Corso di Laurea Magistrale in Scienze della Formazione Primaria

Presentazione sul tema: "Corso di Laurea Magistrale in Scienze della Formazione Primaria"— Transcript della presentazione:

1 Corso di Laurea Magistrale in Scienze della Formazione Primaria
Didattica della Matematica Angelica Oliverio, Giusy Bitonti, Prof.ssa Serpe ________________________________________________________ Anno accademico 2013/2014

2 INDICAZIONI NAZIONALI PER IL CURRICOLO IN MATEMATICA
Traguardi per lo sviluppo di competenze in aritmetica al termine della scuola primaria L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...). Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

3 Verifica e valutazione
UNITA’ DI APPRENDIMENTO: fasi di progettazione Fase ideativa Fase attuativa Verifica e valutazione

4 L’unità di apprendimento si muove su uno scenario flessibile e aperto; essa assume una dimensione metodologica per un processo/evento, che non va solo progettato ma anche documentato. La dimensione metodologica si riferisce al fatto che deve essere necessariamente orientante, perché il processo/evento si ipotizza prima ma si costruisce in itinere, all’interno di un percorso di apprendimento che vede l’alunno soggetto attivo e protagonista della sua formazione. In questo senso l’unità di apprendimento vede una prima fase di natura ideativa, che ha lo scopo di individuare un apprendimento unitario che racchiude uno o più obiettivi formativi sinergici e integrati, mediante una programmazione che consente una recitazione a soggetto, seguendo le indicazioni del canovaccio e riempiendo pagina per pagina e scena per scena lo stesso palinsesto dell’unità. La fase attuativa concretizza l’apprendimento unitario ideato e progettato, lavorando e operando con gli allievi sulle conoscenze e sulle abilità, attraverso l’osservazione continua e costante per tenere sempre desta la loro attenzione e motivazione e per individuare eventuali percorsi diversificati in relazione ai diversi talenti di ciascuno. La fase di verifica e valutazione da un lato, è necessaria appunto, per verificare e valutare le competenze personali maturate dagli allievi, e dall’altro per documentare il percorso di lavoro dell’alunno e degli stessi docenti.

5 Fase ideativa Indicazione dei soggetti impegnati Obiettivi trasversali
Tempi di svolgimento Obiettivi e competenze da valutare Metodologia di lavoro Sviluppo del compito di apprendimento Produzione degli allievi Modalità di verifica e valutazione Note conclusive La fase ideativa segue una sorta di canovaccio per costruire di volta in volta itinerari progettuali.

6 UNITA’ DI APPRENDIMENTO
RISOLUZIONE DI PROBLEMI CON LE QUATTRO OPERAZIONI Docenti: Angelica Oliverio Giusy Bitonti Classe V Allievi impegnati n. 18

7 OBIETTIVI TRASVERSALI
CITTADINANZA E COSTITUZIONE: L’educazione alla cittadinanza viene promossa attraverso esperienze significative che, anche in ambito matematico, consentono di apprendere il concreto prendersi cura di se stessi, degli altri e dell’ambiente e che favoriscano forme di cooperazione e di solidarietà. ARTE E IMMAGINE: essere in grado di realizzare diagrammi e ricorrere alla rappresentazione grafica quando la situazione lo richiede STORIA: L’importanza della conoscenza della storia del numero ITALIANO: Leggere un testo, comprenderne il significato e lo scopo; raccogliere le informazioni e organizzarle in un elenco

8 SPAZI INTERNI ALLA SCUOLA: aula
TEMPI DI SVOLGIMENTO: un bimestre SPAZI INTERNI ALLA SCUOLA: aula Programmare i tempi di svolgimento delle attività è di fondamentale importanza non solo per l’insegnante, ma soprattutto per i bambini, ciascuno dei quali presenta un proprio stile cognitivo e richiede un’attenzione specifica e costante da parte del docente, nel rispetto dei suoi tempi di apprendimento. Per tale motivo il processo di insegnamento/apprendimento deve basarsi su un piano didattico flessibile, individualizzato e personalizzato. Anche la scelta degli spazi risulta importante, perché un ambiente adeguatamente strutturato e ricco di stimoli può motivare il bambino ad apprendere, in una scuola che non si limita alla trasmissione dei saperi, ma diventa un luogo dove operare, un luogo di esperienze concrete, dove si produce conoscenza e si sviluppa la logica della scoperta.

9 PREREQUISITI OBIETTIVI capacità di lettura comprensiva di un testo;
capacità di rispondere a semplici domande di un problema; capacità di rappresentare graficamente l’operazione che risolve il problema; capacità di eseguire le quattro operazioni. OBIETTIVI scoprire la risoluzione di un problema come un’ avventura intellettiva giocosa; rendere più efficace l’intervento didattico dell’insegnante; interiorizzare strategie per interpretare correttamente il problema; comprensione ragionata del testo; individuare i dati e le informazioni indispensabili di un problema; riconoscere le richieste; cogliere la relazione esistente tra i dati e le domande; intuizione delle operazioni aritmetiche necessarie; soluzione di problemi con più domande e piu operazioni;

10 COMPETENZE L’alunno adopera corrette strategie di risoluzione dei problemi con le quattro operazioni L’alunno comprende il testo, riconosce i dati indispensabili e le richiesteste del problema, coglie la relazione tra dati e domande

11 TECNICHE E METODI Apprendimento senza errori Analisi del compito
Modeling o modellamento Automonitoraggio e Autovalutazione Didattica laboratoriale Brainstorming Cooperative learning

12 Apprendimento senza errori : Tecnica che consiste nell’inserire nella situazione didattica uno stimolo con funzione di aiuto che serve inizialmente ad impedire al soggetto di sbagliare. Quando il soggetto inizia a padroneggiare la nuova abilità, lo stimolo d’aiuto viene gradualmente attenuato fino a scomparire. Analisi del compito: procedura didattica che permette di scomporre un compito nei suoi elementi costituenti. In questo modo è possibile programmare un intervento nel quale si insegnano alla persona in difficoltà, una dopo l’altra, le singole parti del compito. Modeling: tecnica che consiste nell’osservazione di un modello competente che svolge un’azione, allo scopo di apprenderla. L’insegnante deve fungere da modello da imitare e far notare al bambino il modo giusto di procedere, cercando anche di favorire processi di autoistruzione e autoregolazione a livello cognitivo. Didattica laboratoriale: consiste in un metodo, adottato nell’intero arco del curricolo e in momenti definiti, che chiede di passare dall’informazione alla formazione, incoraggiando un atteggiamento attivo degli allievi nei confronti della conoscenza, sulla base della curiosità. Tale metodo richiede agli insegnanti di reperire nella realtà, in modo selettivo, il materiale su cui svolgere l’attività didattica; Brainstorming: tecnica che consiste nel porre domande-stimolo che spingono l’alunno a riflettere su una determinata questione; Cooperative learning: modalità di apprendimento in cui gli studenti lavorano insieme in piccoli gruppi per raggiungere obiettivi comuni, cercando di migliorare reciprocamente il loro apprendimento.

13 SVILUPPO DEL COMPITO DI APPRENDIMENTO
Questo è il punto in cui la fase ideativo-progettuale si concretizza attraverso lo svolgimento delle diverse attività, accompagnate sempre dalla verifica e dalla valutazione. Dunque possiamo notare come la fase attuativa e quella di verifica e valutazione siano strettamente connesse tra loro. Svolgimento delle attività Verifica e valutazione

14 Prima di passare allo svolgimento delle attività, sarebbe però opportuno definire e determinare le azioni proprie del verificare e del valutare. La verifica può ricorrere a prove di tipo soggettivo e oggettivo per verificare le conoscenze, le abilità e le competenze acquisite dagli alunni. La verifica è funzionale alla valutazione, infatti rileva elementi (dati e informazioni) ai quali la valutazione dà valore interpretandoli e spiegandoli. La valutazione possiede tre funzioni: Prognostica e diagnostica, ovvero quella di predire il successo del percorso formativo e quella di scoprire le conoscenze e capacità pregresse dell’alunno; esse si attivano solitamente nella fase iniziale del processo educativo; Formativa, finalizzata a rendere flessibile , in corso d’opera (in itinere), il processo d’insegnamento/apprendimento, orientandolo e individualizzandolo con la tempestiva compensazione di eventuali difficoltà, così prevenendo il cosiddetto deficit cumulativo; Finale, interviene al termine di un’attività più o meno lunga di formazione e può avere anche funzione predittiva. La valutazione sommativa è anch’essa una valutazione finale ma si attiva al momento terminale di un procedimento didattico individualizzato.

15 Prognostica e diagnostica
Valutazione Finale e sommativa Formativa Prognostica e diagnostica

16 SVOLGIMENTO DELLE ATTIVITA’ Fase attuativa
Indagine delle conoscenze pregresse, accertamento dei prerequisiti ed eventuali attività di compensazione Attività relative alla risoluzione dei problemi con le quattro operazioni; Verifica e valutazione

17 INDAGINE DELLE CONOSCENZE PREGRESSE
Utilizziamo la tecnica del brainstorming per accertare lo stato di preparazione degli alunni e promuovere una loro riflessione circa l’importanza della risoluzione dei problemi, fondamentale per la costruzione del pensiero razionale. L’obiettivo di queste domande-stimolo è anche quello di far comprendere ai bambini che le situazioni problematiche non riguardano solo l’ambito matematico, ma sono presenti anche nella vita di tutti i giorni. Bambini, cosa ne pensate dei problemi? I problemi servono a qualcosa? Secondo voi è utile saper risolvere i problemi? Perchè spesso anche fuori dalla scuola si sente parlare di problemi? Esistono anche problemi non aritmetici? Ci sono delle differenze fra i due tipi di problemi? Si può trovare una soluzione a tutti i problemi? Estistono problemi con più soluzioni?

18 Cosa ne pensano i bambini dei problemi?

19 ACCERTAMENTO DEI PREREQUISITI
Per accertare le conoscenenze pregresse dei bambini e introdurre nuovi contenuti presentiamo un gioco, finalizzato a stimolare le loro abilità di problem-solving, promuovendo, anche, attività di cooperative learning. GIOCHIAMO CON LE QUATTRO OPERAZIONI I bambini vengono suddivisi in quattro squadre, ciascuna delle quali è contrassegnata dal simbolo di un algoritmo specifico. L’insegnante legge una serie di semplici problemi risolvibili con una sola operazione, precisando che alcuni problemi potrebbero non presentare la soluzione. Per qualche minuto, le squadre sono chiamate a riflettere sulla possibile risoluzione del problema. Una volta individuato l’algoritmo da eseguire, senza specificarlo, tutte le squadre iniziano ad eseguire l’operazione. Al termine, uno dei bambini, appartenente alla squadra dell’operazione richiesta dal problema, dovrà prenotarsi battendo le mani ed eseguire la prova per verificare l’esattezza del risultato ottenuto. Se i risultati sono corretti e se è stata individuata la giusta operazione verrà assegnato un punto alla sola squadra interessata, mentre se quest’ultima commette errori verrà assegnato un punto a tutte le squadre che hanno individuato l’operazione ed eseguito correttamente i calcoli. Se il problema non ha soluzione, verrà assegnato un punto alla squadra che per prima capirà che il problema non è risolvibile. Vince la squadra che riesce ad accumulare più punti.

20 Attività di compensazione
Qualora i bambini avessero degli scompensi relativi all’esecuzione delle quattro operazioni e all’individuazione delle strategie per la risoluzione dei problemi con una sola operazione, è necessario riproporre alcune esercitazioni sulle operazioni e fornire indicazioni utili a risolvere adeguatamente i problemi, facendo per esempio ricorso alla tecnica dell’analisi del compito. Per risolvere un problema matematico bisogna procedere secondo un ordine ben preciso. 1 Prima di tutto devi leggere attentamente il testo per capire di cosa si sta parlando. 2 Dopo la lettura del testo devi riconoscere qual è la domanda e cosa ti viene richiesto. 3 Devi cercare le informazioni utili e i dati indispensabili per arrivare alla soluzione del problema. 4 Devi riflettere per scegliere l’operazione o le operazioni aritmetiche adeguate e fare i calcoli correttamente. 5 Devi rileggere la domanda e formulare la risposta completa e adatta alla situazione.

21 RISOLUZIONE DEI PROBLEMI CON LE QUATTRO OPERAZIONI

22 Considerando che la nostra unità di apprendimento è rivolta agli studenti di classe quinta abbiamo ritenuto opportuno iniziare il percorso presentando la storia del numero. La conquista del concetto di numero naturale, infatti, ha permesso di risolvere non pochi problemi : dal contare oggetti di natura diversa , all’esprimere misure di una grandezza rispetto ad un’altra. Le tappe principali nella storia del numero     La nozione di numero si può far risalire alle epoche più antiche in cui visse l’ uomo , come testimoniano le pitture rinvenute  sulle  parti delle caverne preistoriche e altre testimonianze archeologiche . Con lo sviluppo dell’ agricoltura  e della pastorizia  i nostri antenati  sentirono l’esigenza di contare: quante lune dovevano passare per la nascita di una pianta, quando seminare oppure quanti animali uscivano dal recinto per andare al pascolo. Per soddisfare tale necessità cominciarono prima a contare i sassi,poi a fare i nodi con le liane e poi ancora a fare delle tacche su ossa di animali divisi in serie di cinque. Questa divisione a gruppi di cinque fa pensare che l’uomo primitivo utilizzava le dita delle mani e alcune tribù anche quelle dei piedi(10 delle mani e 10 dei piedi). Agli inizi, gli esseri umani non avevano il concetto di numero, di contare, ancora oggi alcune tribù dell’Africa, dell’Oceania e dell’Amazzonia, non hanno  ancora sviluppato queste capacità. In ogni essere umano però c’è la percezione di quantità relativamente al raggruppamento di elementi, a due, a tre, a cinque, ma questa capacità non supera il numero 4 o 5. Tra le prime  testimonianze certe dell’utilizzo di concetti numerici vi sono le tavole numeriche dei sumeri e dei babilonesi, elenchi di numeri utilizzati per calcoli astronomici e di misura delle superfici agrarie, usavano i chicchi di grano come peso campione. I popoli della Mesopotamia  inventarono un sistema di numerazione sessagesimale.

23 Nel 3000 a. C. i Sumeri sviluppano un sistema numerico in base 60 e la notazione posizionale. Anche gli antichi egizi  contavano utilizzando dei simboli per indicare le unità, le decine, le centinaia. Ciascun simbolo conservava lo stesso valore indipendentemente dalla posizione occupata nel numero; Essi inventarono le frazioni per misurare le  parti di un intero. Nell’antica Grecia, invece, utilizzavano le lettere dell’alfabeto per indicare i numeri. Successivamente pure i Romani usarono alcune lettere per indicare i numeri, precisamente sette: I,V,X,L,C,D,M. Tuttavia il sistema di numerazione decimale che oggigiorno utilizziamo fu esportato in Europa dagli Arabi, ma non furono questi ad inventarlo. Infatti, gli Arabi lo avevano appreso dagli Indiani che lo avrebbero ideato nel VII sec. d. C. Il sistema indiano di numerazione fu conosciuto in Europa, Anche attraverso un libro scritto da un matematico arabo di nome Mohammed Musa; questo libro fu tradotto in latino nel 1100; sempre nello stesso periodo, un grande matematico italiano Leonardo Fibonacci, impadronitosi del sistema durante i suoi viaggi in Oriente, pubblicò nel 1202 un libro di aritmetica, in cui veniva spiegata la scrittura dei numeri secondo il nuovo modo e venivano spiegati i metodi per effettuare le varie operazioni.

24 Per introdurre i contenuti relativi all’unità di apprendimento trattata
proponiamo ai bambini la realizzazione della pasta di sale, presentando la ricetta sotto forma di problema. Aiutiamo poi, i bambini a realizzare, su un cartellone, il diagramma che permette di risolvere il problema. Ricetta per ogni bambino: 150 g di farina di grano tenero; 80 g di sale fino 70 ml di acqua. Realizziamo la ricetta per tutti i bambini della classe(18). Quanti grammi di farina e di sale occorrono? E quanti ml di acqua? Ottenuto il totale ci procuriamo l’occorrente e lo disponiamo sulla cattedra in appositi contenitori contrassegnati da un’etichetta che riporta i risultati ottenuti attraverso le operazioni precedenti. Distrattamente l’insegnante fa cadere 1236 g di farina. Quanti grammi di farina rimangono? Di questi 1236 grammi di farina, soltanto 20 grammi non possono più essere riutilizzati. Quanti grammi di farina abbiamo ora a disposizione? Si aggiungono 6 bambini di un’altra classe. Con questi ingredienti come è possibile ottenere la pasta di sale per tutti i bambini?

25 LE DIVERSE TIPOLOGIE DI PROBLEMI
PROBLEMI CON DATI INUTILI: il dato numerico non si deve prendere in considerazione perché non è essenziale alla risoluzione del problema; PROBLEMI CON DATI NASCOSTI: il dato si può ricavare da una lettura attenta del testo del problema; PROBLEMI CON DATI MANCANTI E SENZA SOLUZIONE: il dato numerico manca completamente; il problema potrebbe essere risolvibile solo se viene data la possibilità di inventare il dato mancante; PROBLEMI CON PIU’ SOLUZIONI: esistono diversi procedimenti per risolvere un problema, ma fra questi si può individuare quello più conveniente; PROBLEMI CON DOMANDA ESPLICITA O IMPLICITA: Nel primo caso è facile individuare la richiesta grazie alla presenza del punto interrogativo, nel secondo caso non c’è una domanda esplicita, ma c’è una situazione che porta ad una questione che va risolta.

26 Per risolvere i problemi i bambini utilizzano uno schema ben definito, già appreso durante gli anni scolastici precedenti. Tale schema permette ai bambini di organizzare i dati utili, di mettere in rilievo le richieste del problema e di svolgerlo secondo un ordine logico.

27 Procediamo nella risoluzione dei problemi aumentando progressivamente il livello di difficoltà.
Problema guidato n.1 *In una fabbrica di biscotti sono stati confezionati 48 scatoloni di biscotti al mattino e 43 scatoloni al pomeriggio. Quanti scatoloni di biscotti sono stati confezionati complessivamente? *Ogni scatolone contiene 24 pacchetti di biscotti. Quanti pacchetti di biscotti ci sono in totale in tutti gli scatoloni? Leggi con attenzione il testo del problema poi rispondi alle domande. Fai attenzione al colore dell’asterisco: ti aiuta a capire a quale parte del problema si riferiscono le domande. * Di cosa si parla? ○ Scatoloni di biscotti ○ Solo biscotti ○Confezioni regalo * Quanti sono quelli prodotti al mattino? ……… * Quanti sono quelli prodotti al pomeriggio? ……….... * Cosa dobbiamo trovare? ○ Quanti biscotti ci sono in tutto ○ Quanti scatoloni ci sono in tutto * Qual è l’operazione da eseguire? ○ addizione ○ sottrazione ○ moltiplicazione ○ divisione * Perché hai scelto questa operazione? ○ Aggiunge ○Toglie ○ Moltiplica ○ Divide/separa Scrivi l’operazione in riga …………………………………………………. Esegui l’operazione in colonna Rispondi ………………………………..

28 * Quanti pacchetti di biscotti ci sono in ogni scatolone? ……..
* Quanti sono tutti gli scatoloni di biscotti? …….. * Cosa dobbiamo trovare? ○ Quanti sono gli scatoloni ○ Quanti sono i pacchetti in uno scatolone ○ Quanti sono i pacchetti di biscotti in totale * Cosa dobbiamo fare? ○ Dobbiamo aggiungere altri scatoloni a quelli che ci sono già. ○ Dobbiamo separare gli scatoloni in parti uguali. ○ Dobbiamo sommare tutti i pacchetti di biscotti che ci sono in ogni scatolone * Qual è l’operazione più veloce da eseguire? ○ addizione ○ sottrazione ○ moltiplicazione ○ divisione * Perché hai scelto questa operazione? ○ Aggiunge ○Toglie ○ Moltiplica ○ Divide/separa Scrivi l’operazione in riga …………………………………………………. = Esegui l’operazione in colonna Rispondi ……………………………….. AUTOVALUTAZIONE Indica con uno smile sorridente, triste o incerto quanto sei sicuro di aver risolto correttamente il problema

29 Problema guidato n.2 La famiglia Rossi ha richiesto un preventivo per una vacanza estiva. Il prezzo per una settimana riferito agli adulti è 472 euro, quello riferito ai bambini di età inferiore a 9 anni è 236 euro, mentre quello riferito ai ragazzi con un età compresa tra i 9 e i 16 anni è 348 euro. 1) Quanto spenderà la famiglia Rossi se è composta da due adulti e due bambini, di cui uno ha 6 anni e l’altro 8? 2) Quanto spenderà al giorno ogni adulto e ogni bambino? Per comprare i biglietti per tutta la famiglia il papà decide di dare un anticipo di 500 euro. 3) Quanto rimane ancora da pagare? Il papà decide di pagare la somma di denaro che resta in 4 rate. 4) Quanto dovrà pagare il papà ad ogni rata?

30 (1) Cosa richiede la famiglia Rossi?
○ il preventivo di una settimana di vacanza ○ il preventivo di un giorno di vacanza Il prezzo: ○ è uguale per tutta la famiglia ○ cambia in base all’età Riporta i prezzi : Adulto Bambini con età inferiore a 9anni Bambini con età compresa tra 9 e 16 anni Quanti adulti ci sono nella famiglia Rossi? Quanto spende ciascun adulto? Indica l’affermazione corretta: ○ I bambini da 0 a 8 anni pagano 236 euro ○ I bambini da 0 a 9 anni pagano 236 euro I bambini da 9 a 16 anni pagano 348 euro ○ vero ○ falso Quanti bambini ci sono nella famiglia Rossi? Quanto spende il bambino di 6 anni? Quanto spende il bambino di 8 anni? Cosa dobbiamo trovare per rispondere alla prima domanda? ○ quanto spendono i due adulti e i due bambini ○ quanto spendono i due bambini Quali operazioni ti servono per risolvere questa parte del problema? Puoi indicarne anche più di una. ○ addizione ○ sottrazione ○ moltiplicazione ○ divisione Scrivi le operazioni in riga. Esegui l’operazione in colonna. Prova ad eseguire il problema in modo diverso. Rispondi

31 (2) Con questi calcoli hai ricavato quanto spende in tutto la famiglia Rossi:
○ in una settimana ○ in un giorno Quale dato ti serve per capire quanto spende un adulto e un bambino ogni giorno? ○ da quanti giorni è composta una settimana ○ ho trovato già prima la soluzione Indica quali operazioni ti servono per risolvere questa parte del problema e prova a spiegare il perchè della tua scelta. Scrivi ed esegui in colonna le operazioni. Rispondi (3)Indica l’affermazione corretta: ○ Il papà paga con una banconota da 500 euro l’intera vacanza ○ il papà paga con una banconota da 500 euro ma deve dare ancora del denaro ○ al papà rimangono da pagare 500 euro Quale dato devi riprendere per trovare la soluzione? ○ quanto spende in tutto il papà ○ quanto spendono gli adulti e i bambini ogni giorno Quante operazioni ti servono? Indica l’operazione o le operazioni e spiega il motivo della tua scelta (4)cosa ti viene richiesto? ○ quanto vale una rata ○ quante rate rimangono ancora da pagare Il papà ha già dato dei soldi per pagare la vacanza? ○ si, ha dato un anticipo di ○ no, pagherà tutto il denaro suddividendolo in 4 rate Rifletti, rileggendo nuovamente la traccia del problema e poi esegui le operazioni in colonna.

32 Ti sembra più facile risolvere i problemi dopo aver riflettuto sui passaggi che ti ha proposto la maestra? Prova ora, rileggendo il testo, ad individuare la presenza di dati nascosti, che hai ricavato solo dopo un’attenta lettura del testo, e di dati inutili che non ti sono serviti a trovare alcuna soluzione del problema. Dati nascosti: Dati inutili: Confronta il lavoro con quello del tuo compagno di banco e collaborando realizzate il diagramma che permette di risolvere il problema. AUTOVALUTAZIONE Indica con uno smile sorridente, triste o incerto quanto sei sicuro di aver risolto correttamente il problema

33 Partiamo da diagrammi che riportano già le operazioni e richiedono soltanto l’inserimento dei dati del problema, per poi proporre esercizi che richiedono di individuare anche le operazioni necessarie alla risoluzione del problema.

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35 Presentiamo anche esercizi dove viene richiesto di formulare la domanda del problema e poi invitiamo i bambini ad inventare situazioni problematiche, dapprima senza dare indicazioni precise, e poi fornendo i dati a cui devono attenersi.

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37 VERIFICHE Le verifiche che seguono presentano i contenuti affronatati e hanno appunto lo scopo di verificare se i bambini sono in grado di riconoscere e risolvere le differenti tipologie di problemi. Risolvi i problemi 1. In un mese Luigi percorre con la propria utomobile 1150 km per recarsi a lavoro. Quanti km percorre ogni giorno? E quanti km percorrerà in un anno? 2. Nel mio salvadanaio ho trovato alcune banconote da 5 € l’una e un’altra da 20 €. Quanti soldi mi mancano per comperare una tuta da ginnastica che costa 73€? 3. Siamo una classe di 18 allievi e vogliamo andare in gita noleggiando un pullmino che costa 40 euro; 2 di noi, però, non possono pagare. Se i restanti 16 versano 3 euro a testa, ce la possiamo fare. 4.Un negoziante ha comprato 12 confezioni contenenti ciascuna 96 confetti. In ogni confezione ci sono 24 confetti al cocco, 32 al pistacchio e 40 alla vaniglia. Quanti sacchetti potrà preparare se mette in ciascuno 9 confetti? 5. Alberto compera 4 videocassette a 15,50 € l’una e un videoregistratore a 343 €. Paga il negoziante in 9 rate. A quanto ammonta ogni rata?

38 NOTE CONCLUSIVE VALUTAZIONE AUTOVALUTAZIONE

39 Il nostro metodo di valutazione è finalizzato al raggiungimento di due obiettivi: promuovere un processo di autovalutazione sia da parte del docente che degli alunni. I docenti devono utilizzare i risultati delle verifiche dei bambini, procedendo ad una loro fase di autovalutazione, allo scopo di misurare l’efficacia e l’efficienza del progetto didattico proposto, nell’ottica dell’interiorizzazione da parte dei discenti di un sapere e saper fare che diventa saper essere. Obiettivo dell’insegnante è anche quello di sviluppare nell’alunno la consapevolezza di quello che sta facendo, favorendo la trasmissione di strategie di autoregolazione cognitiva e di autogestione nell’apprendimento e nello studio. Per valutare i bambini abbiamo ritenuto opportuno non ricorrere al sistema di valutazione tradizionale, che valuta le prestazioni secondo un metodo quantitativo, ma abbiamo utilizzato un metodo qualitativo che consiste nell’attribuzione di uno smile sorridente, triste o incerto, seguendo tale leggenda: Hai eseguito molto bene il compito: Hai eseguito bene il compito: Puoi fare di meglio:

40 Nei suoi programmi di Istruzione Programmata, Skinner parte dell’idea che a tutti piace imparare senza commettere errori: l’errore infatti, può essere vissuto come fonte di frustrazione e può generare emozioni negative che provocano demotivazione e allontanamento dallo studio. Partendo dalla tesi di Skinner, lo smile rappresenta un modo per non penalizzare gli errori con voti negativi, facendo comprendere all’alunno che attraverso l’impegno è possibile superare le difficoltà e raggiungere gli obiettivi prefissati.