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Lezione 10 Termodinamica Argomenti della lezione: relazione di Mayer trasformazioni adiabatiche trasformazioni isoterme macchine termiche ciclo di Carnot.

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1 Lezione 10 Termodinamica Argomenti della lezione: relazione di Mayer trasformazioni adiabatiche trasformazioni isoterme macchine termiche ciclo di Carnot secondo principio della termodinamica cenni sullentropia

2 Relazione di Mayer Abbiamo ricavato Rapporto Valori sperimentali Gas ideali monoatomici (He, Ar, vapori metallici di Na, Hg) Gas ideali biatomici (H 2, N 2, NO, CO)

3 Riassunto I gas che considereremo saranno sempre mono o bi atomici per qualsiasi trasformazione equazione dei gas perfetti relazione di Mayer primo principio della termodinamica

4 Trasformazioni adiabatiche generale Se il gas è contenuto in un contenitore con pareti adiabatiche può scambiare con lesterno solo lavoro ma

5 Trasformazioni adiabatiche reversibile Se il gas è contenuto in un contenitore con pareti adiabatiche può scambiare con lesterno solo lavoro Separando le variabili

6 Trasformazioni adiabatiche reversibile Integrando fra stati A e B

7 Trasformazioni adiabatiche reversibile Considerando lequazione di stato dei gas perfetti si ottiene

8 Trasformazioni isoterme Considerando lequazione di stato dei gas perfetti si ottiene nel caso di isoterma reversibile

9 Macchine termiche Una macchina termica è un dispositivo che trasforma calore in lavoro. Contiene una sostanza che, in maniera ciclica, assorbe una quantità di calore Q 1, cede una quantità di calore Q 2 e compie un lavoro W. Rendimento di una macchina termica: Il funzionamento è ciclico, quindi per il 1° principio

10 Macchine termiche Schema di una generica macchina termica: Schema di una generica macchina frigorifera: Rendimento: Efficienza:

11 Ciclo di Carnot Trasformazione ciclica A B C D Trasformazione isoterma AB alla temperatura T 2. Espansione isoterma Trasformazione adiabatica BC. Espansione adiabatica Trasformazione isoterma CD alla temperatura T 1. Compressione isoterma Trasformazione adiabatica DA. Compressione adiabatica Rendimento: Scopo:

12 Ciclo di Carnot Nella espansione isoterma AB Nella espansione adiabatica BC

13 Ciclo di Carnot Nella compressione isoterma CD Nella compressione adiabatica DA

14 Ciclo di Carnot Riassumendo: Per cui il lavoro totale è dato da:

15 Ciclo di Carnot Ma il rendimento è dato dal rapporto fra lavoro e calore assorbito. In questo caso il lavoro è stato appena calcolato, il calore viene assorbito durante lespansione isoterma AB

16 Ciclo di Carnot Osserviamo che le trasformazioni BC e DA sono di tipo adiabatico, per cui:

17 Ciclo di Carnot E in definitiva

18 Secondo principio della termodinamica Può essere espresso in molti modi equivalenti: Non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia la conversione integrale di calore assorbito in lavoro (enunciato di Kelvin). Non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia il trasferimento di calore da una sorgente a temperatura più bassa ad una sorgente a temperatura più alta (enunciato di Clausius). Non è possibile realizzare una macchina termica con rendimento = 100%. Non è possibile realizzare una macchina frigorifera che non assorba lavoro.

19 Trasformazioni reversibili e irreversibili Entropia Una trasformazione si dice reversibile se è costituita dalla successione di infiniti stati di equilibrio. In questo caso il sistema può essere riportato allo stato iniziale ripercorrendo allindietro la stessa trasformazione. In una trasformazione irreversibile il sistema passa per stati di non equilibrio e non può essere invertita perfettamente. Consideriamo una trasformazione reversibile in ciascun elemento della quale una quantità di calore dQ rev viene scambiata ad una temperatura T. Si definisce variazione di entropia:

20 Entropia e secondo principio In un sistema isolato, in cui ci sono solo trasformazioni reversibili, lentropia rimane costante ( S=0). In un sistema isolato, in cui ci sono trasformazioni irreversibili, lentropia aumenta sempre ( S>0). Quindi lentropia determina il verso delle trasformazioni irreversibili: un sistema evolverà sempre in modo che lentropia aumenti. Significato probabilistico dellentropia:; esprime il grado di disordine microscopico di un sistema. Un sistema isolato evolve quindi sempre verso stati più disordinati.


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