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Guide donda. Nella lezione precedente n Introdotte alcune proprietà della propagazione guidata n Definiti i modi TEM, TE e TM n definite le condizioni.

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Presentazione sul tema: "Guide donda. Nella lezione precedente n Introdotte alcune proprietà della propagazione guidata n Definiti i modi TEM, TE e TM n definite le condizioni."— Transcript della presentazione:

1 Guide donda

2 Nella lezione precedente n Introdotte alcune proprietà della propagazione guidata n Definiti i modi TEM, TE e TM n definite le condizioni di taglio di un modo n ricavate alcune quantità per i modi TEM, TE e TM

3 n Avevamo ricavato per i TM limpedenza modale Per i modi sotto-taglio, dove è reale, limpedenza modale è reattiva, in particolare capacitiva. n Sotto-taglio quindi la relazione tra E ed H è immaginaria: non trasmettono potenza. n I modi TM sotto-taglio quindi possono solo immagazzinare energia reattiva e restituirla: sotto-taglio non si propagano e non propagano energia, ma immagazzinano energia sotto forma reattiva (in questo caso capacitiva) e la restituiscono alla sorgente n Lattenuazione NON è dovuta a dissipazione di energia, ma a riflessione (con sfasamento)

4 n Vediamo i TE: in tal caso dovremo sfruttare leq. n In tal caso occorre imporre che il campo magnetico normale al conduttore si annulli. In particolare, se n è la normale al conduttore, si può dimostrare che n Le considerazioni generali sono analoghe a quelle per i TM: si ottiene in particolare

5 n Il rapporto tra i campi trasversi diviene n Quanto detto per le frequenze di taglio nel caso dei TM vale anche per i TE n Il comportamento in frequenza è analogo: sia TE che TM hanno un comportamento passa-alto n Di fatto in alcuni casi le frequenze di taglio dei modi TE e TM coincidono: due modi con la stessa frequenza di taglio si definiscono Degeneri

6 Guida a piatti piani n E la guida più semplice n Si tratta di due piani conduttori, a distanza tale che i campi si possano ragionevolmente considerare indipendenti da y n Chiaramente la struttura supporta un modo TEM, il cui campo elettrico è quello del condensatore a piatti piani paralleli x y a n Al di sopra di una certa frequenza anche modi TE e/o TM possono divenire soprataglio, e condurre potenza: valutiamoli

7 TM n Essendo E indipendente da y, eliminiamo le derivate in y + Condizioni al contorno E z (x=0)= E z (x= a )=0 n Soluzione generale tipo n Visto che deve essere n Inoltre n Dove n è un numero intero arbitrario, eccetto 0 (che corrisponde ad E z =0)

8 TM n Indicheremo i modi con TM n n Essi avranno campo in z n I modi sono autofunzioni dellequazione donda, corrispondenti ad autovalori kc n Evidentemente, esistono infiniti modi; quali siano effettivamente eccitati dipende dalle condizioni al contorno e dalla sorgente. La frequenza stabilisce quali siano sopra-taglio. n Modi sopra-taglio, una volta eccitati, si propagano; quelli sotto- taglio invece si attenuano rapidamente restituendo energia alla sorgente

9 TM n Il campo Ez n TM 1 n TM 2

10 TM n Noto kc, possiamo determinare le costanti di propagazione e le frequenze di taglio Le frequenze di taglio sono definite come quelle a cui =0 per cui n Per esempio: 2 conduttori con aria in mezzo, distanti 1 cm, danno la prima frequenza di taglio a 15 GHz, la seconda a 30 ecc

11 TE n Occorre risolvere lequazione n Con condizioni al contorno n Sui conduttori. Otteniamo la soluzione generale Dove la condizione al contorno per x=0 impone A=0, e la condizione per x= a impone di nuovo k c =n / a. Quindi

12 TE n Poiché i Kc sono analoghi al caso TM, le frequenze di cut-off coincidono: sono modi degeneri n Le altre componenti di campo magnetico le possiamo ricavare n Ora Ex è legato ad Hy, che è nullo, mentre Ey ad Hx attraverso la Zo

13 n Il campo Ey del modo TE1 sopra taglio n A frequenza più bassa n TE2 sopra taglio n Sotto-taglio n Al variare della frequenza n Al taglio


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