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Il laboratorio nella didattica della matematica Cristiano Dané Liceo A. Volta – Torino XXVIII Convegno UMI – CIIM Verona 2009 IL LABORATORIO NELLA PRASSI.

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1 Il laboratorio nella didattica della matematica Cristiano Dané Liceo A. Volta – Torino XXVIII Convegno UMI – CIIM Verona 2009 IL LABORATORIO NELLA PRASSI DIDATTICA

2 Premessa Lapprendimento è un fenomeno sociale. Si apprende collaborando, discutendo; costruendo il sapere e arrivando a un prodotto da condividere. La didattica laboratoriale è una didattica in cui si apprende facendo, utilizzando strumenti, in un contesto che facilita la collaborazione tra pari con la guida di un esperto. Apprendimento simbolico-ricostruttivo Apprendimento percettivo-motorio

3 stimolanti per gli studenti, si fondino su esperienze concrete dentro o fuori dalla matematica; sufficientemente complesse da far venire ai ragazzi la voglia di prendersene carico. Ma neanche troppo complesse (ZSP – Vygotskij). La scelta delle attività Le attività devono essere:

4 Prevedere lutilizzo di oggetti del mondo reale. Sfruttare strumenti tecnologici che permettono di percepire gli oggetti matematici coi sensi, di manipolarli e di indagarne le proprietà. La scelta delle attività Coinvolgere simultaneamente più registri della matematica. Indurre riflessioni critiche e produrre progressi nella teoria che si sta sviluppando.

5 Leggete attentamente il seguente testo. A una donna ricoverata in ospedale, viene fatta uniniezione di 300 milligrammi (300mg) di penicillina alle 8.00 del mattino. Lorganismo della donna smaltisce gradualmente la penicillina in modo che, unora dopo liniezione, solo il 60% della penicillina è ancora presente nel suo corpo. Questo processo continua: al termine di ogni ora è ancora presente solo il 60% della penicillina che si trovava nel corpo alla fine dellora precedente. Utilizzando un ambiente di calcolo automatico... Con laiuto della tabella costruita valutare dopo quante ore la penicillina presente nel corpo si è ridotta a non più di 1/100 del valore presente subito dopo liniezione (300 mg). Un esempio Completate una tabella che riporta la penicillina, che è presente nel corpo della donna, dalle 8.00 (immediatamente dopo liniezione) alle Che cosa osservate? Riflettete su come varia landamento della penicillina nel corpo della paziente. Che cosa potete dire?

6 Un esempio

7 Provate a scrivere unuguaglianza che dia il valore di penicillina presente allora n + 1 in funzione del valore allora n. In generale, detta a la quantità iniziale di penicillina presente nel corpo e k il valore smaltito ogni ora, quanta penicillina rimarrà nel corpo dopo n ore? Problema del mondo reale Registro Numerico Registro Grafico Mondo dei simboli La teoria Come continuare dipende dalla teoria che si è sviluppata e che si vuole sviluppare: un altro problema, progressioni geometriche, exp/log... Un esempio

8 Attenzioni nella progettazione EQUILIBRIO Tra attività del mondo reale e del mondo matematico Tra esplorazione e istituzionalizzazione Tra momenti in cui si produce significato e quelli in cui si consolida il significato Senza trascurare i momenti di introspezione personale. Valutare (anche) il processo Spiegare la valutazione Richiedere congetture Chiedere il perché... VALUTAZIONE

9 Difficoltà esterne SPAZI CHIAREZZA E... CONDIVISIONE con gli studenti; con i genitori; col consiglio di classe; con la scuola tutta.

10 Non ho tempo Dovrei avere molte più ore settimanali È una moda Si perde la bellezza del formalismo matematico E io che cosa faccio mentre gli studenti lavorano? Non è facile trovare il materiale da proporre I ragazzi fanno cose che non ho previsto La scuola deve abituare allimpegno, non è un gioco Bello, poi però cè lesame... Tu sei creativo, io non riuscirei mai Qualche affermazione degli insegnanti

11 Si perde la bellezza del formalismo matematico La scuola deve abituare allimpegno, non è un gioco IN PARTE SONO COSE VERE, ma: ci si può impegnare anche giocando un po, senza annoiarsi... un po di formalismo in meno non guasta; limportante è arrivare al formalismo al momento giusto. Visioni della scuola e della Matematica

12 Il ruolo dellinsegnante nelle attività E io che cosa faccio mentre gli studenti lavorano? I ragazzi fanno cose che non ho previsto SONO DUBBI SENSATI: non pretendere le risposte che ci attendiamo da parte dei ragazzi; dobbiamo accettare le loro risposte, non ingabbiarle, magari incanalarle; linsegnante, oltre ad essere il progettista, osserva, aiuta se è il caso, valida.

13 Il tempo tiranno e lesame finale Non ho tempo Dovrei avere molte più ore settimanali Bello, poi però cè lesame... AFFERMAZIONI COMPRENSIBILI: le ore di Matematica sono e saranno poche; allesame spesso si chiedono procedure, raramente congetture, non si fanno usare tecnologie; la prova Invalsi di terza media è in contraddizione con una didattica di tipo laboratoriale. PERO: unaccorta programmazione può far guadagnare tempo; gli studenti che hanno compreso il senso di quanto studiato se lo portano dentro e lo sanno applicare più facilmente anche in contesti standard.

14 La (s)fiducia nel cambiamento È una modaNon è facile trovare il materiale da proporre E VERO CHE: non ci sono (molti) libri di testo che vedono il laboratorio come prassi; nei convegni si parla di didattica laboratoriale da anni, ma non entra nelle scuole; PERO nelle Indicazioni per il curricolo (2007) si legge In tutte le discipline, inclusa la matematica,si avrà cura di ricorrere ad attività pratiche e sperimentali (…) con un carattere non episodico e inserendole in percorsi di conoscenza. SARANNO SOLO PAROLE?


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