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I Sistemi Complessi Adattativi Apollo e Dioniso Linearità, non linearità Edward Lorenz e lEffetto gabbiano I Sistemi Complessi Adattativi Lo spazio degli.

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Presentazione sul tema: "I Sistemi Complessi Adattativi Apollo e Dioniso Linearità, non linearità Edward Lorenz e lEffetto gabbiano I Sistemi Complessi Adattativi Lo spazio degli."— Transcript della presentazione:

1 I Sistemi Complessi Adattativi Apollo e Dioniso Linearità, non linearità Edward Lorenz e lEffetto gabbiano I Sistemi Complessi Adattativi Lo spazio degli SCA: il margine del caos La transizione di fase

2 Decisioni estreme Non possono esserci schemi fissi Ogni schema, ogni modello è sbagliato Non esistono due situazioni identiche Ecco perché lo studio della storia … può essere estremamente pericoloso Da questo principio ne segue un secondo: mai fare due volte la stessa cosa Hermann Balck ( )

3 Apollo o Dioniso? Il mondo è ordinato o disordinato? Da sempre il tema della natura del mondo che ci circonda ci ha appassionato, portandoci a vedere due realtà apparentemente contrapposte: 1. il mondo ordinato, comprensibile, razionale di Apollo 2. il mondo caotico, oscuro, irrazionale di Dioniso

4 La nascita della scienza La nascita della scienza moderna ha segnato un momento fondamentale nel tentativo di: 1. capire il mondo che ci circonda 2. prevederne il comportamento A lungo ci si illuse che il corpo sempre più massiccio di conoscenze accumulate dagli scienziati avrebbe permesso di rendere il mondo un posto totalmente comprensibile e, quindi, prevedibile

5 Il demone di Laplace Possiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che ad un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in un'unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto ed il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi

6 Il mondo: lineare o non lineare? Dinamica lineare Equazioni 1° grado (rette) Insieme = somma parti Parti non sono correlate Tende a equilibrio (inanimato) Dinamica non lineare Equazioni di grado superiore (curve) Insieme > somma parti Parti sono correlate Tende a squilibrio (animato)

7 La nascita del caos Il primo scienziato a rendersi conto che il mondo non era propriamente un modello di insiemi ordinati fu Henri Poincaré Nella nostra epoca il meteorologo Edward Lorenz diede un impulso decisivo allo studio dei sistemi caotici Le caratteristiche di un sistema caotico sono: 1. Sensibilità alle condizioni iniziali 2. Imprevedibilità del suo comportamento 3. Evoluzione descritta da traiettorie di stato sempre diverse tra loro, ma sempre confinate entro un dato spazio

8 La (ri)nascita del caos: Edward Lorenz Possiamo prevedere eclissi, maree, il moto degli astri. Perché non il tempo atmosferico, la dinamica di sviluppo di popolazioni di viventi, o fenomeni tipo le epidemie? Perché sono sistemi aperiodici con una dipendenza sensibile alle condizioni iniziali

9 Semplice o complesso? Inizio degli anni 60 generalmente si credeva che: sistemi semplici = comportamenti semplici comportamento complesso = cause complesse sistemi diversi = comportamenti diversi Ora si accetta che: sistemi semplici = comportamenti complessi leggi della complessità hanno una validità universale

10 La meteorologia Lintuizione di Lorenz sul tempo atmosferico: si ripete in modo continuo manifestando costantemente modelli famigliari Però: le ripetizioni non sono mai del tutto identiche ci sono ricorrenze ma ci sono anche disturbi che generano imprevedibilità

11 La simulazione Modello a 12 variabili per simulare lo sviluppo del tempo atmosferico rappresentandolo in modo grafico. Inverno 1961:.506 al posto di Nasce leffetto Gabbiano/Farfalla. Dopo unora di elaborazioni Lorenz trova che le condizioni meteo del nuovo tabulato erano radicalmente diverse da quelle del primo.

12 Mandelbrot: una nuova geometria Analisi variazioni fenomeni storici andamento prezzi cotone andamento piene del Nilo (2000 anni) rumore trasmissione su linee telefoniche Invarianza di scala: cè una simmetria che si mantiene da una scala allaltra implica linvarianza di scala implica ricorsività

13 Le variazioni dei prezzi del cotone Mandelbrot: Piccole variazioni possono avere notevole esito x sviluppo sistema Variazioni scala tempo limitata = variazioni lungo Aberrazione locale dà simmetria su scala Ampie oscillazioni rispecchiano fluttuazioni di periodi + brevi Visione classica: Piccole variazioni no effetto su sviluppo del sistema nel lungo Variazioni scala tempo limitata = rumore fondo Fluttuazioni rapide si verificano casualmente Ampie oscillazioni (decenni) *forze macroscopiche profonde

14 Le piene del Nilo Effetto Noè Discontinuità forte Quando mutamento in un trend, sua velocità è arbitrariamente grande e tendenzialmente istantanea Effetto Giuseppe Continuità lunga Nonostante casualità di movimenti sottostante, quanto + a lungo dura fenomeno, tanto + è probabile che duri Essi tendono in direzioni opposte, ma significano che: le tendenze in natura sono reali ma possono svanire con la stessa rapidità con cui si presentano

15 TCP/IP: errori? No, polvere di Cantor Il problema: rumore di fondo nelle linee telefoniche usate per collegare i computer Il rumore era casuale, ma si presentava in raffiche riconoscibili Modello per descrizione distribuzione errori: rapporto geometrico coerente tra raffiche di errori e spazi di trasmissione pulita Insiemi di Cantor Costanza rapporto su scale temporali differenti Quindi: convivere con errori (TCP/IP)

16 Geometria frattale Fulmini, montagne e nuvole: forme strane How long is the coast of Britain? Mr. Koch will tell! Lunghezza, larghezza e profondità non bastano: che forma ha un gomitolo di spago (1-3-2)? La dimensione frazionaria: il grado di irregolarità rimane costante a scale diverse Nasce la geometria dei frattali (Fractus *Frango): calcolare dimensione frazionaria di oggetti reali Autosomiglianza: simmetria che si mantiene tra diverse scale, invariante e ricorsiva

17 Dai sistemi caotici (aperiodici) … 1. Non trovano mai uno stato dequilibrio 2. Hanno comportamenti riconoscibili, ma mai identici E impossibile prevederne lo sviluppo non per insufficienza di informazioni su stato iniziale ma perché non si ripetono mai in modo identico

18 … ai Sistemi Complessi adattativi (SCA) Limiti delle teorie del caos: rivela poco sulla (co)evoluzione dei sistemi viventi e sulla loro tendenza a diventare ordinati (order for free) Oggetto di studio della scienza della complessità: sistemi composti da una grande quantità di agenti che si organizzano costantemente in strutture sempre + vaste attraverso incontri di reciproco adattamento e/o rivalità = Sistemi Complessi Adattativi (SCA) Es. SCA: molecole, cervelli, ecosistemi, organizzazioni …

19 Gli SCA: caratteristiche Pluralità di elementi coevolventi che formano un complesso organico e operano in uno spazio definito margine del caos Sistema: insieme di agenti con proprietà collettive irraggiungibili individualmente Complesso: gli agenti interagiscono grazie a una vasta rete non lineare di connessioni che provocano ondate di cambiamenti Adattativo: gli agenti interagiscono con lambiente cercando di volgere a proprio vantaggio ogni evento che tocca il sistema

20 Lo spazio degli SCA: il margine del caos E come una sottilissima membrana che divide il caos (mobile) dallordine (immobile) E lo spazio in cui vive lo SCA. E costituito da: 1. criticità autorganizzata 2. coevoluzione La scienza della complessità cerca di capire come gli SCA: arrivano al margine del caos vi si mantengono cercano costantemente di superarlo

21 Proprietà degli SCA Agenti: sono i componenti di primo livello di uno SCA Vita: gli SCA sono vivi o propriamente (dominio molecolare) o metaforicamente Autoriproduzione: eseguono programmi per: 1. generare prole 2. trasmettere alla prole copia di questo programma (Costruttore universale di Von Neumann)

22 Dinamica degli SCA Coevoluzione competitiva/cooperativa: gli agenti possono scegliere una ricchissima serie di strategie di interazione, che vanno dalla competizione assoluta alla cooperazione totale. Tutte queste strategie possono essere vincenti (o perdenti!) Criticità autorganizzata: instabilità di un equilibrio raggiunto autonomamente Controllo decentrato: la volontà di un singolo agente non può squilibrare il sistema (se non casualmente): per la stessa ragione non può mantenerlo in equilibrio

23 Dinamica degli SCA Accumulo di esperienza: gli SCA creano modelli del mondo costantemente affinati attraverso il trial&error. Questi modelli vanno oltre il pensiero cosciente degli agenti Catalizzazione di energia: una carta vincente nella lotta per levoluzione è la capacità di assorbire più energia (a parità di tempo) dei gruppi in competizione Proprietà emergenti: proprietà collettive NON prevedibili conoscendo e analizzando i comportamenti dei singoli agenti

24 La transizione di fase Due forze profonde guidano i comportamenti degli SCA: coevoluzione autorganizzazione Queste forze spostano continuamente gli SCA lungo il margine del caos. Quando si supera un certo livello di complessità si ha una: transizione di fase Si ridefinisce tutto lorizzonte dello SCA, che acquista una maggiore complessità

25 La transizione di fase La selezione naturale è la forza che spinge costantemente gli SCA lungo il margine del caos. Essa opera attraverso: le seguenti forze Coevoluzione: è la dinamica della selezione naturale. Ogni agente si adatta continuamente ad altri agenti, cercando di sopravvivere e riprodursi Autorganizzazione: è listintiva proprietà degli SCA di tendere costantemente verso la creazione di un ordine sempre più complesso


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