Classe 3 La Domanda di Lavoro Stefano Gagliarducci Corso di Economia del Lavoro (laurea triennale)

Introduzione Le imprese assumono i lavoratori per produrre beni e servizi da vendere ai consumatori La domanda di lavoro deriva dai desideri dei consumatori (che stabiliscono il prezzo del prodotto) Domanda cruciale: quanti lavoratori assumere e quanto pagarli?

La Funzione di Produzione q= f(E,K): descrive la tecnologia che le imprese usano per produrre beni e servizi L’output dell’impresa può essere prodotto con varie combinazioni capitale-lavoro Il prodotto marginale del lavoro (MPE) è dato dalla variazione nell’output dovuta all’assunzione di un lavoratore addizionale, tenendo costanti le quantità degli altri input Il prodotto marginale del capitale (MPK) è dato dalla variazione nell’output dovuta all’immissione di un’unità aggiuntiva di capitale, tenendo costanti le quantità degli altri input

Il Prodotto Totale, Marginale, e Medio 20 40 60 80 100 120 140 2 4 6 8 10 12 Numero di Lavoratori Output Curva Prodotto Totale 5 15 25 Prodotto Medio Prodotto Marginale La curva del prodotto totale descrive la relazione tra output e numero di lavoratori assunti dall’impresa (tenendo fisso il capitale). La curva del prodotto marginale descrive l’output prodotto da ogni lavoratore aggiuntivo. La curva del prodotto medio descrive il prodotto medio per lavoratore. Assunzione: i rendimenti sono inizialmente crescenti e poi decrescenti

Massimizzazione del Profitto L’obiettivo dell’impresa è massimizzare i profitti La funzione di profitto è: π = p*q – w*E – r*K Ricavi totali = p*q Costi totali = (w*E + r*k) q = f(E,K) Imprese perfettamente competitive non possono influenzare i prezzi dell’output e degli input, ed hanno extraprofitti uguali a 0 (altrimenti altre imprese entrerebbero)

La decisione di Occupazione nel Breve Periodo (K fisso) Il Valore Marginale del Prodotto (VMPE) è il prodotto marginale del lavoro per il prezzo dell’output (VMPE = p*MPE) VMPE è l’aumento di ricavi derivante dall’assunzione di un lavoratore aggiuntivo, tenendo costante K Il Valore del Prodotto Medio è il valore dell’output per lavoratore (VAPE = p*APE)

La Decisione di Occupazione nel Breve Periodo Un’impresa che massimizza i profitti assume fino al punto in cui il costo marginale MC (w) di un lavoratore in più è uguale al ricavo marginale MR (VMPE) derivante da un lavoratore in più (VMPE =w). Se il salario è 38, l’impresa assume 4 lavoratori. Se il salario è 22, l’impresa assume 8 lavoratori. All’aumentare del salario l’impresa assume meno lavoratori Salario (€) 38 VAPE 22 VMPE Numero di lavoratori 1 4 8

La Curva di Domanda di Lavoro di Breve Periodo (1) La curva di domanda di lavoro nel breve periodo indica quanti lavoratori assume un’impresa per ogni livello di w, tenendo K costante La curva di domanda di lavoro ha pendenza negativa. Questo perchè ogni lavoratore aggiuntivo è costoso e diminuisce la produzione media (nel caso di rendimenti descrescenti)

La Curva di Domanda di Lavoro di Breve Periodo (2) Se il prodotto marginale è decrescente (rendimenti decrescenti), la curva di domanda di lavoro ha pendenza negativa. Una diminuzione nel salario da 22 a 18 aumenta l’occupazione, facendo anche aumentare i profitti (la differenza tra VMPE e w). Un aumento nel prezzo dell’output sposta in alto la curva del prodotto marginale (a destra), e aumenta l’occupazione Salario (€) 22 18 8 9 12 VMPE VMPE Numero di lavoratori

Un’interpretazione alternativa incentrata sull’Output (1) Fino ad adesso, stopping rule sul numero di lavoratori da assumere. Ora invece stopping rule sull’output Il costo di produrre un’unità extra di output: MC = w*(1/MPE) Condizione: produrre fino a che MC = p (per un’impresa competitiva, w/MPE = MC e p = MR) w/MPE = p N.B. Condizione identica a quella derivante dalla stopping rule sul numero di lavoratori. Utile per introdurre le scelte di lungo periodo (K variabile): trovare l’output ottimo che si può produrre sia con K che con E

Un’interpretazione alternativa incentrata sull’Output (2) Euro p q * MC Prezzo Output Un’impresa che massimizza il profitto produrrà fino al punto in cui il prezzo equivale il costo marginale della produzione (stopping rule sull’output)

La decisione di Occupazione nel Lungo Periodo Nel lungo periodo l’impresa massimizza i profitti decidendo il numero di lavoratori ma anche quanto capitale installare Le curve degli isoquanti descrivono le possibili combinazioni di lavoro e capitale che producono lo stesso livello di output L’inclinazione di un isoquanto è data dal saggio marginale di sostituzione tecnica: ΔK/ΔE=-(MPE/MPK)

Le Curve degli Isoquanti Tutte le combinazioni lavoro-capitale che giacciono su un isoquanto producono lo stesso livello di output. La combinazione degli input nei punti X e Y produce q0 unità di output. Combinazioni che giacciono su isoquanti più elevati producono più output Capitale X K Y q1 q0 E Occupazione

Le Curve di Isocosto (1) Le curve di isocosto indicano tutte le combinazioni lavoro-capitale che esauriscono il budget dell’impresa (C = w*E + r*K) Le curve di isocosto indicano combinazioni di input di costo uguale Curve di isocosto più elevate indicano costi più elevati

Le Curve di Isocosto (2) Tutte le combinazioni lavoro-capitale sullo stesso isocosto hanno lo stesso costo. Combinazioni su isocosti maggiori hanno costi più elevati. La pendenza di un isocosto equivale al rapporto tra i prezzi degli input (-w/r) Capitale C1/r Isocosto C1 C0/r Isocosto C0 -w/r C0/w C1/w Occupazione

La Combinazione Ottimale degli Input Un’impresa minimizza il costo di produrre q0 unità di output usando la combinazione lavoro-capitale P, dove l’isoquanto è tangente all’isocosto. Tutte le altre combinazioni (A e B) giacciono su una curva di isocosto più elevata Capitale C1/r A C0/r P 175 B q0 100 Occupazione

Minimizzazione dei Costi (1) La massimizzazione del profitto equivale alla minimizzazione dei costi Un’impresa sceglie la combinazione lavoro-capitale meno costosa per produrre un determinato q0 ottimo. Questa corrisponde al punto dove la curva di isocosto è tangente alla curva di isoquanto Il saggio marginale di sostituzione tecnica equivale al rapporto tra i prezzi degli input: MPE/MPK = w/r

Minimizzazione dei Costi (2) Quale output ottimo q0? Quello che eguaglia il costo marginale della produzione al prezzo dell output (MC = p) Nella condizione di ottimo (visto che la minimizzazione dei costi è equivalente alla massimizzazione dei profitti) varrà anche che: MPE = w/p MPK = r/p

Una riduzione del Salario mantenendo costanti i Costi Una riduzione del salario appiattisce la curva di isocosto. Se l’impresa vuole mantenere lo stesso livello di costo C0, l’isocosto ruoterà attorno a C0 e l’impresa si muoverà dal punto P al punto R. Un’impresa che massimizza i profitti, però, non vorrà mantenere i costi costanti (C0) quando varia il salario Capitale C0/r R 75 P q’0 q0 Salario w1 Salario w0 25 40 Occupazione

L’impatto di una riduzione del Salario su Output e Occupazione 150 100 MC1 MC0 p Euro Output 50 25 R P Capitale Occupazione Esempio: una riduzione del salario riduce il costo di produzione e spinge l’impresa ad espandersi (dal produrre 100 a 150 unità). Nulla la vincola a mantenere lo stesso costo di prima C0 L’impresa si sposta dal punto P al punto R, aumentando il numero di lavoratori da 25 a 50 (non necessariamente 40 come nel caso di costi costanti)

La Curva di Domanda di Lavoro di Lungo Periodo w1 w0 50 25 Euro Occupazione DLR La curva di domanda di lavoro di lungo periodo descrive l’occupazione per un dato salario, ed ha pendenza negativa

Domanda di Lavoro di Lungo Periodo Quando il salario diminuisce, ci sono due effetti L’impresa si avvantaggia del minor costo del lavoro espandendo la produzione (effetto scala) L’impresa cambia il mix degli input tale da mantenere costante l’output (effetto sostituzione)

Gli Effetti di Scala e di Sostituzione Capitale Un taglio del salario genera un effetto scala e un effetto sostituzione. L’effetto scala (da P a Q) spinge l’impresa ad espandersi, aumentando sia il capitale che il lavoro. L’effetto sostituzione (da Q a R) spinge l’impresa ad usare più lavoratori che capitale, aumentando ulteriormente l’occupazione D C1/r Q C0/r R P 200 D 100 Salario w1 Salario w0 25 40 50 Occupazione

La Curva di Domanda di Lavoro nel Breve e nel Lungo Periodo Euro Nel lungo periodo, l’impresa può avvantaggiarsi pienamente del cambio nei salari modificando anche il capitale. Di conseguenza, nel lungo periodo la curva di domanda è più elastica che nel breve periodo Domanda di Lavoro di Breve Periodo Domanda di Lavoro di Lungo Periodo Occupazione

L’Elasticità di Sostituzione (1) L’elasticità di sostituzione è la variazione percentuale del rapporto capitale-lavoro dato un cambio percentuale del rapporto tra i prezzi (salario e tasso d’interesse) Formula: %∆(K/L) / %∆(w/r) L’elasticità di sostituzione è il cambio % nel rapporto K/L dato un cambio dell’1% nel prezzo relativo tra K ed L. E’ sempre positiva: uguale a zero se l’isoquanto è ad angolo, e infinita se l’isoquanto è lineare

Due casi speciali di Isoquanti Capitale Occupazione q Isoquanto 100 200 5 20 Capitale e lavoro sono perfetti sostituti se l’isoquanto è lineare (due lavoratori possono sempre essere sostituiti da una macchina). I due input sono perfetti complementi se gli isoquanti sono ad angolo: l’impresa ottine lo stesso output impiegando 5 macchine e 20 lavoratori come 5 macchine e 25 lavoratori.

Le Regole di Marshall La domanda di lavoro è più elastica: Tanto maggiore è l’elasticità di sostituzione tra lavoro e capitale (l’impresa può sostituire facilmente il lavoro con il capitale) Tanto maggiore è l’elasticità della domanda per l’output (se un aumento del prezzo dell’output dovuto ad un aumento del salario comporta una notevole riduzione nella domanda dell’output) Tanto maggiore è il peso del lavoro nei costi totali (un aumento di salario ha un maggior impatto sul costo marginale della produzione) Tanto maggiore è l’elasticità d’offerta degli altri fattori (se l’offerta di capitale è inelastica, sostituirlo al lavoro è molto costoso)

La Domanda di Fattori con Molti Fattori Produttivi (1) Ci sono molti fattori produttivi: q = f(x1, x2,…xn) Lavoratori specializzati e non Lavoratori giovani ed anziani Macchinari vecchi e nuovi L’elasticità incrociata della domanda di un fattore %∆Di / %∆wj Se l’elasticità incrociata è positiva, i due fattori sono sostituti nella produzione, se negativa sono complementi

La Domanda di Fattori con Molti Fattori Produttivi (2) Prezzo del fattore i Prezzo del fattore i (a) (b) D1 D0 D0 D1 Occupazione del fattore i Occupazione del fattore i La curva di domanda del fattore i si sposta quando varia il prezzo di un altro fattore. (a) Se il prezzo di un fattore sostituibile sale, la curva di domanda del fattore i si sposta verso l’alto. (b) Se il prezzo di un fattore complemento sale, la curva di domanda del fattore i si sposta verso il basso