Applicazioni PhCMC: Laser senza soglia.

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1 Applicazioni PhCMC: Laser senza soglia

2 Laser Sotto soglia domina emissione spontanea (perdite)
Sopra soglia domina emissione stimolata

3 Consideriamo le equazioni del laser nelle approssimazioni usuali:
Dove n e f sono il numero di atomi e di fotoni in cavità. Rp è il rate di pompaggio assoluto. t la vita media atomica in tutti i modi del campo EM e tc la vita media del fotone in cavità. Bn nella equazione per f rappresenta l’emissione spontanea nel modo di cavità. Posto e a=1/b :  Solitamente a è molto grande (per esempio per un LASER ad Ar+ a =106).

4 Le soluzioni per funzionamento in continua sono:
dove il segno della radice è determinato dalla condizione f >0 (numero di fotoni). Se a>>1 e pompaggio debole Rp< Rpc =a/tc, si sviluppa la radice e si ha: Il numero di fotoni cresce linearmente con Rp ma è molto piccolo. L’inversione di popolazione cresce linearmente.

5 Se a >>1 e pompaggio forte si ha Rp> Rpc =a/tc e il termine sotto radice diviene trascurabile Il numero di fotoni cresce linearmente con Rp ma la pendenza è aumentata di 1/a. Quando domina l’emissione stimolata f >>1 e l’inversione di popolazione è costante. soglia soglia saturazione

6 Soglia dei laser gain soglia saturazione
Alla soglia la probabilità di emissione stimolata eguaglia la probabilità di emissione spontanea. Lo spettro cambia completamente e la banda di emissione diviene molto stretta.

7 (qualità della cavità)
Soglia dei laser Al crescere di b (qualità della cavità) la soglia si abbassa b=10-3

8 Ripartiamo dalle soluzioni generali
Se a=1 (tutta l’emissione spontanea è nel modo di cavità) si ha Il numero di fotoni cresce linearmente con Rp senza andamenti non lineari. L’inversione di popolazione satura per Rp> Rpc =a/tc =1/tc ovvero quando f>1.

9 (qualità della cavità)
Soglia dei laser Al crescere di b (qualità della cavità) la soglia si abbassa Per b=1 Thresholdless Laser

10 Cavità ideale Modo di cavità 0 modi
Emissione spontanea può avvenire solo nel modo di cavità (b=1)

11 Cavità reale Modo di cavità leaky modes
Emissione spontanea può avvenire anche nei leaky modes, (b<1)

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14 Normal Laser sopra e sotto soglia
Spontaneous Stimulated 1 mW 250 mW Lo spettro cambia da molto largo a quasi monocromatico

15 Thresholdless Laser Spontaneous Stimulated
0.25 mW 250 mW Lo spettro non cambia con la potenza di eccitazione

16 Normal laser sopra e sotto soglia
Emissione spontanea Low pumping L’emissione diviene direzionale Emissione stimolata High pumping

17 Thresholdless Laser Emissione spontanea Low pumping
L’emissione non cambia pattern angolare Emissione stimolata High pumping

18 Thresholdless Laser ma transizione da
emissione spontanea a emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata

19 Thresholdless Laser ma transizione da
emissione spontanea a emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata

20 Thresholdless Laser ma transizione da
emissione spontanea a emissione stimolata Emissione spontanea Emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata

21 Thresholdless Laser ma transizione da
emissione spontanea a emissione stimolata Emissione stimolata Emissione spontanea Emissione spontanea Emissione stimolata Resta vero che se f<1 si ha emissione spontanea e se f>1 emissione stimolata

22 Spontaneous Stimulated
0.25 mW 250 mW Lo spettro e la direzionalità dell’emissione non cambia, Cosa cambia?

23 Correlazione di ampiezza
Segnale incoerente Segnale coerente

24 Funzione di correlazione temporale
Hanbury Brown & Twiss (1956) Emissione spontanea Campo classico Emissione stimolata

25 Correlazione di ampiezza
random  bunching coherent

26 QUANTUM PHOTONICS

27 Campo quantistico Stati di Fock numero di fotoni definito
Gli stati di Fock non rappresentano campi classici Fluttuazioni quantistiche

28 Stato coerente (Onda classica, LASER)
Roy Glauber Nobel Prize in Physics 2005 "for his contribution to the quantum theory of optical coherence"

29 Stato coerente (LASER)
Roy Glauber Nobel Prize in Physics 2005 "for his contribution to the quantum theory of optical coherence"

30 Stato coerente (classico)
(Onda piana (LASER))

31 Stato coerente (Onda piana, sferica, fascio Gaussiano (LASER))
Roy Glauber Nobel Prize in Physics 2005 "for his contribution to the quantum theory of optical coherence" Statistica Poissoniana

32 Statistica Poissoniana
Uno stato coerente è uno stato classico di campo elettromagnetico (LASER)

33 Stato coerente Stato Fock
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Stato coerente Stato Fock Un laser (stato classico) per quanto attenuato NON è uno stato di Fock (stato quantistico)

34 Funzione di correlazione temporale
Quantisticamente Campo classico Stato di Fock

35 Hanbury Brown & Twiss random  bunching single photon  antibunching
coherent

36 Applicazioni Fotonica 3: Emissione dispositivi quantistici

37 Emettitori quantistici
QDs Emettitori quantistici

38 QDs have atomic-like DOS,
but with nearly unit cells in the crystalline clusters and embedded in semiconductor environment (devices)

39 Traditional devices High density QDs

40 Development of growth Control of the areal density

41 Spectroscopy of single QDs

42 Spettroscopia con risoluzione spaziale
Micro PL Macro PL

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44 Ruolo Fotonica: Increase the repetition rate
Increse the emission efficiency

45 Effetto Purcell In cavità Nel vuoto Fattore di Purcell Confronto

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47 Difficile raccogliere la luce emessa
Si aumenta il Q diminuendo le perdite fuori dal piano Ma questo significa che l’emissione e piccola e ad angoli molto grandi Difficile raccogliere la luce emessa

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50 Criptografia quantistica

51 Criptografia: Distribuzione del codice all’amico
Protezione del codice dal nemico Bob (Cheney) Alice (Bush) Eve (Bin Laden)

52 Criptografia antica Cifrario di Cesare: shift di 4 lettere A B C D E F
Alfabeto chiaro Alfabeto shiftato A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z Testo chiaro Testo cifrato L I N C O T R E A V M Z Q F U H D B P

53 Medioevo: chiavi polialfabetiche
Alfabeto chiaro Alfabeto Z Alfabeto N A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z Chiave Testo chiaro Testo cifrato N Z L I C O T R E A V M U F S P H

54 Enigma Turing-Bomb

55 Criptografia moderna (classica)
Fattorizzazione in numeri primi Problema facile Problema difficile Dato n Calcolare i fattori p e q Dati due numeri primi p e q calcolare il prodotto Esempi: p=14364, q=52347 → n= n= → p=? q=?

56 Criptografia moderna (classica)
Fattorizzazione in numeri primi Problema facile Problema difficile Dato n Calcolare i fattori p e q Dati due numeri primi p e q calcolare il prodotto Esempi: p=14364, q=52347 → n= n= → p= q=59281

57 Quantum Cryptography E’ una delle tecnologie della Quantum Information
la cui base è usare un Quantum Bit invece di un Classical Bit Classical Bit 1 |c = | a  con a=0 oppure a=1 Quantum Bit a,b |q = a|0+b|1 con (aC,bC) e  a2+ b 2=1)

58 Photonic qu(antum)bit
La polarizzazione può essere definita su una base arbitraria e i due stati sono 0 o 1. Ogni fotone trasporta un qubit di informazione I qubit del fotono sono facilmente inizializzabili in una base arbitraria Write |  =cosf| + sinf | 

59 Photonic qu(antum)bit
Read 1 con prob. (cosf)2 |  =cosf| + sinf |  0 con prob. (sinf)2 |  1 |  La lettura proietta lo stato sulla base scelta e dà solo un’informazione parziale che può essere completa solo se la base scelta coincide con quella di scrittura del qubit

60 Photonic qu(antum)bit in QKD
Si usano solo 4 qubits (0,1) nelle basi (0°,90°) e (-45°,45°) (0°,90°) (-45°,45°) /1 0/1 0/1 0/ Basi di lettura Risultati

61 Qubit communication

62 Qubit communication

63 BB84 Protocol Alice spedisce 4N random qubits {0°,90°,-45°,45° } a Bob
Bob misura ogni qubit in una base o {0°,90° } o {- 45°,45° } scelta a caso Alice e Bob confrontano le loro 4N basi. In media 2N volte saranno uguali e solo questi casi sono considerati. Alice e Bob verificano le misure su circa N bit scelti a caso fra i 2N bits considerati. Se gli errori compatibili con la segretezza I rimanenti N bits sono la chiave segreta Charles Bennett and Gilles Brassard in 1984.

64 Sicurezza della QKD

65 X and XX can be entangled
Entangled photon pairs X and XX can be entangled Entanglement and FSS

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