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Area di progetto della Classe 2^A. ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE Cristoforo Marzoli Con Sezioni Associate: Istituto Tecnico Industriale Statale "Cristoforo.

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1 Area di progetto della Classe 2^A

2 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE Cristoforo Marzoli Con Sezioni Associate: Istituto Tecnico Industriale Statale "Cristoforo Marzoli" Liceo Scientifico di Stato "Galileo Galilei" Via Levadello, Palazzolo S/O (BS) C.F Tel ; Fax Area di progetto proposta dal consiglio di classe e dai docenti di chimica e laboratorio: Prof. MANNARINO FRANCO e PESCATORE CARMELO (coordinatore dellarea di progetto). Hanno partecipato inoltre i professori: Palmieri Giuseppe – area fisica Presti Giuseppina – area storica Radici Maria Cristina – area giuridica Barbaglio Alessandra – area grafica e tecnologica Gli alunni hanno lavorato in gruppi: Caracciolo Alberto e Armici Matteo – Copertina Sardini L., Uberti N. e Campana N. – Storia Cruciani D., Sarzilla D., Verzelletti C., Ghilardi J., Pagani D. e Ferrari E. – Chimica Lleshi A., Torri A., Belotti N., Bosio S., Gozzini A. e Massetti M. – Fisica Rovaris M. e Chiari S. – Economia e Diritto Turra G., Manessi A. e Belotti F. – Sistema internazionale Cruciani D., Ghilardi J. e Turra G. – Presentazione PowerPoint e Convertitore

3 La storia Grandezze Derivate Le norme Grandezze fondamentali Teoria degli errori Convertitore

4 La storia delle unità di misura La metrologia La metrologia è la disciplina che regola tutte le norme relative al corretto uso dellunità di misura e definisce le modalità necessarie per una corretta misurazione. Thomson metteva a fuoco limportanza della metrologia. Il valore delle grandezze fisiche ha un significato quantitativo molto preciso, queste grandezze, adoperate in ambito professionale, sono estremamente diversificate. Uno dei primi sistemi metrologici inventato fu quello egiziano esso si basava su un regolo lungo circa 528 mm chiamato cubito. Il cubito era in effetti la distanza che poteva essere misurata tra lestremità del gomito e quella del pugno chiuso. Oltre al cubito esisteva unaltra misura di lunghezza, il talento pari a 42,5 kg diviso a sua volta in 50 mine da 850 g. In Inghilterra fu inventato lo yard che era la misura della distanza tra la punta del naso del re Enrico I e il suo dito medio avendo cura di stendere il braccio ad angolo retto. Talley Rand Perigord con un appassionato intervento allassemblea Francese pose dei chiari termini sul tema della metrologia, e gli disse : Il sistema deve essere perfetto e deve basarsi su un modello costante desunto dalla natura e sul quale tutte le nazioni devono trovare un accordo. Inoltre il sistema internazionale doveva essere costituito da multipli e sottomultipli. Fu grazie a questa conferenza che nacque il metro. In un laboratorio metrologico francese possiamo osservare un campione del metro sostituito da una lega Platino-Iridio, il metro è anticamente legato a definizioni astronomiche, oggi è definito come la misura della frequenza di oscillazione dellatomo di Cesio 133. Il metro, il secondo, il kilogrammo, lampere, la candela, il grado Kelvin e la mole sono le 7 unità di misura principali considerate come riferimento nel sistema internazionale. Si aggiungono poi le misure angolari di radiante e steradiante. In Germania nel XVI secolo fu introdotto il Rod come unità di misura delle lunghezze. Questo tipo di misura funzionava cosi: Di domenica mattina si facevano uscire dalla chiesa 16 galantuomini che venivano allineati uno dietro laltro. La somma complessiva delle lunghezze dei loro piedi costituiva la lunghezza di 1 Rod.

5 La storia delle unità di misura Antiche misure di superficie ed equivalente in m² LocalitàVecchie misure Ragguaglio in m² LocalitàVecchie misure Ragguaglio in m² LocalitàVecchie misure Ragguaglio in m² Alessandria Casale Monf Novi Ligure Tortora Ancona Senigallia Arezzo Ascoli Piceno Avellino Bari e Barletta Belluno Benevento Bergamo Bologna Imola Brescia Cagliari Catanzaro Chieti Como Cremona Crema Ferrara Argenta Cento Firenze Moggio g Moggio p Trabucco Pertica Canna q. Soma Stajolo Rubbio Moggio Versura Campo Tomolo Pertica Tornatura Piò Starello Tomolata Tomolo Pertica Biolca Tornatura Q. di 10 Tav Stioro Stajo Foggia Forlì Cesena Rimini Genova Gorizia Grosseto Lecce Brindisi Taranto Livorno Lucca Macerata Mantova Massa Carrara Milano Lodi Modena Napoli Novara Padova Palermo Parma Pavia Mortasa Perugina Pesaro Versura Tornatura Cannella q Campo Stajo Moggio Versura Tombo Br Tomolo Pertica Coltra Modiolo Biolca Stajo Quartiere Pertica Biolca Moggio Pertica Campo Bisaccia Tomolo Biolca Pertica Giornata Mina Canna q Faenza Lugo Reggio E. Roma Rovigo Salerno Sassari Siena Montepulc. Sondrio Teramo Torino Aosta Trento Trieste Treviso Udine Venezia Verona Vicenza Urbino Piacenza Pisa Potenza Ravenna Tornatura Biolca Rubbio Quarta Campo Moggio Tomolo Starello Stajo Pertica Tomolo Giornata Tavola Seteur Pertica Qt. Iugero Stajo Iugero Campo Zuoia g. Zuoia p. Campo Coppa Pertica Moggiola Stioro Versura Tornatura

6 La storia delle unità di misura Gli antichi romani adoperavano lo iugero, che era la superficie di terreno arata da una coppia di buoi (jugum = uniti) in una giornata di lavoro. Quindi il ragionamento è questo: prendiamo 5 litri di grano, lo seminiamo, la superficie coperta è unu moi (circa metri quadrati). Per gli antichi romani era: aggioghiamo una coppia di buoi, li mettiamo ad arare per una giornata intera, la superficie arata è uno iugero (corrisponde a m2: Devoto-Oli, Vocabolario della Lingua Italiana). COMMENTO Per la fisica e l'economia moderne questo modo di procedere è assolutamente inammissibile perché contravviene alle due leggi che regolano le unità di misura: 1. l'unità di misura deve essere stabile nel tempo; 2. l'unità di misura deve essere facilmente riproducibile. Nel mondo economico di oggi, quasi globalizzato, c'è anche una terza legge: 3. l'unità di misura deve essere condivisa per non incorrere in continue diatribe. Facciamo alcune facili considerazioni: prendiamo il caso del pollice inglese; supponiamo che fosse la larghezza del pollice di un certo re; supponiamo che il re sia ingrassato: cambiamo l'unità di misura?; supponiamo che il re muoia e il suo erede voglia anche lui entrare nella storia della fisica: cambiamo l'unità di misura perché il pollice del figlio è più stretto di quello del padre? Il problema è così importante che in fisica dalla metà del 1700 ad oggi si sono susseguiti sei modi di definire il metro, dalla prima (il metro è la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre) sino a quella ora valida (il metro è lo spazio percorso dalla luce nel vuoto in un trecentomilionesimo di secondo (notare che una delle prime definizioni di metro servì per misurare la velocità della luce, e ora la velocità della luce serve per misurare il metro! Misteri della fisica!!!!).

7 La storia delle unità di misura Le unità di misura rappresentano un grosso problema che da sempre angustia tutti, o quasi, gli studenti delle scuole medie superiori, quando ci si addentra nei meandri della fisica. Ciascun fenomeno ha bisogno di essere misurato, e per fenomeni diversi occorrono unità diverse. Ancora adesso nelle feste paesane del Campidano, sui banchetti dei venditori ambulanti, sopravvivono accanto alla bilancia elettronica per pesare il torrone, le stadere per le angurie e i barattolini per misurare in volume le noccioline e i ceci arrosto e i semi di zucca. Subito dopo la seconda guerra mondiale, quando in Sardegna mancava tutto, in alcune bottegucce che vendevano pane e chiodi e zucchero sfuso e zolfo per le viti e calce da intonaco e doppio concentrato di pomodoro prelevato da un barattolo mezzo arrugginito con un cucchiaio di legno, il tutto in una nuvola di odori e di mosche, allora, dicevo, in mancanza anche di pesi ufficiali, si adoperavano pietre per equilibrare la merce comprata. Altro che igiene ed elettronica! E' però anche vero che alcune unità di misura sono di difficile acquisizione, non solo per gli studenti ma anche per altri. Ancora adesso nelle scuole elementari si insegnano ai ragazzi i "pesi", che sono forze, anziché le "masse", che sono quantità di materia. Le bilance infatti non misurano pesi, ma masse. Negli Stati Uniti, in Cina, in India, ecc. le unità di misura non sono quelle normalizzate europee. Solo in campo scientifico c'è una certa uniformità intorno al Sistema Internazionale (SI) basato su metro, chilogrammo massa, secondo per quanto riguarda la meccanica. In altri campi si sono diffuse e permangono nell'uso unità veramente strane, come il barile per il petrolio o l'oncia per l'oro o il carato per i gioielli o il nodo per la velocità delle navi o il piede per la quota degli aerei, ecc.

8 Le norme riguardanti La metrologia legale studia le unità, i metodi e gli strumenti di misura e garantisce la correttezza delle misure utilizzate per le transazioni commerciali. Gli Uffici metrici delle Camere di Commercio si occupano, a livello provinciale, di garantire la fede pubblica in ogni rapporto economico. In altri termini, la loro finalità è quella di rendere trasparenti le operazioni di scambio e di promuovere lautocontrollo del mercato. Lattività di tali Uffici camerali si coordina con il Ministero delle Attività produttive, che identifica caratteristiche e requisiti degli strumenti per pesare e per misurare seguendo le direttive comunitarie in materia. Gli Uffici metrici effettuano controlli sia su richiesta dei fabbricanti metrici ed utenti metrici, sia autonomamente con finalità ispettive.

9 Le norme riguardanti I loro compiti sono, infatti, la verifica degli strumenti di misura, il controllo metrologico dei prodotti preconfezionati e preimballati e l'assegnazione del marchio di identificazione per i metalli preziosi, che contrassegna gli oggetti realizzati e posti in vendita Sono inoltre competenti per le violazioni in materia di metrologia legale, gli ispettori metrici possono irrogare le sanzioni amministrative previste dalla normativa vigente. Per facilitare gli scambi tra paesi che non hanno la stessa legislazione, è nata l'Organizzazione internazionale di metrologia legale (OIML) che ha sede a Parigi e alla quale aderiscono quasi tutti gli Stati del mondo. Obiettivo è larmonizzazione delle procedure di controllo metrologico. In campo europeo.la posizione comune n. 51/2003 sugli strumenti di misura è stata definita durante la riunione del Consiglio del 22 luglio Mentre con la Direttiva 4 aprile 2003, il Ministero delle Attività produttive ha stabilito le procedure tecniche per la verificazione periodica degli strumenti per pesare a funzionamento non automatico e dei complessi di misurazione di carburante per autotrazione presso distributori stradali.

10 Grandezze derivate area chimica Volume molare Energia libera Entropia Massa molare Energia internaEntalpia Quantità di calore Massa volumica Concentrazione di soluzione

11 Massa molare Ogni elemento possiede la propria massa atomica assoluta m A esprimibile in grammi o in chilogrammi. Tuttavia date le dimensioni infinitamente piccole degli atomi, non esiste bilancia capace di misurarla. A questo scopo è stata introdotta la grandezza mole, esprimibile in grammi, che contiene un numero fisso di atomi, di molecole o di ioni chiamato costante di Avogadro N A : N A =6.023·10 23 La mole è la grandezza fisica fondamentale che definicse un unità di quantità di sostanza, espressa in grammi. Per esempio: Una mole di atomi di Na(A r =22.99) corrisponde a g di Na e contiene 6.023·10 23 atomi di Na Una mole di atomi di H 2 O(Mr=18.016) corrisponde a g di H 2 O e contiene 6.023·1023 molecole di H 2 O Viene di conseguenza che per calcolare la massa assoluta dellatomo o della molecola di qualunque sostanza è sufficiente dividerne per il N A : m a =mole(g)/N A Nel S.I. di misura, la grandezza mole, viene indicata con il simbolo M(mol) e la sua unità di misura è kg/mol oppure g/mol

12 Volume molare I valori sperimentali dei volumi di 1 mole dei seguenti gas (O 2, H 2, N 2 …) mostrano una sorprendente regolarità: sono molto vicini a 22,4 litri, in condizioni standard di temperatura e pressione (abbreviato STP), cioè a 0°C e 1 atm. Una mole di O 2 Con le sostanze solide e liquide,invece, il valore del volume molare è caratteristico per ciascuna di esse, cioè varia da sostanza a sostanza, per il fatto che le loro particelle sono molto ravvicinate. Il volume molare, infatti, è dato dal rapporto tra la massa molare e la densità. Costante di Avogadro 6,023·10 23 molecole/mol Volume molare 22,4 L/mol Massa molare 32,00 g/mol Il volume di 22,4 l è chiamato Massa molare 32,00 g/mol Volume molare 22,4 L/mol Una mole di O 2 Costante di Avogadro 6,023·10 23 molecole/mol VOLUME MOLARE DI UN GAS(in condizioni STP) Quindi una mole di ciascuna delle seguenti sostanze gassose cioè: g di O g di H g di N g diCO 2 occupa 22,4 l in condizioni STP e contiene lo stesso numero di molecole(6,023·10 23 ).

13 Entalpia E la funzione di stato che indica lenergia totale in ballo in una reazione chimica quando essa avviene a pressione costante. Essa è data da H = U + PV, dove: H è la variazione entropica (J); U è la variazione di energia interna (J); P è la pressione (Pa); V è la variazione di volume (m³). Dalla funzione di stato possiamo ricavare le unità di misura: Dalle quali possiamo ricavare le formule inverse: Proprietà dellentalpia: prendiamo in considerazione la reazione di combustione del carbonio condotta in eccesso di ossigeno: C(s) + ½O2(g) CO2(g) H=-393,5 KJ/mol Se invece la reazione avviene in difetto di ossigeno si hanno due stadi successivi: C(s) + ½O2(g) CO(g)H1=-110,5 KJ/mol CO(g) + ½O2(g) CO2(g)H2=-283 KJ/mol C(s) + O2(g) CO2(g)H=-393,5 KJ/mol La variazione di entalpia di una reazione è la stessa, qualunque sia il percorso attraverso il quale essa avvenga.

14 Entropia Il primo principio affermando che l energia si può solo trasformare ha dei notevoli limiti, infatti ammetterebbe che un corpo meno caldo (a temperatura minore) potrebbe riscaldare un corpo più caldo (a temperatura maggiore),mentre le osservazioni scientifiche e pratiche hanno dimostrato che ciò non è possibile. Per superare queste difficoltà concettuali si è avuto il bisogno di introdurre il secondo principio della termodinamica che afferma: non tutto il calore si può trasformare in lavoro. Ma se il calore non si può trasformare in lavoro la parte non trasformabile che fine fa? Per rispondere a questa domanda dobbiamo introdurre una nuova funzione di stato: lentropia(S). Concettualmente l entropia si può definire come l indice del disordine (o viceversa dell ordine) di un sistema termodinamico, un esempio di due sistemi simili ma con contenuto entropico (disordine) diverso: la grafite e il diamante. Grafite e diamante sono composti dallo stesso tipo di atomo: il carbonio, ma sono cristalli che hanno proprietà fisiche nettamente diverse, possiamo semplicemente affermare che la grafite (con carbonio ibridizzato sp2) è meno ordinata del diamante (con carbonio ibridizzato sp3), ne segue che il diamante ha un contenuto entropico minore. ESEMPI DI DISORDINE: scambio di calore fra corpi espansione di un gas vaporizzazione,fusione,sublimazione formazione di una soluzione reazione con formazione di prodotti gassosi reazione di decomposizione e di rottura di legami chimici La variazione di entropia tra due stati termodinamici che come funzione di stato è simboleggiata dal ΔS, ed è data dalla relazione: ΔS= Sprodotti-Sreagenti = Q / T, dove Q è il calore e T la temperatura in gradi Kelvin. Le unità di misura sono: S=Q/T=J/°K L entropia è l unica funzione di stato di cui si può conoscere il valore assoluto infatti il terzo principio della termodinamica afferma che allo zero assoluto un cristallo puro ha entropia pari a zero.

15 Energia libera La funzione di stato variazione di energia libera è la più importante funzione di stato per la chimica poiché ci dice, come vedremo, se una reazione può avvenire o non può avvenire. La variazione di energia libera è data dalla relazione di Gibbs: ΔG= Gprodotti-Greagenti= ΔH – TΔS dove ΔH è l entalpia o calore totale, e il TΔS è il contributo entropico, ma cosa risulta dalla differenza tra calore totale e calore dissipato, ovvero non trasformabile in lavoro? La risposta è molto semplice: il lavoro utile, ovvero l energia che si ottiene quindi trasformabile in lavoro da una reazione chimica. Il ΔG è una funzione di stato molto importante perché a seconda del suo valore una reazione sarà possibile o impossibile: ΔG< 0 la reazione è possibile e si verifica naturalmente; ΔG> 0 la reazione è impossibile, si può realizzare la reazione inversa (che ha un ΔG negativo); ΔG= 0 la reazione non procede perché ha raggiunto il suo equilibrio termodinamico. Se si conosce lenergia libera standard di formazione delle sostanze presenti in una reazione il calcolo di G° di una reazione è data dalla seguente formula: G°reazione= G°prodotti - G°reagenti Nelle varie situazioni possiamo trovare i joule e le calorie di cui abbiamo la seguente equivalenza: 1cal= 4,186 joule

16 Massa volumica La massa volumica o densità, è il rapporto tra la massa e il volume. La formula per calcolare la densità è: d = m/v Sistema Internazionale Densità assoluta: E' una proprietà intensiva della materia, indipendente cioè dall'estensione del campione, ed esprime la massa dell'unità di volume di un corpo omogeneo. In altre parole è data dal rapporto tra massa e volume. La densità si indica, in Italia, con il simbolo d, anche se il SI raccomanda l'uso della lettera greca r ( rho ); l'unità di misura SI è il kilogrammo su metro cubo ( kg/m3 ); comunemente si usa anche il grammo su centimetro cubo ( g/cm3 ). L'espressione della densità è: d = m / v, da cui deriva V = m / d e m = v · d. Densità relativa: Rappresenta il rapporto tra la massa di un campione e la massa di un eguale volume di acqua distillata alla temperatura di 4 °C. E' una grandezza adimensionale, espressa, cioè, da un numero puro che rappresenta il rapporto tra due grandezze definite dalla stessa unità di misura. Ad esempio la densità dell'oro è = 19.3, ovvero l'oro ha densità 19.3 volte maggiore di quella dell'acqua distillata a 4 °C MKSCGS Kg ________ m² g ________ Cm²

17 Quantità di calore Calore: Per calore si intende l'energia termica che passa tra due corpi per effetto di una differenza di temperatura. Se si pongono a contatto un corpo a temperatura più alta ed uno a temperatura più bassa, il secondo riceve calore ceduto dal primo. Questo passaggio è un trasferimento di energia termica che si trovava nel corpo più caldo sotto forma di energia potenziale. In altre parole, il calore si propaga sempre da zone o corpi più caldi a zone o corpi più freddi. Unità di misura del calore nel SI è il joule ( J ); come già noto, si utilizzano spesso la caloria ( cal ) e la kilocaloria ( kcal ). La temperatura è un indice dello stato termico di un corpo rispetto un altro corpo, ovvero ci informa se un corpo è più caldo o meno di un altro corpo, rispetto sempre una scala termometrica. La scala termometrica e' la graduazione del termometro per consentire la misurazione della temperatura. La graduazione di un termometro richiede di: segnare sulla scala termometrica dei punti di riferimento, detti punti fissi, a temperature ben determinate e riproducibili. fissare un'unita' di misura per la lettura delle temperature dei corpi. Per convenzione si scelgono come punti fissi la temperatura a cui fonde il ghiaccio e la temperatura a cui bolle l'acqua alla pressione di un'atmosfera. Esistono diverse scale termometriche: la scala Celsius, la Reamur e la Fahrenheit. La scala Celsius o centigrada prevede che la temperatura del ghiaccio che fonde, corrisponda al grado 0 di questa scala, mentre l'acqua che bolle corrisponda al grado 100. La graduazione risulta divisa in 100 intervalli uguali. L'unita' di misura e' il grado centigrado (°C). Anche la scala Reamur, prevede come punti fissi, la temperatura del ghiaccio che fonde, corrispondente al grado 0 e la temperatura dell'acqua che bolle che corrisponde tuttavia al grado 80. La graduazione risulta, in questa scala, divisa in 80 intervalli uguali. L'unita' di misura e' il grado Reamur °R. Nella scala Fahrenheit, la temperatura del ghiaccio che fonde corrisponde al grado 32. La temperatura dell'acqua che bolle corrisponde invece al grado 212. La graduazione risulta quindi suddivisa in 180 parti uguali. L'unita' di misura e' il grado Fahrenheit °F. Riportiamo l'equivalenza tra le differenti scale termometriche: C : 100 = R : 80 = (F-32) : 180 L'unità di misura della temperatura è nel SI il Kelvin ( K ) e la sua scala è detta scala assoluta; comunemente si usa il grado centigrado ( °C ) della scala centigrada. Entrambe le unità di misura si equivalgono ( 1K = 1°C ), ma lo zero della scala assoluta è posto a °C e si chiama zero assoluto. Ne deriva che lo zero della scala centigrada è posto a K. Le temperature assolute si indicano con T mentre quelle centigrade con t. Se con il trasferimento di calore si ha un passaggio di stato il calore trasferito è detto calore latente perché la temperatura, fino a che non è ultimato il processo di cambiamento di stato, è costante. A seconda del passaggio di stato si hanno: Calore latente di fusione: quantità di calore necessaria a far passare 1g di sostanza dallo stato solido a quello liquido. Ad esempio il calore latente di fusione dell'acqua è pari a 80 cal / g: Calore latente di vaporizzazione o ebollizione: quantità di calore necessaria a far passare 1g di sostanza dallo stato liquido a quello di vapore. Ad es. il calore latente di ebollizione dell'acqua è di 540 cal / g. La quantità di calore richiesta da una data quantità di sostanza durante il passaggio di stato è data dalla relazione: Q = calore latente × massa in g della sostanza. Per calore specifico ( c ) di una sostanza si intende la quantità di calore necessaria a far aumentare di 1°C 1g di sostanza, e si esprime nel SI, in J / g °C; si utilizza anche la cal / g °C.

18 Quantità di calore Per capacità termica ( C ) di un corpo si intende la quantità di calore necessaria a far aumentare di 1°C la sua temperatura; l'espressione è data dal prodotto del calore specifico per la massa del corpo (C = c × m) e si esprime con le stesse unità di misura del calore specifico. Nelle trasformazioni fisiche ove non abbiano luogo reazioni chimiche o passaggi di stato, un corpo assorbe e cede calore secondo la relazione Q = m × c × Δt ( Δt = t finale - t iniziale ). Ad esempio, la quantità di calore necessaria per riscaldare 500 g di ferro ( cmedio = cal / g °C) da 50°C a 120 °C è: Q = 500 g × cal / g °C × 70 °C Q = 4025 cal. Il primo principio della termodinamica Poiché scambi di forme diverse di energia tra l'ambiente e un sistema possono essere attivi contemporaneamente, lespressione completa del bilancio che esprime la conservazione di tutte le forme di energia in gioco si può rappresentare con lo schema seguente: Lo schema si traduce nella relazione L+ER +Q=DU che esprime il primo principio della termodinamica. Essa può essere considerata una definizione operativa dellenergia interna di un sistema termodinamico e consente di misurarla. Per l'interpretazione della relazione scritta è opportuno ricordare che: - L indica il lavoro compiuto dall'esterno sul sistema (ed è negativo nei casi in cui le forze applicate dall'esterno sul sistema "arretrano"); - ER indica l'energia raggiante che il sistema assorbe dall'esterno (ed e' negativa nei casi in cui è il sistema ad emettere radiazioni); - Q è il calore ceduto dall'esterno al sistema (ed è negativo se il sistema è a temperatura maggiore dell'esterno).

19 Quantità di calore Per facilitare la comprensione dei concetti di energia interna, calore e lavoro e della loro relazione ci sembra opportuno ricordare l'analogia proposta da Herbert Callen nel suo libro Thermodinamics, che chiamiamo la metafora del lago,. Un uomo possiede un piccolo lago, che ha un immissario (corrente di acqua che entra) e un emissario (corrente di acqua che esce). Il lago riceve anche acqua in modo saltuario dalla pioggia e ne perde per evaporazione (pioggia negativa). Il lago è il sistema lacqua nel lago è lenergia interna lacqua trasferita dalla corrente dell'immissario e dell'emissario è lavoro lacqua trasferita come pioggia o per evaporazione è calore Si può notare come nessuna osservazione del lago, ad un dato istante, possa indicare quanta della sua acqua sia entrata per mezzo della corrente e quanta per mezzo della pioggia. Il termine pioggia indica semplicemente un modo per trasferire acqua. Supponiamo che il proprietario del lago voglia misurare la quantità di acqua nel lago. Ha a disposizione dei flussometri che gli consentono di misurare la quantità di acqua che entra ed esce tramite la corrente, ma non possiede un pluviometro. Può però coprire il lago con un telo e renderlo quindi impermeabile alla pioggia o all'evaporazione (pareti adiabatiche). Luomo dispone un palo verticale nel lago, inserisce i flussometri e copre il lago con il telo. Regolando la corrente in entrata e quella in uscita, può variare a piacere il livello del lago e, utilizzando i flussometri, può tarare la scala del palo in modo da poter misurare i livelli. Lavorando quindi sul sistema racchiuso in pareti adiabatiche egli può misurare, per ogni stato del lago, il suo contenuto di acqua. A questo punto luomo toglie il telo per permettere alla pioggia di entrare e si propone di misurare quanta acqua entra nel lago in un dato giorno. Per questo procede nel modo seguente: misura la variazione del contenuto di acqua del lago leggendo il livello sul bastone verticale e da questa toglie la quantità di acqua totale entrata tramite la corrente. Questa differenza rappresenta la misura della quantità di pioggia. Tradotto da Thermodinamics Herbert Callen, cap.1, pag. 19, J. Wiley & sons, New York, La metafora del lago mette in evidenza, in particolare, come una volta che a un sistema è stata trasferita energia come calore, o come lavoro, questa diventa energia interna del sistema e non rimane traccia del modo in cui è stata trasferita. La metafora non prevede esplicitamente un termine corrispondente al trasferimento di energia come radiazione elettromagnetica; questo termine potrebbe essere costituito da un'altra corrente misurabile con un apposito flussometro.

20 Concentrazione di soluzione percentuale in peso: indicante la massa di soluto (in g) contenuta in 100 g di soluzione; percentuale in volume: indicante il volume di soluto (liquido o gas), in cm3 contenuto in 100 cm3 di solvente; percentuale in peso di soluto per volume di soluzione: indicante la massa di soluto (in g) contenuta in 100 cm3 di soluzione; molarità (M): indicante il numero di moli di soluto disciolte in 1 dm3 di soluzione; molalità (m): indicante il numero di moli di soluto disciolte in 1000 g di solvente puro; frazione molare: esprime il rapporto tra numero di moli del componente e le moli totali della soluzione; normalità: numero di grammi equivalenti (peso equivalente) per litro di soluzione; KATAL: esprime la quantità di catalizzatore trasformato in 1 sec. da cui il katal = 1 mole/secondo. (1 kat = 1 mol/s); ppm: parts per million (parti su milione) (*) ppb: parts per billion (parti su miliardo) pphm: parts per hundred millions (parti su 100 milioni) ppt: parts per trillion (parti su trilione) Il bilione secondo l'uso contemporaneo francese e statunitense è pari ad un miliardo, mentre nell'uso italiano antico e contemporaneo tedesco ed inglese risulta pari a un milione di milioni (1000 miliardi). Il trilione secondo l'uso contemporaneo italiano, francese e statunitense è pari a mille miliardi, mentre secondo l'uso italiano antico e contemporaneo tedesco ed inglese, corrisponde a un miliardo di miliardi. (*) è sempre usata con unità omogenee. Per i gas = cm3/m3, per le soluzioni = mg/Kg, oppure g/t, che per le soluzioni acquose praticamente equivalgono, date le piccolissime con L'energia interna di un sistema centrazioni, a mg/l oppure g/m3

21 Energia interna Consideriamo l'esperienza dello schiacciamento di un blocchetto di cera da modellare (citata in Osservazioni dall'esperienza quotidiana: Esperienze da riconoscere) come esempio del fatto che si può aumentare la temperatura di un sistema senza ricorrere al contatto con un corpo a temperatura maggiore) tenendo conto ora dell'energia in gioco. E' ovvio che durante lo schiacciamento si compie lavoro sul sistema: il pollice e l'indice infatti esercitano sulla cera due forze di verso opposto e aventi la stessa intensità che compiono spostamenti della stessa lunghezza e di verso opposto nella direzione delle forze. Indicando rispettivamente con F e s il valore delle due forze e quello dei due spostamenti, il lavoro complessivo risulta: L = 2Fs Poichè il blocchetto è tenuto fermo e lo schiacciamento è lento, non c'è variazione di energia cinetica né rispetto al laboratorio né rispetto al centro di massa del sistema. Come si salva allora il principio di conservazione dell'energia, cioè "dove va a finire" il lavoro compiuto sul sistema? Si deve ipotizzare che il lavoro compiuto dall'esterno produca l'aumento di una energia, confinata nello spazio occupato dalla cera: chiameremo questa energia energia interna. Il ragionamento può essere visualizzato dallo schema: Nel caso della cera l'aumento di energia interna è rivelato macroscopicamente dall'aumento di temperatura.

22 Energia interna Altri processi, come quelli descritti in Esperienze da riconoscere, portano a un risultato analogo: energia meccanica si trasforma in energia interna al sistema, con aumento della temperatura. L'aumento della temperatura di un sistema può quindi essere considerato come indicatore di un aumento di energia interna. Se indichiamo con U l'energia interna posseduta dal sistema, e con L lenergia meccanica che entra nel sistema, si può scrivere la variazione di energia interna come: DU = L A questo punto ci si può chiedere se un sistema può compiere lavoro utilizzando parte della propria energia interna. E' la situazione che si verifica per la bomboletta di smacchiatore quando viene attivato il getto. Il gas contenuto nella bomboletta cede energia al liquido che viene espulso con aumento di energia cinetica. Ciò avviene a scapito della energia interna del gas che resta all'interno della bomboletta ( DU negativo), che si raffredda. L'idea di energia interna di un sistema può essere utilizzata per chiarire come calore e radiazione elettromagnetica siano forme di energia.

23 Teoria degli errori ERRORI SITEMATICI E ACCIDENTALI Gli errori si possono verificare nel risultato di una misura. Le cause di questi errori possono essere molte; in base allinfluenzamento del risultato si distinguono in errori sistematici ed accidentali. Gli errori sistematici agiscono sempre per eccesso o per difetto, per esempio, il nostro orologio va avanti, cioè le sue lancette si muovono più velocemente di quanto dovrebbero perciò il tempo risulterà sempre maggiore di quello che è in realtà. Talvolta si ricorre in errori grossolani: per esempio quando ci si dimentica di spostare la lancetta dellorologio in avanti e perciò tutte le indicazioni orarie del giorno dopo saranno sistematicamente sbagliate per difetto di unora. Questo ci fa capire che gli errori sistematici agiscono sul valore della misura. Gli errori accidentali fanno cambiare il risultato in modo imprevedibile per eccesso o per difetto, le loro cause sono le continue variazioni delle grandezze ambientali, e anche le condizioni degli strumenti,poco stabili. Gli errori accidentali si avvertono quando si effettuano misure con strumenti sensibili (calibro, micrometro…); ci si accorge dellerrore perché il risultato cambia in modo casuale. Anche una persona può influenzare il risultato, perché cambiando posizione lo sguardo cade a destra o a sinistra della direzione perpendicolare alla scala dello strumento; perciò egli valuta le misure per eccesso o per difetto, questo errore viene detto parallasse.

24 Grandezze fondamentali Il sistema internazionale nasce nel 1960 e stabilisce le regole per tutte le misure in tutto il mondo (escluso gli USA). Il sistema internazionale si basa su sette grandezze fondamentali (tempo, lunghezza, massa, temperatura, intensità di corrente, intensità luminosa e quantità di materia). Per capire ciò bisogna conoscere cosè una grandezza fondamentale e una derivata. Tutte le grandezze che possono essere misurate direttamente sono chiamate fondamentali; al contrario, le grandezze misurate indirettamente vengono chiamate derivate. Una misura può essere diretta, in tal caso fornisce subito il risultato; oppure viene definita indiretta quando si richiedono più misure e la loro elaborazione. A seconda delle misure occorre utilizzare strumenti adeguati; per far questo è necessario definire due proprietà essenziali degli strumenti: La portata è la misura più grande che uno strumento può eseguire (massima estensione della scala). La sensibilità è la più piccola misura che uno strumento può eseguire (la più piccola divisione della sua scala).

25 Grandezze fondamentali MassaTempoLunghezza Corrente elettrica Temperatura Steradiante Intensità luminosa Mole Radiante

26 Lunghezza DEFINIZIONE: Il metro è la lunghezza del tragitto percorso nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari alla frazione 1/ di un secondo. UNITA DI MISURA CON APPLICAZIONI: Lunità fondamentale della lunghezza è il metro la cui definizione è stata perfezionata nel corso degli anni. Nel 1799 laccademia delle scienze di Parigi scelse come riferimento campione per la lunghezza Una sbarra di metallo a sezione rettangolare la cui distanza tra le facce rappresentava la lunghezza del metro.Nel 1960 con laffermazione del sistema internazionale venne scelta come campione naturale ,73 lunghezza donda della luce rosso-arancione emessa dagli atomi di gas Kripton. In fine nel 1983 è stata inventata la seguente definizione di metro:il metro è la lunghezza dal tragitto percorso nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo uguale a 1/ secondi. Applicazioni Equivalenze riferite alla lunghezza 2 km=2*1000m 1km=1000m 1m=1000mm Strumenti di misura Per le misure piccole i principali strumenti di misura sono il calibro e il micrometro,questultimo molto più preciso.Invece per le misure più grandi e che non necessitano di grande precisione si usa il metro o il righello.

27 Massa Definizione: Il kg è la massa del prototipo internazionale, conservata a serves dal B.I.P.M. Unità di misura con applicazioni: la massa di un corpo è la quantità di materia in essa contenuta. Lattuale campione di massa è il cilindro di platino conservato a Parigi. La sua massa, il kg è lunità di misura del sistema internazionale. La storia del campione di massa è molto particolare, visto che è rimasto praticamente invariato per 2 secoli! Quando alla fine 700 venne presa come riferimento la massa di un decimetro cubo di acqua distillata alla temperatura di 4°C. Nel 1799 fu sostituito da un campione metallico fino alla presentazione nel 1899 del modello preso ancora oggi in considerazione. Strumenti di misura: Il problema della misura della massa fu risolto con linvenzione della bilancia che risale a circa 7000 anni fa. La bilancia più comune, cioè quella con 2 bracci uguali si basa sul fatto di mettere da una parte quello che si vuole pesare e dallaltra dei pesi di massa conosciuta finché non si raggiunge un equilibrio.

28 Tempo Definizione Il secondo è lintervallo di tempo che contiene periodi della radiazione emessa nella transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dellatomo di cesio-133. Unità di misura Fino al 1955 lunità di tempo in uso nella scienza, il secondo, era definito, con riferimento al moto di rotazione della Terra, come 1/86400 del giorno solare medio. Levoluzione della scienza, tuttavia, richiese una definizione più precisa e rigorosa cosicché nel 1967 il secondo fu ridefinito come la durata di oscillazioni della radiazione emessa dallatomo di cesio-133 nella transizione fra due livelli iperfini del suo stato fondamentale. Applicazioni 1 ora = 60 minuti 1 minuto = 60 secondi 1 ora = 3600 secondi 1 giorno = 24 ore Strumenti di misura Per la misura del tempo vi sono vari strumenti che si sono sviluppati nel corso degli anni.Partendo dalla meridiana che si basava sugli spostamenti del sole siamo infine arrivati ai più moderni cronometri che possono misurare fino ad un millesimo di secondo, anche lo strumento più usato al mondo per la misurazione del tempo è lorologio da polso.

29 Temperatura Definizione Il Kelvin è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dellacqua. Unità di misura Per misurare la temperatura sono state usate nel corso degli anni varie scale di misura. Oggi esistono tre scale che vengono usate in modo molto frequente.La scala centigrada che si basa sul punto di ebollizione e di solidificazione dellacqua.La scala Fahrenheit,usata soprattutto negli stati uniti che si basa anchessa sul punto di ebollizione e di solidificazione dellacqua.Infine vi è la scala Kelvin che viene soprattutto usata per definire lo zero assoluto. Applicazioni 0 K = °C 100 °C = K Srumenti di misura Notoriamente il più usato strumento di misura è il termometro a mercurio che negli ultimi anni è stato perfezionato fino a poter misurare anche i millesimi di grado.

30 Corrente elettrica Definizione La corrente elettrica è un flusso ordinato di portatori da carica elettrica sotto leffetto di un campo elettrico.I portatori possono essere tutti dello stesso segno(come in un conduttore metallico),nel qual caso partecipano al moto dinsieme movendosi in media tutti nello stesso verso,oppure di segno opposto,come in una soluzione salina,nel qual caso contribuiscono alla corrente movendosi in versi opposti.Infatti ai fini dellintensità di corrente,uno spostamento di carica positiva in un verso equivale ad uno spostamento di un uguale carica negativa in verso opposto Unità di misura: Lunità di misura dellintensità di corrente elettrica è lampere.Un corpo conduttore è attraversato dalla corrente di un ampere se per una sua qualunque sezione trasversale passa la quantità di carica di un coulomb nellintervallo di tempo di un secondo; in formule, A = C / s. Il nome dellunità di misura è ispirato allo scienziato francese Andrè Marie Ampère, che studiò la proprietà delle correnti e i loro effetti magnetici.

31 Mole Definizione La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante parti elementari quanti sono gli atomi contenuti in kg di carbonio 12. Unità di misura Una mole di qualunque sostanza contiene sempre lo stesso numero di particelle: tale numero è detto numero di Avogadro e il suo valore, determinato attraverso metodi diversi, è fissato a 6.023*10²³.Quindi, sapendo che un atomo di carbonio a massa pari a circa 12 atomi di idrogeno, 12 g di carbonio e uno di idrogeno allo stato atomico conterranno lo stesso numero di particelle.

32 Intensità luminosa L'intensità luminosa è l'energia che attraversa nell'unità di tempo la superficie unitaria posta perpendicolarmente alla direzione di propagazione della luce. La luce emessa da una sorgente puntiforme si propaga radialmente in tutte le direzioni. Le superfici perpendicolari alla direzione di propagazione sono le superfici sferiche aventi centro nella sorgente. Se la sorgente emette uniformemente in tutte le direzioni, detta P l'energia emessa nell'unità di tempo dalla sorgente, l'intensità luminosa I, ad una distanza r dalla sorgente, è data da: I = P/ 4pr 2 Unità di misura:candela(cd)

33 Radiante Unità di misura convenzionalmente adottata per gli angoli. Data una qualsiasi circonferenza, il radiante è definito come lampiezza dellangolo che sottenda un arco di lunghezza pari al raggio. Di conseguenza la lunghezza in radianti di un angolo è espressa in funzione del rapporto tra larco sotteso dallangolo e il raggio della circonferenza. E semplice ricavare una relazione che permetta di trasformare la misura di un angolo in radianti nella corrispondente misura in gradi. La formula che esprime la lunghezza di una circonferenza è 2πr dove r è il raggio della circonferenza e π è il numero 3.14; ciò significa che una circonferenza contiene esattamente 2π raggi, e poiché un arco di lunghezza r sottende langolo di un radiante,ne segue che 2 π radianti = 360°

34 Steradiante Unità di misura degli angoli solidi nel sistema internazionale, analoga al radiante per gli angoli piani. Per definizione, lo steradiante è langolo solido, con il vertice nel centro della sfera, che sottende una calotta sferica di area equivalente a quella di un quadrato di lato pari al raggio della sfera. Poiché larea di una sfera di raggio r è 4πr*r, e quindi larea della sfera di raggio unitario è 4 π, langolo solido totale è 4 π steradianti.


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