Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA 1 AA 2013-2014 LEZIONE 6.

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1 Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA 1 AA 2013-2014 LEZIONE 6

2 Misure di diversità e segregazione P: P 1 + P 2 + P 3 +…+P n R: Date: Misure della diversità 1)Entropia 2)Interazione Misure della segregazione

3 Misure di diversità e segregazione P: P 1 + P 2 + P 3 +…+P n R: Date: Misure della diversitàMisure della segregazione 1)Disparità 2)Esposizione 3)Cocentrazione 4)Centralizzazione 5)Raggruppamento

4 MISURARE LA SEGREGAZIONE Gli indici di segregazione esprimono la misura della dispersione di sottogruppi di una popolazione in un insieme di sub-aree di una regione P: P 1 + P 2 + P 3 +…+P n R: non deve essere distorto dalla dimensione relativa del gruppo di minoranza nel complesso della popolazione; non deve dipendere dalla dimensione complessiva della popolazione e dellarea; non deve dipendere dal numero di sub-aree in cui è divisa larea complessiva; deve essere standardizzabile, in modo da variare tra 0 e 1, dove 0 indica la situazione in cui in ciascuna sub-area il rapporto tra i gruppi è lo stesso che si osserva per il complesso della regione R e 1 corrisponde alla situazione in cui i sottogruppi risultano nettamente separati nelle sub-aree di R; lindice deve risentire dello spostamento di una o più unità da unarea allaltra; lindice deve essere invariante alle trasformazioni di scala nella composizione: o un aumento nel livello assoluto di un particolare gruppo in tutte le sub-aree o un aumento del livello assoluto di tutti i gruppi in una particolare sub-area. Cosa deve avere un indice di segregazione...

5 DISPARITASpiegano la distribuzione differenziale della popolazione nelle sub-aree ESPOSIZIONEMisurano il potenziale contatto tra membri del medesimo gruppo o di gruppi diversi CONCENTRAZIONEMisurano lammontare relativo di spazio fisico occupato CENTRALIZZAZIONEMisurano il gado in cui un gruppo è collocato vicino al centro di unarea urbana RAGGRUPPAMENTOMisurano il grado in cui i membri del gruppo di minoranza vivono in aree contigue DIMENSIONI DEGLI INDICI DI SEGREGAZIONE

6 INDICI DI DISPARITA 1) INDICE DI DISSIMILARITA 2) INDICE DI GINI 3) ENTROPIA DELLA SEGREGAZIONE (INDICE DI THEIL)

7 INDICI DI ESPOSIZIONE 1) INDICE DI ISOLAMENTO Misurano il potenziale contatto tra membri del medesimo gruppo o di gruppi diversi Misura la probabilità che scelto a caso, nella generica sub-area i-esima, un membro di un gruppo esso venga in contatto con un altro membro del medesimo gruppo È applicabile a 2 o + gruppi della popolazione

8 min1 Segregazione minima Segregazione massima analogamente Dato che I gruppi sono isolati analogamente

9 2) INDICI DI ESPOSIZIONE Gli indici di isolamento sono casi particolari degli indici di esposizione MASSIMA SEGREGAZIONE, (gruppi nettamente separati nelle sub-aree) poiché gli indici di isolamento assumono valore massimo =1, gli indici di esposizione assumeranno valore 0

10 MINIMA SEGREGAZIONE inoltre analogamente

11 RIASSUMENTO Normalizzazione:

12 ESEMPIO

13

14 INDICI DI CONCENTRAZIONE 1) INDICE DI HOOVER Misurano lammontare relativo di spazio fisico occupato

15 2) INDICE DI CONCENTRAZIONE ASSOLUTA E calcolabile per 2 gruppi Ci si può chiedere: -preso un gruppo (ad es. la minoranza), qualè la superficie che esso occupa? -questa porzione di spazio quanto è grande rispetto a quella disponibile? PRESUPPOSTO: Il gruppo è tanto più segregato quanto più è costretto a occupare uno spazio ridotto rispetto a quello che potrebbe occupare. Pertanto occorrerà misurare la densità della popolazione complessiva in tutte le aree (densità media). Se il gruppo di minoranza si distribuisse secondo la densità media in ciascuna area, ordinando le aree secondo la superficie crescente, - quale sarebbe lo spazio minimo da occupare ? - quale lo spazio massimo?

16 Totale spazio realmente occupato a i superifice della sub-area A i Totale spazio minimo Totale spazio massimoTotale spazio minimo AC=0 Se il gruppo occupa il maggior spazio possibile SEGREGAZIONE MINIMA AC=1 Se il gruppo occupa il minor spazio possibile SEGREGAZIONE MASSIMA

17 ESEMPIO Consideriamo X DOMANDA 1: se gli 80 individui di X si dovessero concenrare nelle aree più piccole, di quanto spazio avrebbero bisogno? Area minima occupabile

18 DOMANDA 2: se gli 80 individui di X si dovessero disperdere nelle aree più grandi, di quanto spazio avrebbero bisogno? Area massima occupabile Lindice segnala un certo livello di concentrazione per X

19 ESEMPIO

20 3) INDICE DI CONCENTRAZIONE RELATIVA Simile allindice di concentrazione assoluta ma calcola il differenziale di concentrazione tra I due gruppi e lo confronta con il differenziale tra massimo e minimo +1 0 I due gruppi hanno la stessa concentrazione Larea occupata da X è maggiore dellarea occupata da Y Larea occupata da Y è maggiore dellarea occupata da X Se si valuta la segregazione di X Segregazione massima Segregazione minima

21 ESEMPIO

22 un valore positivo così elevato dimostra come il sottogruppo X tenda a concentrarsi più del gruppo Y

23 INDICI DI CENTRALIZZAZIONE In questo caso un gruppo è tanto più segregato quanto più è lontano dal centro dellarea urbana, nellottica in cui la posizione centrale è dominante (Christaller). Data una regione R divise in sub-aree ordinate secondo la distanza crescente dal centro della regione R Tendenza di X alla segregazione nelle aree periferiche +1 0 Misurano il grado in cui un gruppo è collocato vicino al centro di unarea urbana. 1) INDICE DI CENTRALIZZAZIONE ASSOLUTA

24 1) INDICE DI CENTRALIZZAZIONE RELATIVA Misura il profilo relativo della distribuzione dei due gruppi, quello di maggioranza e quello di minoranza; esprime la quota relativa della popolazione di ciascun gruppo che dovrebbe riallocarsi per uguagliare la distribuzione dellaltro gruppo +1 Maggiore tendenza di Y alla segregazione nelle aree periferiche Maggiore tendenza di X alla segregazione nelle aree periferiche Qui lazione dello spazio è indiretta (agisce solo attraverso lordinamento delle aree) perchè lindice tiene conto solo delle proporzioni di popolazione

25 ESEMPIO Lindice rileva una certa tedenza di X a vivere nelle aree periferiche Rispetto al resto della popolazione gli asiatici sono fortemente segregati verso la periferia

26 INDICI DI RAGGRUPPAMENTO Misura la presenza di enclavi etniche; la segregazione, in questo caso, è la tendenza a concentrarsi in aree contigue. Misurano il grado in cui i membri del gruppo di minoranza vivono in aree contigue 1) INDICE DI PROSSIMITA SPAZIALE Prossimità spaziale tra membri dello stesso gruppo Prossimità spaziale tra membri di gruppi diversi Media ponderata delle prossimità intragruppo

27 Al crescere di SP aumenta la prossimità interna dei gruppi; aumenta pertanto la segregazione SP= 1Se SP =1 significa che la somma delle prossimità interne ai gruppi è =alla prossimità generica tra gli individui; NON CE SEGREGAZIONE SP >1

28 ESEMPIO

29 P yy = 0,153 P tt = 0,146 Non cè tendenza alla formazione di enclavi

30 2) INDICE DI CLUSTERING RELATIVO 0 I gruppi hanno lo stesso grado di prossimità spaziale La maggioranza (Y) ha più prossimità della minoranza La minoranza (Y) ha più prossimità della maggioranza ENCLAVE

31 P xx = 0,025 P yy = 0,153 La maggioranza (Y) ha più prossimità della minoranza

32 USO DEGLI INDICI DI SEGREGAZIONE La definizione dei collegi elettorali La costruzione dei collegi elettorali è un tema tipicamente spaziale. Se ne è già parlato a proposito del MAUP: a parità di scala, ho variabilità diversa se laggregazione è diversa. OBIETTIVO: ottenere il minor grado di segregazione rispetto alle categorie di votanti (categorie sociali, gruppi per genere, classi detà, …) Esempio P=progressisti C=conservatori Legge elettorale: 75% dei seggi con proporzionale; 25% con maggioritario Seggi = 6

33 Per contiguità e omogeneità le possibili configurazioni sono 3

34 D1 = 4,0% D2 = 6,4% D3 = 4,2%

35 FACTORIAL ECOLOGY Lanalisi fattoriale ecologica è un particolare tipo di analisi fattoriale che ha come unità statistica elementare le aree geografiche. Nota sintetica sullanalisi fattoriale L'analisi fattoriale consente di riassumere l'informazione con un numero ridotto di variabili ortogonali (fattori), rispetto a quelle originali. I fattori non sono conosciuti a priori e la variabilità di ogni variabile viene espressa come combinazione dei vari fattori, con lesclusione di una quota di variabilità che risulta essere unica. Per ogni data variabile (x):

36 Per poter condurre questa analisi le variabili devono essere fra di loro correlate. Si deve allora valutare la matrice di correlazione e verificare che questa non sia una matrice identità (ovvero con i valori in diagonale uguale ad 1 e gli altri uguali a zero) tramite il test di sfericita' di Bartlett, che deve presentare un valore di P minore di 0,05. L'adeguatezza del data-set viene invece verificata con il test di Kaiser- Meyer-Olkin, che deve presentare dei valori maggiori di 0,60