Esercitazione su regressione

Presentazione sul tema: "Esercitazione su regressione"— Transcript della presentazione:

1 Esercitazione su regressione

2 Dati i seguenti punteggi, misurati su scala a intervalli equivalenti, ottenuti da 6 apprendisti nei test X e Y Trovare l’equazione della retta di regressione Rappresentare graficamente la retta e commentare Test X 4 5 3 8 7 9 Test Y 6 1

3 Y’ = a + bX Apprendista X Y XY X2 1 4 9 9*4=36 42=16 2 5 6 5*6=30 25 3
3*6=18 8 8*3=24 64 7 7*4=28 49 9*1=9 81 36 29 145 244

4 Y’ = a + bX Apprendista X Y XY X2 1 4 9 9*4=36 42=16 2 5 6 5*6=30 25 3
3*6=18 8 8*3=24 64 7 7*4=28 49 9*1=9 81 36 29 145 244

5 Y’ = a + bX

6 Costruire il diagramma di dispersione
Apprendista X Y 1 4 9 2 5 6 3 8 7

7 Ai bambini di un gruppo di scout è stato chiesto di indicare con quali dei compagnia preferiscono giocare nel tempo libero. Per ogni bambino viene considerato sia il numero di compagni indicati (X) dal bambino stesso, come “indice di socievolezza”, sia il numero di volte in cui un bambino è stato indicato dagli altri (Y), come “indice di simpatia”. Scelti a caso 10 scout dal gruppo totale i risultati sono i seguenti Chi fa più scelte è anche il più scelto? Esiste quindi una relazione tra X e Y? Trovare l’equazione della retta di regressione delle Y sulle X? Bambino A B C D E F G H I L X 13 12 10 8 6 5 3 2 Y 11 14 7 9 1

8 Esiste una relazione tra X e Y?
Bambino X Y XY X2 Y2 A 13 11 143 169 121 B 12 14 168 144 196 C 10 110 100 D 7 70 49 E 8 9 72 64 81 F 6 66 36 G 3 18 H 5 35 25 I L 2 1 4 75 80 702 687 784

9 Esiste una relazione tra X e Y?

10 Calcolare la retta di regressione
Bambino X Y XY X2 A 13 11 143 169 B 12 14 168 144 C 10 110 100 D 7 70 E 8 9 72 64 F 6 66 36 G 3 18 H 5 35 25 I L 2 1 4 75 80 702 687

11 Calcolare la retta di regressione
Bambino X Y XY X2 A 13 11 143 169 B 12 14 168 144 C 10 110 100 D 7 70 E 8 9 72 64 F 6 66 36 G 3 18 H 5 35 25 I L 2 1 4 75 80 702 687

12 Y’ = a + bX

13 Alcuni topi vengono addestrati individualmente a far girare una ruota all’interno di una gabbia. Le variabili considerate sono: X=peso del topo Y=indice di attività (numero di giri al minuto) Si ottengono i seguenti risultati: Verificare se esiste una relazione tra peso e attività Trovare l’equazione della retta di regressione dell’attività sul peso e rappresentare graficamente la retta Topo 1 2 3 4 5 6 7 Peso (X) 50 100 200 250 150 300 350 Attività (Y) 30 15 25 45

14 Topo X Y XY X2 Y2 1 50 30 1500 2500 900 2 100 15 10000 225 3 200 25 5000 40000 625 4 250 45 11250 62500 2025 5 150 7500 22500 6 300 4500 90000 7 350 10500 122500 1400 210 41750 350000 7400

15 Calcolare la retta di regressione
Topo X Y XY X2 1 50 30 1500 2500 2 100 15 10000 3 200 25 5000 40000 4 250 45 11250 62500 5 150 7500 22500 6 300 4500 90000 7 350 10500 122500 1400 210 41750 350000

16 Calcolare la retta di regressione
Topo X Y XY X2 1 50 30 1500 2500 2 100 15 10000 3 200 25 5000 40000 4 250 45 11250 62500 5 150 7500 22500 6 300 4500 90000 7 350 10500 122500 1400 210 41750 350000

17 Y’ = a + bX

18 Disegnare i diagrammi di dispersione tra (X,Y) e (X,Z)
Si vuole studiare la relazione tra abilità di lettura X, memoria a breve termine Y e ricchezza di vocabolario Z. qui di seguito vengono riportati i risultati Disegnare i diagrammi di dispersione tra (X,Y) e (X,Z) Calcolare la correlazione Scrivere l’equazione della retta di regressione e disegnarla Studente A B C D E F G H I L X 2 3 4 5 6 8 9 10 12 13 Y 11 Z 7

19 Calcolare la correlazione tra X e Y
Studente X Y Z XY X2 Y2 A 2 3 6 4 9 B 8 5 24 64 C 20 16 25 D 10 E 48 36 F G 7 72 81 H 12 120 100 144 I 96 L 13 11 143 169 121 71 61 587 648 595

20 Calcolare la correlazione tra X e Z
Studente X Y Z XZ X2 Z2 A 2 3 4 B 8 5 15 9 25 C 16 D E 6 36 F 40 64 G 7 63 81 49 H 10 12 90 100 I 108 144 L 13 11 143 169 121 72 71 61 530 648 447

21 Calcolare la retta di regressione
Studente X Y XY X2 A 2 3 6 4 B 8 24 9 C 5 20 16 D 10 25 E 48 36 F 64 G 72 81 H 12 120 100 I 96 144 L 13 11 143 169 71 587 648

22 Calcolare la retta di regressione
Studente X Y XY X2 A 2 3 6 4 B 8 24 9 C 5 20 16 D 10 25 E 48 36 F 64 G 72 81 H 12 120 100 I 96 144 L 13 11 143 169 71 587 648

23 Y’ = a + bX

24 Calcolare la retta di regressione
Studente X Z XZ X2 A 2 4 B 3 5 15 9 C 16 D 25 E 6 36 F 8 40 64 G 7 63 81 H 10 90 100 I 12 108 144 L 13 11 143 169 72 61 530 648

25 Calcolare la retta di regressione
Studente X Z XZ X2 A 2 4 B 3 5 15 9 C 16 D 25 E 6 36 F 8 40 64 G 7 63 81 H 10 90 100 I 12 108 144 L 13 11 143 169 72 61 530 648

26 Z’ = a + bX