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Fedele Lizzi Università di Napoli Federico II Una Passeggiata in Quattro Dimensioni Geografia Del Tempo Una Passeggiata in Quattro Dimensioni.

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Presentazione sul tema: "Fedele Lizzi Università di Napoli Federico II Una Passeggiata in Quattro Dimensioni Geografia Del Tempo Una Passeggiata in Quattro Dimensioni."— Transcript della presentazione:

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2 Fedele Lizzi Università di Napoli Federico II Una Passeggiata in Quattro Dimensioni Geografia Del Tempo Una Passeggiata in Quattro Dimensioni

3 Quanto dista Roma da Napoli? Un paio dore In auto O un ora e mezzo di Eurostar O mezzora di aereo O quattro giorni di marcia

4 Se abbiamo una velocità possiamo convertire le distanze in tempi DISTANZA = VELOCITÀ TEMPO E viceversa: lanno luce è una distanza! Tempi e distanze si mescolano: Benvenuti nella quarta dimensione! Nel prossimo miliardo di kilometri luce mescoleremo tempi e distanze, e daremo un colpo al vostro concetto di assoluto

5 Forse non tutti sanno che: La prima teoria della relatività risale a Galileo Galilei Se un treno non accelera, non frena, non ci possiamo accorgere del suo moto. Per anni abbiamo pensato che fosse il sole a girarci attorno. I sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti. E dal treno vedevo la campagna scorrere davanti ai miei occhi.

6 Un treno, un aereo che si muovano a velocità costante, anche la terra sono: SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALE Che succede se cambio sistema di riferimento (salgo su un treno in corsa)? Le velocità si sommano La velocità non è un concetto assoluto

7 Le lunghezze invece sono assolute Basta confrontare con un metro campione Se loggetto si muove basta sapere dove si trovano le estremità in un dato istante Certo mi devo assicurare che la misura sia simultanea Non cè problema, le velocità saranno relative ma spazio e tempo sono assoluti

8 O no? Cè qualcosa di cui non abbiamo tenuto conto: La luce ha una velocità finita C=300000Km/sec Circa un miliardo di Km/h

9 Velocità rispetto a quale sistema di riferimento? La luce è fatta di onde, le onde sono sempre vibrazioni, oscillazioni, ed hanno sempre una certa velocità rispetto al mezzo di cui sono oscillazioni: Acqua per le onde del mare, Aria per le onde sonore, Una corda vibrante per il suono di una chitarra Una colonna daria per una tromba, E pelli di tamburi, diapason …

10 La luce di cosa è unoscillazione? Sino allinizio del secolo scorso la risposta era: LEtere E austeri professori dellepoca tenevano dotti seminari sulle proprietà di questo mezzo curioso Rigidissimo per avere onde così veloci Di nessuna viscosità per non rallentare i pianeti

11 Allinizio del secolo due fisici americani si mettono a misurare la velocità della terra rispetto alletere. E giungono alla conclusione: Letere non esiste! Passano un paio di anni ed Albert Einstein (all'epoca un oscuro impiegato dell'ufficio brevetti a Zurigo) se viene con i:

12 Postulati della Relatività Ristretta Tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti. La velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali.

13 I postulati sono semplici, le conseguenze drammatiche: La simultaneità è relativa. Osservatori in movimento non sono d'accordo su quando sue eventi sono simultanei La lunghezza è relativa Osservatori in movimento non sono d'accordo sulla lunghezza di un oggetto Massa ed energia sono la stessa cosa

14 Vediamo come due osservatori diversi descrivono Lo stesso fenomeno, e come la costanza della velocità Della luce li porta a conclusioni diverse. Personaggi ed interpreti:

15 Due lampi, uno di luce verde, uno rosso

16 Il professor P, un ciclista Il cavalier B, proprietario di tre televisori Entrambi affermano di non essersi mossi dal centro. E accusano laltro di muoversi.

17 Due telegiornali che riportano i fatti

18 Sentiamo prima il

19 Contemporaneamente avvengono due lampi che nessuno ancora vede a causa della velocita finita della luce

20 I due lampi iniziano a propagarsi mentre il Professor P va verso sinistra Il Cavalier B resta immobile al centro

21 Il Professor P vede il lampo verde Il Cavalier B resta immobile al centro

22 Il Professor P continua la corsa a sinistra Il Cavalier B vede entrambi i lampi contemporanei

23 Il Professor P buon ultimo vede il lampo rosso Il Cavalier B è rimasto sempre al centro

24 Ed ora sentiamo il

25 Mentre il Pofessor P pedala restando al centro il cavalier B viene da sinistra, e cè un lampo verde (che nessuno ancora vede)

26 Mentre il lampo verde si propaga avviene il lampo rosso, che nessuno vede, P e B sono entrambi al centro, ma B corre a destra Il Professor P resta immobile al Centro

27 Il Professor P vede il lampo verde, che il Cavalier B non vede perché corre verso destra

28 Il Cavalier B vede entrambi i lampi contemporanei ma solo perché si allontana da uno e corre verso laltro

29 Il Professor P (che non si muove dal centro, vede il lampo rosso, che è stato emesso molto dopo il lampo verde

30 Tutto è relativo! E se è relativa la simultaneità, saranno relativi anche i tempi e le lunghezze

31 Ma se non siamo d'accordo sulla simultaneità delle osservazioni allora Non saremo d'accordo neanche sulle lunghezze:

32 o sugli intervalli di tempo scanditi da un orologio: Due gemelli in moto relativo non hanno più la stessa età

33 Come mai non ce ne accorgiamo? Il problema è che per velocità terrestri Il fattore di correzione è molto vicino ad 1 Prendiamo la velocità di un aereo supersonico:

34 Spazio e Tempo sono diventati loSpaziotempo Cosa succedeva in tre dimensioni? Vettori: Frecce, questioni di prospettiva Le componenti (x,y,z) dipendono dal sistema di riferimento (terna cartesiana). Osservatori ruotati uno rispetto all'altro hanno opinioni diverse sulle componenti di un vettore. Ma la lunghezza è invariante :

35 Spazio tempo: La lunghezza conservata è Invece di cerchi abbiamo iperboli (invece di sfere abbiamo iperboloidi). Osservatori in movimento: rotazione nello spaziotempo il cui angolo è la velocità: trasformazione di Lorentz.

36 Quindi i vettori invece di avere tre componenti x, y, z ne hanno quattro: x, y, z, ct. Anche la quantità di moto è un vettore mv x, mv y, mv z Quale è la sua quarta componente? L'energia (capacità di fare lavoro)

37 Ma l'energia ha dimensioni di massa lunghezza² / tempo² mentre il momento massa lunghezza / tempo Bene, dobbiamo dividere per la velocità della luce. E/c diventa la componente temporale della quantità di moto

38 E qui di mescoliamo quantità di moto ed energia, che ci porta ad una formula famosa: E=m c²

39 Lo spaziotempo di cui abbiamo descritto la geografia è Lequivalente di un piano (è piatto) Che succede se ho uno spazio tempo con curvatura? Le cose non vanno più `diritte' (luce compresa) Come se risentissero di una forza…

40 La gravità è descritta da uno spaziotempo curvo. Relatività Generale Ma questa è un'altra storia...


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