoni (la forma più antica).

3 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez ABACHI A PALLOTTOLIERE

4 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Pallottoliere decimale (Europa occidentale) decimali Pallottolieri decimali

5 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Esistono anche pallottolieri economici con solo 9 perline in ogni fila; la decina si deve allora rappresentare attivando una perlina nella fila di ordine superiore. posizioni non-attive attive Rappresentazione delle cifre nel pallottoliere europeo ad uso didattico

6 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Schoty russo : in questo esemplare mancano 2 perline Da notare: - le due file con solo 4 perline, dovute al sistema di monetazione (quarti di rublo e quarti di copeko); - le perline centrali in colore nero, che richiamano la soluzione biquinaria.

7 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez biquinari Pallottolieri biquinari Abaco tascabile romano (II sec.) Ne sono sopravvissuti pochissimi esemplari, in osso/avorio e in bronzo. La colonna di destra va interpretata in relazione al sistema di unità, non decimali, basate sulluncia (oncia) e sullas (asse). Oltre a minimizzare il numero delle perline, facilita il conteggio a colpo docchio, in quanto la percezione visiva immediata non supera i 4 o 5 elementi. sistema massima economia I=10 0 C=10 2 XM=10 4 MM=10 6 |M| =10 7 CM=10 5 M=10 3 X=10 1

8 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Contabilità nellantica Roma: bassorilievo di Trier (Treviri) Computista etrusco (incisione su pietra) Computista romano (mosaico)

9 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez.1-2 9

10 10 Soroban giapponese moderno : in questo esemplare manca 1 perlina Soroban giapponese ibrido Swan pan cinese

11 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez posizioni attive posizioni non-attive Rappresentazione delle cifre nei pallottolieri biquinari

12 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez ABC A: moltiplicatore B: moltiplicando C: area di lavoro 27 cifre!?

13 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Un semplice algoritmo usato dagli abachisti per il calcolo della radice quadrata di numeri piccoli (ce ne sono altri, più adatti per numeri grandi): Sottrarre successivamente dal radicando n 2 i numeri dispari consecutivi a partire da 1. Quando il radicando, progressivamente diminuito di 1, poi di 3 e così avanti fino a d n, diventa minore di d n + 1 allora n è il valore della radice quadrata, approssimato per difetto. Nel caso fortunato in cui diventa nullo, allora n è il valore esatto. Il trucco sottostante è lidentità …… + d n = n 2 dove d n designa lennesimo numero dispari.

14 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Istruzioni per luso del swan pan in un manuale cinese del 1593

15 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Scuola di aritmetica in una stampa cinese dellOttocento Scena giapponese di contabilità in una stampa del Settecento

16 storia dell'informatica - uniud corrado bonfanti - traccia lez Lezione di aritmetica in una Comune agricola della Cina maoista.


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