La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Www.renatopatrignani.it AREA DELLESAGONO REGOLARE AREA DI ALTRI POLIGONI REGOLARI.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Www.renatopatrignani.it AREA DELLESAGONO REGOLARE AREA DI ALTRI POLIGONI REGOLARI."— Transcript della presentazione:

1 AREA DELLESAGONO REGOLARE AREA DI ALTRI POLIGONI REGOLARI

2 AREA DELLESAGONO REGOLARE

3 APOTEMA DELLESAGONO REGOLARE a Lesagono regolare si può suddividere in 6 triangoli isosceli uguali, la cui altezza corrisponde allapotema dellesagono (cioè al raggio della circonferenza inscritta)

4 RAPPORTO FRA APOTEMA E LATO l = 3,464 cm a= 3 cm In ogni esagono cè sempre lo stesso rapporto fra apotema e lato a : l = 0,866 Per questo motivo 0,866 è il numero fisso dellesagono In questo esagono, a = 3 cm Perciò: a = l x 0,866 l = a : 0,866 quindi: l = 3 : 0,866 = 3,464 Se si conosce il lato, si può calcolare lapotema: Se si conosce lapotema, si può calcolare il lato: lato apotema X 0,866 : 0,866

5 SCOMPOSIZIONE l = 3,464 cm a Scomponiamo lesagono regolare in sei triangoli isosceli uguali… Laltezza di ciascun triangolo è lapotema dellesagono. La base di ciascun triangolo è il lato dellesagono l=3,464 cm a=3 cm

6 CALCOLO Calcoliamo larea di uno dei triangoli e poi moltiplichiamola per 6 4,464 cm 3 cm A = (4,464 x 3): 2 = 6,696 cm 2 (Area di uno dei triangoli) 6,696 x 6 = 40,176 cm 2 (Area dei sei triangoli e, quindi, dellesagono) Applichiamo la formula dellarea del triangolo: A = b x h : 2

7 FORMULA Riepilogando, abbiamo moltiplicato il lato dellesagono per lapotema, abbiamo diviso per 2 e abbiamo moltiplicato per 6. 4,464 cm 3 cm l x a : 2 x 6 Cioè: Poiché si tratta di moltiplicazioni e divisioni, possiamo anche cambiare lordine come nella seguente FORMULA: A = l x 6 x a : 2 E, siccome l x 6 è il perimetro dellesagono: A = p x a : 2

8 SECONDA SCOMPOSIZIONE l = 3,464 cm a Scomponiamo lesagono regolare in sei triangoli isosceli uguali e disponiamoli ad incastro Laltezza di ciascun triangolo è lapotema dellesagono. La base di ciascun triangolo è il lato dellesagono 3,464 cm 3 cm 3,464 cm3,464 cm Abbiamo ottenuto un parallelogramma che ha per base metà perimetro dellesagono e per altezza lapotema dellesagono

9 FORMULA 3,464 cm 3 cm 3,464 cm Per calcolare larea del parallelogramma, che è anche area dellesagono, moltiplichiamo la base (semiperimetro dellesagono) per laltezza (apotema dellesagono). A = p : 2 x a Che è come dire: A = l x 6 : 2 x a A = 3,464 x 6 : 2 x 3 = 40,196 cm 2

10 FORMULE 3,464 cm 3 cm 3,464 cm Ecco diversi modi di scrivere la formula per calcolare larea dellesagono regolare: A = p : 2 x aA = l x 6 : 2 x aA = l x 3 x a A = p x a : 2A = l x 6 x a : 2 A = a : 2 x pA = a : 2 x l x 6

11 AREA DI ALTRI POLIGONI REGOLARI

12 SCOMPOSIZIONE DI POLIGONI REGOLARI Pentagono, ettagono, ottagono, ennagono, decagono, come lesagono, si possono scomporre in tanti triangoli isosceli uguali quanti sono i loro lati. Perciò il modo di calcolare la loro area si differenzia soltanto per il numero dei triangoli in cui si scompongono. PENTAGONO: 5 triangoli ESAGONO; 6 triangoli ETTAGONO: 7 triangoli OTTAGONO: 8 triangoli ENNAGONO: 9 triangoli DECAGONO: 10 triangoli UNDECAGONO: 11 triangoli DODECAGONO: 12 triangoli E via continuando…

13 FORMULE PENTAGONO ESAGONO ETTAGONO OTTAGONO ENNAGONO DECAGONO UNDECAGONO DODECAGONO A = p x a : 2 A = l x 5 x a : 2 A = l x 6 x a : 2 A = l x 7 x a : 2 A = l x 8 x a : 2 A = l x 9 x a : 2 A = l x 10 x a : 2 A = l x 11 x a : 2 A = l x 12 x a : 2 PER TUTTI SPECIFICHE

14 NUMERI FISSI Triangolo0,289 Quadrato0,5 Pentagono0,688 Esagono0,866 Ettagono1,038 Ottagono1,207 Ennagono1,374 Decagono1,539

15 F I N E


Scaricare ppt "Www.renatopatrignani.it AREA DELLESAGONO REGOLARE AREA DI ALTRI POLIGONI REGOLARI."

Presentazioni simili


Annunci Google