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LA COSMOLOGIA RELATIVISTICA RELATIVITARELATIVITA.

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Presentazione sul tema: "LA COSMOLOGIA RELATIVISTICA RELATIVITARELATIVITA."— Transcript della presentazione:

1 LA COSMOLOGIA RELATIVISTICA RELATIVITARELATIVITA

2 RELATIVITARELATIVITA Agglomerato di stelle, pianeti e materia interstellare, grande ma finito, statico, sospeso in uno spazio infinito vuoto LUNIVERSO NEWTONIANO

3 RELATIVITARELATIVITA Un universo infinito e omogeneo avrebbe una massa infinita, quindi secondo Newton produrrebbe una forza di gravità infinita in ogni punto La finitezza delluniverso

4 RELATIVITARELATIVITA Paradosso di Olbers: in un universo infinito ogni linea visiva incontrerebbe prima o poi una stella Il cielo sarebbe sempre luminoso La finitezza delluniverso

5 RELATIVITARELATIVITA Posizione ideologica Creazione affidata sola a Dio, mondo sostanzialmente immutabile..oppure.. Assenza di una creazione e di un giudizio finale La staticità delluniverso

6 RELATIVITARELATIVITA La geologia (Lyell) e la biologia (Darwin) mostrano che la Terra e la vita su di essa ha subito enormi trasformazioni Anche luniverso evolve? La fine del fissismo

7 RELATIVITARELATIVITA La forza di gravità newtoniana è sempre attrattiva Una massa immobile di gas dovrebbe collassare per questo Il collasso di una massa gassosa

8 RELATIVITARELATIVITA Nella meccanica newtoniana ci sono due modi per evitare il collasso Bilanciarlo con unespansione…. Evitare il collasso

9 RELATIVITARELATIVITA …oppure ruotare La forza centrifuga bilancia lattra- zione gravitazionale Evitare il collasso

10 RELATIVITARELATIVITA Solo la rotazione può produrre un universo statico Ma in relatività il moto è sempre relativo a un altro corpo Rispetto a cosa si può dire che ruoti luniverso? La domanda è priva di senso Un universo in rotazione?

11 RELATIVITARELATIVITA Secondo la relatività, luniverso non può essere statico, ma solo in espansione o in contrazione Luniverso in evoluzione

12 RELATIVITARELATIVITA Negli anni 20 del 900 Hubble scopre la legge di recessione delle galassie Più una galassia è lontana dalla nostra più velocemente si allontana da noi Lespansione delluniverso

13 RELATIVITARELATIVITA Questa legge implica che luniverso attuale si sta espandendo in modo uniforme Lespansione delluniverso

14 RELATIVITARELATIVITA La relatività da sola non può rispon- dere a questa domanda Occorre unipotesi supplementare In cosmologia si assume come postulato il principio cosmologico Come è fatto luniverso?

15 RELATIVITARELATIVITA Luniverso, su grande scala, è omogeneo Le sue proprietà sono mediamente uguali in ogni punto E confermato dalle osservazioni Il principio cosmologico

16 RELATIVITARELATIVITA Luniverso newtoniano è unisola di materia che confina con lo spazio vuoto Il principio cosmologico implica lassenza di confini Questo non significa che luniverso debba essere infinito Luniverso senza confini

17 RELATIVITARELATIVITA Nella cosmologia relativistica luniverso contiene non solo tutta la materia, ma anche tutto lo spazio e tutto il tempo Fuori dalluniverso non esiste nulla Luniverso senza confini

18 RELATIVITARELATIVITA In un universo omogeneo, la relazione tra densità di energia e curvatura è semplice Curvatura = E.pot. – E.cin. E.pot è la densità di energia potenziale E.cin è la densità di energia cinetica La curvatura delluniverso

19 RELATIVITARELATIVITA Se prevale lenergia potenziale, la curvatura è positiva Vale la geometria ellittica Universo finito, come la sfera Curvatura positiva

20 RELATIVITARELATIVITA Se prevale lenergia cinetica, la curvatura è negativa Vale la geometria iperbolica Universo infinito, come la sella Curvatura negativa

21 RELATIVITARELATIVITA Se le due densità sono uguali, la curvatura è nulla Vale la geometria euclidea Universo infinito, come il piano Curvatura nulla

22 RELATIVITARELATIVITA Per conoscere la curvatura bisogna misurare due parametri La costante di Hubble, H, che misura il tasso di espansione, e quindi lenergia cinetica La densità,, che misura lenergia potenziale gravitazionale Misurare la curvatura

23 RELATIVITARELATIVITA Se la densità è pari alla densità critica allora luniverso è piatto Se è maggiore, ha curvatura positiva Se è minore, ha curvatura negativa Misurare la curvatura = (3/8 G)H 2

24 RELATIVITARELATIVITA Secondo le più recenti misure degli astronomi, la densità è pari a quella critica Luniverso sarebbe quindi: Piatto Infinito Destinato ad espandersi per sempre La curvatura delluniverso attuale

25 RELATIVITARELATIVITA La velocità di fuga h Perché una pallina esca da una buca deve avere unenergia cinetica almeno uguale a quella potenziale v 2 = 2 F

26 RELATIVITARELATIVITA La velocità di fuga Lo stesso si può dire di unastronave che voglia allontanarsi da un corpo celeste La velocità minima necessaria si chiama velocità di fuga

27 RELATIVITARELATIVITA I buchi neri Se la velocità di fuga è pari o superiore a quella della luce, nulla può abbandonare la superficie del corpo, nemmeno la luce stessa Il corpo apparirà del tutto nero Buco nero

28 RELATIVITARELATIVITA Lorizzonte degli eventi La superficie su cui la velocità di fuga uguaglia c si chiama orizzonte degli eventi Nulla di ciò che accade dentro lorizzonte può influenzare il mondo esterno

29 RELATIVITARELATIVITA Lontano dallorizzonte degli eventi Da molto lontano, un buco nero non differisce da qualsiasi altro corpo celeste, salvo che è nero Gli effetti gravitazionali relativistici non si fanno sentire

30 RELATIVITARELATIVITA Vicino allorizzonte degli eventi Lo spazio è talmente incurvato che i raggi di luce emessi da una sorgente sullorizzonte strisciano su di esso senza poterne uscire

31 RELATIVITARELATIVITA Vicino allorizzonte degli eventi Vicino allorizzonte il tempo, per un osservatore esterno, passa più lentamente Un orologio su di esso sembrerebbe fermo

32 RELATIVITARELATIVITA Vicino allorizzonte degli eventi La radiazione di una sorgente vicina allorizzonte sarebbe fortemente spostata verso il rosso Su di esso si perderebbe nelle onde radio più lunghe

33 RELATIVITARELATIVITA Oltre lorizzonte Tutto ciò che oltrepassa lorizzonte degli eventi non può uscire Un segnale lanciato dallinterno non può raggiungere lesterno Linterno è causalmente separato dallesterno

34 RELATIVITARELATIVITA La vita oltre lorizzonte Un ipotetico osservatore che potesse oltrepassare lorizzonte continuerebbe a vivere normalmente, però la sua esistenza sarebbe separata da chi sta al di fuori

35 RELATIVITARELATIVITA Il raggio di Schwartzschild E il raggio dellorizzonte degli eventi di un buco nero di massa M R = Si calcola ponendo la velocità di fuga uguale a c e il potenziale uguale a quello di una sfera GM/R 2GM c 2

36 RELATIVITARELATIVITA La formazione di un buco nero Un buco nero si forma per collasso gravitazionale di una stella massiccia che ha esaurito il combustibile Lenergia termica non può più impedire che le diverse parti della stella cadano luna sullaltra

37 RELATIVITARELATIVITA Il collasso gravitazionale La stella si fa sempre più piccola e densa Quando il raggio diventa più piccolo del raggio di Schwartzschild, si forma lorizzonte degli eventi e la stella diventa un buco nero

38 RELATIVITARELATIVITA La singolarità Dentro allorizzonte il collasso continua finché tutta la massa non si concentra in un punto di densità infinita, detto singolarità La singolarità è isolata dal resto delluniverso dallorizzonte degli eventi Lorizzonte non è una superficie fisica

39 RELATIVITARELATIVITA Buchi neri nelluniverso Un buco nero non si presenta nudo ma circondato da un disco di materia che viene risucchiato dentro di esso Prima di essere inghiottita la materia si riscalda fino a emettere raggi x

40 RELATIVITARELATIVITA Buchi neri nelluniverso Si pensa che al centro di ogni galassia ci sia un enorme buco nero, specie in quelle attive, cioè che emettono grandi quantità di raggi x Una galassia si attiva quando grandi masse di gas finiscono per essere inghiottite dal buco nero centrale


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