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Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007- 2008 Lassonometria obliqua Applicazioni del teorema di Pohlke.

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1 Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007- 2008 Lassonometria obliqua Applicazioni del teorema di Pohlke

2 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Tre segmenti complanari AB, AC, AD che abbiano in comune un vertice (A) di qualunque lunghezza e inclinazione reciproca, purché non più di due siano sovrapposti, sono leggibili sempre come immagine ottenuta per proiezione parallela sul piano di tre segmenti AB, AC, AD triortogoanli e congruenti. Teorema di Karl Pohlke (1856)

3 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Assonometrie oblique Esistono quattro infinità di assonometrie oblique ma i casi di maggior rilievo iconografico sono lassonometria cavaliera e quella militare. Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto

4 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto

5 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 ASSONOMETRIA MILITARE

6 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008

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8 Auguste Choisy, Histoire de larchitecture, Paris 1899 Assonometria militare dal basso

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16 ASSONOMETRIA CAVALIERA

17 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 I primi due libri De ingeneis, stesi tra il 1419 e il 1450, di Taccola. Il terzo e quarto libro De ingeneis, sono composti tra il 1431 e il 1433. Il De machinis, è conservato a Monaco di Baviera, va assegnato agli anni 1430-1449.

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25 Assonometria cavaliera dei sistemi voltati

26 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Prima esercizio

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29 Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007- 2008 Secondo esercizio in aula Si rappresenti un corpo a soggetto architettonico (naturale o artificiale) in una scala precisata a scelta nel metodo di Monge e in una correlata assonometria cavaliera; le aree di risulta della tavola potranno contenere ulteriori informazioni esecutive quali lo sviluppo di facce e le quotature

30 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Rappresentazione di un soggetto edile nel Metodo di Monge e in una corrispondente Assonometria cavaliera. Si stabilisce unaffinità tra la pianta (prima proiezione ortogonale) e la pianta assonometrica, unaffinità che ha asse nella linea di terra.

31 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Costruzione di unassonometria cavaliera connessa a una rappresentazione mongiana

32 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Metodo di Monge

33 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 La terza proiezione di ribaltamento nel metodo di Monge

34 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Una nuova proiezione obliqua che genera lassonometria cavaliera

35 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Rappresentazione mongiana e indicazione della proiezione obliqua

36 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 positura di una prima coppia di elementi omologhi: la pianta assonometrica del centro del circolo

37 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Diametri del circolo che si trasformano per affinità negli assi dellellisse

38 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008

39 La pianta assonometrica come trasformazione affine della prima proiezione mongiana

40 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 relazione di traslazione tra la seconda immagine mongiana e i piani frontali rappresentati in assonometria cavaliera

41 F. Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2007 - 2008 Esercizi didascalici in aula

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