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Come fanno due corpi a sentirsi a distanza, attraverso lo spazio vuoto? Una risposta semi-classica viene dalla teoria dei campi (Faraday, Maxwell fine.

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Presentazione sul tema: "Come fanno due corpi a sentirsi a distanza, attraverso lo spazio vuoto? Una risposta semi-classica viene dalla teoria dei campi (Faraday, Maxwell fine."— Transcript della presentazione:

1 Come fanno due corpi a sentirsi a distanza, attraverso lo spazio vuoto? Una risposta semi-classica viene dalla teoria dei campi (Faraday, Maxwell fine 800) La presenza di una massa modifica le proprietà dello spazio in cui è immersa. Così lo spazio in presenza di una massa non è vuoto ma è sede di un CAMPO GRAVITAZIONALE

2 M IL CAMPO GRAVITAZIONALE Ogni massa porta con sé il suo campo gravitazionale, che si estende allinfinito. Il campo gravitazionale cè sempre, non può essere isolato dalla massa che lo origina, è come un prolungamento immateriale della massa stessa. Il campo non è fatto di materia ma di energia.

3 M Ogni punto dello spazio nel campo gravitazionale è potenzialmente sede di Forze gravitazionali. La Forza gravitazionale si manifesta solo quando unaltra massa (m) viene immersa nel campo della massa M m -F 1 F1F1

4 La massa m posta nel punto P non sente la massa M a distanza ma sente il campo gravitazionale della massa M proprio nel punto P in cui si trova. VICEVERSA Anche la massa m porta con sé il suo campo gravitazionale. La massa M sente, lì dove si trova, il campo generato dalla massa m m M

5 M La matematica ancora una volta ci offre un linguaggio per descrivere il concetto di campo. Si dice che il campo gravitazionale è un CAMPO VETTORIALE. Vuol dire che ad ogni punto dello spazio intorno ad una massa M, è associato un vettore definito così: F g = m forza che agisce sulla massa m: (si può misurare con un dinamometro) m F Campo della massa M Dalla definizione si vede che g ha le dimensioni di unaccelerazione

6 Il campo vettoriale g si può rappresentare graficamente o disegnando alcuni vettori, oppure disegnando le linee di campo, che sono le linee orientate tangenti punto per punto ai vettori: M Rappresentazione del campo vettoriale mediante i vettori M Rappresentazione del campo vettoriale mediante linee di campo

7 Il modulo del vettore g è: g = G M r2r2 Nota la massa M che genera il campo (M = sorgente del campo), lintensità del vettore g dipende solo dalla distanza r mentre è uguale in qualsiasi direzione. Multipli del raggio delloggetto g [m/s 2 ]

8 Quando conosciamo il campo gravitazionale di una massa M, possiamo calcolare la forza che agisce su una qualsiasi massa m immersa nel campo di M: F = g m Il campo gravitazionale della Terra si ottiene dalla formula ponendo M = M T = 5,9x10 24 kg g = G M r2r2 e decresce di intensità con la distanza dalla Terra. Per r = R T = 6,4x10 6 m si ottiene proprio il valore g = 9,81 m/s 2 Quale relazione esiste tra il campo g ed il valore della accelerazione di gravità della Terra al suolo?

9 Alla distanza Terra-Luna r = 3,84 x 10 8 m Il valore dellaccelerazione di gravità terrestre è g 0,003 m/s 2 Mentre la forza di gravità Terra-Luna vale F = 19,6 x N Terra Luna r


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