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SPAZIO, TEMPO E GRAVITAZIONE RELATIVITARELATIVITA.

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Presentazione sul tema: "SPAZIO, TEMPO E GRAVITAZIONE RELATIVITARELATIVITA."— Transcript della presentazione:

1 SPAZIO, TEMPO E GRAVITAZIONE RELATIVITARELATIVITA

2 Lesperienza dellascensore RELATIVITARELATIVITA Ascensore in caduta libera in un campo gravitazionale uniforme g Osservatore K nellascensore, H allesterno g K H

3 Il punto di vista di H RELATIVITARELATIVITA Rispetto ad H, tutti gli oggetti nellascensore cadono con la stessa accelera- zione g: g K

4 Il punto di vista di K RELATIVITARELATIVITA Rispetto a K, tutto fluttua liberamente nellascensore: assenza di gravità K

5 Sistemi di riferimento inerziali RELATIVITARELATIVITA Lascensore è detto sistema di riferimento localmente inerziale: in esso non sono presenti effetti gravita- zionali K

6 Sistemi di riferimento inerziali RELATIVITARELATIVITA La forza di gravità rilevata da H si ottiene operando un cambiamento di coordinate dal sistema localmente inerziale K al sistema non inerziale H

7 La teoria relativistica della gravitazione RELATIVITARELATIVITA Un campo gravitazionale uniforme si descrive quindi così: Si individua un sistema di riferimento inerziale Si opera un cambiamento di coordinate da quello al sistema in cui si vuole conoscere il campo gravitazionale

8 La teoria relativistica della gravitazione RELATIVITARELATIVITA Per descrivere un campo non uniforme, si deve scegliere in ogni punto un sistema inerziale diverso (da qui il termine localmente inerziale) e poi operare una trasformazione da quelli a un unico sistema

9 La teoria relativistica della gravitazione RELATIVITARELATIVITA La legge della gravitazione che ne deriva deve rispettare due condizioni Essere valida nella stessa forma in qualunque sistema di riferimento Ridursi, per velocità piccole rispetto a c, a quella di Newton

10 Effetti della gravitazione RELATIVITARELATIVITA Losservatore nellascensore vede H salire con una velocità v H e K dotati di orologi standard identici K H

11 Effetti della gravitazione RELATIVITARELATIVITA La velocità è data dal principio di conservazione dellenergia m v 2 = m g h posto gh = F (potenziale gravita- zionale) v 2 = 2 F 1212

12 Effetti della gravitazione RELATIVITARELATIVITA K applica allorologio di H la legge della dilatazione dei tempi K H

13 La dilatazione dei tempi RELATIVITARELATIVITA Se D t° è un intervallo di tempo misurato da H, allora lo stesso intervallo misurato da K è: D t = D t° 1 - 2Fc22Fc2

14 Tempo e gravitazione RELATIVITARELATIVITA Il tempo scorre più lentamente in presenza di gravitazione rispetto a un sistema inerziale E un effetto reale, non dipende dal punto di vista come in relatività ristretta

15 Il red shift gravitazionale RELATIVITARELATIVITA La gravità dilata il periodo di unonda, quindi ne riduce la frequenza Spostamento verso il rosso di righe spettrale emesse da sorgenti sottoposte a forti campi gravitazio- nali Verificato sperimentalmente

16 Contrazione degli spazi RELATIVITARELATIVITA K applica ad H la contrazione relativistica degli spazi nella direzione del moto La contrazione aumenta con la velocità K H

17 Contrazione degli spazi RELATIVITARELATIVITA Un triangolo di H è visto deformato in quella direzione K H

18 Spazio e gravitazione RELATIVITARELATIVITA Al triangolo così deformato non è più possibile applicare il teorema di Pitagora La geometria, in presenza di gravitazione, non è più euclidea

19 La curvatura dello spazio RELATIVITARELATIVITA Il campo gravitazionale induce una curvatura nello spazio, legata allintensità del campo La curvatura può essere tanto positiva quanto negativa Curvatura nulla = assenza di gravitazione (sistema inerziale)

20 Curvatura e gravitazione RELATIVITARELATIVITA Secondo Einstein, la gravità non è una forza diretta tra corpi Il campo gravitazionale curva lo spazio, la curvatura dello spazio determina il moto dei corpi in presenza di gravità

21 Curvatura e gravitazione RELATIVITARELATIVITA Il campo gravitazionale del sole curva lo spazio vicino ad esso Un raggio di luce che passa vicino al sole viene deviato a causa di questa curvatura Provato sperimentalmente durante le eclissi

22 Curvatura e gravitazione RELATIVITARELATIVITA Le equazioni di Einstein legano la curvatura dello spazio-tempo alla densità di energia e quantità di moto in ogni punto dello spazio R - g R = -8pG T 1212

23 Curvatura e gravitazione RELATIVITARELATIVITA E quindi la materia, attraverso il campo gravitazionale, a determina- re le proprietà geometriche dello spazio e del tempo

24 Spazio, tempo e materia RELATIVITARELATIVITA Lo spazio e il tempo non possono esistere senza materia Spazio, tempo e materia formano un tuttuno inscindibile Se si toglie la materia, non resta lo spazio vuoto: non resta nulla

25 Una teoria geometrica RELATIVITARELATIVITA Gli effetti gravitazionali sono dovuti alla curvatura Il moto di un corpo in presenza di gravità è un moto libero in uno spazio curvo


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