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I PRINCIPI DELLA RELATIVITA RISTRETTA RELATIVITARELATIVITA.

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Presentazione sul tema: "I PRINCIPI DELLA RELATIVITA RISTRETTA RELATIVITARELATIVITA."— Transcript della presentazione:

1 I PRINCIPI DELLA RELATIVITA RISTRETTA RELATIVITARELATIVITA

2 Il principio di relatività RELATIVITARELATIVITA Se una legge fisica vale per un dato osservatore, allora vale anche nella stessa forma per un altro osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto al primo

3 Il principio della costanza della velocità della luce RELATIVITARELATIVITA La velocità della luce nel vuoto è la stessa per ogni osservatore E una conseguenza delle equazioni di Maxwell, se queste sono supposte valide per ogni osservatore inerziale

4 La nascita della relatività RELATIVITARELATIVITA Queste due affermazioni sono in contrasto con le concezioni tradizionali di spazio e tempo Necessità di una critica a queste concezioni EINSTEIN 1905

5 Cosa significa contemporaneo ? RELATIVITARELATIVITA A B Eventi A e B: il loro accadere è indicato da un lampo di luce

6 Verificare la contemporaneità RELATIVITARELATIVITA A B M Osservatore nel punto medio

7 Verificare la contemporaneità RELATIVITARELATIVITA A B M I segnali dei due eventi giungono allo stesso tempo: gli eventi sono contemporanei

8 Verificare la contemporaneità RELATIVITARELATIVITA A B M I segnali dei due eventi giungono a tempi diversi: gli eventi non sono contemporanei

9 Definizione di contemporaneità RELATIVITARELATIVITA Due eventi si dicono contemporanei se un osservatore posto nel punto medio tra i due punti in cui si verificano riceve i segnali di luce dei due eventi nello stesso istante

10 Verifica della contemporaneità in diversi sistemi di riferimento RELATIVITARELATIVITA Due lampadine agli estremi di un autobus in movimento Osservatore K nel punto medio (sullautobus) A B

11 Sistema di riferimento solidale con lautobus RELATIVITARELATIVITA Gli eventi A e B sono giudicati contemporanei Losservatore K riceve i segnali allo stesso tempo B A

12 Sistema di riferimento solidale con il terreno RELATIVITARELATIVITA Osservatore K nel punto medio (a terra)

13 Sistema di riferimento solidale con il terreno RELATIVITARELATIVITA La luce si propaga con una velocità grande, ma finita. Mentre i segnali delle due lampadine viaggiano verso losservatore, lautobus si sposta in avanti

14 Sistema di riferimento solidale con il terreno RELATIVITARELATIVITA Losservatore K riceve i segnali a tempi diversi Gli eventi A e B sono giudicati non contemporanei A B

15 La relatività della contemporaneità RELATIVITARELATIVITA Entrambi gli osservatori hanno verificato la contemporaneità in modo corretto La contemporaneità è un concetto relativo: dipende dal moto dellosservatore.

16 La misura delle lunghezze RELATIVITARELATIVITA Cosa significa che una striscia di stoffa è lunga un metro? 1 m Che i suoi estremi possono essere fatti coincidere contemporaneamente con i due estremi del metro campione

17 La lunghezza dellautobus valutata dai passeggeri RELATIVITARELATIVITA Per K lautobus è lungo 10 metri Losservatore K verifica che gli estremi coincidono contemporaneamente con quelli di una sbarra campione da 10 metri A B

18 La lunghezza dellautobus valutata da terra RELATIVITARELATIVITA Ma per losservatore a terra, la coincidenza dei due estremi non è contemporanea: quando lestremo A coincide con il primo estremo della sbarra campione, B deve ancora arrivare allaltro estremo

19 RELATIVITARELATIVITA La lunghezza dellautobus valutata da terra Per K lautobus è più corto di 10 metri BA

20 RELATIVITARELATIVITA Contrazione delle lunghezze Un oggetto in moto rispetto a un osservatore appare più corto di quanto apparirebbe lo stesso oggetto ad un osservatore in quiete rispetto al medesimo Contrazione relativistica delle lunghezze Avviene nella direzione del moto

21 RELATIVITARELATIVITA Una dieta dimagrante relativistica? I passeggeri dellautobus si accorgono di subire una contrazione? No, al contrario, per loro è chi sta a terra a subire una identica contrazione Il moto è relativo, non assoluto Nessuno dei due ha ragione

22 RELATIVITARELATIVITA La formula della contrazione delle lunghezze Se L è la lunghezza di un oggetto solidale con K, allora la lunghezza dello stesso oggetto valutata da K è: L = L 1 – v è la velocità di K rispetto a K v2c2v2c2

23 RELATIVITARELATIVITA La misura del tempo Come si misura la durata di un fenomeno? La si confronta con una durata standard, ritenuta pressoché immutabile, come il giorno o i suoi sottomultipli

24 RELATIVITARELATIVITA La regolazione degli orologi Orologio standard: emette un lampo di sincronizzazione ogni secondo

25 RELATIVITARELATIVITA La regolazione degli orologi sullautobus Losservatore K regola il suo orologio sui lampi di un orologio standard posto sullautobus

26 RELATIVITARELATIVITA La regolazione degli orologi a terra Losservatore K a terra controlla con un proprio orologio standard identico allaltro quello di K

27 RELATIVITARELATIVITA La dilatazione dei tempi Ma tra due lampi lautobus si è spostato: il maggior spazio percorso implica che tra i due lampi, per K, vi sia più di un secondo

28 RELATIVITARELATIVITA La regolazione degli orologi a terra Un orologio standard, in moto rispetto ad un osservatore, appare a questo andare più lentamente di un identico orologio standard solidale con lo stesso osservatore. Dilatazione relativistica del tempo

29 RELATIVITARELATIVITA Longevità relativistica? I passeggeri dellautobus vivono di più di quelli a terra? No, anzi, per chi sta sullautobus sono gli orologi di chi sta a terra a rallentare Il moto è relativo, non assoluto Nessuno dei due ha ragione

30 RELATIVITARELATIVITA La formula della dilatazione dei tempi v2c2v2c2 Se T è un intervallo di tempo segnato da un orologio solidale con K, allora lo stesso intervallo misurato con un orologio solidale con K è: T T = 1 – v è la velocità di K rispetto a K

31 RELATIVITARELATIVITA Il paradosso dei gemelli Uno di due gemelli, A, parte per un lungo viaggio nello spazio a velocità molto elevata, mentre laltro, B, rimane a terra

32 RELATIVITARELATIVITA Il paradosso dei gemelli Per B il tempo passa regolarmente, mentre il tempo di A, valutato da B, scorre più lentamente a causa della dilatazione dei tempi

33 RELATIVITARELATIVITA Il paradosso dei gemelli Al ritorno di A sulla terra, quindi, il gemello viaggiatore dovrebbe risultare più giovane di quello sedentario

34 RELATIVITARELATIVITA Il paradosso dei gemelli Ma, rispetto al viaggiatore A, è B ad essersi mosso, quindi dovrebbe essere B ad aver goduto della dilatazione dei tempi e a restare più giovane

35 RELATIVITARELATIVITA Il paradosso dei gemelli Quando i due gemelli si incontrano, quale dei due è realmente più giovane?

36 RELATIVITARELATIVITA La soluzione del paradosso Il gemello viaggiatore è sottoposto a continue accelerazioni e decelerazioni, quindi non si trova in un sistema inerziale Inadeguatezza della relatività ristretta a descrivere la situazione: non cè paradosso Passaggio alla relatività generale

37 RELATIVITARELATIVITA La soluzione del paradosso Il viaggiatore dovrebbe risultare più giovane del gemello sedentario Prova per mezzo di orologi atomici portati in volo con aerei supersonici

38 RELATIVITARELATIVITA La causalità relativistica A causa della relatività della contemporaneità lordine temporale in cui accadono due eventi può essere diverso per diversi osservatori Per K A viene prima di B Per K B viene prima di A

39 RELATIVITARELATIVITA La causalità relativistica Ciò è possibile solo se tra i due eventi non cè relazione di causa-effetto. Se A è causa di B, per qualunque osservatore A verrà sempre prima di B La relatività del tempo rispetta il principio di causalità


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