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Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele.

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Presentazione sul tema: "Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele."— Transcript della presentazione:

1 Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele

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3 Dove siamo adesso? 2.3 Km dallEremo dei Camaldoli 1.6 Km dallincrocio tra Via Giustiniano e Via Piave 1.9 Km dallincrocio tra Via Terracina e Via Agnano-Astroni

4 1.9Km2.3Km 1.6Km

5 Triangolazione Abbiamo individuato la nostra posizione conoscendo la distanza da tre punti di riferimento Conoscere la propria posizione nello spazio è stato uno dei problemi fondamentali dellumanità Esigenza pratica applicazioni di scienza di base (matematica) ricadute tecnologiche Bussola, sestante, orologi precisi… lista infinita di invenzioni Oggi discutiamo del GPS (Global Positioning System)

6 Come trovare la nostra posizione sulla Terra? Stessa idea di base Conoscere la distanza da alcuni punti noti Quali punti noti possiamo usare??? I satelliti del sistema GPS

7 Proprietà DoD (difesa USA) 27 satelliti (24+3 riserve) Lanciati dal 1978 al Km dalla Terra Kg di peso 17 metri (con pannelli) 10 miliardi di euro (per il sistema completo)

8 1.Siamo ad una certa distanza dal primo satellite: una sfera 2.Siamo sul cerchio dove si intersecano la sfera del primo e del secondo satellite 3.Siamo in uno dei due punti dove si intersecano le tre sfere dei tre satelliti 4.Siamo sulla Terra ! Dai cerchi alle sfere

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10 1.Siamo ad una certa distanza dal primo satellite: una sfera 2.Siamo sul cerchio dove si intersecano la sfera del primo e del secondo satellite 3.Siamo in uno dei due punti dove si intersecano le tre sfere dei tre satelliti 4.Siamo sulla Terra ! Dai cerchi alle sfere Ma come si misura la distanza da un satellite lontano ventimila kilometri?

11 Spazio = Velocità x Tempo S = V x T S = 200Km, V=100Km/h, T=2h 200 Km = 100 Km/h x 2 h Se misuriamo il tempo e conosciamo la velocità abbiamo misurato la distanza!

12 Distanza da un satellite GPS: segnale radio Km Il satellite GPS invia un segnale radio: Velocità della luce: Km/s Distanza tipica Km S = VxT T = S/V Tempi da misurare 7 centesimi di secondo Ma come si misurano questi tempi? Con un ricevitore portatile (O telefono, macchina, aereo, barca…)

13 Il satellite ed il ricevitore cantano la stessa canzone t= s Misurando il ritardo con cui canta il satellite, il ricevitore calcola la distanza! Esempio: S=V x T = m/s x s = m

14 Abbiamo calcolato la distanza dal satellite: dove siamo? Il ricevitore sa dove si trovano i satelliti in ogni momento e quale sta ascoltando: ognuno canta una canzone diversa! Automaticamente e facilmente si calcola la posizione, a patto di aver ascoltato almeno tre satelliti diversi

15 Quanto è preciso il GPS? Quanto è precisa la misura del tempo? I satelliti hanno orologi atomici, i più precisi esistenti I ricevitori hanno normali orologi al quarzo… un orologio atomico costa euro! Si possono fare errori di moltissimi kilometri! Dove è il trucco? t= s; S=V x T = = m/s x s = = m t= s; S=V x T = = m/s x s = = m secondi di errore sono tre kilometri!!!

16 Il caso del righello dal centimetro più lungo

17 Correzione degli errori: Sappiamo che i cerchi devono incontrarsi in un punto Supponiamo che il righello fosse sbagliato Cambiamo il diametro di tutti i cerchi moltiplicandolo per una costante fino a trovare un punto solo

18 Si usano QUATTRO satelliti: se la posizione suggerita dal quarto non torna con i primi tre, allora si cambiano tutte le posizioni fino a trovare un solo punto! Conseguenza: un ricevitore da 100 euro diventa preciso come un orologio atomico da euro! Nota la posizione si utilizza per misurare il tempo!

19 Che centra questo signore? , centanni di relatività Ed è anche per questo che siete qui

20 Il paradosso dei gemelli Ad alte velocità il tempo si dilata…scorre più lentamente Uno di due gemelli parte per un viaggio interspaziale a velocità prossime a quelle della luce (IMPOSSIBILE), al ritorno trova laltro vecchissimo! Non è parte della nostra esperienza quotidiana, dove le velocità sono molto più basse Satelliti GPS orbita Km di raggio, due giri al giorno… S=VxT, 2x3.14x22000 Km = Vx12hx60s V=190Km/s da confrontare con c=300000Km/s Si prevede uneffetto di s 1 secondo su un satellite GPS dura secondi Il satellite GPS canta più lentamente!

21 Quanto è preciso il GPS? Quanto è precisa la misura del tempo? t= s; S=V x T = = m/s x s = = m t= s; S=V x T = = m/s x s = = m secondi di errore sono tre kilometri!!! secondi per la relatività sono DODICI kilometri… …altro che precisioni di qualche metro!!! La relatività entra nella vita quotidiana!

22 Conclusioni: Il GPS è una delle invenzioni che hanno cambiato il mondo Diventa possibile conoscere la propria posizione con una precisione attorno al metro Applicazione di fisica fondamentale, da quella che studiate a scuola fino alla relatività Tecnologia sviluppata inizialmente per scopi militari La comunità europea sta sviluppando il suo sistema, pubblico e civile: GALILEO Ma come si faceva dieci (cento? mille?) anni fa? Lo vedremo al porto!

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