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Studiamo: 1) Moto in una dimensione 2) Moto nel piano - Moto uniforme - Moto uniformemente accelerato - Il caso del grave - Natura vettoriale delle grandezze.

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Presentazione sul tema: "Studiamo: 1) Moto in una dimensione 2) Moto nel piano - Moto uniforme - Moto uniformemente accelerato - Il caso del grave - Natura vettoriale delle grandezze."— Transcript della presentazione:

1 Studiamo: 1) Moto in una dimensione 2) Moto nel piano - Moto uniforme - Moto uniformemente accelerato - Il caso del grave - Natura vettoriale delle grandezze cinematiche

2 CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE Grandezze fondamentali velocità scalare media in (t 1, t 2 ) velocità scalare istantanea accelerazione media in (t 1, t 2 ) accelerazione istantanea MKS: m/s SI: m/s 2 Se v m è la stessa per qualunque intervallo di tempo, il moto si dice: uniforme.

3 MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO LEGGI FONDAMENTALI Se a t = 0, x 0 = 0: Se a t = 0, anche v 0 = 0: Si ricava quindi: a = cost

4 Ricapitolando: a = cost a = 0 a = cost v t a = 0 v t Area = vt Area=

5 caduta libera lungo la verticale Moto uniformemente accelerato Leggi del moto Se a t = 0, y 0 = h e v 0 = 0 : h y 0

6 LE LEGGI DI CADUTA DEI GRAVI Sviluppo storico In che modo un corpo acquista velocità mentre cade? Leggi che pongono in relazione spazio di caduta, tempo di caduta, e velocità dei gravi in caduta secondo due studiosi del XIV secolo Alberto di Sassonia e Nicola di Oresme, secondo Leonardo da Vinci ( ) e Galileo Galilei ( ) Necessità di superare una descrizione qualitativa ( forma mentis Aristotelica) mediante misurazioni quantitative (esperimenti) e linguaggio matematico

7 Confrontiamo le leggi di Leonardo e Galileo … Siano s P ed s t lo spazio incrementale e lo spazio totale percorsi in successive unità di tempo t Legge degli interi consecutivi Legge dei numeri dispari LEONARDOGALILEO Quando t = 1, s P = c, quindi c è numericamente uguale allo spazio che qualsiasi grave percorrerà nella 1° unità di tempo nel suo moto di caduta. Nel SI, c ha un valore di circa 4,9 m/s 2 ed ha lo stesso valore per tutti i gravi che cadono nel vuoto in prossimità della superficie della Terra. Quale formulazione scegliere per descrivere la caduta di un grave? Quella che non entra in contraddizione con lesperienza

8 La fotografia mostra la caduta di una sfera in successivi istanti di tempo (CRONOFOTOGRAFIA). Con gli orologi moderni possiamo studiare direttamente la caduta libera e verificare i risultati di Galileo. Un dispositivo emette lampi di luce a intervalli di tempo orologio regolari: è il nostro orologio. Tra ogni coppia di immagini consecutive è trascorso lo stesso intervallo di tempo. Si misurano gli spazi percorsi con una scala graduata. Dati di questo tipo sono ideali per scegliere tra la legge di Leonardo e quella di Galileo per lo spazio percorso in successivi intervalli di tempo.

9 Scegliamo la legge di Galileo Spazio percorso tra un lampo ed il consecutivo, s P. Spazio di caduta totale s t Spazio di caduta totale s t GALILEOLEONARDO cc 3c 5c 7c 9c 11c …. 3c 4c 5c 2c 6c


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