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Pianeta Terra 1 LICEO SCIENTIFICO STATALE LEONARDO da VINCI di FIRENZE CORSO SPERIMENTALE F DOCENTE Prof. Enrico Campolmi PIANETA TERRA.

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2 Pianeta Terra 1 LICEO SCIENTIFICO STATALE LEONARDO da VINCI di FIRENZE CORSO SPERIMENTALE F DOCENTE Prof. Enrico Campolmi PIANETA TERRA

3 Pianeta Terra 2 Che forma ha la Terra?Pitagora, nel 600 a.C., stabilì la sfericità della Terra a partire dal concetto filosofico della perfezione di tale forma Aristotele (384 – 322 a.C) sostenne invece la sfericità della Terra osservando la graduale scomparsa delle navi che si allontanano allorizzonte Anche losservazione delle eclissi mostrava inoltre che lombra della Terra era circolare FORMA E DIMENSIONI DELLA TERRA

4 Pianeta Terra 3 Altra prova della sfericità della Terra è la variazione con la distanza dal Polo dellaltezza della stella polare (da O° a 90°) Lanalogia col Sole e con gli altri corpi celesti rafforzava inoltre tale convinzione; Si definisce altezza di un corpo celeste sullorizzonte langolo compreso tra la direzione delloggetto (la congiungente osservatore oggetto) e lorizzonte. α = altezza Un oggetto posto sullorizzonte ha altezza zero, mentre allo zenith ha altezza di 90° Si definisce orizzonte la linea immaginaria che limita la vista in assenza di ostacoli

5 Pianeta Terra 4 Le Foto degli astronauti dallo spazio sono tuttavia la prova più recente e più diretta della sfericità Lallargamento dellorizzonte con linnalzarsi del punto di osservazione è una prova ulteriore della sfericità della Terra In realtà, a causa del moto di rotazione, la forma delle Terra è quella di un ellissoide di rotazione, con una differenze tra raggio polare ed equatoriale di circa 22 Km

6 Pianeta Terra 5 FORZA DI GRAVITA F F r m M M = massa Terra raggio Terra m = massa corpo F F R m M La legge di Newton o della gravitazione universale (1687) g accelerazione di gravità pari a 9,8 m/sec 2

7 Pianeta Terra 6 Tutti gli oggetti, indipendentemente dalla loro massa, cadono sulla Terra con la stessa accelerazione. Le differenti velocità di caduta osservate nella vita di tutti i giorni sono dovute alla resistenza dellaria La direzione della forza di gravità è quella della congiungente i centri dei due corpi. Sulla Terra essa corrisponde al raggio terrestre passante per il punto di caduta. In ogni luogo la direzione verticale corrisponde quindi al raggio terrestre verticale orizzontale La direzione orizzontale è invece la tangente alla superficie terrestre nel punto Il verso della forza è attrattivo: gli oggetti non cadono quindi verso il basso, bensì verso il centro della Terra

8 Pianeta Terra 7 Sole 30 g Luna 1/6 g Nel modulo della forza di gravità compaiono a numeratore le masse dei due corpi (solo quella del pianeta è però rilevante) Terra 1 g Al variare della massa del pianeta varia quindi anche il peso degli oggetti La massa delloggetto invece, ovviamente, resta sempre la stessa

9 Pianeta Terra 8 Nel modulo della forza di gravità compare a denominatore il quadrato della distanza tra i due corpi Al variare della distanza quindi il peso degli oggetti diminuisce rapidamente ra>rbra>rb gb>gagb>ga A causa della riduzione del raggio terrestre, la gravità aumenta in modo continuo dallequatore verso i poli. Tale variazione è però troppo piccola per essere rilevata dalle comuni bilance (circa 3 al massimo)

10 Pianeta Terra 9 R r La forza centrifuga, causata dalla rotazione della Terra, determina una ulteriore riduzione della gravità spostandosi dallequatore verso i poli f c =mω 2 R R = distanza dallasse di rotazione r = raggio terrestre Il modulo della forza centrifuga è fc=mω 2 R, la sua direzione è sempre perpendicolare allasse di rotazione, il verso è esterno ω è la velocità angolare della Terra, costante in ogni punto e pari a circa 360° in 24h r è il raggio terrestre R è la distanza dallasse di rotazione, massima allequatore e nulla ai poli Leffetto forza centrifuga sulla gravità è massimo allequatore e nullo ai poli (a causa del suo modulo e della sua direzione) La riduzione che consegue sulla forza di gravità (circa 2 al massimo) è comunque troppo piccola per essere rilevata dalle comuni bilance

11 Pianeta Terra 10 Un altro modo per valutare leffetto della forza centrifuga è considerare che essa è direttamente proporzionale alla velocità lineare La Terra è un corpo rigido, tutti i suoi punti ruotano quindi con la stessa velocità angolare (360° in 24h). La velocità lineare dei vari punti aumenta invece in modo direttamente proporzionale alla distanza dallasse In 24 ore lequatore percorre infatti oltre km (ad una velocità di oltre 1600 km/h), mentre i poli fanno solo un giro su se stessi. E facile quindi immaginare che i punti dellequatore siano spinti verso lesterno in modo molto più forte dei poli R VL=ωRVL=ωR R = distanza dallasse di rotazione V L = velocità lineare

12 Pianeta Terra 11 R VL=ωRVL=ωR R = distanza dallasse di rotazione V L = velocità lineare

13 Pianeta Terra 12 R f c =mω 2 R r R = distanza dallasse di rotazione r = raggio terrestre


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