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GRANDEZZE RELATIVE IN PER UNITA E PERCENTO. Valori relativi per grandezze di sistemi monofasi. Valori relativi per grandezze di sistemi trifasi.

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1 GRANDEZZE RELATIVE IN PER UNITA E PERCENTO

2 Valori relativi per grandezze di sistemi monofasi. Valori relativi per grandezze di sistemi trifasi.

3 VALORI RELATIVI PER GRANDEZZE DI SISTEMI MONOFASI

4 DEFINIZIONE DI VALORE RELATIVO (in per unità) DELLE GRANDEZZE DI UN SISTEMA Si definiscono valori relativi o valori in p.u. delle grandezze di un sistema i rapporti dei valori di queste grandezze rispetto a valori di grandezze dimensionalmente omogenee a quelle considerate che vengono assunti come valori di base.

5 GRANDEZZE DI BASE USUALI IN UN SISTEMA ELETTRICO Le grandezze più comuni in un sistema elettrico sono: la tensione(V n ) la corrente(I n ) la potenza(P nm ) limpedenza(Z n ) lammettenza(Y n )

6 CALCOLO DELLE GRANDEZZE IN p.u. V(Volt)V u = V / V n I(Ampere)I u = I / I n P(Watt)P u = P / P n Z(Ohm)Z u = Z / Z n Y(Ohm -1 )Y u = Y / Y n

7 Un sistema di valori di base si dice coerente se il valore di base di una certa grandezza, dipendente da altre grandezze secondo una legge fisica espressa da una relazione matematica, è ottenibile con la medesima relazione tra i valori di base di queste grandezze.

8 Assunte V n e P n come valori di base per la tensione e la potenza, si ottengono (per un sistema coerente ): I n = P n / V n Z n = V n / I n = V n 2 / P n Y n = 1 / Z n = P n / V n 2

9 IN UN SISTEMA COERENTE DI VALORI DI BASE Possono essere scelti ad arbitrio solo i valori di base di alcune grandezze (che chiameremo fondamentali); I valori di base delle altre grandezze vengono desunti dalle leggi fisiche che le legano alle grandezze fondamentali; Come utile conseguenza si possono applicare ai valori in p.u. delle diverse grandezze le usuali relazioni valide per i valori con dimensioni.

10 ESEMPIO Z E I Valori di base (fondamentali) potenzaP nm tensioneV n

11 PROSEGUIMENTO DELLESEMPIO

12 VALORI RELATIVI PER GRANDEZZE DI SISTEMI TRIFASI

13 Vengono assunte come grandezze fondamentali: –la potenza trifase (pari a tre volte la potenza monofase); –la tensione di linea (pari alla tensione di fase per la radice quadrata di 3). Le grandezze derivate sono: –la corrente di linea; –limpedenza e lammettenza di linea.

14 P n = 3 P nm (potenza trifase) U n = 3 V n (tensione concatenata) come conseguenza in un sistemacoerente gli altri valori di base vengono così calcolati: I n = P n / ( 3 U n ) Z n = U n 2 / P n

15 VALORI PERCENTUALI PER GRANDEZZE DI SISTEMI ELETTRICI (MONOFASI E TRIFASI) Si definiscono valori percentuali delle grandezze i valori in p.u. moltiplicati per 100: a% = 100 a u

16 OSSERVAZIONE SUI VALORI PERCENTUALI Il sistema di valori percentuali ottenuto da un sistema in p.u. coerente non è a sua volta coerente.

17 CAMBIAMENTO DEI VALORI DI BASE

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19 SCELTA DEI VALORI DI BASE La scelta dei valori di base è completamente arbitraria; è tuttavia opportuno: - avere un sistema coerente scegliendo quindi liberamente solo P n e U n Inoltre è opportuno che P n e U n abbiano un qualche riferimento a grandezze significative del sistema in esame. Ad esempio:

20 SCELTA DEI VALORI DI BASE Per una macchina elettrica si assumono generalmente come valori di base i valori della sua potenza nominale e della sua tensione nominale. In particolare per un trasformatore si assumono generalmente due sistemi di valori di base aventi a comune la potenza nominale del trasformatore e diversi invece per la scelta dei valori di base delle tensioni, che vengono assunti nei due sistemi pari alle tensioni nominali nei due lati del trasformatore.


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