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1 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA 2004-2005.

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1 1 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

2 2 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA I rivelatori di radiazione hanno avuto unimportanza fondamentale nella storia della fisica e tuttora costituiscono una delle basi cu cui si appoggiano misure ed esperimenti. Il loro impiego si è esteso a numerose altre scienze e a settori applicativi molto diversificati. Fra questi: la diagnostica medica la biologia la radiografia industriale le scienze ambientali la sicurezza del territorio la radioprotezione le applicazioni della difesa lo studio di reazioni chimiche

3 3 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA E INOLTRE IMPORTANTE SOTTOLINEARE COME LA RICERCA SUI PRINCIPI DI RIVELAZIONE E LOTTIMIZZAZIONE DELL INFORMAZIONE ESTRAIBILE DA UN RIVELATORE COSTITUISCA UN AFFASCINANTE SETTORE DI IMPIEGO PER UN FISICO. MOLTI SONO I PROBLEMI TUTTORA APERTI NEL CAMPO DELLA RICERCA E SVILUPPO SUL TEMA DEI RIVELATORI E REQUISITI SEMPRE PIU DIFFICILI DA SODDISFARE VENGONO CONTINUAMENTE AVANZATI DALLA SCIENZA PURA E DAI VARI SETTORI DI APPLICAZIONE.

4 4 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Un rivelatore può rappresentarsi con lo schema di figura: linterazione della radiazione con la regione sensibile produce un segnale primario, non necessariamente di natura elettrica Regione sensibile conversione del segnale primario in segnale elettrico Segnale primarioSegnale elettrico radiazione rlsborarlsbora elaborazione elaborazione del segnale elettrico La conversione in segnale elettrico è fondamentale per poter impiegare le tecniche elettroniche di elaborazione e immagazzinamento.

5 5 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Funzioni svolte dai rivelatori: segnalare laccadimento dellinterazione e il numero di interazioni che si verificano in un tempo prefissato (conteggio) fornire linformazione relativa all energia rilasciata nella regione sensibile definire listante di interazione (tempo di macchina) fornire linformazione relativa alle coordinate del punto di interazione in una regione sensibile segmentata (rivelazione di posizione) identificare il tipo di radiazione interagente

6 6 Per impostare lo studio dei metodi di elaborazione dellinformazione fornita dai rivelatori di radiazione occorre premettere una breve caratterizzazione di rivelatori come sorgenti di segnale. A tale scopo classifichiamo i rivelatori secondo le seguenti categorie, definite in base al principio di rivelazione che sta alla loro base. 1 - Rivelatori a ionizzazione 2 - Rivelatori a scintillazione 3 - Rivelatori di Cherenkov 4 - Rivelatori bolometrici 5 - Rivelatori basati su materiali superconduttori DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

7 7 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA PRINCIPI FONDAMENTALI DI RIVELAZIONE o Ionizzazione - la radiazione crea lungo il suo percorso nella regione sensibile una traccia di ionizzazione costituita da ioni di carica opposta. Se la zona sensibile è racchiusa fra due elettrodi a cui è applicata dallesterno una differenza di potenziale, il campo elettrico risultante fa migrare gli ioni di segno opposto verso i rispettivi elettrodi di raccolta, ai quali è prelevabile un segnale. In questo caso il segnale primario è già di natura elettrica. o Scintillazione – la regione sensibile è costituita da un materiale, detto scintillatore, in cui parte dellenergia ceduta dalla radiazione provoca leccitazione di molecole. Queste, ritornando allo stato fondamentale emettono luce. In questo caso il segnale primario è di natura luminosa e la sua conversione in segnale elettrico richiede un fotorivelatore. o Effetto Cherenkov – consiste nellemissione di luce da parte di una particella carica che attraversi un mezzo trasparente a una velocità superiore alla velocità della luce in quel mezzo. Il segnale primario è di natura luminosa. o Rivelazione bolometrica – lenergia depositata dalla radiazione nella zona sensibile ne provoca un aumento di temperatura. Il segnale primario è di natura termica.

8 8 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Ogni rivelatore viene descritto attraverso il suo circuito elettrico equivalente, che nei primi tre casi elencati alla pagina precedente, peraltro i più comuni nelle applicazioni, può essere ricondotto, almeno in prima approssimazione alla struttura di figura. Q i(t) CDCD oo Q i(t)dt = Q (1) o Nel caso dei rivelatori di tipo 1 e 2 la carica Q è proporzionale allenergia E rilasciata dalle radiazione nella zona sensibile del rivelatore. CON QUESTI RIVELATORI, PERTANTO, LA MISURA DI ENERGIA E RICONDOTTA ALLA MISURA DI UNA CARICA ELETTRICA, CIOE ALLA VALUTAZIONE DELLINTEGRALE (1).

9 9 DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA LE MISURE DI ENERGIA COSTITUISCONO UN IMPORTANTE SETTORE DI IMPIEGO DEI RIVELATORI DI RADIAZIONE. ESSE COSTITUISCONO LA BASE DELLANALISI DISPERSIVA IN ENERGIA DELLA RADIAZIONE O SPETTROMETRIA DELLA RADIAZIONE, CHE CONSISTE NEL COSTRUIRE LA FUNZIONE DENSITA DI PROBABILITA f(E), DEFINITA IN BASE ALLA SEGUENTE RELAZIONE: (2) dN = f(E) dE DOVE dN E IL NUMERO DI EVENTI CHE RILASCIANO NEL RIVELATORE UN ENERGIA COMPRESA FRA E e E + dE. LO SCHEMA A BLOCCHI DELLO STRUMENTO CHE COSTRUISCE LA FUNZIONE DENSITÀ DI PROBABILITÀ È ILLUSTRATO NELLA PAGINA SEGUENTE. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

10 10 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RAM A D REGINDIRIZZIREGINDIRIZZI REGISTRO CONTENUTO periferiche 0 aQ B0B0 B1B1 BnBn B0B0 B1B1 BkBk Aggiungi 1 B0B0 B1B1 BnBn

11 11 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA IL PRINCIPIO DI OPERAZIONE DI QUESTO SISTEMA, CHE COSTITUISCE LA STRUTTURA BASE PER L ANALISI SPETTROMETRICA DELLA RADIAZIONE CON RIVELATORI SI PUO COSI DESCRIVERE: 1.Il convertitore analogico-digitale, che si immagina lineare, suddivide la dinamica dingresso V min – V max in 2 n+1 intervalli eguali, detti canali. La parola numerica B 0, B 1, …… B n identifica il numero dordine del canale a cui viene attribuita lampiezza aQ del segnale di ingresso. 2.La parola B 0, B 1, …… B n, viene immagazzinata in un registro e impiegata per indirizzare una delle 2 n+1 celle della memoria, in numero eguale a quello dei canali di ampiezza e poste in corrispondenza univoca con questi. 3.Il contenuto numerico della cella di memoria RAM indirizzata viene trasferito al registro di contenuto. Il contenuto preesistente nella cella viene incrementato di ununità e quindi ritrasferito nella cella della memoria RAM che era stata indirizzata. 4.Il risultato dellaccumulo cella per cella viene presentato su una periferica

12 12 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA UN SECONDO IMPORTANTE SETTORE DI IMPIEGO DEI RIVELATORI E QUELLO DELLE MISURE DI INTERVALLI DI TEMPO. LA FUNZIONE BASE DEL RIVELATORE IN QUESTAPPLICAZIONE E LA DEFINIZIONE DELL ISTANTE DI ACCADIMENTO DELL EVENTO INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA ZONA SENSIBILE. UN METODO DI DEFINIZIONE TEMPORALE DI COMUNE IMPIEGO CONSISTE NELLASSUMERE COME TEMPO OSSERVABILE L ISTANTE A CUI LA CARICA Q(t) = Qi(t) RAGGIUNGE UNA FRAZIONE ASSEGNATA DELLA CARICA TOTALE Q ASSOCIATA AL SEGNALE.

13 13 DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA IL TERZO SETTORE DI IMPIEGO E QUELLO DELLA DEFINIZIONE DELLE COORDINATE DEL PUNTO DI INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA ZONA SENSIBILE. IN MOLTI CASI DI INTERESSE PRATICO QUESTA DEFINIZIONE SI BASA SU RIVELATORI COSIDDETTI SEGMENTATI, CIOE COSTITUITI DA MOSAICI DI RIVELATORI ELEMENTARI, A CIASCUNO DEI QUALI SI PUO ASSOCIARE IL CIRCUITO EQUIVALENTE VISTO. ALLA DEFINIZIONE DELLE COORDINATE DEL PUNTO DI INTERAZIONE SI COLLEGANO DUE ASPETTI APPLICATIVI DI ESTREMO INTERESSE: o IL TRACKING, CIOE LA RICOSTRUZIONE SPAZIALE DI TRACCE DI PARTICELLE o LA COSTRUZIONE DELLIMMAGINE CHE RAPPRESENTA LA DISTRIBUZIONE GEOMETRICA DELLA RADIAZIONE

14 14 Ci limitiamo, per il momento ai rivelatori di tipo 1 e 2. La caratterizzazione di un rivelatore di questo tipo richiede che si definiscano: la dipendenza temporale i(t) la natura (lineare o nonlineare) della capacità C D e il suo valore la sensibilità dQ/dE La conoscenza della dipendenza temporale i(t) permette di valutare quanto si perde del valore di Q in una misura reale in cui lintegrazione venga eseguita su un tempo finito. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA Q i(t) area totale Q t T misura che utilizza la carica compresa fra 0 e T. carica inutilizzata

15 15 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

16 16 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RIVELATORI BASATI SUL PRINCIPIO DELLA IONIZZAZIONE Sono correntemente impiegati rivelatori che sfruttano il processo della ionizzazione nei seguenti mezzi: gassosi liquidi solidi (semiconduttori e isolanti) LA STRUTTURA DI UN RIVELATORE A IONIZZAZIONE E QUI INDICATA + - radiazione ionizzante ione positivo ione negativo elettrodo collettore ioni negativi elettrodo collettore ioni positivi regione sensibile E

17 17 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Il campo elettrico determinato dalla batteria di polarizzazione nella regione sensibile assolve una duplice funzione: allontana i portatori di carica opposta impedendone la ricombinazione li fa migrare verso i rispettivi elettrodi collettori In questo processo di migrazione viene indotta sugli elettrodi la corrente di segnale che contiene linformazione relativa alla carica Q.

18 18 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Nel caso illustrato la radiazione ionizzante non si arresta nella regione sensibile del rivelatore. Se il rivelatore è adibito a una misura denergia, lenergia misurata è quella depositata, inferiore allenergia totale dellevento. Casi particolari: regione sensibile radiazione ionizzante Arresto nella regione sensibile. Misura di energia totale + - Regione sensibile molto sottile. Misura di dE/dx radiazione ionizzante a) b) + -

19 19 Parametro fondamentale di un mezzo rivelatore che impiega il processo di ionizzazione è lenergia necessaria a creare una coppia di portatori. Per un assegnato valore di energia E depositata dalla radiazione nel rivelatore, il numero di coppie di portatori resi liberi è dato da: N = E/ dunque tanto maggiore quanto più alto è. Il disporre di unelevata carica resa disponibile dalla radiazione incidente è importante in particolare per i rivelatori che non dispongono di un processo di moltiplicazione di carica. Come risulterà chiaro più avanti, quanto maggiore è la carica resa disponibile dal rivelatore, tanto meno critico risulta il processo di estrazione dellinformazione dal segnale e tanto meno esposto è il segnale allazione dei disturbi esterni. A titolo di esempio, per un gas come Ar eV per un semiconduttore a basso gap, come Ge 2.67 eV per un isolante ad alto gap, come C (diamante) eV P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA

20 20 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA SEGNALE UTILE IL SEGNALE UTILE E RAPPRESENTATO DALLA CORRENTE INDOTTA SUGLI ELETTRODI DAI PORTATORI DI NOME OPPOSTO NEL LORO MOTO DI RACCOLTA VERSO I RISPETTIVI ELETTRODI. ENTRAMBI I PORTATORI INDUCONO CORRENTE SU CIASCUN ELETTRODO COLLETTORE. AD ESEMPIO, GLI ELETTRONI INDUCONO UN SEGNALE DI CORRENTE NEGATIVO MUOVENDOSI VERSO LELETTRODO A POTENZIALE POSITIVO. DELLO STESSO SEGNO E IL CONTRIBUTO DOVUTO ALL INDUZIONE DEGLI IONI POSITIVI, IN QUANTO E VERO CHE HANNO CARICA DI SEGNO OPPOSTO, PERO E ANCHE VERO CHE NEL LORO MOTO DI RACCOLTA SI ALLONTANANO DALL ELETTRODO IN QUESTIONE.

21 21 Le caratteristiche fondamentali del mezzo gassoso come costituente la regione sensibile di un rivelatore a ionizzazione sono le seguenti: u la densità è bassa, però può venire aumentata innalzando la pressione del gas u alcuni gas impiegati come mezzi rivelatori permettono di ottenere la moltiplicazione di carica, cioè consentono di ottenere agli elettrodi una carica maggiore di quella rilasciata dalle ionizzazione primaria e legata a questa da un fattore di proporzionalità affidabile e riproducibile. u il gas di riempimento del rivelatore può essere fatto circolare continuamente, ripristinando quindi le condizioni del gas di partenza se queste sono state deteriorate da particolari situazioni, quali ad esempio il danno da radiazione. La velocità di deriva degli elettroni in gas come argon è relativamente bassa, dellordine del cm/ s. Lo ione positivo è di circa tre ordini di grandezza più lento. La velocità di deriva degli elettroni può venire aumentata usando come additivi gas contenenti molecole organiche, che tuttavia presentano effetti collaterali. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO GASSOSO

22 22 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA FRA I RIVELATORI SFRUTTANO COME PROCESSO PRIMARIO LA IONIZZAZIONE IN UN MEZZO GASSOSO E DOVEROSO CITARE I SEGUENTI TRE: la camera a ionizzazione, che ha costituito, fino allavvento dei rivelatori a stato solido la soluzione più idonea per la spettrometria il contatore proporzionale, impiegante la moltiplicazione nel gas e tuttora considerato utile in alcune misure di energia sulla radiazione X. Il principio del contatore proporzionale è alla base del concetto realizzativo delle camere proporzionali a filo (MWPC) il contatore di Geiger, in cui una moltiplicazione del gas molto elevata conduce a un processo di scarica. Il contatore di Geiger è impiegato a puri fini di conteggio di eventi.

23 23 CARATTERISTICHE DI GAS E MISCELE DI GAS PER RIVELATORI A IONIZZAZIONE Tipo di gas Energia necessaria Velocità in cm/s degli per creare una coppia elettroni a 1kV/cm (eV) di campo, P = 1 atm Neon Argon Argon+isobutane (70:30) Argon+1% Nitrogen Xenon DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

24 24 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Lo studio della camera a ionizzazione in mezzo gassoso è importante perché permette di stabilire in maniera semplice alcuni concetti fondamentali relativi alla formazione del segnale. La figura mostra una camera a ionizzazione in mezzo gassoso impiegata per spettrometria La sorgente è depositata su uno degli elettrodi e la traccia di ionizzazione è interamente contenuta nella regione sensibile. + - Sorgente di particelle depositata sullelettrodo traccia di ionizzazione

25 25 DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA v el v ione x L - x L coppia di portatori Calcolo della corrente indotta su uno degli elettrodi per effetto della raccolta di una coppia di portatori. Il moto dei portatori, sotto leffetto combinato del campo elettrico, che tenderebbe a imporre accelerazione costante e della diffusione da parte delle molecole del gas avviene a velocità costante per entrambi i portatori. + P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

26 26 Il calcolo della corrente indotta su uno egli elettrodi, ad esempio sullelettrodo a potenziale positivo, collettore per gli elettroni, si esegue applicando il TEOREMA DI RAMO. TEOREMA DI RAMO: in questo caso di velocità costante la corrente indotta è costante lungo il percorso di raccolta dei portatori e il su valore è dato dal campo efficace nel punto di creazione della coppia moltiplicato per la carica e la velocità del portatore. Si definisce campo efficace quello che si ottiene attribuendo il potenziale di 1V allelettrodo su cui si vuole calcolare la corrente indotta e potenziale zero a tutti gli altri. i el = -qv el /L x/v el (L-x)/v ion i total correnti indotte sull elettrodo positivo Lanalisi di questa situazione, pur nella sua semplicità, è estremamente significativa. Ci dice, ad esempio che: entrambi i portatori inducono corrente le correnti indotte hanno lo stesso segno, in quanto i portatori hanno cariche di segno opposto e però anche le velocità hanno verso opposto i el = -qv ion /L P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA t

27 27 -V-V _ + camer a integratore CfCf VcVc i el = -qv el /L x/v elel (L-x)/v ion correnti indotte sull elettrodo positivo I tot x/v el qx/L V c (t) La carica indotta sullelettrodo positivo si rileva integrando la corrente indotta. Lo schema indica come si esegue tale integrazione par mezzo di un integratore operazionale. q i el = -qv ion /L (L-x)/v ion t t DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITÀ DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

28 28 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA OSSERVAZIONI IMPORTANTI, che sono di validità generale e, come tali potranno estendersi ai rivelatori allo stato solido. 1 - finchè il processo di raccolta di entrambi i portatori non è terminato, la carica misurata dipende dalla posizione in cui la coppia si è formata. 2 - solamente quando entrambi i portatori sono raccolti la carica misurata allelettrodo è pari alla carica dei portatori, cioè a q. 3 - il calcolo di corrente e carica indotte nel caso di una traccia di ionizzazione estesa si esegue ripetendo il calcolo del caso elementare e applicando il principio di sovrapposizione degli effetti. 4 - pertanto, anche nel caso di una traccia estesa per conseguire un valore di carica pari alla carica di ionizzazione creata dalla radiazione incidente occorre attendere che tutti i portatori liberi siano raccolti. 5 - volendo eseguire misure di energia precisa occorre quindi rispettare la condizione del punto precedente. 6 - il tempo operativo di un rivelatore impiegato in misure di energia di alta precisione, e quindi in spettrometria della radiazione è determinato dalla velocità di deriva del portatore più lento.

29 29 In base a quanto detto, la camera a ionizzazione in mezzo gassoso è un rivelatore estremamente lento, con tempi operativi deterrminati dalla raccolta degli ioni positivi, cioè dellordine di millisecondi. Un artificio che permette di superare questo problema è mostrato qui sotto e griglia Camera veloce Elettrodo di raccolta si basa sullintroduzione di una griglia posta di fronte allelettrodo collettore con la funzione di schermare questultimo dallinduzione da parte degli ioni positivi. Chiaramente, perché questo artificio funzioni, occorre che non si formino ioni positivi al di là della griglia, cioè che la traccia di ionizzazione si esaurisca nella zona di rivelatore fra lelettrodo su cui è depositata la sorgente e la griglia. In questo modo il tempo operativo del rivelatore è notevolmente ridotto, in quanto determinato dalla velocità di deriva degli elettroni, ciè dellordine dei microsecondi e non, come nel caso precedente, dei millisecondi. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

30 30 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA La camera a ionizzazione a griglia non è più, oggigiorno, un rivelatore che intervenga in molte applicazioni. La ragione per cui è stato illustrato è la seguente. Introduce unidea importante: può accadere che un tipo di portatore liberato dalla ionizzazione abbia una velocità di deriva molto iù bassa dellaltro e quindi condizioni negativamente la velocità di operazione del rivelatore. In questo caso, come insegna lidea della griglia, si deve ricorrere a un artificio che impedisca al portatore più lento di indurre carica sullelettrodo collettore. Questo concetto è stato efficacemente impiegato da uno specialista di rivelatori a stato solido (Paul Luke del Lawrence Berkeley National Laboratory) per eliminare il contributo di induzione delle hole in rivelatori a Tellururo di Cadmio, un materiale in cui le hole hanno un avelocità di deriva molto più bassa degli elettroni.

31 31 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Lattenzione finora dedicata alla camera a ionizzazione, un rivelatore superato nelle applicazioni spettrometriche dallavvento dei rivelatori a semiconduttore è giustificata dalle due considerazioni seguenti: la camera a ionizzazione, nella sua semplicità di funzionamento permette di introdurre concetti che sono di importanza fondamentale anche nel caso dei rivelatori allo stato solido. anche oggigiorno può costituire lunica soluzione a problemi particolari, come si è sperimentato nel seguente esempio. ESEMPIO APPLICATIVO Nello sviluppo dello strumento che dovrà misurare la luminosità dei fasci di protoni che collidono in LHC, lacceleratore attualmente in fase di realizzazione al CERN si è presentato il problema di rivelare la perdita di energia specifica dE/dx di sciami di particelle al minimo. Il rivelatore era richiesto rispettare due condizioni gravose resistere a dosi di radiaizone estremamente elevate, da due a tre ordini di grandezze superiori a quelle previste nei rivelatori delle esperienze avere tempi operativi compatibili con lintervallo fra due incroci di fasci successivi in LHC, ossia 25 ns.

32 32 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Lanalisi delle caratteristiche di resistenza alla radiazione di diverse soluzioni di rivelatore ha portato a concludere che lunica via percorribile era quella di una camera a ionizzazione. Il problema successivo era la velocita di operazione. Questo è stato risolto adottando gli accorgimenti seguenti. Il primo è consistito nel suddividere la zona sensibile in strati sottili, al fine di ridurre il percorso dei portatori, come in figura. Ciascuna cella era spessa 0.5mm nella prima versione del rivelatore, 1mm nella seconda +V Sciame di MIP

33 33 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Il secondo ha riguardato la scelta del gas di riempimento. Il requisito di resistenza alla radiazione ha portato a escludere luso di miscele gassose contenenti molecole organiche, soluzione frequentemente adottata per aumentare la velocità di deriva dei portatori. Le molecole organiche possono polimerizzarsi per effetto della radiazione, compromettendo il funzionamento del rivelatore. Una ricerca approfondita ha diretto lattenzione verso la miscela costituita da Argon con laggiunta di piccole percentuali di Azoto. Con una miscela di Argon + 2% di Azoto, e un valore del rapporto (campo electrico)/pressione di 1000 V/cm atm si è ottenuta una velocità di deriva degli elettroni de 3.2 cm/ s. strato rivelatore traccia della particella d i(t) t d/v el Forma del segnale di corrente indotta dagli elettroni nel caso di una traccia con densità di portatori liberi uniforme. A tempi così brevi il contributo degli ioni è irrilevante.

34 34 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA LA MOLTIPLICAZIONE NEL GAS. IL CONTATORE PROPORZIONALE. Come anticipato, nei gas è possibile realizzare un processo di moltiplicazione caratterizzato da fattori di proporzionalità affidabili. Per ottenere la moltiplicazione è necessario ricorrere a una configurazione diversa da quella a elettrodi piani e paralleli vista finora. cilindro metallico esterno (catodo) filo centrale (anodo) linea di campo elettrico costante r La geometria cilindrica mostrata in figura presenta una dipendenza del campo elettrico dalla distanza dal filo centrale di tipo 1/r. Pertanto il campo elettrico è più intenso in prossimità del filo. La moltiplicazione è provocata dagli elettroni accelerati e si verifica in una guaina cilindrica coassiale al filo centrale. E quindi fondamentale che il filo centrale agisca da anodo.

35 35 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA E elettrone primario carica indotta sull anodo t parte rapida dovuta agli elettroni che si avvicinano al filo parte lenta dovuta agli ioni che se ne allontanano processo di moltiplicazione nel gasforma del segnale anodico nel contatore proporzionale

36 36 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA LA MOLTIPLICAZIONE DI CARICA RIVESTE UN RUOLO IMPORTANTE NELLELABORAZIONE DEL SEGNALE. CONTRIBUISCE INFATTI AD AUMENTARE LA SENSIBILITA dQ/dE DEL RIVELATORE. PERTANTO, A PARI ENERGIA RILASCIATA NEL RIVELATORE, LA CARICA IN USCITA NEL CASO DI RIVELATORE CON MOLTIPLICAZIONE INTERNA E AUMENTATA DEL FATTORE DI MOLTIPLICAZIONE RISPETTO AL CASO IN CUI LA MOLTIPLICAZIONE SIA ASSENTE E QUUINDI SI RACCOLGA SOLTANTO LA CARICA DI IONIZZAZIONE PRIMARIA. E IMPORTANTE RICORDARE CHE: QUANTO MAGGIORE E LA CARICA IN USCITA TANTO MINORE E LEFFETTO DEL RUMORE E DEI DISTURBI ESTERNI SULLA MISURA. QUINDI LELABORAZIONE DEL SEGNALE E MENO CRITICA NEL CASO DI UN CONTATORE PROPORZIONALE, IL CUI COEFFICIENTE DI MOLTIPLICAZIONE HA VALORI COMPRESI FRA 10 3 E 10 4, RISPETTO AL CASO DELLA CAMERA A IONIZZAZIONE IN CUI SI RACCOGLIE SOLTANTO LA CARICA PRIMARIA.

37 37 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO LIQUIDO. Il caso più comune è quello dei rivelatori che impiegano liquidi criogenici, come Argon, Krypton e Xenon. In realtà in questultimo spesso prevale linteresse per il processo di scintillazione più che quello per la ionizzazione pura. Argon e Krypton liquidi sono da anni impiegati in rivelatori a ionizzazione, con utilizzazione predominante nella calorimetria. +V camera in argon liquido Strato di alto numero atomico calorimetro a campionamento ad argon liquido

38 38 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Il calorimetro mostrato in figura è del tipo a campionamento, costituito dallalternanza di strati di materiale di alto numero atomico in cui la radiazione crea sciami e di strati rivelatori, che in questo esempio sono delle camere a ionizzazione a liquido che campionano lenergia degli sciami. I calorimetri sono impiegati per misurare lenergia della radiazione incidente. La forma donda del segnale di corrente è approssimativamente triangolare, dato che in ogni strato rivelatore si può assumere una densità uniforme di portatori mobili. A differenza di quanto accade nel caso di un gas, in un liquido criogenico si può assumere che gli ioni positivi siano praticamente immobili, e quindi non contribuiscano alla formazione del segnale di carica in uscita.

39 39 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO SOLIDO. Se il mezzo rivelatore è un isolante è possibile realizzare una camera di ionizzazione a stato solido semplicemente evaporando gli elettrodi sulle facce opposte di un pezzo di materiale, come è mostrato in figura nel caso del rivelatore di diamante. diamante Una struttura analoga non sarebbe proponibile nel caso di semiconduttori come germanio o silicio, materiali che hanno un gap di energia proibito fra banda di valenza e banda di conduzione relativamente basso, rispettivamente 0.67 eV e 1.1 eV.

40 40 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA A CAUSA DEL BASSO VALORE DEL GAP FRA BANDA DI CONDUZIONE E BANDA DI VALENZA, QUESTI MATERIALI PRESENTANO A TEMPERATURA AMBIENTE UNA CONDUCIBILITA ELEVATA. CONSEGUENTEMENTE, SE SI REALIZZASSE in Ge o Si UNA CAMERA A IONIZZAZIONE DEL TIPO VISTO NEL CASO DEL DIAMANTE, SI AVREBBE PASSAGGIO DI CORRENTE STAZIONARIA NON TRASCURABILE, TALE DA NASCONDERE IL PICCOLO SEGNALE LEGATO ALLA RIVELAZIONE DELLA RADIAZIONE IONIZZANTE. PER QUESTO MOTIVO I RIVELATORI A SEMICONDUTTORE IN GERMANIO O SILICIO VENGONO REALIZZATI SOTTO FORMA DI GIUNZIONE P-N E LA GIUNZIONE VIENE POLARIZZATA INVERSAMENTE.

41 41 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Silicio di tipo N A B Silicio di tipo N+ P P+ GIUNZIONE P-N GIUNZIONE RESISTIVA A: la giunzione si ottiene depositando su una faccia un sottile strato di oro per evaporazione sotto vuoto B: la giunzione si ottiene creando lo strato P+ per impiantazione ionica Strutture di rivelatori P-N in silicio

42 42 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA EvEv EcEc Intrinsic Fermi level donor level mobile electrons valence band conduction band Fermi level fixed positive charge (donors) fixed positive charge (donors) mobile electrons conduction band valence band Intrinsic Fermi level fixed negative charge (acceptors) acceptor level mobile holes Fermi level fixed negative charge (acceptors) mobile holes electron energy P-TYPE N-TYPE

43 43 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA ESEMPIO DI GIUNZIÓNE P-N Zona P+: impurezze di tipo trivalente (B) con densità N a - portatori liberi buchi (+), atomi ionizzati con carica negativa Zona N: impurezze di tipo pentavalente (As) con densità N d portatori liberi elettroni (-), atomi ionizzati con carica negativa Bilancio di carica: x P N a = x N N d che mostra come la zona de carica spaziale si estenda più profondamente nella regione di minor densità di impurezze. Caso in cui N a >> N d, la zona svuotata si estende quasi esclusivamente nella zona N, x P << x N e x N è proporzionale a ( V/N d ) 1/2 P+ N densità di carica non compensata -qN a qN d potenziale xNxN xpxp campo elettrico +

44 44 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Il calcolo della forma del segnale indotto in un rivelatore a stato solido si basa ancora sul teorema di Ramo. Rispetto al caso della camera a ionizzazione in un gas è reso più complicato dal fatto che il campo elettrico può non essere costante. Il calcolo si esegue utilizzando il concetto di mobilità = velocità/campo elettrico e si esprime in cm 2 /Vxs. e E x L - x L coppia di portatori q e E/L i electron x/ e E(L-x)/ h E h E q h E/L i agujero

45 45 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA CARATTERISTICHE DEI MATERIALI PIU FREQUENTEMENTE IMPIEGATI NELLA REALIZZAZIONE DI RIVELATORI A STATO SOLIDO MATERIALE E G (eV) e (cm 2 /Vxs) h (cm 2 /Vxs) Ge Si GaAs CdTe CdZnTe CdSe HgI PbI C 5.4 ALLA TEMPERATURA DI 77 K LE MOBILITA DI Ge e Si HANNO VALORI PIU ALTI. Ge: e = 3.6X10 4 cm 2 /Vxs h = 4. 2X10 4 cm 2 /Vxs Si: e = 2.3X10 4 cm 2 /Vxs h = 1.1X10 4 cm 2 /Vxs

46 46 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA E G (eV) EGEG eV) Ge Si GaAs CdTe CdZnTe HgI 2 Relazione fra gap di energia proibito e valore di energia necessaria per creare una coppia elettrone-hole in diversi materiali solidi di interesse per la realizzazione di rivelatori C (diamante)

47 47 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA ANCHE NEL CASO DEI RIVELATORI A STATO SOLIDO, COME NEL CASO DELLE CAMERE A IONIZZAZIONE NEL GAS, IL TEMPO OPERATIVO E DETERMINATO DAL TEMPO DI RACCOLTA DEL PORTATORE PIU LENTO. ALTRO PARAMETRO IMPORTANTE E LA VITA MEDIA DEL PORTATORE, PARAMETRO LEGATO AL LIVELLO DI PUREZZA DEL MATERIALE. PER ESEMPIO, IN MATERIALI COME GERMANIO E SILICIO I VALORI DI PER ENTRAMBI I PORTATORI DA MOLTI ANNI SI SONO STABILIZZATI A VALORI DELLORDINE DEL MILLISECONDO, MENTRE PER ALTRI MATERIALI RESTANO TUTTORA NELLA REGIONE DEI MICROSECONDI. SI PUO DEFINIRE IL PERCORSO PRIMA DELLINTRAPPOLAMENTO PER ELETTRONI E HOLE: ELETTRONE e = e e E HOLE h = h h E DOVE E E IL CAMPO ELETTRICO.

48 48 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA SETTORI DI IMPIEGO DEI RIVELATORI REALIZZATI CON I DIVERSI MATERIALI ALLO STATO SOLIDO. GERMANIO - E il materiale delezione per la spettrometria gamma a elevata risoluzione. Oggigiorno i rivelatori al Ge si realizzano in strutture a giunzione su materiale di elevata purezza (Ge iperpuro). I rivelatori a germanio devono operare a temperatura criogenica (solitamente vengono raffreddati con azoto liquido, T=77 K) per ridurre la corrente inversa. Si realizzano strutture planari, cilindriche coassiali, a pozzo, di dimensioni anche grandi (diversi centimetri di altezza e di diametro). In questi casi, nonostante lelevata mobilità dei portatori determinata dalloperazione a temperatura criogenica, si possono avere: tempi di raccolta relativamente lunghi, fino a centinaia di ns notevoli variazioni nella forma del segnale Le strutture coassiali o a pozzo di grandi dimensioni possono presentare capacità relativamente elevate, pF.

49 49 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA SILICIO e il materiale che ricopre la più ampia varietà di applicazioni. Nella struttura a giunzione P-N ottenuta per impiantazione ionica di drogante P su materiale N di elevata resistività si è avvantaggiato del considerevole progresso tecnologico intervenuto nei primi anni 80 quando si è pensato di adottare per i rivelatori il processo planare già correntemente impiegato nella realizzazione dei circuiti monolitici. Queste strutture hanno spessori variabili da decine di micron a pochi millimetri e sono adatti ai seguenti impieghi a temperatura ambiente : spettrometria delle particelle cariche emesse da sorgenti radioattive ( e ) misure di dE/dx per particelle al minimo in fisica delle particelle Lo stesso principio realizzativo viene impiegato nei rivelatori a elevata segmentazione (rivelatori microstrip e a pixel) di cui si parlerà più avanti. IL PROCESSO DELLA DERIVA DI LITIO NEL SILICIO PERMETTE DI OTTENERE RIVELATORI CON SPESSORI DELLA ZONA SVUOTATA FINO AL CENTIMETRO E QUINDI ADATTI ALLA SPETTROMETRIA X FINO A ENERGIE DEL CENTINAIO DI keV.

50 50 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA semiconduttore di tipo P impurezza trivalente boro Sospensione di litio in olio N a densità di impurezza boro N Li densità di atomi di litio dopo la diffusione Giunzione dopo la diffusione N Li densità di atomi di litio dopo la deriva provocata dal campo elettrico compensazione N li = N a PROCESSO DI DERIVA DI LITIO IN SILICIO. SERVE A OTTENERE ELEVATI SPESSORI DI MATERIALE QUASI INTRINSECO

51 51 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA I rivelatori al silicio ottenuti con la deriva di litio vengono usati in condizioni criogeniche. Costituiscono la soluzione più adatta per la spettrometria a elevata risoluzione della radiazione X. Le caratteristiche del rivelatore sono: tempi di raccolta dellordine del centinaio di ns piccola capacità, dellordine del pF, grazie al grande spessore della zona intrinseca. correnti inverse inferiori al pA grazie alla condizione criogenica e al gap di energia proibito superiore a 1 eV. TELLURURO DI CADMIO CdTe o CdZnTe E un materiale di alto numero atomico y pertanto può essere utilizzato per la rivelazione dei raggi gamma. Inoltre ha un valore di E G abbastante grande da permettere loperaziona a temperatura ambiente o con un raffreddamento moderato. I limiti sono: bassa mobilità di entrambi i portatori, in particolare delle hole. livello di purezza del materiale non elevato, quindi presenza di trappole. corrente inversa non trascurabile, soprattuto per il CdTe.

52 52 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA CdTe platino indio barriera Schottky CdTe di tipo P Esempio di rivelatore di CdTe con struttura a giunzione ottenuta con barriera Schottky.

53 53 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Parametri e caratteristiche del diamante come materiale rivelatore: E G = 5.7 eV = 13.2 eV corrente inversa estremamente bassa elevata mobilità dei los portatori liberi e quindi tempi di raccolta molto brevi, dellordine di pochi nanosecondi in rivelatori sottili elevata resistenza alla radiazione adatto per applicazioni ad alte temperature; ne sono state provate le qualità spettrometriche fino a 250 °C è stato provato che il rivelatore al diamante è particolarmente indicato nella spettrometria a energie dellordine del centinaio di keV e in misure di dE/dx con particelle al minimo. Le caratteristiche di resistenza alla radiazione del diamante lo fanno considerare un serio candidato alla realizzazione dei sistemi di tracking per gli esperimenti allacceleratore LHC in fase di realizzazione al CERN. RIVELATORI DI DIAMANTE

54 54 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA OSSERVAZIONE IMPORTANTE E utile introdurre una considerazione di confronto fra rivelatori di diversi materiali, a esempio un rivelatore di silicio e uno di diamante che hanno valori di molto differenti fra loro: Silicio 3.67 eV Diamante 13.2 eV Da questi valori si conclude che a pari energia rilasciata dalla radiazione nei due rivelatori, la carica disponibile nel rivelatore al silicio è 3.5 volte maggiore nel rivelatore al silicio. Tuttavia, il fattore di merito di un rivelatore in impieghi spettrometrici a elevata risoluzione non è Infatti, va osservato che in entrambi i casi il termine limitante la risoluzione è il rumore nel processo di amplificazione. Il confronto fra rivelatori va eseguito sulla base dello schema seguente, dove il segnale di tensione Q/C D viene paragonato al rumore v n dell Q A CDCD vnvn amplificatore. Si capisce allora che ha più senso applicativo lassumere come fattore di merito il rapporto costante dielettrica. Su questa base, più realistica, il diamante, che ha una costante dielettrica inferiore a quella del silicio, appare, come deve, meno penalizzato.

55 55 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA ALTRI RIVELATORI A STATO SOLIDO - Esistono altri materiali che sono utilizzabili per la rivelazione della radiazione. Fra questi vale la pena citare: Ioduro di mercurio, HgI 2, adatto alla spettrometria X a temperatura ambiente. I rivelatori di ioduro di mercurio si realizzano come camere a ionizzazione a stato solido. Arseniuro di gallio, GaAs, caratterizzato da una mobilità degli elettroni molto elevata. I rivelatori di arseniuro di gallio si realizzano sotto forma di giunzione a barriera Schottky. I rivelatori in arseniuro di Gallio sono adatti sia alla rivelazione di particelle cariche sia alla spettrometria gamma a temperatura ambiente. Carburo di Silicio, SiC 4, adatto alla spettrometria di particelle cariche a temperatura ambiente.

56 56 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RIVELATORI A SCINTILLAZIONE Il rivelatore a scintillazione consiste in un sensore, detto scintillatore,dove una frazione dellenergia rilasciata dalla radiazione provoca la transizione di molecole del mezzo a stati di energia eccitati. Al ritorno delle molecole allo stato fondamentale si accompagna emissione di luce, sotto forma di un breve impulso. E exc E fond h = E exc - E fond transizione con emissione di luce di scintillazione Lo scintillatore, che chiaramente deve essere trasparente alla luce che emette, è accoppiato a un rivelatore di fotoni che fornisce un segnale elettrico in risposta allimpulso luminoso proveniente dallo scintillatore.

57 57 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h RIVELATORE DI FOTONI centri di scintillazione SCINTILLATORE RIVELATORE A SCINTILLAZIONE

58 58 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA L impulso di luce di scintillazione può descriversi matematicamente con la legge: I(t) = I o [exp(-t/ decad ) - exp(-t/ exc )] essendo I(t) l intensita luminosa all istante t, exc la costante di tempo di eccitazione e decad la constante di decadimento della luce di scintillazione. caida exc e la costante di tempo di eccitazione de la luce di scintillazione decadimento generalmente decad >> exc per cui spesso la legge di scintillazione si trova rappresentata come: i(t) = i o exp(-t/ decad ) decadimento decad t t

59 59 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA NaI(Tl) CsI(Tl) BGO NE 102A (plastico) ANTRACENE 28 P-TERFENILE 4.5 STILBENE <3 Gli ioduri alcalini NaI(Tl) e CsI(Tl) prima dellavvento di rivelatori a semiconduttore costituivano la soluzione più idonea alla rivelazione dei gamma e alla loro spettrometria. Si usano tuttora in queste applicazioni quando si richiedano grandi volumi di rivelazione, che porterebbero a costi eccessivi se realizzati con rivelatori allo stato solido. CARATTERISTICHE DI ALCUNI SCINTILLATORI Tipo di scintillatore Costante di tempo di decadimento (ns) Efficacia luminosa (fotoni/MeV)

60 60 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Altri scintillatori della tabella presentano tempi di decadimento molto brevi, che li rendono molto adatti agli impieghi nella definizione temporale dellevento. In alcuni casi la legge di decadimento della luce di scintillazione non è riconducibile alla forma semplice contenente una sola costante di tempo, ma è interpretabile come combinazione di due o più esponenziali di diverse costanti di tempo. Valori della lunghezza donda della luce di scintillazione per alcuni scintillatori: NaI 4100 Angstrom Naftalene 4100 Angstrom, Antracene 4400 Angstrom, per alcuni scintillatori liquidi 2700 Angstrom

61 61 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Un materiale interessante che, come già accennato, può essere impiegato sia come mezzo di ionizzazione, sia come scintillatore è lo Xenon liquido ( criogenico). Come mezzo di ionizzazione presenta i seguenti valori di eV per particelle eV per elettroni Le caratteristiche dello Xenon liquido come scintillatore sono: Costante di tempo di decadimento (ns) 4, 22 per particelle 45 per elettroni Efficacia luminosa (fotoni/MeV) approx Lunghezza donda della luce di scintillazione 1780 Angstrom

62 62 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA FOTORIVELATORI - sono fondamentalmente di tre tipi: fotodiodi a stato solido, solitamente strutture P-I-N per ridurre la capacità fotodiodi a vuoto, la cui struttura è indicata in figura fototubi moltiplicatori, nei quali successivi passi di di emissione secondaria permettono di ottenere fattori di moltiplicazione in carica il cui valore può raggiungere 10 8 Esistono fotorivelatori a vuoto con strutture intermedie fra quella del fotodiodo (assenza di moltiplicazione) e quella del fototubo moltiplicatore, quali ad esempio i fototriodi a vuoto. h fotone fotoelettrone fotocatodo anodo

63 63 fotoelettrone dinodi a tensioni crescenti STRUTTURA DI PRINCIPIO DI UN FOTOTUBO MOLTIPLICATORE. Solitamente il guadagno in carica di un fototubo è talmente elevato che non occorre amplificazione successiva e il segnale si preleva direttamente su un carico resistivo collegato allanodo collettore. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

64 64 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Come ogni sistema fisico lineare il fotomoltiplicatore può caratterizzarsi con la risposta allimpulso Nel caso del fotomoltiplicatore limpulso di stimolo esiste naturalmente, in quanto rappresentato dai singoli elettroni emessi dal fotocatodo per effetto termoionico. Istante di emissione del fotoelettrone Valore più probabile del tempo di transito S.E.R. t tempo di transito fotoelettrone La risposta al singolo elettrone si indica con lacronimo S.E.R (Single Electron Response ) e ha laspetto mostrato indicativamente in figura. Considerando la statistica della SER su molti eventi di emissione del singolo elettrone si trova che la SER fluttua in posizione, in forma e in area. dispersione dei tempi di transito

65 65 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Se si trascurano gli aspetti statistici della legge di emissione della luce di scintillazione e della S.E.R si può interpretare il fotomoltiplicatore come un sistema causale di cui è nota la risposta alla e per il quale la risposta allimpulso di luce dello scintillatore è la convoluzione della legge esponenziale di decadimento della scintillazione e della S.E.R. t decadimento decad t decadimento decad Se la larghezza della S.E.R. è trascurabile di fronte alla costante di decadimento della scintillazione, la S.E.R interviene a determinare il fronte di salita del segnale finale, come è mostrato qui sopra. Effetto della S.E.R.

66 66 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RIVELATORI BOLOMETRICI Con questi rivelatori si cerca di superare i limiti di risoluzione energetica che intervengono nei rivelatori finora discussi, limiti che sono da ricercarsi nel fatto che solo una frazione dellenergia rilasciata dalla radiazione nelo volume sensibile viene utilizzata ai fini del processo di rivelazione. La frazione rimanente risulta inutilizzata e generalmente si converte in calore. Il principio del rivelatore bolometrico sfrutta il calore prodotto all atto dell interazione della radiazione con la regione sensibile del rivelatore. La rivelazione si basa su una misura di temperatura, cioè si tratta di rivelare la variazione termica prodotta dal calore sviluppato nel mezzo sensibile. Il rivelatore bolometrico consiste in un assorbitore a cui viene ceduta energia dalla radiazione incidente e di un sensore di temperatura che rivela la variazione termica.

67 67 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA radiazione assorbitore sensore di temperatura La realizzazione pratica del rivelatore bolometrico deve considerare gli aspetti seguenti: la scelta del materiale assorbitore, che è ordinariamente un cristallo dielettrico e diamagnetico. Può essere silicio o germanio. Altri materiali che sono stati introdotti successivamente per questo impiego sono tuttora in fase di sperimentazione. per raggiungere il rendimento di rivelazione più alto possibile è importante che l assorbitore abbia una capacità termica molto bassa. Quanto più bassa e la capacità termica, tanto più elevata è la variazione di temperatura per la stessa quantità di calore prodotta.

68 68 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Ciò significa che gli assorbitori, per funzionare con un rendimento di rivelazione soddisfacente devono esser mantenuti a temperature molto basse, fra le decine di milliKelvin e 1-2 Kelvin. Pertanto i rivelatori bolometrici richiedono tecniche criogeniche avanzate rame a temperatura criogenica assorbitore rame a temperatura criogenica Come sensori termici si impiegano solitamente termistori. I rivelatori bolometrici permettono di raggiungere risoluzioni in energia molto elevate. Tuttavia, come è facile intuire, il principio su cui si basano è intrinsecamente lento, il che fa sì che questi rivelatori vadano impiegati con eventi la cui frequenza di ripetizione sia sufficientemente bassa. sensore termico

69 69 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RIVELATORI A MOLTI ELEMENTI E RIVELATORI SEGMENTATI LA STRUTTURA QUI MOSTRATA E UN TELESCOPIO DI RIVELATORI CHE VENIVA UTILIZZATA NEGLI ESPERIMENTI A BERSAGLIO FISSO IMPIEGANTI IL CONCETTO DEL BERSAGLIO ATTIVO (SEDE DELL INTERAZIONE E AL CONTEMPO RIVELATORE DELLA POSIZIONE DELL INTERAZIONE E DEI VERTICI PRIMARI E SECONDARI TELESCOPI DI QUESTA NATURA SONO REALIZZATI CON RIVELATORI AL SILICIO E LA LORO FUNZIONE DI RIVELAZIONE ERA IL CAMPIONAMENTO DELLA PERDITA SPECIFICA DI ENERGIA dE/dx NELLA DIREZIONE DEL FASCIO. particella o fotone primario

70 70 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA MIP 2 MIP dE/dx radiazione primaria corpuscolare MIP 5 MIP MIP dE/dx radiazione primaria fotone 3 MIP 5 MIP rumore elettronica

71 71 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Nelle strutture descritte lo spessore dei rivelatori determina la risoluzione spaziale e la loro area l efficienza di rivelazione. Spessori di poche centinaia di micron e aree attive di alcuni cm 2 sono valori di frequente impiego. Come conseguenza, i singoli rivelatori presentano capacità elevate e questo, come risulterà chiaro più avanti, si traduce in considerevoli limitazioni di risoluzione dovute al rumore elettronico. Un bersaglio attivo che evita questi problemi è la struttura a strisce realizzata in Germanio quale componente di alto Z nel bersaglio attivo dellesperimento FRAM svoltosi al CERN negli anni Le strisce rivelano la densità di ionizzazione sottostante. Ge

72 72 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA I rivelatori segmentati a molti elettrodi, quali rivelatori a strisce (microstrip) o a riquadri (pad o pixel) hanno acquistato unimportanza via via crescente nella ricerca fisica fondamentale e in applicazioni attinenti a settori altamente diversificati. Grazie, infatti, alla proprietà di permettere la determinazione delle coordinate del punto di interazione della radiazione con il rivelatore, le strutture a microstrip e pixel intervengono nella ricostruzione delle tracce in fisica delle particelle elementari (tracking) e costituiscono quindi gli elementi base dei rivelatori di vertice. Se a un rivelatore di uno dei tipi descritti si associa una memoria che immagazzina il numero di eventi che cadono in ogni riquadro della griglia definita dalle segmentazione in X e Y il sistema costruisce limmagine della radiazione incidente. RIVELATORI MULTIELETTRODO A STATO SOLIDO P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

73 73 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA I primi rivelatori di vertice sono entrati in funzione attorno alla metà degli anni 80 negli esperimenti seguenti: E687 a Fermilab (bersaglio fisso) Delfi e Aleph al CERN, entrambi questi esperimenti si svolgevano al collider LEP Da allora molti altri rivelatori di vertice sono stati installati in svariati esperimenti (CLEO, CDF, D0, BaBar)

74 74 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Un solo esempio che è sufficiente a sottolineare limportanza dei rivelatori di vertice in esperimenti di fisica delle particelle con acceleratori: lintroduzione del rivelatore di vertice in CDF si è rivelata fondamentale per la scoperta del TOP QUARK.

75 75 IMMAGINI La costruzione di immagini si sta rivelando una tecnica di fondamentale importanza in settori che vanno dalla medicina alla scienza dei materiali, dalla biologia, alle scienze ambientali, dalla chimica alla sicurezza, dalla ricerca nel settore farmaceutico alla applicazioni della difesa Contemporaneamente aumentano i requisiti a cui la strumentazione per il rilievo delle immagini deve rispondere: capacità a operare con diversi tipi di radiazione: atomica, nucleare o visibile ridurre i tempi necessari a costruire limmagine adeguarsi alla richiesta di risoluzioni spaziali sempre più elevate DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

76 76 Richeste di strumentazione raffinata per la rilevazione di immagini vengono da esperimenti alle sorgenti di luce di sincrotrone. Sono inoltre allo studio macchine acceleratrici specifiche per eseguire radiografia con fasci di particelle quali i protoni, utile per lanalisi radiografica di campioni di densità molto elevata. Nuove applicazioni richiedono nuovi tipi di rivelatore (la radiografia protonica è uno di questi casi). In altre situazioni la necessità di rilevare immagini con radiazioni di energia più elevata fa sì che strutture di rivelatori multi- elettrodo esistenti, soprattutto in silicio, debbano essere realizzate con materiali a numero atomico Z più elevato, quali CdTe o CZT o GaAs. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

77 77 Richeste di strumentazione raffinata per la rilevazione di immagini vengono da esperimenti alle sorgenti di luce di sincrotrone. Sono inoltre allo studio macchine acceleratrici specifiche per eseguire radiografia con fasci di particelle quali i protoni, utile per lanalisi radiografica di campioni di densità molto elevata. Nuove applicazioni richiedono nuovi tipi di rivelatore (la radiografia protonica è uno di questi casi). In altre situazioni la necessità di rilevare immagini con radiazioni di energia più elevata fa sì che strutture di rivelatori multi- elettrodo esistenti, soprattutto in silicio, debbano essere realizzate con materiali a numero atomico Z più elevato, quali CdTe o CZT o GaAs. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

78 78 THE IMAGER SHOWN BELOW WITH PHOTONS IN A VERY BROAD WAVELENGTH RANGE, FROM INFRARED THROUGH VISIBLE, TO SOFT X-RAYS. SUITS APPLICATIONS IN HIGHLY DIVERSIFIED FIELDS OF INVESTIGATION. Microchannel plate DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

79 79 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA P+ silicio N- strato di silicio N+ piano de alluminio silicio N- P+ alluminio SiO 2

80 80 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Circuito di formatura CfCf RfRf v sal V verso identici canali di lettura

81 81 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA CfCf CfCf + - RfRf RfRf bande P+ bande N+ bande P+ (blocco) h Silicio N- RIVELATORE MICROSTRIP A DOPPIA FACCIA. LETTURA IN CONTINUA SUL LATO GIUNZIONE, IN ALTERNATA SUL LATO RESISTIVO. accoppiamento dc accoppiamento ac

82 82 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA CfCf Silicio N- Pixel P+ V+

83 83 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

84 84 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Vanno sotto il nome di rumore forme donda casuali, la cui dipendenza temporale non è a priori esprimibile attraverso una legge matematica deterministica. Il rumore nasce da fluttuazioni spontanee della materia e dellelettricità e non è eliminabile, in quanto il negare la sua esistenza equivale a negare aspetti e principi fondamentali della Fisica quali lesistenza dellagitazione termica, il secondo principio della termodinamica e la struttura granulare dellelettricità. Per questo motivo il rumore va distinto dai disturbi deterministici i quali possono pensarsi eliminabili per mezzo di sofisticate tecniche di schermatura e di protezione dei circuiti dall influenza dei campi elettromagnetici esterni. Lo studio del rumore ha portato a formulare dei criteri che permettono di ridurre la sua influenza sulla qualità dellinformazione, ma non a eliminarlo.

85 85 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA In linguaggio statistico il rumore può essere definito un processo stocastico continuo a parametro continuo, il tempo, e indicato come { N(t), t }. Trattandosi di un processo casuale, come già è stato detto, non possiamo descrivere il rumore attraverso una legge temporale deterministica. Nelle applicazioni ordinarie è sufficiente operare sui momenti. Tra questi: - il valor medio - il valore quadratico medio - la varianza 2 = - 2

86 86 P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Nella maggioraza delle applicazioni tratteremo casi di rumore a media nulla, per i quali il valore quadratico medio coincide con la varianza. Nel caso di rumore a media nulla e stazionario, cioè un rumore le cui proprietà statistiche rimangono costanti nel tempo, 2 = sono definiti attraverso il limite (se esiste). 2 = = lim (1/2T) N(t) 2 dt A N(t) R termometro A N(t) x y xy Misura con tecnica elettronica analogica nonlineare +T - T T->oo Misura con termocoppia Misure di rumore integratore DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA

87 87 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA A RAPPORTO SEGNALE/RUMORE N(t) Segnale idealmente privo di rumore rumore vpvp t t Si supponga ora applicato allingresso dellamplificatore un segnale s i (t), che appaia alluscita con unampiezza di picco V p. Si definisce il rapporto segnale/rumore nella misura dellampiezza di picco il quoziente: = V p / e se il rumore è a media nulla = V p / 1/2 Si tratta ora di imparare a calcolare il valore quadratico medio del rumore in uscita a una rete lineare. A questo scopo occorre premettere come si rappresenta il rumore. Considereremo sempre il caso di rumore stazionario. s i (t)

88 88 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA d /df = S(f) Concetto fondamentale per i calcoli di rumore è quello di densità spettrale di potenza di rumore, definita come la funzione S(f) che, moltiplicata per lintervallo di frequenza df rappresenta il contributo elementare al valore quadratico medio portato dalle componenti spettrali del rumore di frequenza compresa nellintervallo f, f+df: Nel seguito si utilizzerà la rappresentazione bilatera della densità spettrale, definita sullintervallo di frequenza -

89 89 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Se la densità spettrale S(f) è filtrata nellintervallo finito di frequenza f 1 - f 2 il valore quadratico medio associato alle frequenze comprese nella banda trasmessa si calcola integrando S(f) fra f 1 ed f 2 : f1,f2 = S(f) df f1f1 f2f2 S i (f) H(f) La legge di trasformazione della densità spettrale S i (f) da parte di una rete lineare descritta dalla funzione di trasferimento in onde sinusoidali H(f) è: S o (f) S o (f) = S i (f) x l H(f) l 2

90 90 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Che permette di calcolare il rumore quadratico medio in uscita come: o = S o (f)df = S i (f) x lH(f)l 2 df RAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE NEL DOMINIO DEL TEMPO. IL TEOREMA DI CAMPBELL. Un processo di rumore è suscettibile di uninterpretazione nel dominio del tempo, grazie al seguente teorema di Campbell. Si consideri un segnale f(t) a quadrato integrabile. Si costruisca a partire da f(t) il processo casuale costruito come successione di f(t) che si ripetono a istanti casuali, distribuiti nel tempo secondo una legge di Poisson. f(t) processo di rumore { N(t),t } t toto t1t1 t2t2 t3t3 tntn

91 91 Il teorema di Campbell afferma che, detta la frequenza media di arrivo valor medio e varianza del processo di rumore sono dati da: = f(t) dt - 2 = f(t)] 2 dt Se al secondo integrale si applica il teorema di Parseval, si giunge al risultato interessante che la densità spettrale del processo di rumore così ottenuto si calcola dalla conoscenza di e della trasformata di Fourier F(f) di f(t), infatti: - 2 = f(t)] 2 dt = lF(f)l 2 df = S N (f)df dove S N (f) è la densità spettrale di potenza del processo N(t) e F(f) la trasformata di Fourier di f(t). Dallultima relazione scritta si deduce che: S N (f) = F(f)l DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

92 92 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Il rumore negli elementi di circuito può essere interpretato sulla base dei seguenti tre modelli: rumore termico, analizzato per la prima volta in relazione ai resistori metallici rumore granulare, studiato per la prima volta in un diodo a vuoto in regime di saturazione rumore di ripartizione, osservato per la prima volta in un tubo a vuoto multigriglia (tetrodo) Questi tipi di rumore, osservati in una prima istanza in dispositivi particolari, sono in seguito stati riconosciuti poter interpretare i fenomeni di rumore in classi più ampie di dispositivi elettronici, il che giustifica il fatto di assumerli a modelli. Esiste un tipo di rumore che non rientra direttamente in queste tipologie. E il rumore con densità spettrale 1/f. Questo rumore è presente in molti componenti. A tuttora non si si è trovata una spiegazione generale di questo tipo di rumore, anche se ne è stata spiegata lorigine in situazioni specifiche.

93 93 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RUMORE TERMICO - In un metallo è presente un gas di elettroni, che descrivono traiettorie irregolari sotto leffetto combinato di: agitazione termica scattering da parte degli atomi ionizzati nelle posizioni reticolari Il moto erratico degli elettroni è responsabile dellapparire di una tensione di rumore ai capi del resistore. La conoscenza del rumore termico si deve alle precise misure effettuate da Johnson e allinterpretazione teorica dovuta a Nyquist. Questi studi risalgono agli anni 20 dello scorso secolo e sono stati effettuati presso i Laboratori Bell (NJ). La formula teorica che conosciamo della densità spettrale del rumore termico è stata ricavata con un procedimento basato sul principio di equipartizione dellenergia secondo Boltzmann.

94 94 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA d /df = 2kTR R R d /df = 2kT/R rappresentazione con sorgente di tensione rappresentazione con sorgente di corrente k è la costante di Boltmann, T la temperatura assoluta RAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE TERMICO IN UN RESISTORE trasformazione con teorema di Thévenin L uso di una statistica quantistica nella deduzione della densità spettrale introdurrebe un fattore correttivo del tipo (hf/kT) / [exp (h/kT) - 1], il cui peso inizia a notarsi a frequenze nel campo delle microonde.

95 95 PROPRIETÀ DEL RUMORE TERMICO. La densità spettrale del rumore termico rimane bianca, cioè indipendente dalla frequenza, fino a frequenze estremamente elevate, ben superiori a quelle di interesse per la elettronica dei rivelatori. La espressione della densità spettrale può considerarsi indipendente dalla corrente che attraversa il resistore. Questo perché la velocità ordinata imposta dal campo elettrico è trascurabile in confronto alla velocità quadratica media di agitazione termica. Qualunque sia la sua natura e qualunque ne sia il materiale di base, in condizioni di equilibrio termico, l unico rumore che presenta il resistore è quello termico. DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

96 96 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RUMORE GRANULARE - studiato per la prima volta da Schottky in un diodo a vuoto in regime di saturazione e spiegato nel modo seguente. Il gas di elettroni all interno del metallo è soggetto allagitazione termica. Si può assumere per la velocità degli elettroni del gas una distribuzione maxwelliana. Gli elettroni di energia più elevata possono superare la barriera di potenziale allinterfaccia metallo-vuoto, uscire dal metallo ed essere accelerati verso lanodo. Lipotesi del diodo in condizioni di saturazione sta a significare che non esiste carica spaziale in prossimità dl catodo e quindi la statistica di emissione si riflette interamente sulla statistica di raccolta. catodo anodo +- gas di elettroni barriera di potenziale metallo anodo vuoto distribuzione di energia

97 97 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA t Osservata microscopicamente la corrente nel diodo sarebbe costituita da una successione di eventi elementari che si presentano a istanti distribuiti casualmente nel tempo. Ogni evento è rappresentato dalla corrente indotta sullelettrodo collettore da un singolo elettrone emesso dal catodo. Se si trascura il tempo di transito, limpulso di corrente elementare è assimilabile a una e la corrente anodica avrebbe laspetto illustrato qui sotto. Si riconosce che il rumore granulare è riconducibile al tipo di processo studiato a proposito del teorema di Campbell. In questo caso la frequenza è pari alla corrente stazionaria I nel diodo divisa per la carica elementare q: = I/q. La funzione f(t) è q e ha per trasformata di Fourier q. Si conclude che la densità spettrale bilatera del rumore granulare è: q 2 = (I/q) q 2 = qI e che il rumore granulare è rappresentabile come un generatore di corrente con questa densità spettrale in parallelo al diodo.

98 98 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Elettroni che raggiungono l anodo catodo anodo griglia di controllo seconda griglia RUMORE DI RIPARTIZIONE - questo rumore è stato osservato per la prima volta in un tetrodo a vuoto. Nel tetrodo a vuoto la seconda griglia aveva la funzione di schermare il catodo dalle variazioni di campo elettrico che si producono quando si sviluppa segnale sullanodo. Per questa funzione la seconda griglia veniva appunto denominata griglia schermo.Il rumore di ripartizione nasce per il fatto che la divisione della corrente catodica fra griglia schermo e anodo è un processo casuale. Infatti un elettrone emesso dal catodo ha probabilità finita sia di terminare allanodo sia di terminare alla griglia schermo. Elettrone che raggiunge la griglia schermo

99 99 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Sia I C la corrente catodica, I A la corrente anodica, I S la corrente di griglia schermo. Sia k la frazione di corrente catodica che giunge allanodo, quindi la frazione di corrente catodica che giunge alla griglia schermo sarà 1-k. I A = k I C I S = (1-k) I C Se la ripartizione fosse rigida, una fluttuazione quadratica media nella corrente catodica provocherebbe le seguenti fluttuazioni quadratiche medie nelle correnti di anodo e di schermo: = k 2 = (1-k) 2 In realtà la ripartizione è un processo statistico. Se si considerano molti eventi costituiti dallemissione di n elettroni dal catodo, può capitare che in certi casi meno di kn elettroni giungano allanodo e quindi più di (1-k)n elettroni giungano alla griglia schermo o, viceversa che più di kn elettroni giungano allanodo, nel qual caso meno di (1-k)n giungeranno alla griglia schermo. Le fluttuazioni dovute alla statistica del processo di ripartizione fra anodo e griglia schermo sono chiaramente totalmente correlate, in quanto un aumento di corrente di anodo si traduce in un eguale diminuzione nella corrente di schermo.

100 100 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA Il problema del calcolo della fluttuazione aggiuntiva introdotta sulle correnti di anodo e di schermo si formula calcolando la probabilità che su n elettroni uscenti dal catodo p finiscano allanodo e quindi n-p finiscano alla griglia schermo, sapendo che la probabilità che un elettrone finisca allanodo è k. E un classico problema di statistica di Bernoulli, che fornisce come valore della fluttuazione aggiuntiva dovuta alla ripartizione: RIP = RIP = k(K-1) Le fluttuazioni totali risultano pertanto: = k 2 + k(K-1) = (1-k) 2 + k(K-1) NOTA: non deve meravigliare il fatto che si sia studiato in dettaglio un tipo di rumore legato a un dispositivo che oggigiorno non ha alcun interesse applicativo nel settore dei rivelatori. La ragione è che questanalisi ci permetterà di capire il rumore nei transistori bipolari. Ecco limportanza dei modelli fondamentali di rumore, di cui il rumore di ripartizione è un esempio. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

101 101 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RUMORE CON DENSITA SPETTRALE 1/f (RUMORE 1/f) questo rumore è stato osservato in molti processi fisici ed è presente in molti componenti elettronici. In particolare è stato osservato nelle seguenti situazioni: nella corrente dei tubi elettronici a vuoto, dove è stato interpretato come dovuto alla presenza di zone di impurezza sulla superficie emettitrice del catodo. nei resistori di natura non metallica attraversati da corrente (in assenza di corrente non possono presentare altro rumore che quello termico) nei condensatori reali, dove è stato associato alle perdite dielettriche. negli induttori reali, dove è stato associato alle perdite magnetiche nella corrente dei transistori MOS, dove costituisce una limitazione importante in tutte le applicacioni richiedenti basso rumore.

102 102 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA SORGENTI DI RUMORE NEGLI ELEMENTI ATTIVI - I modelli di rumore discussi, uniti al rumore 1/f intervengono nellinterpretazione del rumore negli elementi attivi. Infatti: Il rumore nel transistore bipolare è interpretabile sulla base di rumore granulare e rumore di ripartizione a cui si aggiunge un contributo di rumore termico di natura estrinseca Il rumore nel transistore a effetto di campo a giunzione (JFET) è interpretabile sulla base rumore termico, di rumore granulare e di rumore Lorentziano. Quest ultimo ne descrive il meccanismo di rumore in bassa frequenza Il rumore nel transistore a effetto di campo a gate isolato (MOSFET) è interpretabile sulla base rumore termico e di rumore 1/f

103 103 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA emettitore base collettore gas di elettroni barriera di potenziale IEIE I c = I E I B =(1- I E ripartizione RUMORE IN UN TRANSISTORE BIPOLARE Il gas di elettroni presente in emettitore si trova di fronte a una barriera di potenziale, che opera una selezione sulla base della velocità. Questa situazione richiama quella del diodo a vuoto in regime di saturazione, per cui è logico attribuire alla corrente di emettitore rumore granulare: d /df = qI E La corrente di emettitore si divide fra collettore (frazione e base (frazione 1- Se la ripartizione fosse rigida (cfr esempio del tetrodo) si avrebbe: d /df = q I E d /df = q(1- I E P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

104 104 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA La natura statistica della ripartizione di corrente aggiunge a entrambi i termini di rumore il contributo: q (1- I E e pertanto: d /df = q I E + q (1- I E = qI c d /df = q(1- I E + q (1- I E = qI B Il circuito equivalente del transistore atto a descriverne le proprietà di rumore è mostrato in questa figura. qI B /r B )v BE qI C B E rBrB C In esso r B = kT/ dove k è la costante di Boltzmann T la temperatura assoluta q la carica elementare qI B P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

105 105 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA P+ S G D N canale zona svuotata di portatori trappola N+ RUMORE NEL TRANSISTORE A EFFETTO D CAMPO A GIUNZIONE P+ G Le trappole nel canale spiegano la presenza del rumore a bassa frequenza nella corrente di canale. Si ha inoltre rumore granulare nella corrente inversa della giunzione P+,N. La corrente è determinata dal moto di deriva dei portatori nel canale, la cui larghezza e controllata dagli elettrodi di gate G. Il canale è un percorso resistivo, il che giustifica la natura di rumore termico per la componente dominante del rumore associato alla corrente di canale.

106 106 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Rumore termico nel JFET E rappresentabile con un generatore di corrente che agisce fra drain e source e la cui dnsità spettrale di potenza è data: d /df = 2kT g m Dove g m è la transconduttanza del dispositivo e un coefficiente numerico dellordine dellunità. vale 0.7 per un dispositivo ideale a canale lungo. In dispositivi a canale corto può raggiungere e superare lunità.

107 107 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RUMORE LORENTZIANO NEL JFET Questo rumore è legato al processo di intrappolamento di un portatore di carica in un difetto del canale che agisce da trappola. Quando il portatore viene intrappolato nasce una modificazione del campo elettrico locale che, agendo sopra gi altri portatori genera un rumore a bassa frequenza. Questo rumore, il cui studio può basarsi sulla teoria dei segnali telegrafici casuali (random telegraph signals) è detto rumore lorentziano. La sua densità spettrale può esprimersi come: i A L,i /(1 + 2 i 2 ) dove i e la costante di tempo della trappola i-esima. random telegraph signal

108 108 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA RUMORE NEL MOSFET SiO 2 P N N SD substrato canale G Caso del MOS ad arricchimento. Si ponga il source a tensione zero, il substrato alla tensione più negativa disponibile. Se non esiste nel circuito una tensione negativa, lo si colleghi al source. Il drain deve essere mantenuto a tensione positiva. Il canale di conduzione si forma quando si applichi fra gate e source una tensione positiva. Due componenti di rumore sono presenti nel MOS ad arricchimento. 1.Rumore termico 2.Rumore 1/f

109 109 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Rumore termico nel MOS E rappresentabile con un generatore di corrente che agisce fra drain e source e la cui dnsità spettrale di potenza è data: d /df = 2kT g m Dove g m è la transconduttanza del dispositivo. La formula è identica a quella vista nel caso del JFET. Tuttavia, e soprattutto nel caso di MOS a canale micrometrico e submicrometrico il coefficiente ha valori più elevati, superiori allunità. Rumore 1/f E legato al processo di cattura e di riemissione di portatori da parte di trappole allinterfaccia silicio-ossido di gate e di trappole allinterno dellossido. Costituisce una importante limitazione nelle applicazioni a bassa fraquenza.

110 110 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA qI B qI c qI G 2kT F g m + K L /f 2 2kT M g m + K f /lfl qI B qI G qI c /g m 2 (2kT F g m + K L /f 2 )/g m 2 (2kT M g m + K f /lfl)/g m 2 CiCi CiCi CiCi CiCi CiCi CiCi Rappresentazione del rumore con generatori equivalenti nei diversi elementi attivi P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

111 111 C1C1 C2C2 R sorgente di corrente a basso rumore 1 A1A1 A2A2 amplificatori di tensione a bassissimo rumore V dd > 0 V ss < 0 VbVb analizzatore di spettro sorgente di corrente a basso rumore La retroazione capacitiva serve a definire il guadagno con trascurabile aumento di rumore DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Il rumore associato alla corrente principale di un elemento attivo viene solitamente caratterizzato attraverso la densità spettrale (nV/Hz 1/2 ) del generatore equivalente riferito in ingresso. Lo strumento di misura di densità spettrali è mostrato in questa figura. generatore di taratura

112 112 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA K n /f N-MOSFET K p /fK L /f 2 P-MOSFET scala log (nV 2 /Hz) S 0 P-MOS S 0 J-FET JFET de n 2 /df frequenza (scala log ) S 0 N-MOS ANDAMENTO DELLA DENSITA SPETTRALE DI RUMORE NEI DIVERSI DISPOSITIVI P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

113 113 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA Confronto fra le densità spettrali di rumore in ingresso per un JFET e un MOS JFET, canale N MOS submicrometrico, canale P P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

114 114 Confronto fra le densità spettrali di rumore di diversi dispositivi DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

115 115 noise voltage spectrum nv/Hz 1/2 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Nascita di componenti di rumore lorentziano in JFET a canale N e P sottoposti a irragiamento di gamma del 60 Co

116 116

117 117 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA enen g m /sC o circuito di ripristino di carica inin CfCf Ci Ci Cd* Cd* I det formatore T( j t p ) Q I n ( )/J C f + E n ( )( C f + C d *+C i )/ C f Calcolo della tensione quadratica media di rumore in uscita al formatore. Ragioniamo sullo schema già visto, in cui ora preciseremo il significato dei due generatori di rumore i n ed e n. V o,n V p,n Largomento della funzione T è la variabile adimensionale t p, dove t p è il tempo di picco del segnale formato. C d * = C d + C stray

118 118 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA La densità spettrale di potenza della sorgente di rumore i n può esprimersi con i termini seguenti: d /df = 2kT/R p + q( I L + I D ) + c 1 /f /+ c 2 / f / Rappresenta il rumore termico associato con la rete di polarizzazione del rivelatore ed eventualmente con il circuito di ripristino di carica se attuato in maniera resistiva. 2E il rumore granulare associato con la corrente di fuga del rivelatore e con la corrente di ingresso del preamplificatore. 3E il rumore associato con le perdite dielettriche 4 E il rumore parallelo 1/f

119 119 corrispondenza tra la dipendenza da di di n 2 /df e la dipendenza da di dv p,n 2 /df di n 2 /df dv p,n 2 /df 1, I I I I -1 4 I I -1 I I -3 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

120 120 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA d /df = S 0,M + K f /f a (a ~1) S 0,M = 2kT M /g m S 0,M è il rumore termico nel MOSFET Caso del JFET d /df = S 0,J + K L /f 2 S 0,J = 2kT F /g m S 0,J è il rumore termico nel JFET g m the transconduttanza G il coefficiente del rumore termico K L la costante del rumore Lorentziano nel JFET K f la costante del rumore 1/f nel MOSFET Espressione della densità spettrale d /df del generatore e n. Caso del MOSFET

121 121 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA La tensione quadratica media di rumore alluscita del formatore si calcola come: = ( d /df )lT( j t p )l 2 df E la densità spettrale del rumore alluscita del preamplificatore si calcola come: d /df = [d /df] (1/ 2 C f 2 ) + [d /df](C f + C d *+C i ) 2 /C f 2 Il concetto di Carica Equivalente di Rumore ENC Si definisce carica equivalente di rumore il valore della carica Q del rivelatore che iniettata da un segnale a forma di produce in uscita al formatore un segnale la cui ampiezza di picco è uguale a 1/2. Supponiamo il guadagno del formatore normalizzato a 1, in modo che il valore di picco del segnale in uscita al formatore sia Q/C f. Applicando la definizione si trova: ENC 2 = C f 2 P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

122 122 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA Occorre adesso sostituire lespressione di d /df nellintegrale. A questo proposito è utile tener presente la seguente corrispondenza: corrispondenza fra la dipendenza da di d /df e la dipendenza da t p di ENC 2 d /df ENC 2 0 t p -1 I I -1 t p 0 -2 t p +1 P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

123 123 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA contributo di un MOSFET: ENC M 2 = (C D *+ C f + C i ) 2 [A 1 (2kT M /g m ) /t p + 2 K f A 2 ] contributo di un JFET ENC J 2 = (C D *+ C f + C i ) 2 [A 1 (2kT F /g m ) /t p + K L A 3 t p ] A ENC M 2 o ENC J 2 si deve sommare il contributo portato da i n, cioè: ENC PAR 2 = ( 2kT/R p + q( I L + I D ) ) A 3 t p + c 1 A 2 /2 + un termine potenzialmente divergente ENC 2 TOTALE :

124 124 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA La forma finale di ENC 2 tot per il MOSFET è: ENC 2 tot = (C D *+ C f + C i ) 2 A 1 (2kT M /g m ) /t p + (2 K f (C D *+ C i ) 2 + c 1 / 2 A 2 + ( 2kT/R p + q( I L + I D ) ) A 3 t p La forma finale di ENC 2 tot per il JFET è: ENC J 2 = (C D *+ C f + C i ) 2 [A 1 (2kT F /g m ) /t p + K L A 3 t p ] + ( 2kT/R p + q( I L + I D ) ) A 3 t p + c 1 A 2 /2 A 1, A 2, A 3 sono i coefficienti del formatore per i termini di rumore la cui densità spettrale presenta dipendenza da rispettivamente del tipo

125 125 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA A 1 = (2 A 2 = (2 A 3 = ( I (x) I 2 dx I x I - 1 I T(x) I 2 dx x - 2 I T(x) I 2 dx COEFFICIENTI

126 peaking time t p, s DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA peaking time, s – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Dipendenza dal tempo di picco dei contributi a ENC dovuti alle densità spettrali 0, -1, -2. P. F. Manfredi

127 127 Confronto fra gli andamenti di ENC in funzione di t p per un JFET e un MOSFET DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

128 128 IMPIEGO DEI RIVELATORI - PISA – Marzo 2004 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA

129 129 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

130 130 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA ELABORAZIONE DEL SEGNALE La strategia di elaborazione dei segnali forniti dai rivelatori vari a seconda dellinformazione che si vuole estrarre dai segnali. Le misure che consideremo per prime sono MISURE DELL ENERGIA RILASCIATA. Come già è stato fatto notare linformazione di energia si ottiene dalla misura della carica associata allimpulso di corrente del rivelatore. Quindi il passo fondamentale in una misura denergia è lintegrazione del segnale di corrente. La pura integrazione, tuttavia, non è sufficiente, in quanto non rispetterebbe i vincoli imposti dalla misura, come ora illustreremo. t t integrazione pura

131 131 P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Dove avviene questo primo passo nellelaborazione dei segnali forniti dai rivelatori? Avviene solitamente a livello della combinazione rivelatore- preamplificatore. a) integrazione eseguita direttamente sul rivelatore Q i(t) + _ CDCD Si può utilizzare questa connessione a patto che la capacità del rivelatore sia affidabile in valore e costante, come nel caso di una camera a ionizzazione in mezzi gassosi, liquidi o solidi. Nel caso di un rivelatore a giunzione è utilizzabile solo nel caso in cui il rivelatore sia totalmente svuotato. circuito di compensazione di carica DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA

132 132 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA b) integrazione eseguita sulla capacità di reazione di un preamplificatore di carica _ CFCF CDCD circuito di compensazione di carica Q i(t) Questa connessione, la più comunemente usata, ha il vantaggio di rendere il risultato dellintegrazione indipendente dalla capacità del rivelatore. P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

133 133 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Qualunque sia il tipo di preamplificatore usato, allintegrazione deve seguire una formatura del segnale. La formatura svolge due funzioni: 1 - ripristinare lindividualità dei singoli eventi, il che può essere svolto da un una differenziazione approssimata. t t differenziazione approssimata (circuito diferenziatore CR) Va notato che la differenziazione CR svolge anche una funzione di filtro che tende a ridurre le componenti di rumore in bassa frequenza.

134 134 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA ) rallentare il fronte di salita del segnale, il che si può ottenere con una soluzione di prima approssimazione attraverso un integratore approssimato (integratore RC). Questo corrisponde, dal punto di vista della funzione di filtro a un filtro passa-basso, che è essenziale al fine di ridurre il rumore più importante, quello alle alte frequenze. t t integrazione approssimata (integrazione RC) Le operazioni eseguite sul segnale a scalinata determinato dallintegrazione degli impulsi di corrente del rivelatore sono tutte lineari, per cui le ampiezze di picco dei segnali formati sono proporzionali alle cariche associate ai singoli impulsi di corrente del rivelatore. La misura di carica (e quindi la misura dellenergia rilasciata dal singolo evento) è ricondotta alla misura dell ampiezza di picco dei segnali formati.

135 135 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA

136 136 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Il preamplificatore è un elemento estremamente importante in un sistema di elaborazione dellinformazione fornita da un rivelatore. Infatti, poiché il preamplificatore agisce direttamente sul segnale del rivelatore, un suo difetto progettuale solitamente influenza negativamente le prestazioni dellintero sistema di elaborazione. I requisiti che vincolano il progetto di un preamplificatore variano in maniera considerevole in dipendenza delle caratteristiche del rivelatore e della natura della misura che si vuole eseguire. Così ad esempio, misure di basse energie con un rivelatore che non possegga un meccanismo di moltiplicazione di carica, come una camera a ionizzazione o un rivelatore a semiconduttore, pone nel progetto del preamplificatore stringenti requisiti di rumore. Misure con elevate intensità di radiazione richiedono solitamente che il preamplificatore sia progettato in modo da presentare un breve tempo di salita, così da contribuire in maniera trascurabile alla durata dei segnali lungo il sistema di elaborazione.

137 137 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Nella maggioranza dei casi il rivelatore è schematizzabile in prima approssimazione con un generatore di corrente che eroga il segnale Qi(t) in parallelo alla capacità C d Qi(t) CdCd Q è la carica associata all impulso di corrente e i(t) si intende normalizzato ad area unitaria. La capacità C d varia notevolmente da un tipo di rivelatore a un altro, da valori minimi inferiori a 1 pF nel caso dellelettrodo collettore di un rivelatore a pixel a diverse migliaia di pF nel caso di rivelatori sottili di grande area sensibile o di celle di un calorimetro.

138 138 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Qi(t) C d DIVERSE STRUTTURE DI PREAMPLIFICATORE Q/C f 0 preamplificatore di carica C d CfCf E la struttura piu comunemente impiegata nelle applicazioni spettrometriche. Il preamplificatore è un integratore operazionale.

139 139 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Qi(t) C* d RfRf QR f i(t) preamplificatore di corrente E una configurazione operazionale a transimpedenza che si impiega quando si voglia preservare la forma dellimpulso di corrente del rivelatore. C i

140 140 DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi – Rivelatori ed Elaborazione del Segnale – AA Qi(t) C* d Q/(C d *+C i ) 0 R1R1 R2R2 0 (Q/(C d *+C i ))(R 1 + R 2 )/R 1 preamplificatore di tensione Si impiega in misure spettrometriche nelle quali lintegrazione del segnale di corrente si possa eseguire direttamente sul rivelatore, cioè quando la capacità C d è lineare, affidabile in valore e stabile. C i


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