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LA DINAMICA RELATIVISTICA RELATIVITARELATIVITA. RELATIVITARELATIVITA I principi di conservazione Quantità conservate in un urto elastico Energia cinetica.

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1 LA DINAMICA RELATIVISTICA RELATIVITARELATIVITA

2 RELATIVITARELATIVITA I principi di conservazione Quantità conservate in un urto elastico Energia cinetica totale Quantità di moto totale

3 RELATIVITARELATIVITA Le formule classiche Energia cinetica E = m v 2 Quantità di moto P = m v 1212

4 RELATIVITARELATIVITA Leggi di conservazione e relatività I principi di conservazione classici sono veri anche in relatività Ma le formule classiche non sono valide in ogni sistema di riferimento inerziale

5 RELATIVITARELATIVITA Le formule relativistiche Per rendere validi i due principi le formule corrette sono: E = m c v2c2v2c2 P = m v v2c2v2c2

6 RELATIVITARELATIVITA Lenergia a riposo Una delle maggiori conseguenze di queste formule è che un corpo possiede energia anche quando è fermo E = m c 2

7 RELATIVITARELATIVITA Equivalenza massa-energia Massa ed energia sono equivalenti Tutto ciò che ha massa ha energia Tutto ciò che ha energia ha massa Nelle particelle elementari la massa si misura in MeV, unità di energia

8 RELATIVITARELATIVITA Trasformazioni massa-energia Tutte le forme di energia, compresa la massa, possono trasformarsi le une nelle altre Provato per la prima volta nelle reazioni nucleari

9 RELATIVITARELATIVITA Le reazioni nucleari In questa reazione, un protone colpisce un nucleo di litio e lo spezza in due nuclei di elio p + Li 2 He He Li p

10 RELATIVITARELATIVITA Lenergia di reazione La massa dei prodotti risulta inferiore alla massa dei reagenti Il difetto di massa è esattamente proporzionale allenergia liberata nella reazione

11 RELATIVITARELATIVITA La creazione di particelle Un fotone con energia superiore a 1 MeV colpisce un nucleo di piombo Sparisce il fotone, e viene creata una coppia elettrone-positrone di massa 0,5 MeV ciascuno Positrone Elettrone Pb Fotone

12 RELATIVITARELATIVITA La massa dinamica La formula dellenergia cinetica può essere così scritta: E = M c 2 M massa dinamica m massa a riposo M = m v2c2v2c2

13 RELATIVITARELATIVITA Massa dinamica e massa a riposo La massa di un corpo aumenta allaumentare della velocità La massa a riposo è la massa che ha un corpo fermo Quando la velocità si avvicina a c, la massa dinamica tende allinfinito

14 RELATIVITARELATIVITA Irraggiungibilità di c Per raggiungere le velocità della luce occorrerebbe unenergia infinita

15 RELATIVITARELATIVITA Avvicinarsi a c Più la velocità di un corpo si avvicina a c, più la massa aumenta. Ma, per la II legge di Newton a = F\M diventa sempre più difficile accelerare ulteriormente

16 RELATIVITARELATIVITA Verifiche sperimentali La relazione tra massa dinamica e velocità è stata verificata sperimentalmente negli acceleratori di particelle, dove elettroni ecc. viaggiano a velocità molto vicine a quelle della luce

17 RELATIVITARELATIVITA Massa a riposo nulla I corpi con massa a riposo nulla devono viaggiare alla velocità della luce Fotoni Gravitoni (? ipotetici) Neutrini (? probabilmente hanno massa)

18 RELATIVITARELATIVITA Massa immaginaria? Una particella con massa immaginaria dovrebbe viaggiare sempre più veloce della luce Tachioni ? Oggi si pensa che non esistano


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