“o piccolo” Siano f e g entrambi infiniti o infinitesimi per si dice che f è un “o piccolo” di g in un intorno di c se: in in in Nota bene: essere un “o piccolo” è una proprietà locale
Esercizio Stabilire se oppure in e in in in Stabilire quali funzioni sono in deve essere un infinitesimo
Teorema degli Infiniti e degli infinitesimi Contemporaneamente infiniti o infinitesimi in un intorno di c Se allora Se
Stabilire se è possibile risolvere i seguenti limiti e in caso affermativo risolverli sono infiniti del tipo con potrebbe contenere infiniti del tipo con ma non abbiamo la certezza che ci sia una potenza >5
Stabilire se è possibile risolvere i seguenti limiti e in caso affermativo risolverli sono infinitesimi del tipo con contiene infinitesimi del tipo con contiene infinitesimi del tipo con ma non abbiamo la certezza che ci sia una potenza <5
Asintotico “ ” Siano f e g entrambi infiniti o infinitesimi per si dice che f è “asintotica” a g in un intorno di c se: in in in Nota bene: essere “asintotici” è una proprietà locale
Esercizio Stabilire se in e in in in Stabilire se sono asintotiche in le seguenti funzioni NO
Limiti notevoli
Limiti notevoli: generalizzazioni Sia un infinitesimo per
Esercizi Applico il criterio dell’asintotico
Esercizi Errore da non commettere!!! Applico il criterio dell’asintotico in modo “superficiale” Non è possibile applicare il teorema degli infinitesimi!!
Risolvere il seguente limite
Risolvere il seguente limite Infatti:
Risolvere il seguente limite Nel caso in cui sono presenti solo prodotti di funzioni, applicando il criterio dell’asintotico è possibile omettere gli “o piccoli” senza rischiare di commettere un errore.
Risolvere il seguente limite