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INTRODUZIONE ALLOCEANOGRAFIA FISICA Prof. Piero Lionello a cura di S.Frisenda e G.Maggiotto.

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Presentazione sul tema: "INTRODUZIONE ALLOCEANOGRAFIA FISICA Prof. Piero Lionello a cura di S.Frisenda e G.Maggiotto."— Transcript della presentazione:

1 INTRODUZIONE ALLOCEANOGRAFIA FISICA Prof. Piero Lionello a cura di S.Frisenda e G.Maggiotto

2 CARATTERISTICHE GENERALI Mediamente gli oceani sono profondi 3800m. Il primo strato (fino a 200m) interagisce con latmosfera e presenta una temperatura alquanto omogenea. Nello strato inferiore, termoclino,(1 km) scorrono le grandi correnti e la temperatura si presenta non omogenea. Dal termoclino al fondo si ha labisso che si presenta come un serbatoio riempito dallacqua di origine polare ed è caratterizzato da moti lenti, salinità e temperatura omogenei.

3 FLUSSO AVVETTIVO (applicato alla salinità) φ = γu velocità fluido concentrazione (s salinità) (ρu componente x del momento della quantità di moto) Ax M sale = φ x sale t Ax u t area generica A (massa di sale che passa attraverso A nel tempo t) Volume = A · u t Massa di sale = SA · u t = A · φ s dentro al volume

4 FLUSSO DIFFUSIVO φ d = -Ks S costante di diffusione 0 0 linea di salinità x linea di variazione di salini (zona di accumulo)

5 EQUAZIONE DI BILANCIO s + φ S = S sorgente t flusso φ A = su concentrazione di sale - Ks 2 S s + (su)- Ks 2 S t costante se il flusso diverge il sale cala se la corrente è uniforme il sale si sposta dalla zona a maggiore concentrazione a quella minore concentrazione + - +

6 DERIVATA TOTALE EULERO distribuzioni spazio temporali successioni di fotogrammi derivate parziali:,,, t x y z LAGRANGE elementi materiali = porzione ben definita di fluido (spesso le leggi fisiche vengono espresse dal punto di vista lagrangiano) ρ = derivata totale, tasso di variazione di ρ per una porzione infinitesima t di fluido dal punto di vista euleriano è: + u t

7 EQUAZIONE PER DENSITA E MOTO INCOMPRESSIBILE Lagrange: ρ + ρu = 0 t variazione percentuale del volume 1. SV divergenza della velocità δV t Variazione di densità =0 se il moto è incompressibile Eulero: ρ + ρu =0 t flusso di massa Tasso di variazione locale(bilanciato dal flusso di massa)

8 EQUAZIONE DI EULERO ρu = f t forze di volume Coriolis - ·p - ρg -2ΩρΛu + attriti pressione forze di superficie ταβ= forza su superficie perpendicolare ad α esercitata nella direzione β gravità (forza centrifuga)

9 EQUAZIONE SHALLOW WATER Pilastro di fluido η D D= spessore H H= profondità Bilancio di volume η + H U=0 t livello sale trasporto u·D (H+ η) velocità lungo profondità la verticale

10 (solo pressione idrostatica) (no rotazione, Ω=0) η 1 η 2 P 1 P 2 P 1 > P 2 P 1 P 2 P 1 - P 2 =ρg(η 1 - η 2 ) (non dipende da z) P= ρg(η-z) forza uniforme lungo la verticale che spinge la colonna di fluido

11 ONDE DI GRAVITA IN SHALLOW WATER (ignoriamo la direzione y) η + U =0 t x U + ρg H η =0 t x velocità di fase 2 η + gH 2 η =0 onda sinusoidale 2π = gH 2π t 2 x 2 t λ relazione di dispersione delle onde di gravità in acqua bassa λ= gH T

12 HC=velocitàLunghezza donda propagazione A α ¼ 13m/s10km/h3km15 min.35-40m 1010m/s35 km/h10km15 min.20m 10033m/s100 km/h30km15 min.10-15m m/s360 km/h100km15 min.7.5m m/s700 km/h200km15 min.5m ( 2 in realtà) 10km 10m fondo onda

13 ONDE INERZIALI η= 0, rotazione con il parametro di Coriolis f = 2Ω u + fV =0 t v - fU =0 t 2 U + fU 2 =0 soluz.: U - cos(-f t) t 2 V= A sin(-f t) velocità al tempo t 0 la velocità ruota con periodo T= 1/ f (T= 12ore ai poli 17ore medie latitudini ore allequatore)

14 EFFETTO DI GRAVITA E ROTAZIONE SULLE ONDE U t – fV = -gHη x V t + fU = -gH η y eq. Shallow water η t + U x + V y =0 η tt + f 2 η – gH (η xx + η yy )=0 onde di gravità ω = gH ·k 2π λ onde inerziali 2π = ω = f T

15 GRAFICO DELLA RELAZIONE DI DISPERSIONE Onde di gravità f Retta con pendenza gH Onde inerziali k = 2π λ Bassa frequenza Alta frequenza ω K=0 λ Onde inerziali

16 - Onde molto lunghe= onde inerziali -k0 = onde corte = onde di gravità (no rotazione) Rapporto A/B= f / ω 0 A B Caso intermedio: La gravità domina se gH (2π) 2 >>f 2 = (2π) 2 λ T rotazione terrestre Quindi se λ<< gH· T rotazione terrestre Raggio di Rossby (distanza percorsa da unonda di gravità mentre la terra compie una rotazione) = 2π gH· T = gH/ f

17 MOTO STAZIONARIO fV = gHη x GEOSTROFIA (relazioni di tipo diagnostico) fU = -gHη y Corrente: + - Anticiclonica Ciclonica alta bassa pressione pressione

18 Quando la geostrofia è una buona regola da usare? Il limite ci viene indicato dal numero di Rossby = periodo di rotazione terrestre 2π · tempo caratteristico del moto = T = f 2π tempo impiegato per percorrere una distanza caratteristica tipo

19 INTERAZIONE VERTICALE Un volumetto di fluido spinto verso il basso, se trova un fluido più denso tenderà ad essere spinto verso lalto perché la spinta di Archimede sarà superiore della forza peso. ρ(z 1 >z 0 )< ρ(z 0 ) Spinta di Archimede < forza peso ρ(z 1 ρ(z 0 ) Spinta di Archimede > forza peso z ρ dρ < 0 dz Definisco: N 2 = - ( g dρ + g 2 ρ 0 α p ) ρ 0 dz N 2 >0 se |g dρ | >| g 2 ρ 0 α p | ρ 0 dz Ż = - N 2 Z moto armonico

20 UPWELLING E DOWNWELLING IN PROSSIMITA DELLA COSTA Il vento soffiando sulla superficie del mare esercita una forza (stress) sulla superficie stessa τ = ρ a C D U P a = N m 2 Forza per unità di superficie in direzione tangenziale alla superficie stessa Densità dellaria Coefficiente di Dreg velocità vento Forza tangenziale alla superficie

21 V = V E + V g fV g = gH η x U = U E + U g fU g = gH η y U = U g + U E dovuto a Coriolis contributo vento e pressione F Coriolis τ VEVE Trasporto a 90° con τ per cui la F C bilancia τ DOWNWELLING UPWELLING τ τ

22 EQUAZIONE PER IL CALORE Q = somma di vari processi fisici -Trasporto di calore: TC s ρ w u Velocità m/s K Densità dellacqua Kg/m 3 Calore specifico J/KgK È un flusso di energia J/m 2 s - Diffusione di calore: - K T T A pendenza rettilinea il flusso è uniforme A pendenza maggiore il flusso è maggiore

23 - Flusso di radiazione: I (z) = I 0 e γz 1/m z I (bisogna tener conto della lunghezza donda e della torbidità dellacqua) Flusso avvettivo di calore: TC s ρ w u + K T T + F sun Q 1 = (TC s ρ w u - K T T + F sun ) δV T q = (TC s u - K T T + F sun ) T ρ w ρ w Calore per unità di massa

24 Per la seconda legge della termodinamica: Q = T η entropia η(T,p) composizione totale In un fluido la temperatura varia se cambia la pressione a cui il fluido è sottoposto e se viene aggiunto o tolto calore (allaumentare della pressione aumenta la temperatura e viceversa se diminuisce la pressione diminuisce la temperatura) Dq = C p DT – T α T Dp Dt Dt Dt nel tempo Esempio: ATMOSFERA Scambi di calore = radiazione solare incidente + onda corta (short ware) + radiazione termica (long ware) + + diffusione di calore con latmosfera + + evaporazione Q atm = C T C p ρ w Hx y V

25 EQUAZIONE DI STATO DELLACQUA ρ = ρ (T,S,p) = ρ (T,S,0) pressione atmosferica 1+ ρ Ks (S,T,p)


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