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Sistema di comunicazione Sorgente Trasmettitore Ricevitore Destinazione Messaggio Sistema di trasmissione Canale di trasmissione Rumore Segnale.

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Presentazione sul tema: "Sistema di comunicazione Sorgente Trasmettitore Ricevitore Destinazione Messaggio Sistema di trasmissione Canale di trasmissione Rumore Segnale."— Transcript della presentazione:

1 Sistema di comunicazione Sorgente Trasmettitore Ricevitore Destinazione Messaggio Sistema di trasmissione Canale di trasmissione Rumore Segnale

2 Sistema di comunicazione A causa del rumore, non è sempre possibile garantire che i dati ricevuti da un canale di trasmissione siano corretti. Si verifica un errore di trasmissione quando il dato ricevuto in uscita dal canale è diverso dal dato immesso. Lerrore si definisce singolo, doppio, triplo ecc. in base al numero di bit errati. Esistono appositi codici di rilevazione e correzione degli errori di trasmissione.

3 Sistema di comunicazione Codice di parità: al dato da trasmettere si aggiunge un bit di parità, che indica se gli 1 del dato sono pari o dispari. parità pari: es. a 01001110 si aggiunge 0 per ottenere 01001110 0 parità dispari: es. a 01101110 si aggiunge 1 per ottenere 01001110 1 I dati ricevuti devono avere sempre un numero pari di 1, altrimenti sono errati. Permette di rilevare solo gli errori singoli o dispari.

4 Sistema di comunicazione Esempio. Messaggio Usando la parità pari, viene inviato Se arriva Viene rilevato solo lerrore nel secondo carattere CIAO 100 0011100 1001100 0010100 1111 CIAO 1 100 0011 1 100 1001 0 100 0010 1100 1111 CYA/ 1 100 0011 1 101 1001 0 100 0010 1010 1111

5 Sistema di comunicazione C 1100 0011 I 1100 1001 A 0100 0010 O 1100 1111 1000 0111 Parità incrociata: Oltre alla parità sul singolo carattere, viene aggiunto un byte al termine di un pacchetto di lunghezza fissata. Ogni bit della codifica aggiunta è calcolato con il controllo di parità su tutti i bit della colonna che lo sovrasta.

6 Sistema di comunicazione Parità incrociata: Se un solo bit viene alterato, il ricevitore è in grado di rilevarlo e correggerlo. Se due o più bit vengono modificati, il ricevitore può rilevarli e/o correggerli in funzione della loro posizione C 1100 0011 I 1 10 1 1001 A 0100 0010 O 1100 1111 1000 0111 C 1100 0011 Y 1 10 1 1001 A 0100 0010 / 1010 1111 1000 0111

7 Sistema di comunicazione Codici CRC (Cyclic Redundancy Checking) I bit da inviare sono considerati come i coefficienti di un polinomio P(x) da dividere per un polinomio S(x), detto polinomio generatore, noto al trasmettitore e al ricevitore. Al messaggio originario viene accodato il resto R(x) che prende il nome di CRC. Il ricevitore esegue la divisione dei dati ricevuti per S(x) e verifica la correttezza dei dati pervenuti Scegliendo opportunamente il polinomio generatore, il metodo risulta molto affidabile, poiché solo i rumori che creano un errore esattamente multiplo di S(x) non vengono filtrati.

8 Sistema di comunicazione Codici CRC (Cyclic Redundancy Checking) Esempio: Messaggio P(x) : 1010 0011(x 7 +x 5 +x+1) Polinomio generatore S(x) : 1001(x 3 +1) Resto della divisione R(x) : 101(x 2 +1) Da inviare 1010 0011 101 Se viene ricevuto come 1010 0101 101 ripetendo la divisione di 1010 0101 per S(x) si ottiene come resto 011 ( 101) che denota la presenza di una configurazione errata.

9 Sistema di comunicazione Metodo di Hamming (1950) Codice a correzione derrore Codice ridondante, ovvero utilizza un numero maggiore di bit rispetto al numero strettamente necessario Consente di correggere 1 singolo errore

10 Sistema di comunicazione Metodo di Hamming Aggiunge un numero r di bit di controllo pari al limite teorico inferiore (m+12 r -r) dove m è la dimensione del messaggio. mrtot.% r/tot 12 367% 23 560% 33 650% 43 743% 54 944% 64 1040% 74 1136% 84 1233% 94 1331% 104 1429% 114 1527%

11 Sistema di comunicazione Metodo di Hamming I bit di controllo sono inseriti nelle posizioni aventi come indice 2 k una potenza di due (1, 2, 4, 8, 16,... ) I bit del messaggio sono inseriti nelle altre posizioni della parola di codice Il bit di controllo in posizione 2 k assume valore in modo da controllare la parità pari di tutti quei bit le cui posizioni contengono 1 nel bit k-esimo della scomposizione in binario.

12 Sistema di comunicazione Metodo di Hamming Per codificare il byte 0111 1001 con m=8 si aggiungono r=4 bit di controllo(nelle posizioni 1,2, 4 e 8) per un totale di 12 bit: Il bit di controllo in posizione 1= 2 0 controlla le posizioni 1, 3, 5, 7, 9,11 Il bit di controllo in posizione 2= 2 1 controlla le posizioni 2, 3, 6, 7, 10, 11 Il bit di controllo in posizione 4=2 2 controlla le posizioni 4, 5, 6, 7, 12 Il bit di controllo in posizione 8= 2 3 controlla le posizioni 8, 9, 10, 11, 12

13 Sistema di comunicazione Metodo di Hamming Bit 1 >> 1, 3, 5, 7, 9,11 Bit 2 >> 2, 3, 6, 7, 10, 11 Bit 4 >> 4, 5, 6, 7, 12 Bit 8 >> 8, 9, 10, 11, 12 8421 00000 10001 20010 30011 40100 50101 60110 70111 81000 91001 101010 111011 121100

14 Sistema di comunicazione Metodo di Hamming In trasmissione: Posizione121110987654321 Bit originali01111001 Bit di controllo 1, 3, 5, 7, 9, 11111010 2, 3, 6, 7, 10, 11111010 4, 5, 6, 7, 1201001 8, 9, 10, 11, 1201111 Da inviare011111001100

15 Sistema di comunicazione Metodo di Hamming In ricezione, supponendo che il bit in posizione 9 sia stato commutato, i bit di controllo 1 e 8 segnalano lerrore in posizione 1+8=9 permettendone la correzione Posizione121110987654321Parità Ricevuti011011001100 Bit di controllo 1, 3, 5, 7, 9, 11101010NO 2, 3, 6, 7, 10, 11111010OK 4, 5, 6, 7, 1201001OK 8, 9, 10, 11, 1201101NO


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