La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Moti stratificati (1/5) Idraulica Ambientale 2 a.a. 2005/06.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Moti stratificati (1/5) Idraulica Ambientale 2 a.a. 2005/06."— Transcript della presentazione:

1 Moti stratificati (1/5) Idraulica Ambientale 2 a.a. 2005/06

2 Stratificazione Cause: temperatura, fasi disciolte, solidi sospesi Importanza gravità (es. Apollo13) Densità ~10 3 kg/m 3 (acqua) ~1.2 kg/m 3 (aria)

3 Variazioni di densità Acqua di mare: anomalia = kg/m 3 equazione di stato UNESCO (STP)

4 Equazione di conservazione della massa flusso di massa (teorema della divergenza di Gauss) incomprimibilità (particella materiale) derivata totale (euleriano-lagrangiano)

5 Equazioni del moto equazioni di Navier-Stokes in un sistema di riferimento ruotante Coriolis accelerazione gradiente di pressione forze di volume (gravità) diffusione viscosa equazioni di Eulero (fluido ideale) viscosità cinematica ~10 -6 m 2 /s (acqua) ~1.4·10 -5 m 2 /s (aria a 1 bar)

6 Equazioni del moto (vorticità) stretching produzione diffusione viscosa vorticità

7 Idrostatica distribuzione idrostatica delle pressioni Approssimazione di Boussinesq (1903) ~ perturbazioni dovute al moto: (valida quasi sempre) forza motrice

8 Stabilità equilibrio stabile equilibrio indifferenteequilibrio instabile

9 Stabilità frequenza di galleggiamento N [s -1 ] (interpretazione fisica: molla) periodo di oscillazione risultato: moto oscillante attorno alla posizione di equilibrio equilibrio stabile (frequenza di Brunt-Väisälä)

10 Stabilità frequenza di galleggiamento N [s -1 ] (dalle equazioni) (frequenza di Brunt-Väisälä) perturbazioni dovute al moto: (incomprimibilità) lungo z idrostatica a) b) w da a in b: e analoghe per le altre variabili

11 Numeri adimensionali Richardson: di gradiente bulk di flusso Froude densimetricoPrandtlReynolds (turbolenza) rapporto tra il tasso di rimozione dellenergia per le forze di galleggiamento e la produzione dovuta alle tensioni

12 Esempi profili di densità in laghi, estuari …

13 Riferimenti bibliografici J.S. Turner, Buoyancy effects in fluids, Cambridge University Press, 1973

14 Moti stratificati (2/5) Idraulica Ambientale 2 a.a. 2005/06

15 I laghi origine stratificazione mixing onde interne

16 mixing ridotto sulla verticale basse velocità moto laminare diffusione molecolare lunghi tempi di residenza (se i tempi sono brevi non cè tempo per lo sviluppo della stratificazione morfologia (topografia): depressioni profonde che limitano lo scambio tra acque superficiali e profonde stratificazione: prevalentemente termica (acqua dolce)

17 Origine tettonicavulcanica costiera glaciale sbarramento fluviale

18 Bilancio energetico energia potenziale energia cinetica energia termica energia meccanica

19 H n flusso netto di energia termica H sw flusso di radiazione solare diretta (onda corta) H H flusso di radiazione diffusa (onda lunga) H B flusso di radiazione riflessa H L flusso perso per evaporazione H s flusso di calore sensibile (conduzione, convezione) Flusso di energia termica misure (radiometro) legge di Stefan-Boltzmann (nuvole, atmosfera)

20 penetrazione della radiazione ad onda corta (legge di Beer) Profilo termico T superficie fondo effetto della radiazione solare T superficie fondo radiazione solare + azione del vento coefficiente di estinzione

21 Ciclo stagionale di stratificazione

22 Stratificazione estiva stratificato non stratificato

23 Circolazioni barotropiche (trascurando le variazioni di densità): circolazioni complessive barocliniche (considerando variazioni di densità): onde interne (tempi grandi)

24 Onde di sessa (seiche) sessa uninodale sessa binodale periodo delle onde di sessa?

25 Azione del vento C D ~ coefficiente di drag tensione originata dal vento Destratificazione

26 Turbolenza Turbulent Kinetic Energy [J kg -1 ]decomposizione di Reynolds moto medio fluttuazioni turbolente dissipazione energetica [W kg -1 ]

27 Bilancio dellenergia turbolenta numero di Richardson di flussoefficienza di mescolamento tasso di dissipazione dovuto allattrito interno (viscoso) flusso di galleggiamento produzione dovuta alle tensioni di Reynolds Numeri adimensionali contributo negativo perché nel caso di stratificazione stabile la turbolenza trasporta particelle più pesanti verso lalto e più leggere verso il basso e quindi consuma TKE

28 Lunghezze scalaDefinizioneRange tipico [m] Significato vortici E la lunghezza scala alla quale lenergia entra nel sistema (ad es. la lunghezza scala di oscillazione delle sesse o la profondità dello strato di mescolamento superficiale). Ozmidov Deriva dal bilancio tra le forze di galleggiamento e le forze inerziali. Rappresenta la misura dei vortici più grandi (vortici di dimensioni maggiori sono soppressi dalla forza di galleggiamento). Thorpe (centrata) E la dimensione verticale statistica dei microvortici turbolenti (spostamento verticale delle particelle dacqua dalla loro posizione di equilibrio). Kolmogorov Deriva dal bilancio tra le forze viscose e le forze inerziali. E lestremo inferiore dello spettro della TKE: per scale più piccole la TKE viene dissipata dalla viscosità (scompaiono le fluttuazioni di velocità). Batchelor E lestremo inferiore dello spettro delle quantità scalari come la temperatura e la salinità Per dimensioni più piccole le fluttuazioni dello scalare sono dissipate dalla diffusione molecolare D. Lunghezze scala

29 La lunghezza scala di Thorpe prof. reale prof. riordinato

30 Articolo proposto SBL: par. 2 interior: par. 3 BBL: par. 4

31 Processi superficiali SBL: Surface Boundary Layer WASL: Wave Affected Surface Layer

32 Processi interni (stratificazione)

33 Processi al fondo

34 Meccanismi di trasporto e mixing vento, boundary mixing (contorni), afflussi e deflussi, radiazione, reazioni chimiche (possono modificare la densità)

35 Diffusione turbolenta (verticale) coefficiente di diffusione turbolenta stratificazione diapycnal mixing: attraverso superfici di uguale densità (stratificazione)

36 Un esempio: il lago di Levico Levico Pergine BacinoBrenta Altitudine [m s.l.m.]440 Superficie bacino imbrifero [km 2 ]27 Superficie del lago [km 2 ]1.13 Volume [m 3 ]13.4·10 6 Profondità massima [m]38 Profondità media [m]11.1 Classificazione termica del lagoDimittico Elemento limitanteFosforo Stato troficoMesotrofico

37 Stratificazione e diffusione turbolenta

38 Riferimenti bibliografici V. Tonolli, Introduzione allo studio della limnologia (Ecologia e biologia delle acque dolci), Istituto Italiano di Idrobiologia, Verbania Pallanza, 1964 (versione elettronica CNR, 2001). A. Lerman, D.M. Imboden, J.R. Gat (eds.), Physics and Chemistry of Lakes, Springer-Verlag, cap. 4: D.M. Imboden, A. Wuest, Mixing Mechanisms in Lakes J.L. Martin, S.C. McCutcheon, Hydrodynamics and transport for water quality modeling, CRC Press, 1999 part III: Lakes and Reservoirs


Scaricare ppt "Moti stratificati (1/5) Idraulica Ambientale 2 a.a. 2005/06."

Presentazioni simili


Annunci Google