PORRE E RISOLVEREPROBLEMI PORRE E RISOLVERE PROBLEMI il testo e i dati Vai avanti.

Presentazione sul tema: "PORRE E RISOLVEREPROBLEMI PORRE E RISOLVERE PROBLEMI il testo e i dati Vai avanti."— Transcript della presentazione:

1 PORRE E RISOLVEREPROBLEMI PORRE E RISOLVERE PROBLEMI il testo e i dati Vai avanti

2 Antonio BERNARDO 2005 Porre e risolvere problemi, il testo e i dati Prerequisiti : operazioni con numeri interi e decimali. Target : 1° anno scuola secondaria 2° grado. Obiettivi : conoscere come la matematica si può applicare nel mondo reale; affrontare e risolvere semplici problemi; utilizzare le conoscenze matematiche in situazioni reali; costruire semplici modelli matematici. Parole chiave : problema, modello, dati superflui, dati mancanti, dati ricavabili dal contesto. Tempo : 30 in autoformazione. Autore : Antonio BERNARDO

3 Analisi del testo Leggi con attenzione e rispondi alle domande

4 Antonio BERNARDO 2005 Situazione 1 Antonio va a scuola con il pullman n. 23 delle 7.25, spende per il biglietto di andata 0,70 ma in 10 minuti è a scuola, altrimenti a piedi ne impiegherebbe 30. Prende il pullman del ritorno alle 13.40 e spende altri 70 centesimi per il biglietto. Sua madre gli dà ogni giorno una moneta di 2. Spesso gli dice: Perché non fai labbonamento mensile? Labbonamento mensile costa 25 e lo si può utilizzare quante volte si vuole. Torna indietro

5 Antonio BERNARDO 2005 Hai capito il testo? Quanto spende ogni giorno Antonio per andare e tornare da scuola? 70 per landata e 70 per il ritorno. 0,70 per landata e 0,70 per il ritorno. 0,70 per landata e 70 per il ritorno. 0,70 per landata e 70,00 per il ritorno. Rileggi il testo A B C D

6 Antonio BERNARDO 2005 errato Il costo del biglietto per landata e per il ritorno è sempre di 0,70, ossia 70 centesimi di euro. Torna alla domanda

7 Corretto 1/12 vai avanti

8 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Il numero 23 È il numero di persone che possono salire sullautobus È il tempo che impiega lautobus per fare lintero tragitto Più che un numero è un nome E il 23° pullman del Comune A B C D Rileggi il testo

9 Antonio BERNARDO 2005 errato rileggi con maggiore attenzione il testo e la domanda. Torna alla domanda

10 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 2/12 il numero 23 è infatti il nome del pullman

11 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Il numero 30 è il tempo impiegato dallautobus per arrivare a scuola. il tempo impiegato da Antonio per andare a scuola a piedi. il costo del biglietto di ritorno. il denaro che risparmia Antonio se fa labbonamento. A B C D Rileggi il testo

12 Antonio BERNARDO 2005 errato Il pullman impiega 10 minuti per arrivare a scuola. Torna alla domanda

13 Antonio BERNARDO 2005 errato Il biglietto di ritorno costa 0,70. Torna alla domanda

14 Antonio BERNARDO 2005 errato Rileggi con attenzione la domanda e il testo del problema. Torna alla domanda

15 Corretto 3/12 vai avanti

16 Identificare lobiettivo Se tu fossi Antonio…

17 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Se tu fossi Antonio, quale delle seguenti domande ti porresti? Quanto mi rimane di resto ogni giorno? Costa di più il biglietto di andata o quello di ritorno? Quanto tempo durano le lezioni a scuola? Quanto risparmierei se facessi labbonamento mensile? A B C D Rileggi il testo

18 Antonio BERNARDO 2005 Obiettivo 1 La frase che ogni giorno gli ripete la mamma dovrebbe fargli venire in mente un altro obiettivo da raggiungere Torna alla domanda

19 Antonio BERNARDO 2005 Obiettivo 2 I due costi si equivalgono, la risposta è immediata. La madre vuole che rifletta su unaltra questione. Torna alla domanda

20 Antonio BERNARDO 2005 Obiettivo 3 Questa domanda non ha nessuna attinenza con le questioni descritte. Torna alla domanda

21 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 4/12 La domanda della madre Perché non fai labbonamento mensile? vuole portare Antonio a riflettere sulla possibilità di risparmiare denaro facendo labbonamento, invece che il biglietto giornaliero.

22 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Se lobiettivo di Antonio fosse quello di calcolare quanto metterebbe da parte in un mese con i soldi che gli rimangono dopo aver pagato i biglietti, quale dei seguenti dati sarebbe inutile? Costo del biglietto Soldi che gli dà la madre ogni giorno Tempo risparmiato andando con il pullman invece che a piedi Numero di giorni al mese in cui Antonio va a scuola A B C D Rileggi il testo

23 Antonio BERNARDO 2005 errato Il costo del biglietto è utile perché deve sottrarlo ai soldi che gli dà la madre. Torna alla domanda

24 Antonio BERNARDO 2005 errato I soldi che gli dà la madre è un dato utile perché da esso Antonio deve sottrarre il costo dei biglietti. Torna alla domanda

25 Antonio BERNARDO 2005 errato Il numero dei giorni al mese in cui va a scuola è utile, perché deve moltiplicare questo numero per il numero degli euro che risparmia quotidianamente. Torna alla domanda

26 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 5/12 Il tempo risparmiato non influisce in nessun modo sui soldi che può risparmiare Antonio.

27 Antonio BERNARDO 2005 Dati superflui Si dicono dati superflui quei dati presenti nel testo ma che sono inutili per raggiungere lobiettivo prefissato

28 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Se lobiettivo di Antonio è quello di sapere quanto risparmierebbe al mese facendo labbonamento, quale dei seguenti è un dato superfluo? dato superfluo I soldi che gli dà la mamma ogni giorno. Il costo del biglietto per andare e tornare da scuola. Quanti giorni di scuola ci sono in un mese. Il costo dellabbonamento mensile. A B C D Rileggi il testo

29 Antonio BERNARDO 2005 errato Il costo del biglietto è utile perché moltiplicato per il numero dei giorni in cui va a scuola può sapere quanto spende al mese e quindi può confrontare questa spesa con il costo dellabbonamento. Torna alla domanda

30 Antonio BERNARDO 2005 errato Il numero di giorni di scuola al mese è utile per calcolare il costo mensile dei biglietti, infatti Antonio deve moltiplicare il costo giornaliero dei biglietti per il numero di giorni al mese in cui prenderà lautobus. Torna alla domanda

31 Antonio BERNARDO 2005 errato Il costo dellabbonamento mensile è utile perché deve confrontarlo con il costo dei biglietti. Torna alla domanda

32 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 6/12 I soldi che gli dà la madre ogni giorno non influiscono sul calcolo dei costi per i biglietti.

33 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Se lobiettivo di Antonio è quello di sapere quanto risparmierebbe al mese facendo labbonamento, quali altri dati, che non sono presenti nel testo, dovrebbe prendere in considerazione?testo Quanti giorni di scuola ci sono in un mese. Quanti giorni ci sono in un anno scolastico. Quanti giorni la settimana esce prima da scuola. Tutti i dati sono già presenti nel testo. A B C D Rileggi il testo

34 Antonio BERNARDO 2005 errato Il numero di giorni che ci sono in un anno scolastico non è n dato utile perché Antonio deve stabilire su base mensile se è più utile labbonamento o i biglietti giornalieri. Torna alla domanda

35 Antonio BERNARDO 2005 errato Se Antonio esce prima da scuola si presuppone che prenderà ugualmente il pullman; questo fatto perciò non ha nessuna influenza sui costi per il pullman. Torna alla domanda

36 Antonio BERNARDO 2005 errato Rifletti ancora e rileggi la domanda e il testo del problema. Torna alla domanda

37 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 7/12 Il numero dei giorni di scuola in un mese è un dato importante che non è espresso nel testo del problema, né è un dato facilmente ricavabile poiché alcuni mesi hanno 30 giorni altri ne hanno 31, in alcuni mesi ci sono 4 domeniche in altri ce ne sono 5, in alcuni mesi ci sono più giorni di vacanza in altri ce ne sono di meno.

38 Antonio BERNARDO 2005 Dati mancanti Si dicono dati mancanti quei dati che sono necessari per risolvere il problema ma che non sono presenti nel testo

39 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Se lobiettivo di Antonio è quello di sapere quanto risparmierebbe al mese facendo labbonamento, quale dei seguenti sarebbe un dato mancante?dato mancante Quanto costa il biglietto di andata e ritorno. Quanto tempo ci vuole per andare e tornare da scuola a piedi. Quanti giorni di vacanza ci sono nel mese. Quanti giorni la settimana esce prima da scuola. A B C D Rileggi il testo

40 Antonio BERNARDO 2005 errato Il costo del biglietto è un dato presente nel testo; rileggi il testo, troverai che il biglietto di andata e quello di ritorno costano 0,70 ciascuno. Torna alla domanda

41 Antonio BERNARDO 2005 errato Il tempo che ci vuole non è un dato utile per calcolare i costi. Torna alla domanda

42 Antonio BERNARDO 2005 errato I giorni in cui Antonio esce prima non hanno nessuna rilevanza per il calcolo dei costi, Antonio dovrà comunque prendere il pullman. Torna alla domanda

43 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 8/12 Il numero dei giorni di vacanza del mese è importante perché in quei giorni Antonio non compra il biglietto. Questo numero non è presente nel testo.

44 Antonio BERNARDO 2005 Situazione 1 2a parte Antonio prevede che per il mese di novembre deve andare e venire da scuola ogni giorno escluso la domenica e due giorni festivi. Rileggi ora il testo completo

45 Antonio BERNARDO 2005 Testo completo Antonio va a scuola con il pullman n. 23 delle 7.25, spende per il biglietto di andata 0,70 ma in 10 minuti è a scuola, altrimenti a piedi ne impiegherebbe 30. Prende il pullman del ritorno alle 13.40 e spende altri 70 centesimi per il biglietto. Sua madre gli dà ogni giorno una moneta di 2. Spesso gli dice: Perché non fai labbonamento mensile? Labbonamento mensile costa 25 e lo si può utilizzare quante volte si vuole. Marcello prevede che per il mese di novembre deve andare e venire da scuola ogni giorno escluso la domenica e due giorni festivi. Torna indietro

46 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Quale dei seguenti dati, non presente nel testo, può essere ricavabile da ciò che si sa? Il costo del biglietto. Il costo dellabbonamento. Il numero dei giorni del mese di novembre. Lo sconto praticato per gli studenti. Rileggi il testo A B C D

47 Antonio BERNARDO 2005 errato Il costo del biglietto è presente nel testo. Torna alla domanda

48 Antonio BERNARDO 2005 errato Il costo dellabbonamento è presente nel testo. Torna alla domanda

49 Antonio BERNARDO 2005 errato Lo sconto praticato agli studenti non è presente nel testo ma non è un dato che si può conoscere senza fare ulteriori indagini. Torna alla domanda

50 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 9/12 Il numero dei giorni del mese di novembre è un dato utile, non è presente nel testo ma è noto che novembre ha 30 giorni.

51 Antonio BERNARDO 2005 Dati ricavabili dal contesto Si dicono dati ricavabili dal contesto quei dati che sono noti a tutti e che non devono essere necessariamente espressi nel testo del problema.

52 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Quale dei seguenti dati, utile per il raggiungimento dellobiettivo di Antonio, non è presente nel testo ma è un dato ricavabile dal contesto?dato ricavabile dal contesto Il numero di domeniche che ci saranno questanno nel mese di novembre. Il numero di giorni in cui Antonio non potrà andare a scuola per motivi di famiglia. Il numero di giorni in cui Antonio resterà a scuola anche il pomeriggio. Il numero di ore di lezione che ci saranno nel mese di novembre. A B C D Rileggi il testo

53 Antonio BERNARDO 2005 errato Questo dato non è possibile saperlo in anticipo. Torna alla domanda

54 Antonio BERNARDO 2005 errato Il fatto che Antonio non torni a casa per pranzo ma rientri la sera non modifica il costo del biglietto. Torna alla domanda

55 Antonio BERNARDO 2005 errato Il numero di ore di lezione è ininfluente su i costi di trasporto. Torna alla domanda

56 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 10/12 Il numero di domeniche che ci saranno nel mese di novembre può essere dedotto dal calendario.

57 Antonio BERNARDO 2005 Il modello matematico Il modello matematico del problema è lespressione matematica, o in generale una formula matematica, che fornisce la soluzione del problema.

58 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Questanno ci saranno quattro domeniche nel mese di novembre e due giorni festivi. Quale delle seguenti espressioni esprime il valore in euro che Antonio pagherà per andare e tornare ogni giorno da scuola? 2*0,70*30-4-2 (0,70+0,70)*30-6 0,70+0,70*(30-4-2) 1,40*(30-4-2) Rileggi il testo A B C D

59 Antonio BERNARDO 2005 errato 30-4-2 andrebbero racchiusi da parentesi, corrispondono al numero di giorni in cui Antonio va a scuola. Torna alla domanda

60 Antonio BERNARDO 2005 errato 30-6 va racchiusa da parentesi, corrisponde al numero di giorni in cui Antonio va a scuola. Torna alla domanda

61 Antonio BERNARDO 2005 errato 0,70+0,70 va racchiuso tra parentesi, corrisponde al prezzo del biglietto per andare e tornare da scuola Torna alla domanda

62 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 11/12 Prima calcoli il numero di giorni in cui Antonio andrà a scuola. Questo numero si ottiene togliendo dai 30 giorni del mese di novembre le 4 domeniche e i 2 giorni festivi: Giorni di scuola = 30-4-2 Il numero ottenuto deve essere moltiplicato per il costo del biglietto per andare e tornare da scuola: Costo del biglietto = 0,70+0,70=1,40 Infine moltiplichi i giorni di scuola per il costo del biglietto: 1,40x(30-4-2)=1,40X24=33,6

63 Antonio BERNARDO 2005 Scegli la risposta Quale delle seguenti espressioni esprime il valore in euro che risparmierà Antonio facendo labbonamento mensile? 25+1,40*24 1,40*24-25 1,40*24-30 (25-6)-1,40*(30-6) A B C D Rileggi il testo

64 Antonio BERNARDO 2005 errato Loperazione corretta non può essere una somma Torna alla domanda

65 Antonio BERNARDO 2005 errato 30 è il numero dei giorni di novembre, non ha senso sottrarre dal costo dei biglietti il numero di giorni. Rifletti con più attenzione. Torna alla domanda

66 Antonio BERNARDO 2005 errato Probabilmente hai risposto senza riflettere abbastanza. Torna alla domanda

67 Antonio BERNARDO 2005 Corretto 12/12 I giorni in cui Antonio usa il pullman sono 24. Moltiplicando il numero dei giorni per il costo del biglietto andata e ritorno si ottiene quanto spende Antonio per andare a scuola con il pullman tutto il mese di novembre. 1,40x24 Da questa somma bisogna togliere i 25 euro del costo dellabbonamento. Il risparmio è allora 1,40x24-25=33,6-25=8,6

68 Antonio BERNARDO 2005 Percorso completato Prova ora a fare il test finale.