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Le grandezze Dosimetriche KERMA K DOSE ASSORBITA D ESPOSIZIONE X Forniscono una misura fisica da correlare agli effetti reali o potenziali che linterazione.

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1 Le grandezze Dosimetriche KERMA K DOSE ASSORBITA D ESPOSIZIONE X Forniscono una misura fisica da correlare agli effetti reali o potenziali che linterazione della radiazione ha sulla materia.

2 Kerma Energia Trasferita in un volume V: Є tr = (R in ) u - (R out ) u nonrad + Σ Q dove (R in ) u = energia radiante delle particelle non cariche che entrano in V (R out ) u nonrad = energia radiante delle particelle non cariche che lasciano V, eccetto quella che ha origine da perdite radioattive di energia cinetica delle particelle cariche mentre sono in V (Bremsstrahlung e/o annichilazione in volo di positroni). Nessuno scambio di energia cinetica da una particella carica a unaltra viene contato in Є tr Σ Q = energia netta derivante dalla massa a riposo presente in V (m E positivo; E m negativo) R = Energia Radiante è lenergia delle particelle (escluso quella a riposo) che viene emessa, trasferita o ricevuta Allora è possibile definire il KERMA come: K = dЄ tr / dm KERMA Il KERMA è il valore atteso dellenergia trasferita alle particelle cariche per unità di massa nel punto di interesse, incluse le perdite radioattive, ma esclusa lenergia trasferita da una particella carica a unaltra

3 KERMA e FLUENZA di energia per i Fotoni Per fotoni di una sola energia il Kerma calcolato in un punto è legato alla fluenza di energia tramite il coefficiente massico di energia trasferita (μ tr /ρ) E, Z che è caratteristico dellenergia fotonica E al punto P e del numero atomico Z della materia: dove Ψ è la fluenza di energia in un punto P [J / m 2 ] μ tr = coefficiente di trasferimento lineare di energia [m -1 ] ρ = densità [Kg / m 3 ] Nel caso in cui si considera uno spettro fotonico di fluenza energetica Ψ (assunta costante durante il tempo di irradiazione) allora il Kerma : In ogni caso il Kerma è espresso in [J / kg]

4 COMPONENTI DEL KERMA Per radiazioni X e γ il Kerma consiste nellenergia trasferita agli elettroni e positroni per unità di massa del mezzo. Lenergia cinetica degli elettroni veloci e/o positroni viene spesa in due maniere: Collisioni Interazioni radioattive Quindi il Kerma può essere diviso in due componenti: Il K C è il valore atteso dellenergia trasferita alle particelle cariche per unità di massa nel punto di interesse eccetto le perdite radioattive ed eccetto lenergia ceduta da una particella allaltra. essendo Є tr n = Є tr – R u con R u = energia radiate emessa come perdita radioattiva dalle particelle cariche originate in V K = K c + K R Nel caso dei neutroni invece i secondari carichi sono i protoni o i nuclei più pesanti: le loro perdite di energia cinetica sono prevalentemente dovute a collisioni Quindi il Kerma totale è in buona approssimazione: K = K c K c = d Є tr n / dm

5 KERMA di COLLISIONE e Fluenza di energia Per fotoni di una sola energia il K c calcolato in un punto è legato alla fluenza di energia tramite il coefficiente massico di energia (μ en /ρ) E,Z che è caratteristico dellenergia fotonica E al punto P e del numero atomico Z della materia: dove Ψ è la fluenza di energia in un punto P [J / m 2 ] μ en = coefficiente di trasferimento lineare di energia [m -1 ] ρ = densità [Kg / m 3 ] Nel caso in cui si considera uno spettro fotonico di fluenza energetica Ψ (assunta costante durante il tempo di irradiazione) allora il Kerma di collisione :

6 COEFFICIENTI DI ASSORBIMENTO MASSICI La relazione che lega i coefficienti di assorbimento massici μ tr e μ en μ en = (1-g) μ tr dove g = probabilità che avvenga una perdita radioattiva Per bassi Z e basse E - dove le perdite radioattive sono piccole – (μ en / ρ) E, Z (μ tr / ρ) E, Z

7 DOSE ASSORBITA E definita per tutti i campi di radiazione (direttamente e indirettamente ionizzanti), e per tutti i tipi di sorgenti radioattive distribuite nel mezzo assorbente. La Dose D viene definita per mezzo della energia impartita Є : Є = (R in ) u - (R out ) u + (R in ) c - (R out ) c + Σ Q dove (R in ) u = energia radiante delle particelle non cariche che entrano in V (R out ) u = energia radiante delle particelle non cariche che lasciano V (R in ) c = energia radiante delle particelle cariche che entrano in V (R out ) c = energia radiante delle particelle cariche che lasciano V Σ Q = energia netta derivante dalla massa a riposo presente in V (m E positivo; E m negativo) R = energia Radiante è lenergia delle particelle (escluso quella a riposo) che viene emessa, trasferita o ricevuta D = d Є /dm La dose assorbita D è il valore atteso dellenergia impartita alla materia per unità di massa in un punto. La sua unità di misura è il Gy = [J/Kg]

8 ESPOSIZIONE È misurata in [C/Kg] e la si definisce come: X = dQ /dm dove dQ = valore assoluto della carica totale degli ioni di un segno prodotti in aria quando tutti gli e+, e - liberati dai fotoni in aria (nel volume di massa dm) sono completamente assorbiti in aria. !!! Le ionizzazioni provenienti dallassorbimento del Bremmstrahlung emesso dagli elettroni non sono incluse in dQ. La relazione tra Kerma di collisione in aria ed Esposizione: _ W air /e = J/C Lenergia media spesa in un gas per produrre una coppia di ioni: [C/J]

9 Una interazione Compton seguita da più emissioni Bremmsstralhlung Є = h ν 1 –(h ν 2 + h ν 3 ) - T + 0 non vi è nessuna trasformazione energia materia o viceversa perciò Σ Q = 0 Є tr = h ν 1 –h ν = T le emissioni bremstrahlung sono radioattive perciò qui non ci sono! Є n tr = h ν 1 –h ν 2 – (h ν 3 + h ν 4 ) + 0 = T - (h ν 3 + h ν 4 ) la quantità tra parentesi è dovuta alle perdite radioattive delle cariche originate in V !!! Esempio I Compton Bremstrahlung (radioattivo)

10 Є = 0 – 2 h ν + (h ν 1 – 2m 0 c 2 + 2h ν ) = = 0 – 2 h ν + (h ν 1 – ) = = – 2 h ν + h ν 1 Є tr = Є (non ci sono perdite radioattive, inoltre non ci sono particelle cariche entranti o uscenti da V) Є n tr = Є (non ci sono particelle cariche originate in V) Esempio II emissione gamma produzione di coppie annichilazione in volo

11 Esempio III Una emissione gamma seguita da una produzione di coppie e da una annichilazione in volo Є = 0 –2 h ν -T 3 + (h ν 1 – 2m 0 c 2 + 2h ν) Є tr = 0 –(2 h ν ) + (h ν 1 – 2m 0 c 2 + 2h ν) Є n tr = 0 – 2 hν + T 3 + (h ν 1 – 2m 0 c 2 + 2h ν) emissione gamma produzione di coppie annichilazione in volo


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