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Misure dei Parametri del modello Standard massa W, massa Z, angolo di Weinberg, W asymmetry, decadimento del massa W, massa Z, angolo di Weinberg, W asymmetry,

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1 Misure dei Parametri del modello Standard massa W, massa Z, angolo di Weinberg, W asymmetry, decadimento del massa W, massa Z, angolo di Weinberg, W asymmetry, decadimento del

2 Lesperimento UA1 principi di funzionamento di un collidere pp, il detector

3 protoni iniettati dal Proton Synchroton, PS, a 26GeV/c, e accelerati a 31.5 GeV. consisteva di due anelli con 8 intersezioni Un esperimento a targhetta fissa avrebbe richiesto un fascio di protoni a 1800GeV/c Intersecting Storage Rings ISR, CERN ( ) Come immagazinare i protoni? Simon Van der Meer stochastic cooling Come concetrare i protoni nei pacchetti? I protoni nei pacchetti si muovono luno rispetto allaltro, e i pacchetti tendono ad allargarsi, e per finire,ad esplodere

4 Tunnel SPS,poco prima di accelerare i suoi protoni (1976). Dal 1981 ha funzionato come collider protone antiprotone Tunnel SPS,poco prima di accelerare i suoi protoni (1976). Dal 1981 ha funzionato come collider protone antiprotone. magneti focalizzanti magneti deflettori gli antiprotoni possono usare gli stessi magneti, dato che viaggiano in direzione opposta ai protoni Antiproton Accumulator Gli antiprotoni sono creati in urti con protoni su un bersaglio metallico, e poi passano in questa macchina. Qui vari burst di antiprotoni sono rafreddati, e possono essere iniettati nel SPS STOCHASTIC COOLING principio: si localizza un campione a caso di particelle del fascio, e poi gli si dà un colpetto, per migliorare la loro posizione sullorbita. Ripetendo questo procedimento molte volte tutte le particelle del fascio sono concentrate sullorbita in pratica: si rivela la posizione di una fettina di fascio rispetto lorbita, e si manda questa informazione (attraverso un segnale elettronico) attraverso lanello ad un kicker, cke genera il campo elettrico necessario per spingere questi protoni in media sullorbita

5 il collider di UA1 Gli antiprotoni sono prodotti con grande abbondanza quando un fascio di protoni urta una targhetta metallica Gli antiprotoni sono prodotti con grande abbondanza quando un fascio di protoni urta una targhetta metallica Gli antiprotoni emergono dalla targhetta con una grande varietà di angoli e velocità Gli antiprotoni emergono dalla targhetta con una grande varietà di angoli e velocità L Antiproton Accumulator AA catturava gli antiprotoni, e li concentrava con stochastic cooling, prima di iniettarli nel SPS L Antiproton Accumulator AA catturava gli antiprotoni, e li concentrava con stochastic cooling, prima di iniettarli nel SPS Il piccolo PS generava gli antiprotoni usando il suo fascio di protoni a 26GeV/c, ogni due secondi. Il piccolo PS generava gli antiprotoni usando il suo fascio di protoni a 26GeV/c, ogni due secondi. Gli antiprotoni entravano nellAA un burst per volta ed erano rafreddati in due secondi, fino a che era pronto il burts successivo Gli antiprotoni entravano nellAA un burst per volta ed erano rafreddati in due secondi, fino a che era pronto il burts successivo AA è un grosso tubo diviso in due da shutters metallici, lungo il diametro. Da un lato ci sono gli antiprotoni freschi che devono essere rafreddati. Dallaltro sono immagazzinati gli antiprotoni rafreddati AA è un grosso tubo diviso in due da shutters metallici, lungo il diametro. Da un lato ci sono gli antiprotoni freschi che devono essere rafreddati. Dallaltro sono immagazzinati gli antiprotoni rafreddati Subito prima che il prossimo burst arrivi, gli shutter si aprono e il burst va a raggiungere i burst rafreddati Subito prima che il prossimo burst arrivi, gli shutter si aprono e il burst va a raggiungere i burst rafreddati Dopo 40 ore ci sono circa antiprotoni accumulati. Dopo 40 ore ci sono circa antiprotoni accumulati. Questi antiprotoni vengono rinfilati nel PS che li porta da una energia di 3,5GeV a 26GeV Questi antiprotoni vengono rinfilati nel PS che li porta da una energia di 3,5GeV a 26GeV A questo punto entravano nel SPS dove venivano ulteriormente accelerati A questo punto entravano nel SPS dove venivano ulteriormente accelerati NellSPS entravano tre burst per volta NellSPS entravano tre burst per volta Lenergia totale s nel CMS era di 540GeV GeV Lenergia totale s nel CMS era di 540GeV GeV

6 il detector UA1

7 UA1 60m sottoterra, posizione di garage le scatole di alluminio contengono rivelatori per muoni il detector sta entrando nel tunnel del SPS

8 Il central detector di UA1: visibile la parte esterna della camera, che è coperta di circuiti elettronici. I cavi verticali portano i segnali nelle postazioni dellelettronica. I tubi portano i vari gas nelle camere. Le pareti nere sono quello che si vede del calorimetro adronico, che consiste in sandwices di lastre di ferro intervallate da scintillatori. Guide di luce di plastica connettono gli scintillatori ai fototubi Il trigger processor di UA1 i rack di circuiti stampati del trigger

9

10 il momento dellelettrone può essere misurato con ottima precisione il momento del neutrino deve essere ricavato come momento mancante la misura è imprecisa, perchè i quark che non collidono, e si muovono nella direzione del fascio incidente, portando via momento ed energia,non sono osservati direttamente. cè quindi una incertezza nel bilancio energetico totale due metodi per minimizzare il problema momento trasverso W a riposo Il picco Jacobiano

11 massa effettiva

12 Tutti i fatti della Z 0 misure al LEP e a SLC e + e - colliders

13 The properties of the Z 0 For about ten years the Z 0 was studied in great detail at two accelerator complexes: LEP at CERN and SLC at SLAC Both of these accelerators were able to produce millions of Zs using the reaction: The fermions could be charged leptons, neutrinos, and quarks. The mass the fermion has to be < M Z /2. (M Z = GeV) Both accelerators collided e + e - beams with energy M Z /2. The standard model makes many predictions about the decay modes of the Z. e+e+ Z0Z0 e-e- e+e+ e-e- At center of mass energies close to M Z the reaction with the Z dominates over the reaction with the. e + e - cross section vs CM energy dominates

14 dopo che un bosone di gauge è prodotto e decade, i prodotti di decadimento possono essere studiati e misurati, per ottenere massa e larghezza del bosone la massa M Z, ottenuta dalle E +,E - e da cos si distribuisce come una Breit Wigner

15 The Decay of the Z 0 The standard model predicts that the decay rate into fermion anti-fermion pairs is: Z0Z0 With K=1 for leptons and K=3 (color factor) for quarks. c V f and c A f are the vertex factors listed in lecture 11. Predicted Standard Model Z decay Widths (first order) fermionpredicted (MeV) e,, 84 e,, 167 u, c 300 d,s,b 380 Comparison of experiment and standard model (from PDG2000) quantity experiment standard model (hadrons) MeV (neutrinos) MeV (l + l - ) MeV Z cannot decay into the top quark since M t >M Z. excellent agreement

16 Z Decay and the Number of Neutrinos Il Modello Standard predice Z è il total (full)width della Z: la somma di tutti i partial widths visti nella slide precedente. The X refers to the final state and is usually the sum of all measured hadronic (quark) final states. Laltezza della curva dipende da X,la forma della curva dipende da Z, the full width. The full width depends on the number of neutrino species.

17 At the LEP the following reaction has been observed: At center-of-mass energies comparable to the mass, one observes the so-called resonance. This means that the cross-section for the formation of the increases for energies close to the mass. Of course, at even higher energies, the cross-section decreases again. Now comes the point; the is not stable and it can decay into a neutrino & anti- neutrino:, where and maybe a fourth type of neutrino (if it would exist). The width in energy of the resonance scales with the number of decay-channels that are available. That means that the width of the resonance is a measure for the number of neutrinos that exist! From the LEP data (all four experiments) is can only be concluded that there are three families of neutrinos. Note one important point: this argument only works for light neutrinos, as all neutrinos weighing more than half the mass do not contribute to the resonance and are 'invisible' in this measurement. However, the weighs about 90 GeV, and the three neutrinos probably weigh about 1 meV or less. So it's quite safe to assume that there is no fourth family.

18 Z Decay and the Number of Neutrinos Each neutrino species contributes 167 MeV to Z. By varying the energy of the beams (e + e - Z X) can be mapped out and Z determined. Excellent agreement with only 3 (light) neutrino families! Data from the four LEP experiments. All experiments are measuring the cross section for e + e - hadrons (X) as a function of center of mass energy.

19 P Spring 2003 L12Richard Kass lo spin della W ±

20 lassimetria del decadimento della W La W + prodotta nelle collisioni è polarizzata. Infatti un u sinistrorso del protone si combina con lanti-d destrorso dellantiprotone La W + decade in anti-elettrone e neutrino. Lantielettrone è destrorso, il neutrino sinistrorso lanti-elettrone andrà in direzione opposta al protone originario si può dimostrare che se valgono queste previsioni e se W ha spin 1, langolo che il positrone fa con la direzione dellantiprotone deve avere la distribuzione

21 L assimetria del decadimento W

22 è il parametro che fissa il rapporto del coupling tra U(1) e SU(2) è il parametro che fissa il rapporto del coupling tra U(1) e SU(2) entra in ogni processo che coinvolge la Z 0 entra in ogni processo che coinvolge la Z 0 determina il rapporto tra la massa della W e quella della Z 0 determina il rapporto tra la massa della W e quella della Z 0 entra in tutti i decadimenti deboli entra in tutti i decadimenti deboli

23 Le misure di sin Le misure di sin

24 misura accurata di potremo usare il risultato per calcolare qualsiasi altro decadimento di fermioni quark o leptoni decadimento vertex factor W boson propagator ampiezza si trasforma: predizione dello Standard Model per il decadimen to del predizione dello Standard Model per il decadimen to del si sapeva che questa ampiezza funzionava prima della formulazione definitiva del Modello Standard, ed è stata una guida per i teorici funzioni donda dei fermioni lelemento di matrice ha la forma di un prodotto di correnti, della forma V A Fermi coupling

25 ci serve lelemento di matrice quadrato, sommando e mediando sugli spin questa è una aprossima zione che consiste essenzialm ente nel sostituire tutti i fattori di vertice con con m C è il fattore di spin 2 stati di spin per e e 1 stato di spin per i neutrini decay rate width questo è quello vero!

26 la costante 3 della QCD

27 la misura di 3 bisogna isolare quei processi nei quali ci sia un vertice qqg o ggg bisogna isolare quei processi nei quali ci sia un vertice qqg o ggg quark e gluoni sono confinati dentro gli adroni e noi vediamo soltanto getti di pioni quark e gluoni sono confinati dentro gli adroni e noi vediamo soltanto getti di pioni questo comporta varie complicazioni ed astuzie nei calcoli questo comporta varie complicazioni ed astuzie nei calcoli tutti i diagrammi contribuiscono,ognuno con un fattore g 3 per ogni vertice tutti i diagrammi contribuiscono,ognuno con un fattore g 3 per ogni vertice le ampiezze sono proporzionali ad 3, e quindi le sezioni durto ad 3 2 le ampiezze sono proporzionali ad 3, e quindi le sezioni durto ad ( con le dovute correzioni per spazio delle fasi) radiazione di un gluone: la rate per questo processo è più piccola di un fattore 3 ( con le dovute correzioni per spazio delle fasi) questi eventi appaiono come tre getti: il rapporto delle sezioni durto degli eventi a due getti e tre getti da una misura di 3 questi eventi appaiono come tre getti: il rapporto delle sezioni durto degli eventi a due getti e tre getti da una misura di 3

28 la misura di 3 nelle collisioni e + e - una coppia di quarks si produce con una rate proporzionale a ; si osservano 2 getti nello stato finale un gluone può essere scambiato tra i due quark, aggiungendo allampiezza un pezzo proporzionale ad 3 un gluone può essere radiato, dando uno stato finale a 3 getti,con una probabilità proporzionale ad 3, rispetto alla produzione dei 2 getti

29 Produzione di due e tre getti a PETRA,DESY,HAMBURGH

30 Va tutto bene con lo Standard Model?

31 How Good is the Standard Model ? The standard model of particle physics (Glashow, Weinberg, Salam) is very successful in explaining electro-weak phenomena. But we may be seeing some cracks in the model! Summary of standard model measurements compared with predictions. Taken from a talk by Kevin McFarland (Prof. at U of Rochester and member of NuTeV).

32 Limits of Standard Model Whats in the standard model+QCD? Quantum field theory based on SU(3)xSU(2)xU(1) symmetry containing: a)spin ½ point-like objects: quarks and leptons b)spin 1 objects: force carriers (W, Z,, gluons) c)spin 0 (scaler) object(s): Higgs Boson(s) The minimal standard model has been very successful in describing known phenomena and predicting new physics. The minimal standard model has a), b), massless neutrinos, and one massive neutral Higgs boson. Whats wrong with the standard model? There are (at least) 18 parameters that must be put into the standard model: masses of quarks (6) masses of charged leptons (3) CKM matrix (4) coupling constants, EM, stong, weak (3) Fermi constant (G F ) or vacuum expectation value of Higgs field (1) mass of Higgs (or masses if more than one Higgs boson) (1+?) neutrinos have mass! electroweak data might not fit together…. based on point particles (idea breaks down at very very high energies, Planck scale). The 18 arbitrary parameters of the standard model in your life, R. Cahn, RMP V68, No. 3, 1996

33 The Higgs Boson The standard model requires that at least one scalar particle exist. This particle, known as the Higgs (after Peter Higgs) does two things: a)makes the theory renormalizable b)generates the masses of the W, Z, and fermions Renormalizable means that (e.g.) that scattering amplitudes and cross sections will be finite at high energy. Diagrams with the exchange of a virtual Higgs cancel other diagrams with virtual Ws and Zs. Z Z For example the cross section for W + W - W + W - grows as E cm 2 ! At a few TeV the cross section grows so large that is would violate unitarity (probability >1)! The cross section can be made to be finite by adding diagrams (amplitudes) of the form: Adding the Higgs amplitudes makes the total amplitude for W + W - W + W - finite.

34 The Higgs Boson and Mass In the minimal standard model the Higgs field is a scalar in an SU(2) doublet. Only one component of the doublet has to have mass. Thus there is only one massive Higgs particle in this model. The mass of this particle is given by: M H 2 =2v 2 Both and v are constants. But only one of them can be calculated from already measured quantities! The mass of the fermions are related to the Higgs field. The standard model Lagrangian contains terms of the form: The strength of the Higgs coupling to a fermion anti-fermion pair depends on the mass of the fermion. Thus we would expect Higgs to decay preferentially to the fermion with mass closest to M H /2.

35 Where is the Higgs Boson? Present experimental limits on the Higgs suggest M H >110 GeV/c 2. Constraints from theory predict a low mass Higgs (M H < 110 GeV/c 2 ). Higgs may be discovered at Fermilab in next 3-5 years. Will definitely be discovered (or ruled out) at LHC/CERN in 5-7 years. excluded by experiment confusing? Mass of Higgs must be < 1TeV otherwise higher order corrections cause problems with the model.

36 Angolo di Weimberg massa W massa Z richiami


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