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Prof. Ing. Giovanni Vannucchi Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.

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2 Prof. Ing. Giovanni Vannucchi Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica parte seconda: esempi Pistoia, 27 Maggio 2010 Corso di aggiornamento professionale Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008

3 3/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Principali novità introdotte dalle NTC 2008 nella progettazione di fondazioni su pali: assiali trasversali 1.Coefficienti parziali da applicare alle resistenze caratteristiche di pali soggetti a carichi assiali differenziati in funzione della tecnica esecutiva (pali infissi, trivellati e a elica continua) e alla componente (base, laterale) (Tab. 6.4.II). Tale differenziazione non è prevista per pali soggetti a carichi trasversali (Tab. 6.4.VI). 2.Determinazione del valore caratteristico delle resistenze in funzione dellapprofondimento delle indagini (numero di prove di carico e numero delle verticali indagate) e della variabilità dei risultati (valore medio e valore minimo) (Tabelle. 6.4.III, 6.4.IV, 6.4.V e Equazioni 6.2.8, 6.2.9, , , ). 3.Possibilità di determinare la resistenza caratteristica del palo attraverso i risultati di prove dinamiche di progetto ad alto livello di deformazione su pali pilota (attualmente non in uso in Italia).

4 4/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. fondazioni miste 4.Possibilità di tenere conto di fondazioni miste a platea su pali e di pali come riduttori dei cedimenti (§ ). 5.Possibilità di eseguire prove di carico su pali pilota di diametro inferiore ai pali in progetto (§ ). 6.Numero minimo di prove di carico di collaudo in funzione del numero di pali (§ ). 7.Per la progettazione per azioni sismiche le NTC 2008 richiamano lopportunità (?) di valutare i momenti flettenti dovuti a interazione cinematica palo-terreno (§ ).

5 5/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempi 1.Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio. 2.Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota. 3.Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo. 4.Resistenza di progetto di fondazione mista con carico eccentrico. 5.Verifiche SLU e SLE di palo isolato e in gruppo soggetto a carico trasversale. 6.Stima del momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica.

6 6/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 1 Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio Dati: Lunghezza del paloL = 16 m Diametrod = 0,6 m Carico permanente verticale caratteristico:G k = 350 kN Carico variabile verticale caratteristico:Q k = 150 kN Resistenza al taglio non drenata determinata con prove TxUU in laboratorio su campioni estratti a varie profondità da 3 sondaggi Nellesempio si assume che i valori caratteristici di cu corrispondano ai valori medi calcolati da 0 a L per la stima della resistenza laterale e da L-4d a L+d per la stima della resistenza di base.

7 7/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza al taglio non drenata, c u Valori medi e caratteristici di c u per la stima della resistenza di base, da (L - 4d) = 13,6m a (L + d) = 16,6 m, e della resistenza laterale, da 0 a L = 16 m, nei tre sondaggi La capacità portante in condizioni non drenate di un palo trivellato in terreni a grana fine saturi è stimata con le seguenti equazioni: Q LIM = Q L + Q B capacità portante Q L = d L c u,lat termine di aderenza laterale (si assume = 0,6) Q B = d 2 N c c u,base termine di base (si assume N c = 9)

8 8/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. d L = x 0,6 x 16 x 0,6 = 18,10 Q L = 18,10 x c u,lat d 2 N c = x 0,6 2 x 9 = 10,18 Q B = 10,18 x c u,base Termine di aderenza laterale, Q L Per il Sondaggio 1: Q L,1 = 18,10 x 56 = 1009 kN Per il Sondaggio 2: Q L,2 = 18,10 x 48 = 869 kN Per il Sondaggio 3: Q L,3 = 18,10 x 52 = 945 kN Valore medio di Q L :Q L,m = ( ) / 3 = 941 kN Valore minimo di Q L :Q L,min = Min{1009;869;945 } = 869 kN Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) da applicare al valore medio: 3 = 1,60 da applicare al valore minimo: 4 = 1,48 Valore caratteristico del termine di aderenza laterale: Q L,k = Min { Q L,m / 3 ; Q L,min / 4 } = Min { 941/1,60; 869/1,48 } = Min { 588; 587 } = 587 kN Valori caratteristici della Resistenza

9 9/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Termine di base, Q B Per il Sondaggio 1: Q B,1 = 10,18 x 45 = 453 kN Per il Sondaggio 2: Q B,2 = 10,18 x 46 = 468 kN Per il Sondaggio 3: Q B,3 = 10,18 x 41 = 417 kN Valore medio di Q B :Q B,m = ( ) / 3 = 446 kN Valore minimo di Q B :Q B,min = Min{453;468;417 } = 417 kN Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) da applicare al valore medio: 3 = 1,60 da applicare al valore minimo: 4 = 1,48 Valore caratteristico del termine di base: Q B,k = Min{Q B,m / 3 ; Q B,min / 4 } = Min { 446/1,60; 417/1,48 } = Min { 279;282 } = 279 kN

10 10/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU)E d R d Valori caratteristici delle azioni:delle resistenze: G k = 350 kN (permanente)Q S,k = 587 kN (laterale) Q k = 150 kN (variabile)Q B,k = 279 kN (base) Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: E d = G G k + Q Q k R d = Q S,k / s + Q B,k / b

11 11/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) E d = 1,3 x ,5 x 150 = 680 kN R d = 587 / / 1 = 866 kN E d < R d verifica soddisfatta Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) E d = 1 x ,3 x 150 = 545 kN R d = 587 / 1, / 1,7 = 569 kN E d < R d verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) E d = 1,3 x ,5 x 150 = 680 kN R d = 587 / 1, / 1,35 = 717 kN E d < R d verifica soddisfatta

12 12/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 2 Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota Dati Pali battuti con struttura di collegamento flessibile, non in grado di re distribuire i carichi Diametrod = 0,4 m LunghezzaL = 15 m Spostamento ammissibile della palificata w amm = 25 mm Numero di prove di caricon = 2 Carico permanente verticaleG k = 20 MN Carico variabile verticaleQ k = 5 MN

13 13/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Risultati delle prove di carico

14 14/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Le curve carico-cedimento dei pali sono usualmente interpretate con liperbole di Chin: I punti sperimentali nel piano w-(w/Q) risultano ben allineati su una retta i cui coefficienti, m e n, possono essere determinati con regressione lineare. Il rapporto 1/n è il valore asintotico delliperbole. Il rapporto 1/m è la tangente iniziale della curva.

15 15/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Per la scelta del carico limite Q lim sono in genere utilizzate le seguenti relazioni: 1) Q lim,1 = w lim / (m + n w lim ) con w lim = 8 m/n 2) Q lim,2 = 0,9 / n La resistenza del complesso palo-terreno è assunta pari al valore del carico applicato corrispondente ad un cedimento della testa pari al 10% del diametro nel caso di pali di piccolo e medio diametro (d < 80 cm), non inferiori al 5% del diametro nel caso di pali di grande diametro (d 80 cm). Secondo le NTC 2008 (§ ) Quindi: 3) Q lim,3 = w lim / (m + n w lim ) con w lim = 0,1 d = 4 cm

16 16/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, i valori stimati di Q lim per le due prove di carico risultano: La stima secondo NTC 2008 è nettamente la più cautelativa

17 17/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.

18 18/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valore caratteristico della resistenza R c,1 = 5,08 MN R c,2 = 5,67 MN (R c ) media = (5,08 + 5,67) / 2 = 5,37 MN (R c ) min = 5,08 MN Fattori di correlazione per numero 2 prove di carico (Tab. 6.4.III) 1 = 1,30 da applicare a (R c ) media (R c ) media / 1 = 5,37 / 1,30 = 4,13 MN 2 = 1,20 da applicare a (R c ) min (R c ) min / 2 = 5,08 / 1,20 = 4,23 MN R c,k = Min{4,13; 4,23} = 4,13 MN

19 19/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU)E d R d e determinazione del numero minimo di pali della palificata Valori caratteristici delle azioni:della resistenza: G k = 20 MN (permanente)R c,k = 4,13 MN Q k = 5 MN (variabile) Valori di progetto delle azioni (per la palificata): delle resistenze (per ogni palo) E d = G G k + Q Q k R d = R c,k / t

20 20/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) E d = 1,3 x ,5 x 5 = 33,50 MN R d = 4,13 / 1 = 4,13 kN E d / R d = 8,1Numero minimo di pali N = 9 Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) E d = 1 x ,3 x 5 = 26,50 MN R d = 4,13 / 1,45 = 2,85 kN E d / R d = 9,3Numero minimo di pali N = 10 Approccio 2 (A1+M1+R3) E d = 1,3 x ,5 x 5 = 33,50 MN R d = 4,13 / 1,15 = 3,59 kN E d / R d = 9,3Numero minimo di pali N = 10 La verifica SLU più severa richiede un numero di pali N = 10

21 21/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (SLE)E d C d La valutazione dei cedimenti della fondazione viene eseguita (cautelativamente) per il carico caratteristico E d = E k = G k + Q k = = 25 MN Il cedimento di un gruppo di pali può essere stimato con la relazione: w G = R S w 1 con R S N 0,5 in cui: w G = cedimento del gruppo di pali w 1 = cedimento del palo isolato N = numero di pali del gruppo con N = 10 e w G = 25 mm risulta: R S = 10 0,5 = 3,16w 1 = 25 / 3,16 = 7,91 mm

22 22/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Utilizzando le iperboli di Chin interpolatrici delle curve di carico: Ed essendo il gruppo costituito da N = 10 pali, si ha: C d = 10 Q amm,medio = 10 x 2,77 = 27,66 MN > E d = 25 MN La verifica SLE è soddisfatta

23 23/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 3 Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo Dati d = 0,3 m L 1 = 5 m L 2 = 10 m G k = 250 kN q k = 50 kPa Strato 1 - Argilla molle 1,k = 18 kN/m 3 c 1,k = 0 kPa 1,k = 20° Strato 2 - Argilla consistente 2,k = 20 kN/m 3 c 2,k = 10 kPa 2,k = 25° OCR = 4 w = 10 kN/m 3 c.a. = 25 kN/m 3

24 24/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Le NTC 2008 (§ 6.4.3) prescrivono che il peso proprio del palo e l'effetto dell'attrito negativo, valutato con i coefficienti M del caso M1 della Tabella 6.2.II ( M = 1), devono essere inclusi fra le azioni permanenti. Si assume per semplicità ed a favore di sicurezza che le deformazioni dello strato di argilla molle siano sufficienti a mobilitare il massimo attrito negativo per tutta la lunghezza L 1 Stima dellattrito negativo nel tratto L 1 n = n v0,m si assume n = 0,25 v0,m = q k + ( 1,k – w ) L 1 / 2 = 50 + (18 – 10) x 5 / 2 = 70 kPa n = 0,25 x 70 = 17,5 kPa Risultante dellattrito negativo (valore caratteristico): F N,k = d L 1 n = x 0,3 x 5 x 17,5 = 82,5 kN Peso proprio del palo (valore caratteristico) W P,k = c.a. (L 1 + L 2 ) d 2 / 4 = 25 x (5 + 10) x x 0,3 2 / 4 = 26,5 kN

25 25/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Q s = d L 2 s Resistenza laterale del palo : s = s v0,m si assume s = 0,3 OCR 0,5 v0,m = q k + ( 1,k – w ) L 1 + ( 2,k – w ) L 2 / 2 = = 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 / 2 = 140 kPa s = 0,3 x 4 0,5 x 140 = 84 kPa Q s = d L 2 s = x 0,3 x 10 x 84 = 792 kN Resistenza di base del palo : Q b = (d 2 / 4) q b q b = N q v0,b si assume N q = 10 (0,075 k – 0,95) = 8,414 v0,b = q k + ( 1,k – w ) L 1 + ( 2,k – w ) L 2 = = 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 = 190 kPa q b = 8,414 x 190 = 1599 kPa Q b = (d 2 / 4) q b = x (0,3 2 / 4) x 1599 = 113 kN

26 26/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valori caratteristici della Resistenza Fattori di correlazione per N = 1 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) 3 = 4 = 1,70 Valore caratteristico del termine di aderenza laterale: Q s,k = Q s / 3 = 792 / 1,70 = 466 kN Valore caratteristico del termine di base Valore caratteristico del termine di base: Q b,k = Q b / 3 = 113 / 1,70 = 66 kN Valori caratteristici delle azioni:delle resistenze: G k = 250 kN (permanente)Q s,k = 466 kN (aderenza laterale) W P,k = 26,5 kN (permanente)Q b,k = 66 kN (base) F N,k = 82,5 kN (permanente)

27 27/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU)E d R d Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: E d = G (G k + W p,k + F N,k ) R d = Q s,k / s + Q b,k / b

28 28/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) E d = 1 x ( ,5 + 82,5) = 359 kN R d = 466 / 1, / 1,7 = = 360 kN E d < R d verifica soddisfatta Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) E d = 1,3 x ( ,5 + 82,5) = 467 kN R d = 466 / / 1 = = 532 kN E d < R d verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) E d = 1,3 x ( ,5 + 82,5) = 467 kN R d = 466 / 1, / 1,35 = = 454 kN E d < R d verifica soddisfatta

29 29/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 4 Esempio 4 Resistenza di progetto di fondazione mista con risultante del carico centrata ed eccentrica Plinto a base quadrata (B x B), di altezza H, su N x N micropali trivellati di diametro F e lunghezza L disposti ai vertici di maglia quadrata di interasse i. Dati B = 3,25 m H = 1 m N = 4 N x N = 16 micropali i = 0,75 m = 0,25 m L = 12 m Terreno di fondazione omogeneo Falda al piano di fondazione (continua)

30 30/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valori caratteristici delle proprietà geotecniche (si omette il pedice k) = 19,8 kN/m 3 = 10 kN/m 3 = 30° c = 0 kPa Resistenze caratteristiche del micropalo di baseQ b,k = 39 kN lateralea compressioneQ s,k = 260 kN lateralea trazioneQ t,k = 234 kN

31 31/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nelle verifiche SLU di tipo geotecnico, la resistenza di progetto R d della fondazione mista si potrà ottenere attraverso opportune analisi di interazione o sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale di capacità portante (R3) riportato nella Tab. 6.4.I. (NTC 2008 § ) Risultante del carico centrata Si calcolano e si confrontano: 1.La resistenza di progetto del plinto in assenza di pali, 2.La resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato), 3.La resistenza della fondazione mista.

32 32/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 1. Resistenza di progetto del plinto in assenza di pali La capacità portante della fondazione superficiale è stimata nel modo seguente: Q lim,k = q lim,k A q lim,k = H N q s q + 0,5 B N s N q = 18,401s q = 1,577 N = 20,093s = 0,6 q lim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1, ,5 x 10 x 3,25 x 0,6 = 770 kPa A = B x B = 3,25 x 3,25 = 10,563 m 2 Q lim,k = 770 x 10,563 = 8137 kN R d = Q lim,k / R R = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab ) R d = 8137 / 2,3 = 3538 kN

33 33/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 2. Resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato) R d = (N x N) (Q b,k / b + Q s,k / s ) N x N = 16 micropali Q b,k = 39 kN Q s,k = 260 kN Coefficienti parziali R3 per pali trivellati di Tab. 6.4.II: b = 1,35 s = 1,15 R d = 16 x (39 / 1, / 1,15) = 4080 kN

34 34/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 3. Resistenza di progetto della fondazione mista Area dei pali: A p = N 2 2 / 4 = 16 x x 0,25 2 / 4 = 0,785 m 2 Area netta del plinto: A – A p = 10,563 – 0,785 = 9,777 m 2 La resistenza di progetto della fondazione mista può essere ottenuta sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale R3 di capacità portante R = 2,3 di Tab. 6.4.I Resistenza caratteristica della fondazione superficiale: R k,sup = Q lim,k (A – A p ) / A = 8137 x 9,777 / 10,563 = 7532 kN Resistenza caratteristica della fondazione profonda: R k,pali = N 2 (Q b,k + Q s,k ) = 16 x ( ) = 4784 kN Coefficiente parziale R3 per fondazione mista R = 2,3 (Tab ) R d = (R k,sup + R k,pali ) / R = ( ) / 2,3 = 5355 kN

35 35/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale centrata Fondazione superficiale R d = 3538 kN Fondazione su pali non interagente con il terreno R d = 4080 kN Fondazione mista R d = 5355 kN

36 36/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Risultante del carico verticale eccentrica Fondazione superficiale Sezione presso-inflessa completamente plasticizzata di materiale non resistente a trazione a comportamento elastico perfettamente plastico

37 37/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con semplice eccentricità nella direzione B. L'asse neutro è parallelo all'asse A. La larghezza della fondazione equivalente vale B' = B - 2e (Meyerhof)

38 38/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: V = 0, M x = 0, M y = 0 Caso 1Caso 2

39 39/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nella pratica corrente per fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità fa riferimento ad una sezione rettangolare di dimensioni ridotte: A = A – 2 e A B = B – 2 e B

40 40/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, con: La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale con lo schema semplificato risulta: A = A – 2 e A = 3,25 – 2 x 0,1 = 3,05 m B = B – 2 e B = 3,25 – 2 x 0,2 = 2,85 m Q lim,k = q lim,k A B q lim,k = H N q s q + 0,5 B N s N q = 18,401s q = 1,539 N = 20,093s = 0,6 q lim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1, ,5 x 10 x 2,85 x 20,093 x 0,6 = 740 kPa Q lim,k = 740 x 3,05 x 2,85 = 6433 kN H = 1 m A = B = 3,25 m = 30° c = 0 kPa e A = 0,1 m e B = 0,2 m = 19,8 kN/m 3 = 10 kN/m 3

41 41/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale esatta con asse neutro inclinato risulta: posizione dellasse neutro a = 0,331 m b = 0,962 m Area compressa Ac = 9,158 m 2 Q lim,k = q lim,k Ac q lim,k = 740 kPa (si assume il valore già calcolato) Q lim,k = 740 x 9,158 = 6777 kN Il valore stimato di Q lim,k con lo schema semplificato (6433 kN) risulta cautelativo. R d = Q lim,k / R R = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab ) R d = 6777 / 2,3 = 2947 kNValore di progetto della resistenza

42 42/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno I micropali hanno resistenza a compressione e a trazione. Per la stima della capacità portante del gruppo di pali soggetti ad un carico verticale eccentrico si fa riferimento ad un materiale con comportamento elastico perfettamente plastico a compressione e a trazione. La sezione è interamente plasticizzata. Le tensioni di plasticizzazione di progetto a compressione ( c ) e a trazione ( t ) si ottengono dividendo la resistenza di progetto del palo, rispettivamente a compressione e a trazione, per larea di pertinenza (i x x i y ).

43 43/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: V = 0, M x = 0, M y = 0 caso 1caso 2

44 44/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, con: i x = i y = 0,75 mAi = i x x i y = 0,75 x 0,75 = 0,5625 m 2 Resistenze caratteristiche del micropalo: base Q b,k = 39 kN laterale in compressioneQ s,k = 260 kN laterale in trazioneQ t,k = 234 kN Coefficienti parziali R3 per pali trivellati (Tab. 6.4.II) base b = 1,35 laterale in compressione s = 1,15 laterale in trazione t = 1,25 Resistenze di progetto del micropalo: a compressione R d,c = (Q b,k / b + Q s,k / s ) = (39 / 1, / 1,15) = 255 kN a trazione R d,t = Q t,k / t = 234 / 1,25 = 187 kN Tensione equivalente di plasticizzazione a compressione di progetto: c,d = R d,c / Ai = 255 / 0,5625 = 453 kPa Tensione equivalente di plasticizzazione a trazione di progetto: t,d = R d,t / Ai = 187 / 0,5625 = 333 kPa

45 45/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Capacità portante della fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno : Sezione equivalente: A = m i x = 4 x 0,75 = 3 m B = n i y = 4 x 0,75 = 3 m e A = 0,1 m e B = 0,2 m posizione dellasse neutro a = 0,479 m b = 0,542 m Area compressaAc = 8,317 m 2 Area tesaAt = 0,683 m 2 R d,pali = c,d Ac – t,d At = 453 x 8,317 – 333 x 0,683 = 3543 kN

46 46/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione mista (micropali e fondazione superficiale collaboranti) Il contributo della fondazione superficiale alla resistenza della fondazione mista è pari alla resistenza di progetto della fondazione superficiale: R d,sup = 2947 kN Il contributo della fondazione profonda (micropali) alla resistenza della fondazione mista è calcolata con procedimento analogo a quello impiegato per il calcolo della resistenza di progetto della fondazione profonda non interagente, ma con differenti tensioni equivalenti di plasticizzazione di progetto.

47 47/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a compressione c,d = c,k / R in cui c,k = (Q b,k + Q s,k – q lim,k A p ) / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di compressione Q b,k = 39 kN resistenza caratteristica del micropalo di base Q s,k = 260 kN resistenza caratteristica del micropalo laterale a compressione q lim,k =740 kPa resistenza unitaria caratteristica della fondazione superficiale A p = 0,0491 m 2 area della sezione trasversale del micropalo Ai = 0,5625 m 2 area di pertinenza del micropalo R = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I c,d = [( – 740 x 0,0491) / 0,5625] / 2,3 = 203 kPa

48 48/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a trazione t,d = t,k / R in cui t,k = Q t,k / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di trazione R = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I t,d = (234 / 0,5625) / 2,3 = 181 kPa

49 49/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Capacità portante dei micropali nella fondazione mista : Sezione equivalente: A = m i x = 4 x 0,75 = 3 m B = n i y = 4 x 0,75 = 3 m e A = 0,1 m e B = 0,2 m posizione dellasse neutro a = 0,502 m b = 0,497 m Area compressaAc = 8,380 m 2 Area tesaAt = 0,620 m 2 R d,pali = c,d Ac – t,d At = 203 x 8,380 – 181 x 0,620 = 1589 kN

50 50/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza di progetto della fondazione mista R d = R d,sup + R d,pali = = 4536 kN Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale eccentrica Fondazione superficiale R d = 2947 kN Fondazione su pali non interagente con il terreno R d = 3543 kN Fondazione mista R d = 4536 kN

51 51/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 5 Esempio 5 Verifiche SLU (capacità portante) e SLE (spostamento ammissibile) di palo incastrato in sommità, isolato e in gruppo soggetto a carico trasversale, in terreno a grana fine. Dati Palo trivellato con armatura Lunghezza L = 30 m Diametro d = 1 m Modulo elastico Ep = MPa Terreno di fondazione: argilla satura OC Valori caratteristici delle proprietà geotecniche: Indice di plasticitàI P = 40 Resistenza al taglio non drenatac u,k = 100 kPa Grado di sovraconsolidazioneOCR = 4 Valori caratteristici delle azioni : Carico trasversale permanenteG k = H perm = 200 kN Carico trasversale variabileQ k = H var = 400 kN Spostamento ammissibileC d = s amm = 2 cm

52 52/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. La capacità portante per carico trasversale è stimata con il metodo di Broms Possibili meccanismi di rottura per pali impediti di ruotare in testa immersi in terreni coesivi: a)Palo corto b)Palo intermedio c)Palo lungo Il meccanismo di rottura reale è quello cui è associato il carico limite minore

53 53/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. a) Meccanismo di rottura di palo corto H lim,a,k = 9 c u,k d 2 (L/d – 1,5) = 9 x 100 x 1 2 (30/1 – 1,5) = kN b) Meccanismo di rottura di palo intermedio in cui M p è il momento di plasticizzazione della sezione del palo. Si calcola: M p = 1672 kN m da cui:H lim,b,k = 9960 kN Identificazione del meccanismo di rottura e del carico orizzontale limite caratteristico

54 54/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. c) Meccanismo di rottura di palo lungo H lim,c,k = 1450 kN H lim,k = Min{25650; 9960; 1450} = 1450 kN La rottura avviene con meccanismo di palo lungo con formazione di due cerniere plastiche, alla sezione di incastro ed alla sezione a profondità Z c Z c = 1,5d + 0,5 H lim,k / (9 c u,k d) = 2,31 m

55 55/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU)E d R d Valori caratteristici delle azioni:delle resistenze: G k = 200 kN (permanente)R tr,k = H lim,k = 1450 kN Q k = 400 kN (variabile) Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: E d = G G k + Q Q k R tr,d = R tr,k / T N.B. I coefficienti T sono indipendenti dalla tipologia del palo

56 56/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) E d = 1 x ,3 x 400 = 720 kN R tr,d = 1450 / 1,6 = 906 kN E d < R tr,d verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) E d = 1,3 x ,5 x 400 = 860 kN R tr,d = 1450 / 1,3 = 1116 kN E d < R tr,d verifica soddisfatta

57 57/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifica SLE (Spostamenti ammissibili) Nelle verifiche SLE i coefficienti parziali sulle azioni e delle resistenze sono unitari. Si stima lo spostamento in sommità con lo schema della trave su suolo elastico alla Winkler. p(z) = k h (z) s(z) con p(z) pressione orizzontale alla profondità z s(z) spostamento orizzontale del palo alla profondità z k h (z) coefficiente di reazione orizzontale del terreno Per terreni argillosi sovraconsolidati si assume k h = cost. Una relazione molto cautelativa (Davisson, 1970) è: k h = 67 (c u / d)

58 58/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. k h = 67 (c u,k / d) = 67 x (100 / 1) = 6700 kN/m 3 = 6,7 MN/m 3 J = d 4 / 64 = 1 4 / 64 = 0,0491 m 4 E p J = x 0,0491 = 1325 MN m 2 = [4 E p J / (k h d)] 0,25 = [4 x 1325 / (6,7 x 1)] 0,25 = 5,30 m L / = 30 / 5,30 = 5,66 > --->trave di lunghezza infinita Valore di progetto delle azioni H d = H k = G k + Q k = 0,2 + 0,4 = 0,6 MN Valore di progetto delleffetto delle azioni E d = s max = H d / (2 d k h ) = 0,6/(2x1x6,7x 5,30) = 0,0084 m = 0,84 cm Valore limite delleffetto delle azioni C d = s ammx = 2 cm E d < C d verifica soddisfatta

59 59/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifica SLE (spostamenti ammissibili) per pali in gruppo Per tenere conto dell'effetto di gruppo si utilizza un valore ridotto, k h,g, del coefficiente di reazione orizzontale del terreno Riduzione del coefficiente di reazione orizzontale per effetto di gruppo (Poulos e Davis, 1980) Gruppo dik h,g / k h 2 pali0,50 3 o 4 pali0,33 5 o più pali0,25 Ad esempio, nellipotesi di gruppo di 4 pali k h,g = 0,33 k h = 0,33 x 6,7 = 2,211 MN/m 3 = [4 E p J / (k h,g d)] 0,25 = 7,00 m L / = 30 / 7 = 4,29 > trave di lunghezza infinita E d = s max = H d / (2 d k h,g ) = 0,6/(2x1x2,211x7) = 0,0194 m = 1,94 cm C d = s ammx = 2 cm E d < C d verifica soddisfatta

60 60/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica. "In presenza di moto sismico, nei pali si sviluppano sollecitazioni dovute sia alle forze inerziali trasmesse dalla sovrastruttura (interazione inerziale) sia allinterazione tra palo e terreno (interazione cinematica). opportuno È opportuno (?) che i momenti flettenti dovuti allinterazione cinematica siano valutati per le costruzioni di classe duso III e IV, per sottosuoli di tipo D o peggiori, in siti a sismicità media o alta (ag > 0,25g) e in presenza di elevati contrasti di rigidezza al contatto fra strati contigui di terreno." (NTC 2008 § ) opportuno 1.Che significa: è opportuno? 2.Le condizioni devono verificarsi tutte? 3.Come fare?

61 61/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Analisi pseudo-statica Stima del momento massimo per interazione cinematica di un palo in terreno stratificato (metodo di Nikolaou et al., 2001)

62 62/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Deformazioni per flessione di un palo libero in sommità e di un palo incastrato in terreno omogeneo (caso A1) e in terreno a due strati (caso A2) in condizioni di moto stazionario (da Nikolaou et al., 2001)

63 63/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. In condizioni di moto stazionario con frequenza prossima alla frequenza fondamentale del deposito, per h 1 > L a, il momento flettente massimo nel palo può essere stimato con la seguente equazione: M 0,042 c d 3 (L/d) 0.30 (E p /E 1 ) 0.65 (V s2 /V s1 ) 0.50 in cui: c a max,s 1 h 1 tensione di taglio allinterfaccia fra gli strati Il momento flettente massimo nel palo in condizioni sismiche vale: M max M in cui: = 0.04 N c se il periodo naturale del deposito è prossimo al periodo predominante delleccitazione sismica = N c se il periodo naturale del deposito è molto diverso dal periodo predominante delleccitazione sismica N c = numero dei cicli effettivi dellaccelerogramma

64 64/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 7 Esempio 7 - Stima dell'effetto di interazione cinematica per un palo in c.a. incastrato in sommità nel Comune di Reggio Calabria, in zona pianeggiante dati d = 1,2 m L = 35 m E p = MPa Strato 1 – argilla limosa molle h 1 = 31 m V S,1 = 135 m/s 1 = 1,67 kN s 2 / m 4 1 = 0,4 Strato 2 – argilla consistente h 2 > 4 m V S,2 = 410 m/s 2 = 1,94 kN s 2 / m 4 2 = 0,4 Pericolosità sismica del sito: T R = 475 anni a g /g = 0,270 F 0 = 2,414

65 65/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. V s,30 = V s,1 = 135 m/s Categoria di sottosuolo:D (V s,30 < 180 m/s) 2,4 – 1,50 F 0 a g /g = 2,4 x 1,5 x 2,414 x 0,27 = 1,422 < 1,8 Coefficiente di amplificazione stratigrafica S S = 1,422 Coefficiente di amplificazione topografica S T = 1 Coefficiente di amplificazione S = S S S T = 1,422 Accelerazione massima al sito a max /g = S a g /g = 1,422 x 0,27 = 0,384 Modulo di taglio dello strato 1G 1 = 1 V s,1 2 = 1,67 x = 30,436 MPa Modulo di Young dello strato 1E 1 = 2 (1 + 1 ) G 1 = 85,220 MPa Modulo di taglio dello strato 2G 2 = 2 V s,2 2 = 1,94 x = 326,114 MPa Modulo di Young dello strato 2E 2 = 2 (1 + 2 ) G 2 = 913,119 MPa

66 66/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Rapporto di snellezzaL/d = 35/1,2 = 29,17 Momento di inerzia del paloJ p = d 4 / 64 = 1,2 4 / 64 = 0,1018 m 4 E p / E 1 = / 85,220 = 317 V s,2 / V s,1 = 410 / 135 = 3,037 Lunghezza attivaL a = 1,5 d (E p / E 1 ) 0,25 = 7,59 m < h 1 poiché L a < h 1 non si risente l'influenza del vincolo in testa sul momento flettente Tensione di taglio all'interfaccia c = a max 1 h 1 = 195 kPa Momento all'interfaccia in condizioni di moto stazionario M = 0,042 c d 3 (L/d) 0,30 (E p /E 1 ) 0,65 (V s,2 /V s,1 ) 0,50 = 2864 kN m Il fattore di riduzione del momento è funzione del numero di cicli effettivi e del periodo dominante dellaccelerogramma, ed è in genere compreso tra 0,17 e 0,50.

67 67/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Gli accelerogrammi di progetto possono essere selezionati dalla banca dati accelerometrici ITACA (Italian Accelerometric Archive) (http://itaca.mi.ingv.it)http://itaca.mi.ingv.it Per una stima cautelativa di prima approssimazione del momento massimo M max prodotto dalleccitazione sismica si utilizza il valore di massimo del campo di valori frequenti: = 0,50. Da cui: M max = M = 0,50 x 2864 = 1432 kN m

68 68/ Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. GRAZIE PER LATTENZIONE


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