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Miglioramento dellImmagine. Introduzione ai livelli computazionali Lelaborazione di una o più immagini mediante diversi livelli computazionali si propone.

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Presentazione sul tema: "Miglioramento dellImmagine. Introduzione ai livelli computazionali Lelaborazione di una o più immagini mediante diversi livelli computazionali si propone."— Transcript della presentazione:

1 Miglioramento dellImmagine

2 Introduzione ai livelli computazionali Lelaborazione di una o più immagini mediante diversi livelli computazionali si propone di localizzare ed identificare gli oggetti presenti nella scena. Tali livelli computazionali producono risultati intermedi (nuove immagini o dati caratteristici degli oggetti) fino alla localizzazione e identificazione degli oggetti. Le operazioni eseguite sulle immagini sono classificate in 3 diverse categorie: Operatori Puntuali Operatori Locali Operatori Globali

3 Operatori puntuali: algoritmi che eseguono operazioni elementari su ciascun pixel dellimmagine senza dipendere dai pixel vicini. Data una immagine in input I I, loperatore puntuale O puntuale esegue solo una trasformazione del livello di grigio del pixel, producendo in output una nuova immagine Io: I 0 (i,j)=O puntuale [I I (i,j)] Una soglia è stata applicata a ciascun pixel dellimmagine originale: If I I (i,j) > 150 then I O (i,j)=1 else I O (i,j)=0

4 Operatori locali: algoritmi che definiscono il nuovo valore di ciascun pixel sulla base del valore di intensità dei pixel vicini ad esso nellimmagine di input. Data I I immagine di input e F(i,j) una finestra quadrata centrata sul pixel da elaborare, limmagine di output I 0 è ottenuta come segue: I 0 (i,j)=O locale {I I (i k,j l ); (i k,j l ) F(i,j)} Applicazione del filtro mediano con finestra 3×3

5 Operatori globali: algoritmi che estraggono informazioni globali, analizzando tutti i pixel dellimmagine. Data una immagine di input I I e considerato un operatore globale O globale (istogramma, matrice di co-occorrenza, ecc.), si ottiene in output R (che può essere una immagine, una lista, ecc.): R=O globale [I I (i,j)]

6 Miglioramento della qualità dellImmagine Le immagini acquisite da qualunque dispositivo (scanner, telecamera, ecc.) presentano spesso difetti causati: dalla instabilità dei sensori, dalla variazione delle condizioni di illuminazione, dalla mancanza di contrasto. Tali difetti possono essere attenuati con operatori puntuali per aumentare il contrasto. Tra le tecniche usate vi è Lapproccio statistico Lapproccio spettrale La trasformazione dei livelli di grigio può essere realizzata con operatori che dipendono solo dal valore di livello di grigio, oppure da operatori che considerano la posizione del pixel (operatori puntuali). Ai primi appartengono algoritmi per la manipolazione del contrasto e dellistogramma.

7 Istogramma Sullasse delle ordinate è riportata la frequenza H(x). Listogramma H I (x) può essere visto come risultato delloperatore globale applicato ad unimmagine di input I con la caratteristica di determinare la popolazione dei pixel per ciascun livello di grigio x. Si perdono le informazioni spaziali su come i valori di grigio sono organizzati nellimmagine. Listogramma di unimmagine è unico, ma non si può dire che è una bigezione (immagine- istogramma istogramma-immagine)

8 Funzione densità di probabilità e funzione cumulativa dellimmagine Larea di unimmagine si può calcolare utilizzando la definizione di istogramma, assumendo unimmagine I di N righe ed M colonne (256 livelli di grigio). Si ottiene: Normalizzando H(x) rispetto allarea dellimmagine otteniamo la funzione densità di probabilità dellimmagine, vista la popolazione dei pixel come un processo stocastico:

9 MANIPOLAZIONE DEL CONTRASTO Molte volte le immagini appaiono piuttosto scure non ottenendo una buona rappresentazione degli oggetti presenti. Questo difetto è generalmente causato dalla non uniforme distribuzione dei livelli di grigio dellintervallo di definizione (tra 0, il nero, e 255, il bianco). Tali immagini sono senza contrasto presentando una dominanza di livello di grigio solo per un intervallo ristretto.

10 MANIPOLAZIONE DEL CONTRASTO Se con x si indicano i livelli di grigio dellimmagine di input I I (i,j), con y i livelli di grigio dellimmagine di output I 0 (i,j), con T(x) la funzione di trasformazione (manipolazione) dei livelli di grigio, segue la relazione: y=T(x) Leffetto di questa trasformazione non dipendente dalla posizione del pixel (i,j), è quello di modificare il contrasto dellimmagine in relazione al tipo di funzione T, che può essere con caratteristiche: Lineare con unico tratto Lineare con più tratti Non lineare Negativa o Inversa Non monotona Manipolazione bit-plane Divisione dei livelli di intensità

11 Lineare con unico tratto y= (x-x a ) con x a x x b e coefficiente di espansione (stretching) ottenuto dal rapporto dellintervallo dei livelli di output che si vuole ottenere e lintervallo dei livelli di input x=x b -x a. Questultimo intervallo è ottenuto analizzando listogramma dellimmagine di input. Esempio: lintervallo dei livelli che sono più frequenti nellimmagine è [ ] per cui x=50 livelli può essere espanso a 256 livelli ( y) per migliorare la visibilità dellimmagine.

12 Lineare con unico tratto stretching

13 Lineare a più tratti y a ed y b sono costanti che servono per aumentare o attenuare la luminosità globale dellimmagine

14 Lineare a più tratti Se i coefficienti e sono uguali a zero, lespansione della dinamica dei livelli di grigio riguarda solo lintervallo (x a,x b ) mentre sono esclusi (clipping) i livelli di grigio minori di x a e superiori ad x b Questo tipo di trasformazione è utile quando si utilizzano immagini acquisite da telecamere, in particolari condizioni di luce e si verifica che solo in un certo intervallo (x a,x b ) corrispondono i livelli di grigio dei pixel appartenenti alloggetto di interesse. immagine binaria. Se si verifica la condizione: x a =x b x T, limmagine di output si chiama immagine binaria. sfondooggetto

15 Possono produrre immagini visibili con un contrasto qualitativamente migliore La trasformazione quadratica data da: y=x 2 Tale trasformata tende ad espandere la dinamica dei livelli di grigio più alti ed a comprimere quelli di valore più basso. La trasformazione radice quadrata produce effetti opposti alla precedente; tende ad espandere la dinamica dei livelli di grigio più bassi (pixel dellimmagine più scuri) ed a comprimere quelli di valore più alto (pixel dellimmagine più chiari). La trasformazione logaritmica applicata quando lintervallo di intensità dellimmagine di input è molto ampio rispetto allintervallo di output voluto (nel caso di analisi di Fourier) Non Lineare

16 NEGATIVA Ottenuta complementando rispetto al valore massimo Lmax i valori di grigio dellimmagine di input e producendo in output una immagine detta Negativa INVERSA Queste trasformazioni sono utili per visualizzare alcuni dettagli molto scuri di una immagine Imm. OriginaleNegativaInversa

17 MANIPOLAZIONE BIT-PLANE La manipolazione consiste nel considerare solo i bit più significativi di ciascun pixel dellimmagine di input. Normalmente per una immagine quantizzata in 8 bit si verifica che solo i primi sei bit più significativi sono utili (contengono linformazione più rilevante dellimmagine). Limmagine di output è prodotta lasciando a 1 solo il bit significativo di interesse ed azzerando tutti gli altri. Dalla figura seguente si osserva come il processo di digitalizzazione ha introdotto nellimmagine un rumore di fondo non trascurabile.

18 MANIPOLAZIONE BIT-PLANE

19 DIVISIONE DEI LIVELLI DI INTENSITA` (Intensity Slice) Questa trasformazione consente di dividere lintervallo dei livelli di grigio in piccoli intervalli che identificano nel piano immagine determinate regioni. Le possibili trasformazioni sono in questo caso la parte dellimmagine esterna allintervallo (x a,x b ) è lasciata intatta. Utile quando unimmagine contiene diverse caratteristiche con corrispondenti differenti intervalli di livelli di grigio. Per esempio per unimmagine da satellite si vogliono distinguere le nuvole dai mari e dalla terra. Tale tecnica risulta efficace poiché i 3 oggetti hanno valori di intensità diversi per le differenti proprietà di riflettanza.

20 MODIFICA DELLISTOGRAMMA Le tecniche di manipolazione del contrasto esaminate in precedenza, migliorano le qualità visive dellimmagine aumentando lintervallo di distribuzione dei livelli di grigio senza però alterare la forma di tale distribuzione (istogramma). Diverse immagini reali, anche se sono state quantizzate linearmente, presentano una dominanza di livelli di grigio o verso valori alti (immagine molto illuminata) oppure verso valori bassi (immagine scura). modificare la funzione di distribuzione dei livelli di grigio Un metodo per migliorare le qualità visive di tali immagini consiste nella modifica dellistogramma, ossia nel modificare la funzione di distribuzione dei livelli di grigio presenti. Un metodo di modifica non adattivo dellistogramma è basato sulla equalizzazione dellistogramma producendo unimmagine con distribuzione dei livelli di grigio costante.

21 Equalizzazione dellistogramma Vincolo: la funzione inversa T -1 (y) è monotona

22 Equalizzazione dellistogramma Esempio di modifica dellistogramma mediante y=T(x) Il generico livello di grigio x 1 è trasformato in y 1 mediante la funzione T. Il generico livello di grigio x 1 +Δx è trasformato in y 1 + Δ y, ed analogamente accade per tutti i livelli di grigio tra x 1 e x 1 + Δ x Uguale numero di pixel negli intervalli [y 1, y 1 +Ay] e [x 1, x 1 +Ax] cioè le aree tratteggiate devono essere uguali Y = T(x)

23 Equalizzazione dellistogramma Essendo P x (x) la densità di probabilità della variabile casuale x, il numero di pixel con valore di grigio in [x,x+dx] è P x (x)dx. La relazione che stiamo cercando trasformerà tale range in [y,y+dy]. Il numero totale di pixel in tale range rimarrà invariato ma nellimmagine equalizzata sarà P y (y)dy: P x (x)dx = P y (y)dy Tale equazione è usata per definire la trasformazione T che deve essere applicata alla variabile x per ottenere la nuova variabile y. Per definizione si farà in modo che tutti i livelli di grigio nellimmagine equalizzata siano equiprobabili, ovvero P y (y) = c = 1/L max. La trasformazione T può essere calcolata mediante integrazione tra 0 ed un valore arbitrario della variabile corrispondente dal momento che la relazione di cui sopra è valida in ogni intervallo.

24 Equalizzazione dellistogramma

25 Algoritmo di Equalizzazione dellIstogramma

26 Adaptive Histogram Equalization (AHE) Dal momento che i nostri occhi si adattano a contesti locali delle immagini per la valutazione del contenuto, piuttosto che sull'intera immagine, è utile ottimizzare il miglioramento della qualità localmente. L'immagine è suddivisa in una griglia di regioni contestuali rettangolari, in cui viene calcolato il contrasto ottimale Si applica lequalizzazione dellistogramma in ogni regione contestuale In alcuni casi questa tecnica non sopprime il rumore presente nello sfondo

27 Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization (CLAHE) Questa tecnica rimuove il rumore la limitazione di AHE Opera un taglio dellistogramma equalizzato localmente Sia ß il clip limit e il clip factor s max pendenza massima permessa Per immagini raggi-X s max =4 Si calcola listogramma equalizzato in ogni regione e si adopera il taglio ridistribuendo tutti i pixel con il seguente algoritmo

28 Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization (CLAHE) h(x) x

29 Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization (CLAHE) Immagine originale CLAHE Istogramma Equalizzato

30 OPERAZIONI PUNTUALI OMOGENEE Le tecniche di manipolazione del contrasto e di modifica dellistogramma sono operazioni puntuali che calcolano il nuovo valore di intensità y considerando solo il valore di intensità di input x e senza dipendere dalla posizione (i,j) del pixel nel piano immagine Le operazioni puntuali che non sono dipendenti dalla posizione del pixel sono chiamate anche omogenee e sono del tipo: y=T(x)con 0 x y 255 Dal punto di vista computazionale, loperazione puntuale omogenea di radice quadrata, data da: con 0 x 255ed 0 y 255 per una immagine di input con 512x512= pixel, richiede complessivamente moltiplicazioni ed altrettante radici quadrate Si precalcolano i valori y i e si memorizzano in una tabella chiamata Look-up-table (LUT)

31 OPERAZIONI PUNTUALI OMOGENEE

32 Nei sistemi di elaborazione delle immagini, le LUT sono realizzate in hardware e pertanto molte operazioni puntuali omogenee sono istantanee ed efficienti per lattività interattiva In tali sistemi sono disponibili LUT di input per eseguire operazioni puntuali omogenee in fase di acquisizione dellimmagine e LUT di output per eseguire operazioni puntuali omogenee in fase di visualizzazione per mogliorare la qualità visiva dellimmagine

33 OPERAZIONI PUNTUALI NON OMOGENEE Appartengono a questa categoria di operazioni puntuali tutte quelle trasformazioni che calcolano il nuovo valore di intensità in relazione alla posizione del pixel x(i,j). In questo caso le LUT non possono essere usate poiché le operazioni puntuali dipendono dalla posizione del pixel e si è costretti a valutare il nuovo valore di intensità per ogni pixel dellimmagine. Tutte le operazioni puntuali non omogenee richiedono notevole tempo di calcolo. Consideriamo due casi di operazioni puntuali non omogenee Operatore puntuale per correggere lerrore radiometrico Operatore locale statistico

34 Operatore puntuale per correggere lerrore radiometrico Il processo di digitalizzazione delle immagini non sempre include nel modello di formazione dellimmagine la dipendenza tra valore di intensità e posizione degli elementi sensibili. Nella realtà limmagine acquisita si presenta con valori di intensità non uniforme anche quando lacquisizione avviene in condizioni di luce ideale. Tali difetti sono da attribuire alla instabilità dei sensori (per esempio telecamere CCD), alle condizioni di illuminazione non regolare della scena, alla non uniforme sensibilità degli stessi sensori, alle degradazioni introdotte dalle componenti ottiche. Anche se un sistema di digitalizzazione riduce elettronicamente tale irregolarità mediante LUT di input, si rende necessario ridurre ulteriormente tali difetti con operazioni puntuali non-omogenee. Questi difetti non sono facilmente osservabili su immagini con alto contrasto e con molti dettagli, ma sono evidenti su immagini dove risulta dominante lo sfondo.

35 Operatore puntuale per correggere lerrore radiometrico Lirregolarità dellimmagine si può facilmente verificare quando si tenta di isolare loggetto principale dellimmagine dallo sfondo. I livelli di grigio dello sfondo non sono facilmente identificabili da quelli delloggetto. Un metodo per attenuare il rumore dellimmagine causato dalla non uniforme illuminazione e sensibilità dei sensori, consiste nel calcolare una immagine di riferimento (immagine campione) ottenuta con la media tra differenti acquisizioni effettuate della stessa scena nelle identiche condizioni di illuminazione. Limmagine di riferimento I R (i,j) può essere usata come immagine di correzione rispetto allimmagine di input I(i,j) della stessa scena applicando loperatore puntuale non omogeneo di divisione per ottenere in output una versione corretta I o dellimmagine: con c costante appropriata che serve per riportare i valori di intensità nellintervallo desiderato.

36 OPERATORE LOCALE STATISTICO A differenza degli operatori puntuali omogenei e non omogenei, questo operatore locale calcola il nuovo valore di intensità per il pixel (i,j) considerando parametri statistici (media e deviazione standard) valutati per un predefinito intorno (finestra) e per lintera immagine. I parametri statistici delle finestre sono valutati per ogni pixel dellimmagine richiedendo un notevole tempo di calcolo. Sia I I (i,j) limmagine di input, I 0 (i,j) limmagine di output. Loperatore statistico è applicato per ogni pixel (i,j): Con k costante appropriata, M media dellintera immagine. Le dimensioni della finestra (3x3, 5x5,10x10,15x15,.....) variano in relazioni alle strutture locali presenti nellimmagine.

37 MIGLIORAMENTO DELLA QUALITA` PER LE IMMAGINI A COLORI Le immagini considerate finora sono state di tipo monocromatico. Proponiamoci di migliorare ora la qualità delle immagini a colori introducendo i metodi dati dal falso- colore e pseudo-colore. IMMAGINI A COLORI NATURALI Dalla teoria del colore è noto che le immagini naturali a colori possono essere ottenute per sovrapposizione delle tre componenti primarie Rosso, Verde e Blu. Le tecniche di miglioramento delle qualità dellimmagine analizzate possono essere applicate separatamente alle tre componenti del colore. Sono disponibili vari spazi del colore (R,G,B), HSI (tinta,saturazione e intensità), XYZ. In relazione al tipo di modello visivo le relazioni di trasformazione sono in successione applicate per passare da uno spazio di colore allaltro.

38 IMMAGINI A PSEUDO COLORE Il metodo di visualizzazione in pseudo colore è utilizzato per rappresentare a colori una immagine intrinsecamente di tipo monocromatica. Limmagine monocromatica può essere proveniente da una telecamera o scanner in bianco/nero oppure creata sinteticamente per simulare un particolare fenomeno fisico. La tecnica dello pseudo colore è utilizzata per migliorare la qualità visiva di una immagine monocromatica sfruttando la particolare sensibilità del sistema visivo umano al colore. Consiste nellapplicare tre diversi operatori puntuali omogenei allimmagine monocromatica I ottenendo in output le tre componenti I R I G ed I B del colore: I R (i,j)=T R {I(i,j)} I G (i,j)=T G {I(i,j)} I B (i,j)=T B {I(i,j)} Loperatore più semplice è quello di far corrispondere manualmente al valore di unintensità I 1 la terna di colore (R 1,G 1,B 1 ) fornita da unapposita tabella di colore campione.

39 IMMAGINI A PSEUDO COLORE Questo però risulta laborioso e si utilizza in alternativa la tecnica a percorso nello spazio (RGB) del colore parametricamente definito dai valori dellimmagine monocromatica I(i,j).

40 IMMAGINI A PSEUDO COLORE

41 IMMAGINI A FALSO COLORE La tecnica del falso colore è un operatore puntuale che trasforma con funzioni lineari, i valori delle componenti di colore (o spettrali) della immagine di input in nuovi valori dello spazio del colore. Lo scopo è quello di visualizzare limmagine rappresentando gli oggetti della scena con colori completamente diversi dalla consuetudine (in falso colore) esaltando in modo particolare alcuni aspetti della scena. Per esempio in una scena che include un fiume o una spiaggia, il fiume o il mare viene rappresentato con il colore rosso rendendo strano lo scenario. Unaltra necessità nellutilizzare la tecnica a falso colore si ha per la visualizzazione di immagini multispettrali acquisite da satellite. In questo caso le varie bande sono combinate in modo appropriato per produrre le tre componenti di colore R, G, B, che offrono una rappresentazione approssimata in colori naturali della scena osservata.

42 IMMAGINI A FALSO COLORE La relazione tra le componenti di colore del display (R,G,B) D e quella dei sensori di input (R,G,B) s è data da: R D =T R {F 1,F 2, } G D =T G {F 1,F 2, } B D =T B {F 1,F 2, } dove T R, T S, T B sono le trasformazioni da applicare alle bande spettrali F i o alle componenti di colore di input.

43 IMMAGINI A FALSO COLORE La relazione tra le componenti di colore del display (R,G,B) D e quella dei sensori di input (R,G,B) s è data da: R D =T R {F 1,F 2, } G D =T G {F 1,F 2, } B D =T B {F 1,F 2, } dove T R, T S, T B sono le trasformazioni da applicare alle bande spettrali F i o alle componenti di colore di input. False colorTrue color

44 IMMAGINI A FALSO COLORE

45 Spectral sensitivity of Landsat 7 Bands. Band NumberWavelength IntervalSpectral Response µmBlue-Green µmGreen µmRed µmNear IR µmMid-IR µmThermal IR µmMid-IR

46 IMMAGINI A FALSO COLORE

47 The image to the right is a "true color" image of the desert around the Salton Sea and Imperial Valley in Southern California. The American/Mexican border is clearly visible. In this Band 4 image, the light areas indicate strong reflection of wavelengths between 0.76 and 0.90 µm; the darker areas do not strongly reflect in those wavelengths. What do you think the light areas are?

48 IMMAGINI A FALSO COLORE

49 MIGLIORAMENTO QUALITA` IMMAGINI MULTISPETTRALI Gli operatori puntuali che si applicano alle immagini multispettrali sono essenziali per il miglioramento della qualità visiva della immagine e per lesaltazione di alcune strutture caratteristiche (strade, fiumi, ecc.) fondamentali per la fase di classificazione ed interpretazione della scena. Le immagini multispettrali sono normalmente acquisite da satellite e sono costituite da diverse immagini aventi le stesse dimensioni. I pixel di ciascuna componente (banda) rappresentano i valori di radianza (dallultravioletto allinfrarosso) per una particolare finestra dello spettro. Ciascuna banda è scelta in modo appropriato per discriminare particolari oggetti del territorio, per esempio la banda blu-verde (450 nm -520 nm ) è utilizzata per lo studio dei mari, suolo e vegetazione; la banda infrarosso ( nm ) per lo studio delle rocce, ecc..

50 MIGLIORAMENTO QUALITA` IMMAGINI MULTISPETTRALI Per accentuare le variazioni di riflettività tra le bande m ed n, è sufficiente loperazione sottrazione pixel per pixel: D m,n (i,j)=I m (i,j)-I n (i,j) Anche il rapporto tra bande può produrre risultati efficaci: oppure L m,n (i,j)=log[R m,n (i,j)]=logI m (i,j)-logI n (i,j) da utilizzare come rimedio per non produrre valori elevati quando la banda I n presenta valori di radianza molto piccoli. Con N immagini multispettrali si possono combinare N*(N-1) possibili differenze o rapporti fra bande. Queste combinazioni possono essere ridotte eseguendo le differenze o rapporti con la seguente immagine


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