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1 MISURE DI VOLUME Misuriamo un parallelepipedo con strumenti e procedure differenti, verificando lentità degli errori commessi MisureMisure con righello.

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Presentazione sul tema: "1 MISURE DI VOLUME Misuriamo un parallelepipedo con strumenti e procedure differenti, verificando lentità degli errori commessi MisureMisure con righello."— Transcript della presentazione:

1 1 MISURE DI VOLUME Misuriamo un parallelepipedo con strumenti e procedure differenti, verificando lentità degli errori commessi MisureMisure con righello di sensibilità 1 mm La misura del lato è compresa tra 0,7cm e 0,8 cm; Ld = 0,7cm, Le = 0,8cm La misura del lato è quindi 0,75 cm ± 0.05cm Errore assoluto e ass = 0,05 cm Errore assoluto e ass = 0,05 cm 0,7 cm misura per difetto (Ld) 0,75 cm valore medio (Lm) 0,8 cm misura per eccesso (Le)

2 2 Calcolo adesso lerrore relativo Per calcolare larea di base devo elevare il lato al quadrato; così facendo influisco però anche sullerrore della misura Lerrore relativo sul prodotto di due misure è pari alla somma degli errori relativi sulle singole misure Per comodità tralascio il calcolo dellerrore assoluto della misura dellarea e considero solo lerrore relativo Area di base 0,75cm 0,75cm = 0,5625 cm 2 0,56 cm 2 Errore relativo sul calcolo dellarea di base 0,07+ 0,07 = 0,14

3 3 La misura dellaltezza è compresa tra 57 mm e 58 mm Ld = 5,7 cm, Le = 5,8 cm La misura dellaltezza è quindi 5,75 cm ± 0.05cm Calcolo adesso il volume, ricordando quanto abbiamo detto a proposito dellarea di base Volume 0,56 cm 2 5,75 cm = 3,22 cm 3 Errore relativo sul calcolo del volume 0,14 + 0,09 = 0,23 Errore relativo allarea di base Errore relativo allaltezza

4 4 Calcoliamo adesso lerrore assoluto commesso nel calcolo del volume, ricordando che: e ass = e rel volume e ass = 0,23 3,22 cm 3 = 0,74 cm 3 Otteniamo quindi che Volume = 3,22 cm 3 0,74 cm 3 Calcoliamo infine lerrore percentuale relativo al calcolo del volume, ricordando che: e % = e rel 100 e % = 0, = 23 %

5 5 Misure con calibro di sensibilità 0,1 mm La misura del lato è compresa tra 0,76cm e 0,77 cm; Ld = 0,76 cm, Le = 0,77cm La misura del lato è quindi 0,765 cm ± 0.005cm

6 6 Calcolo adesso lerrore relativo Area di base 0,765cm 0,765cm = 0,5852 cm 2 0,585 cm 2 Errore relativo sul calcolo dellarea di base 0,007+ 0,007 = 0,014 Errore assoluto e ass = 0,005 cm Errore assoluto e ass = 0,005 cm 0,76 cm misura per difetto (Ld) 0,765 cm valore medio (Lm) 0,77 cm misura per eccesso (Le)

7 7 La misura dellaltezza è compresa tra 5,76 cm e 5,77 cm Ld = 5,76 cm, Le = 5,77 cm La misura dellaltezza è quindi 5,765 cm ± 0.005cm Calcolo adesso il volume, ricordando quanto abbiamo detto a proposito dellarea di base Volume 0,585 cm 2 5,765 cm = 3,373 cm 3 Errore relativo sul calcolo del volume 0, ,009 = 0,023 Errore relativo allarea di base Errore relativo allaltezza

8 8 Calcoliamo adesso lerrore assoluto commesso nel calcolo del volume, ricordando che: e ass = e rel volume e ass = 0,023 3,373 cm 3 = 0,077 cm 3 Otteniamo quindi che Volume = 3,373 cm 3 0,077 cm 3 Calcoliamo infine lerrore percentuale relativo al calcolo del volume, ricordando che: e % = e rel 100 e % = 0, = 2,3 % Lerrore percentuale effettuato col calibro è circa un decimo di quello effettuato col righello

9 9 Misure con cilindro di portata 50 ml e di sensibilità 1 ml La misura del volume è compresa tra 4 mL e 3 mL Vd = 3 mL, Ve = 4 mL La misura del volume è quindi 3,5 mL ± 0.5mL Ricordiamo che 1 mL = 1 cm 3

10 10 Calcolo adesso lerrore relativo Calcoliamo infine lerrore percentuale (e % = e rel 100) e % = 0, = 14 %

11 11 Misure con cilindro di portata 25 ml e di sensibilità 0,5 ml La misura del volume è compresa tra 4,0 mL e 3,5 mL Vd = 3,5 mL, Ve = 4,0 mL La misura del volume è quindi 3,75 mL ± 0,25mL e % = 0, = 7 % Lerrore percentuale effettuato col cilindro da 25 ml è la metà di quello effettuato col cilindro da 50 mL

12 12 Misure con cilindro di portata 10 ml e di sensibilità 0,2 ml La misura del volume è compresa tra 3,8 mL e 3,6 mL Vd = 3,6 mL, Ve = 3,8 mL La misura del volume è quindi 3,70 mL ± 0,1mL e % = 0, = 3 % Lerrore percentuale effettuato col cilindro da 10 ml è circa la metà di quello effettuato col cilindro da 25 mL e circa un quarto di quello col cilindro da 50 mL

13 13 Riepiloghiamo gli errori percentuali Righello di sensibilità 1mm e % = 23% Calibro di sensibilità 0,1mm e % = 2,3% Cilindro con portata di 50 mL e sensibilità 1mL e % = 14% Cilindro con portata di 25 mL e sensibilità 0,5 mL e % = 7% Cilindro con portata di 10 mL e sensibilità 0,2mL e % = 3% Utilizzando strumenti analoghi, lerrore percentuale diminuisce allaumentare della sensibilità dello strumento


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