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Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a.

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Presentazione sul tema: "Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a."— Transcript della presentazione:

1 Valutazione delle cadute di tensione nelle travi in c.a.p Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006

2 PERDITE DI TENSIONE ISTANTANEE Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006 Cadute di tensione Istantanee Post-Tensione Pre-Tensione Rientro dei blocchi di ancoraggio in testata Attrito tra cavi e guaina Riduzione dello sforzo N 0 di tiro per effetto della deformazione elastica della trave

3 TRAVE PRE-TESA Perdite di tensione a causa della deformazione elastica Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006 Lo sforzo N 0 di tiro registrato ai martinetti non sarà mai applicato allelemento precompresso (ovvero dopo il taglio dei trefoli), che vedrà su di esso applicato sin dal disarmo direttamente lo sforzo ridotto N d =N 0 - N (sforzo al disarmo) Per congruenza deve aversi che Da cui si può valutare la relazione tra la caduta di tensioni dovuta alla deformazione elastica e lo sforzo al disarmo N d : Da cui può determinarsi questultimo in funzione dello sforzo normale iniziale N 0 : Consideriamo il caso di cavo di precompressione centrato.

4 TRAVE PRE-TESA Perdite di tensione a causa della deformazione elastica Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006 In termini di tensione di trazione nel trefolo allatto del disarmo si ha: In generale, allora, nel caso di trefoli eccentrici si può calcolare la tensione nel trefolo sottraendo da quella al tiro il valore della caduta di tensione dovuto alla deformazione della fibra di calcestruzzo al livello del trefolo: Quanto al calcestruzzo le tensioni possono essere calcolate indifferentemente considerando lo sforzo normale al disarmo N d agente sulla sezione omogeneizzata di calcestruzzo ed armatura dolce, ovvero lo sforzo normale al tiro N 0 agente sulla sezione trasversale alla quale siano state omogeneizzate anche i trefoli di precompressione: La seconda possibilità è operativamente più conveniente e nel caso di sforzo di precompressione eccentrico porta alla relazione: - e 0 : eccentricità cavo risultante; - y j : eccentricità trefolo j-esimo;

5 TRAVE POST-TESA Perdite di tensione dovute al rientro degli apparecchi Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006 Consideriamo la possibilità che si abbia un rientro degli apparecchi in testata. Ad esempio un rientro di 2 mm su di una trave di 10 m: Effetto della trazione dei cavi in fasi successive. Consideriamo una trave precompressa con tre cavi posti tutti alla stessa quota ed immaginiamo che ciascuno di essi provochi nella sezione più sollecitata in fase di tiro una tensione nel calcestruzzo sulla fibra al livello dei cavi di 8 N/mm 2 ; allora la tesatura del secondo provoca sul primo una perdita di tensione (per deformazione elastica):

6 TRAVE POST-TESA Perdite di tensione dovute allattrito cavo-guaina Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006 Valutiamo la pressione che il cavo esercita sulla superficie interna della guaina. Prendendo in considerazione un tronco infinitesimo di cavo con raggio di curvatura r, lequilibrio alla traslazione in direzione normale allasse del cavo, tenendo conto che langolo d è infinitesimo, e trascurando pertanto linfinitesimo di ordine superiore dN d, vale Dallequilibrio alla traslazione in direzione parallela allasse del cavo: La Normativa Italiana prescrive una relazione lineare per la valutazione delle cadute di tensione istantanee:

7 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006

8 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/ N 0,i

9 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/ Sezione n.2

10 TRAVE POST-TESA: CADUTE PER ATTRITO - esempio numerico - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/

11 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI secondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006 Effetti del ritiro del calcestruzzo Effetti del fluage del calcestruzzo valori della deformazione (applicazione dopo i 14 gg) (applicazione prima di 14 gg) La fibra di calcestruzzo posta a distanza e i dal baricentro (ed in corrispondenza del j-esimo trefolo/cavo è sottoposta alla seguente tensione per effetto dei carichi permanenti:

12 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI secondo il D.M. 9 Gennaio 1996 Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 a cura di Enzo MartinelliBozza del 4/05/2006 Effetti del rilassamento dellacciaio Se larmatura da pretensione viene inizialmente sollecitata a livelli superiori al 50% della tensione di rottura (s spi >0.5f ptk ), si osserva che, a deformazione imposta costante, la tensione si riduce nel tempo. Per la contemporanea presenza di ritiro e fluage le armature di precompressione non hanno una deformazione imposta costante; pertanto la caduta di tensione per rilassamento risulta minore e valutabile come segue: Armature post-tese: spi va considerato al netto delle cadute per attrito; Armature pre-tese: spi è depurata delle cadute per def. elastica (tensione al disarmo);

13 CADUTE DI TENSIONE PER EFFETTI DIFFERITI - esempio numerico: sezione di mezzeria - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 Bozza del 4/05/2006

14 CONCLUSIONI Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 Bozza del 4/05/2006 Nella presente unità didattica sono state esposte le problematiche relative alla valutazione delle cadute di tensioni istantanee e differite nelle travi precompresse. La valutazione esplicita delle cadute di tensione è stata valutata con riferimento alle cadute istantanee per attrito tra cavo e guaina o calcestruzzo, caratteristiche del sistema ad armature post-tese. La valutazione degli cadute di tensione per effetti differiti è stata, invece, condotta sia per il caso di sistema pre-teso che post-teso considerando le prescrizioni della normativa italiana. Anche se non mostrato esplicitamente, il calcolo delle cadute di tensione per effetti differiti condotto nella sezione di mezzeria deve essere effettuato anche nelle altre 4 sezioni di controllo seguendo un procedimento analogo. I risultati sono riassunti nelle due tabelle precedenti.

15 RISULTATI NUMERICI - Cadute di tensione istantanee - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 Bozza del 4/05/2006

16 RISULTATI NUMERICI - Cadute di tensione per effetti differiti - Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2005/06 Bozza del 4/05/2006


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