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Modulo di Acustica titolare: Dr.ssa Cinzia Caliendo Protocollo dintesa tra Provveditorato degli Studi di Roma e C.N.R.- Istituto di Acustica O.M.Corbino-

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2 Modulo di Acustica titolare: Dr.ssa Cinzia Caliendo Protocollo dintesa tra Provveditorato degli Studi di Roma e C.N.R.- Istituto di Acustica O.M.Corbino- Roma Le immagini in movimento ed i suoni presenti in questa presentazione sono tratti da MEDIACOUSTIC di 01dB

3 Suono, voce, rumore Stimoli sensoriali apparentemente diversi per la sensazione soggettiva che provocano in noi: piacere, fastidio, danno,…. In realtà sono tre manifestazioni dello stesso tipo di fenomeno: la propagazione di onde elastiche In seguito vedremo in dettaglio cosa rappresenta unonda elastica.

4 Moti incoerenti e moti coerenti Si consideri un qualunque mezzo fisico. Le particelle che lo compongono si muovono continuamente, disordinatamente intorno alla loro posizione di equilibrio sotto leffetto dellagitazione termica. Lo spostamento risultante medio è nullo proprio a causa della casualità del moto stesso. Si supponga che, per un qualunque processo, una particella del mezzo cominci ad oscillare attorno alla sua posizione di riposo. Questo movimento viene trasmesso alle particelle adiacenti e, conseguentemente, all'intero mezzo.

5 Suono = vibrazione acustica DEFINIZIONE FISICA: Il suono, o vibrazione acustica, è dato dal movimento delle particelle di un mezzo elastico attorno alla loro posizione di equilibrio.

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7 Suono: stimolo sensoriale Lesperienza ci insegna che una vibrazione produce un suono e che, viceversa, un suono produce una vibrazione. Il suono udibile può essere definito in due modi: 1) una perturbazione acustica che causa una risposta udibile, 2) la risposta soggettiva determinata da una perturbazione acustica. Qualunque tipo di moto genera suono: dallesplosione al moto delle ali di un moscone. I suoni potentissimi fanno vibrare i muri, ma anche i suoni di bassissima potenza possono risultare forti ( si pensi al ronzio del moscone nellafa della calura estiva).

8 Emissione, propagazione e ricezione EMISSIONE TRASMISSIONE RICEZIONE SORGENTE MEZZO ELASTICO DI PROPAGAZIONE MICROFONO O ORECCHIO

9 L'emissione è il meccanismo utilizzato da una sorgente sonora per produrre i moti oscillatori delle particelle del mezzo circostante. La propagazione è il fenomeno mediante il quale questo movimento è trasmesso attraverso il mezzo. La ricezione è il fenomeno per il quale un suono viene rilevato. Uno strumento in grado di ricevere un suono potrebbe essere ad esempio un microfono o l'orecchio umano. Emissione, propagazione e ricezione

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11 Moto oscillatorio senza trasferimento di massa (molecole in movimento) Un'onda acustica si propaga per mezzo di (piccole) perturbazioni di pressione che si trasmettono localmente attraverso il mezzo. Variazione temporale della pressione acustica.

12 Variazione spaziale della pressione acustica

13 La velocità di propagazione dell'onda è chiamata velocità del suono. Questa grandezza non deve essere confusa con la velocità delle particelle nel mezzo, in quanto soltanto le fluttuazioni di pressione (pressione acustica) si propagano. Infatti, le molecole del mezzo si mantengono, in media, nella stessa posizione nel corso della loro oscillazione attorno alla posizione di equilibrio (che è la causa delle piccole fluttuazioni di pressione). Dopo il passaggio di un'onda sonora, le particelle del mezzo ritornano nella loro posizione di equilibrio. Non si verifica quindi alcun trasferimento delle molecole del mezzo di trasmissione. La percezione del suono non è accompagnata da una corrente d'aria!

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15 Velocità del suono e della luce. Nell'aria il suono si propaga più lentamente rispetto alla luce. È possibile notare chiaramente questa differenza durante un temporale osservando la distanza temporale tra la ricezione del lampo e quella del tuono.

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17 V = f(T°C, kg/m 3 ) La velocità alla quale le onde sonore si spostano nellaria aumenta con la temperatura, ma non varia col variare della pressione atmosferica. (più calda è la giornata e più rapidamente il suono viaggia!) Ad una data temperatura la velocità del suono è maggiore in un gas di basso peso molecolare, come lidrogeno e lelio, di quanto non lo sia in un gas di peso molecolare maggiore, come lazoto o lossigeno. (se luomo respira elio invece di aria la sua voce diventa stridula!)

18 Propagazione nell'acqua, in altri fluidi e nei solidi Il suono può propagarsi anche nell'acqua e, più in generale, in tutti i fluidi. Nei solidi è possibile la propagazione di due tipi di onde sonore: onde longitudinali in questo caso la velocità delle particelle e la velocità di propagazione hanno la stessa direzione (nei fluidi tutte le onde sono di questo tipo); onde trasversali per le quali la velocità delle particelle e la velocità di propagazione delle onde sono perpendicolari l'un l'altra.

19 La velocità del suono nei vari mezzi I valori riportati di seguito sono approssimativi poiché la velocità del suono dipende dalla temperatura e dalla pressione presente nel mezzo di propagazione.

20 Le fluttuazioni di pressione Nei fluidi, lo spostamento delle particelle indotto dal segnale sonoro è associato a una piccola variazione di pressione. In aria, le fluttuazioni di pressione avvengono attorno al valore stazionario della pressione atmosferica. L'ampiezza di queste fluttuazioni è molto piccola paragonata a quella della pressione ambientale. Anche per suoni molto forti, le fluttuazioni di pressione indotte hanno un'ampiezza talmente piccola da non poter essere rivelata con un barometro.

21 Le fluttuazioni di pressione Così come per osservare un oggetto molto piccolo è necessario utilizzare un microscopio, per osservare delle fluttuazioni così piccole sarebbe necessario disporre di uno strumento opportuno. Un microscopio siffatto esiste ed è chiamato microfono. Questo strumento è capace, una volta collegato ad un oscilloscopio, di rendere osservabili le variazioni di pressione nel tempo anche nel caso di suoni molto deboli.

22 La pressione acustica in aria La pressione acustica in un fluido è una variazione di pressione tra due stati fisici: quello di quiete e quello che si crea quando è presente una perturbazione. Un microfono, proprio come le nostre orecchie, è sensibile alla pressione acustica. Se la pressione atmosferica è uguale a grosso modo a 1 Pa, la pressione acustica, corrispondente ad un suono udibile può variare da 20 mPa (la cosiddetta soglia uditiva) a 200 Pa (se ci si pone, per esempio, a 3 metri da un motore a reazione).

23 Energia Acustica Un suono trasporta anche energia. Incidendo sulla membrana di un microfono o sui nostri timpani esercita una forza capace di porli in vibrazione. In questo modo viene effettuato del lavoro che è il prodotto di questa forza per lo spostamento netto della membrana.È necessario, quindi, introdurre un modo per rappresentare un tale fenomeno.

24 Intensità Acustica L'intensità acustica istantanea è la quantità di energia che si propaga, nell'unità di tempo, attraverso l'unità di area di una superficie ideale che avvolge la sorgente. L'intensità acustica mediata nel tempo corrisponde alla potenza sonora che passa attraverso una superficie unitaria perpendicolare alla direzione di propagazione. Una sorgente sonora emette potenza (energia per unità di tempo) in un mezzo. Spesso si è interessati alla distribuzione spaziale della potenza sonora. Per far questo si introduce il concetto di intensità acustica spesso indicata con Î, che è una grandezza vettoriale espressa in watt per metro quadro (W/m 2 ).

25 Intensità Acustica

26 Segnale acustico Un segnale acustico è la variazione temporale della pressione acustica in un dato punto dello spazio o, più in generale, la distribuzione spaziale di questa variazione temporale. Per esempio, è importante conoscere le caratteristiche di un segnale acustico nel caso in cui si intenda effettuare una registrazione stereofonica con due microfoni ravvicinati.

27 La forma d'onda è una rappresentazione della variazione spaziale e temporale della pressione acustica e può essere ottenuta, per esempio, utilizzando un microfono ed un oscilloscopio. I suoni possono essere classificati, in primo luogo, con una funzione che rappresenta la loro forma d'onda. Segnale acustico

28 Suoni periodici La forma d'onda dei suoni periodici è composta da una ripetizione infinita di uno stesso andamento temporale. Il periodo temporale è la durata del singolo andamento ripetuto ed è espresso in secondi.

29 I toni puri Un tono puro è un suono la cui forma d'onda è rappresentata da una sinusoide. Questa forma d'onda particolare può essere visualizzata immaginando di riportare su un foglio la proiezione del percorso verticale della punta di una lancetta di orologio durante il suo moto circolare.Il periodo T corrisponde ad una rivoluzione completa della lancetta.

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31 Frequenza ed Ampiezza Un tono puro è caratterizzato da: il periodo, cioè la durata di un andamento sinusoidale completo; la sua frequenza, cioè il numero di andamenti sinusoidali al secondo (che è uguale all'inverso del periodo). L'unità di misura della frequenza è l'Hertz (Hz) che ha dimensioni s -1 ); la sua ampiezza (o valore di picco), cioè il valore massimo assunto nel tempo dal modulo della pressione acustica; il suo valore efficace (o valore quadratico medio rms), che è uguale, almeno nel caso particolare di un tono puro, al valore dell'ampiezza diviso per

32 Periodo dellonda

33 Il tempo T che trascorre tra listante in cui una cresta donda supera un determinato punto ed il momento in cui la prossima cresta arriverà al medesimo punto è : T = / 344

34 Frequenza dellonda Un ciclo completo (cresta, solco e cresta) passa ogni T secondi; dunque il numero f di creste che passano in un secondo è f = 1 / T = 344 / La frequenza si misura in cicli al secondo (Hz). La frequenza di unonda sonora è determinata dalla frequenza di vibrazione della sorgente sonora. Nel linguaggio corrente la frequenza è associata alla caratteristica che determina laltezza di una nota.

35 Lunghezza donda = v / T = 344 / T

36 ed f di alcune ottave sopra e sotto il do medio ed f di alcune ottave sopra e sotto il do medio

37 Onde acustiche udibili Le onde sonore udibili hanno dunque una lunghezza donda corrispondente alle dimensioni di oggetti duso quotidiano. Questo fatto è importante per determinare il comportamento delle onde sonore in un ambiente normale.

38 Interferenza: brevi accenni. Esempio 1: si pensi ai marosi delloceano che hanno una lunghezza donda di alcuni metri e fluiscono intorno ad un palo che esce dallacqua senza subirne effetti notevoli. Esempio 2: quando una persona canta ed emette una nota bassa, il suono ha la stessa intensità sia davanti che dietro la sua testa, invece, se emette un fischio acuto, il suono è molto più forte davanti che dietro.

39 I suoni armonici La forma d'onda di un suono armonico è composta dalla sovrapposizione (cioè dalla somma algebrica) delle forme d'onda di un tono puro chiamato armonica fondamentale, e di quelle di altri toni puri correlati ad esso armonicamente, cioè che hanno frequenza multipla dell'armonica fondamentale.

40 I suoni armonici

41 Suoni casuali Le forme d'onda dei suoni reali non sono semplici come quelle dei toni puri o dei suoni armonici. In un segnale di questo tipo non è quasi mai possibile riconoscere alcun andamento di carattere periodico. Non è quindi possibile valutare il comportamento futuro del segnale semplicemente basandosi sul suo andamento temporale precedente. In questi casi si dice che la forma d'onda è random (casuale). I suoni random sono chiamati rumore poiché sono spesso più fastidiosi dei suoni periodici o quasi periodici.

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43 L'interferenza In ogni punto dello spazio la pressione acustica totale prodotta da due o più sorgenti è la somma algebrica delle pressioni prodotte da ogni sorgente. La somma di toni puri aventi lo stessa frequenza dà origine al fenomeno dell'interferenza. Il suono risultante può avere un'ampiezza maggiore di quello delle singole sorgenti (in questo caso si ha un'interferenza costruttiva) o un'ampiezza inferiore (e si ha un'interferenza distruttiva) e ciò dipende dal ritardo temporale (o di fase) esistente tra le varie forme d'onda.

44 L'interferenza

45 Somma dell'energia sonora Quando si sovrappongono due sorgenti di tipo random (ad esempio il rumore di due martelli pneumatici), non si verifica alcuna interferenza, ma si sommano semplicemente le energie dei singoli rumori. In ogni punto dello spazio l'intensità acustica risultante è la somma aritmetica delle singole intensità acustiche delle varie sorgenti.

46 Somma dell'energia sonora

47 Descrizione del suono Descrivere un suono implica la necessità di quantificare un certo numero di parametri come l'ampiezza, la frequenza, ecc. L'ampio intervallo di valori assunti dalle grandezze acustiche giustifica l'uso di quantità logaritmiche che corrispondono al logaritmo del rapporto tra quantità aventi la stessa dimensione.

48 Il logaritmo Una scala logaritmica consente la compressione di un intervallo di valori che altrimenti sarebbe troppo ampio per essere rappresentato su di una scala lineare. Per analogia, si potrebbe pensare ad una bilancia che sia in grado di pesare tanto un insetto quanto una balena! In figura si confrontino, a tal proposito, la scala lineare a sinistra della bilancia e la scala logaritmica a destra. Alcune proprietà dei logaritmi sono: il logaritmo di un valore positivo può essere negativo; il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi. il logaritmo di una somma non è uguale alla somma dei logaritmi.

49 Il logaritmo

50 Scala lineareScala logaritmica La funzione logaritmo trasforma una scala lineare in una scala logaritmica,. Quest'ultima è spesso molto più pratica da usare in acustica. Il logaritmo

51 Il livello in Decibel (dB) In generale, il livello L in decibel (indicati con il simbolo dB, cioè decimi di Bell di un valore di potenza P è, per definizione, dieci volte il logaritmo (in base 10) del rapporto tra P e una potenza di riferimento Pref :Questa definizione rimane valida per ogni altra quantità fisica che sia proporzionale alla potenza (il rapporto elimina il fattore di proporzionalità). In figura è illustrata, con un'analogia, la differenza esistente tra l'indicare la potenza in watt (scala lineare) o in decibel (scala logaritmica).

52 Il livello in Decibel (dB)

53 Rapporto di potenza di due suoni 1 watt 1 watt 10 watt 10 watt 100 watt 100 watt 1000 watt 1000 watt watt watt watt watt watt watt.1 watt.1 watt.01 watt.01 watt 200 watt 200 watt 400 watt 400 watt 0 dB 0 dB 10 dB 10 dB 20 dB 20 dB 30 dB 30 dB 40 dB 40 dB 50 dB 50 dB 60 dB 60 dB -10 dB -10 dB -20 dB -20 dB 23 dB 23 dB 26dB 26dB

54 Livello di intensità sonora Il livello di intensità sonora è dato dall'espressione: L I = 10 log (I/I rif ) dove I rif è un valore di riferimento per l'intensità. In aria si ha I rif = 1W/m² = 1 pW/m² (cioè un picowatt per metro quadro), che è lintensità appena percettibile. Se un suono è 10 volte più intenso di un altro, si dice che ha un livello di 10 decibel rispetto al primo. Un suono 100 volte più intenso di un secondo, si dice che è 20 decibel più forte.

55 La gamma dei suoni più comuni Un suono quasi impercettibile ha un livello di 0 dB. Lo stormire delle foglie agitate dal vento produce una intensità di 10 dB, che coincide con quella prodotta da chi bisbiglia ad 1.5 m da noi. I rumori notturni di una grande città possono avere un livello di circa 40 dB. Un grande magazzino mediamente affollato produce un livello sonoro di 60 dB. Una conversazione tra due persone distanti 1 m una dallaltra produce un livello sonoro compreso tra 60 dB e 70 dB. Un traffico molto intenso può arrivare a 70 dB. Un traffico molto intenso, produce un livello sonoro di 80 dB. Un trapano ad aria compressa a 3 m produce un liv. sonoro di 90 dB. Dei colpi di martello su una piastra di acciaio a 0.5 m di distanza producono un livello di 115 dB, pari a quello prodotto dallelica di un aeroplano a 1600 giri al minuto, a 5.4 m di distanza.

56 Vantaggio delluso del dB Il campo di suoni appena descritto copre un campo di potenza enorme, nel quale il suono più intenso (100 dB) è oltre 10 bilioni di volte più forte del suono debole (0 dB). 0 dB = 10log(P/P rif ) 100 dB = 10log(P/P rif ) P = P

57 Suoni appena percettibili e suoni dolorosi ……e non abbiamo ancora considerato i suoni il cui livello è tale da procurareci dolore! 130 dB = 10 log (P/P rif ) P/P rif = (P/P rif )

58 Livello di pressione sonora Poiché l'intensità acustica è proporzionale al quadrato del valore rms della pressione acustica, il livello di pressione sonora (Lp o SPL) è dato da: Nell'espressione precedente, la pressione acustica di riferimento P ref vale 20 µPa (micro Pascal) in aria. In aria, in assenza di riflessioni, i livelli LI e Lp sono molto simili e, nella pratica, possono essere considerati uguali. Un livello negativo significa che I e p assumono valori inferiori ai loro rispettivi valori di riferimento. Un livello di 0 dB indica che l'intensità e la pressione sono uguali ai loro rispettivi valori di riferimento.

59 Combinazioni di livelli di pressione sonora Nel caso in cui si combinano rumori di tipo casuale, il livello di pressione sonora totale risulta dalla somma algebrica delle energie acustiche delle singole sorgenti. Si faccia attenzione, quindi, che è sbagliato sommare tra loro i vari livelli di pressione sonora! Si ricordi, infatti, che il logaritmo di una somma non è uguale alla somma dei logaritmi (quest'ultima sarebbe uguale al logaritmo del prodotto!).Si considerino le pressioni acustiche p1 e p2. Per definizione si ha:

60 La lunghezza d'onda Può essere dimostrato che un suono con una determinata periodicità temporale è anche periodico spazialmente. Il periodo temporale T associato ad una lunghezza d'onda nella direzione di propagazione. La lunghezza d'onda è uno dei più importanti parametri dell'Acustica Applicata e deve essere preso in considerazione per molte applicazioni. Il grafico mostra come variano, nell'ambito delle frequenze dei suoni udibili, i valori della lunghezza d'onda in funzione della frequenza.

61 Si può addirittura pensare di associare all'uomo una frequenza audio caratteristica. Si consideri infatti che una statura media di 1,7 m corrisponde alla lunghezza d'onda di un suono con frequenza di 200 Hz (assumendo una velocità del suono di 340 m/s). Se poniamo ora p 2 uguale alla somma delle pressioni al quadrato, ovvero p 2 = p p 2 2 allora il livello di pressione sonora totale è dato da: Questa relazione può essere generalizzata per un numero qualunque di componenti. La lunghezza d'onda

62 Applicazioni Il livello totale ottenuto sommando due livelli uguali è maggiore di 3 dB rispetto al valore dei singoli livelli. Se sono presenti N livelli uguali, il livello risultante è 10log10(N) volte maggiore del valore di ogni singolo livello. In pratica, quando due livelli differiscono per più di 10 dB, il livello più debole può non essere preso in considerazione poiché l'incremento del livello totale sarebbe dello stesso ordine di grandezza del livello di incertezza della misura (che in genere è uguale a mezzo decibel).

63 Applicazioni Esempio di combinazione di livelli.

64 Analisi spettrale Si è visto come un suono armonico sia composto da una armonica fondamentale e da una serie di armoniche secondarie. Per descrivere completamente un tale suono, è necessario specificare il livello e la frequenza di ogni componente. La tecnica usata per determinare questi valori è chiamata analisi spettrale è può essere effettuata per mezzo di calcoli o misure.

65 Analisi spettrale Fourier ideò un metodo analitico per la scomposizione di un suono periodico in modo da permettere la sua rappresentazione mediante una serie, la serie di Fourier appunto. Questo metodo è chiamato analisi di Fourier.In generale, può essere dimostrato che tutti i suoni possono essere scomposti mediante una combinazione di toni puri (armoniche) considera come se fosse periodico con un periodo infinitamente ampio, e può quindi essere descritto come una somma infinita di componenti le cui frequenze sono strettamente vicine. Per ottenere tale scomposizione si utilizzano le trasformate di Fourier.

66 Lo spettro Uno spettro sonoro, che è composto di toni puri, contiene in se tutti i dati sui livelli e le frequenze delle sue componenti. Usualmente si rappresenta sotto forma di grafico. Uno spettro si ottiene per mezzo dell'analisi spettrale, per esempio utilizzando il metodo di Fourier.

67 Lo spettro

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69 Scala di frequenza Uno spettro sonoro è composto da un ampio numero di frequenze, ognuna con il proprio livello associato. Nella pratica, la scala di frequenza viene scomposta in bande (o intervalli) di ottava o di un terzo di ottava per semplificare l'analisi spettrale. La più ampia banda utilizzata è quella di ottava, che ha il valore della frequenza limite superiore che è esattamente il doppio del valore della frequenza limite inferiore.

70 Frequenze normalizzate In acustica applicata sono utilizzate delle frequenze normalizzate allo scopo di facilitare il confronto tra misure fatte con strumenti diversi. Queste frequenze sono definite prendendo intervalli successivi posti superiormente o inferiormente alla frequenza di riferimento (1000 Hz). Ogni banda di frequenza normalizzata è individuata dal suo centro di frequenza e dalla larghezza di banda. La International Standards Organization (ISO) ha definito tre diverse larghezze di banda da preferire rispetto ad altre e cioè quello di ottava, di un terzo d'ottava e di mezza ottava. Per ragioni di praticità i valori delle frequenze centrali sono spesso arrotondati a numeri interi

71 Frequenze normalizzate

72 Segnali di prova In acustica applicata si utilizzano spesso dei segnali di prova, come toni puri; rumore bianco, rumore casuale che ha livello costante lungo tutto lo spettro delle frequenze. Conseguentemente a questa definizione il suo livello di banda aumenta di 3 dB per ogni ottava successiva; rumore rosa, segnale di rumore il cui livello spettrale decresce di 3 dB per ogni ottava successiva, per cui il suo livello di banda rimane costante per ogni ottava lungo lo spettro di frequenze; rumore da traffico stradale normalizzato, segnale con livello di banda che rappresenta quello tipico del rumore da traffico stradale; bande di rumore bianco o rosa, di differenti larghezze.

73 Segnali di prova

74 Il fronte d'onda Un fronte d'onda è una ipotetica superficie nello spazio, in corrispondenza della quale tutte le varie grandezze acustiche assumono lo stesso valore in un dato istante di tempo (cioè la pressione acustica è la stessa su tutta la superficie, l'intensità acustica è la stessa su tutta la superficie, e così via). La lunghezza d'onda diventa quindi la distanza che separa due fronti d'onda consecutivi in cui le grandezze acustiche assumono valori uguali.La propagazione delle onde sonore non è un argomento molto semplice. Al fine di evitare un'analisi complessa, le onde sono state classificate idealmente in vari modi. Si parlerà dunque di onde piane, sferiche e cilindriche. Le pagine seguenti illustreranno singolarmente ognuno di questi modi di classificare le onde.


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