Precorso di Fisica per Studenti di Fisica e Matematica (N-Z) Precorso di Fisica per Studenti di Fisica e Matematica (N-Z) Università degli Studi di Napoli.

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1 Precorso di Fisica per Studenti di Fisica e Matematica (N-Z) Precorso di Fisica per Studenti di Fisica e Matematica (N-Z) Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Exercitatio

2 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grande Stima per le “Stime” - 1 Quanti accordatori di pianoforte vi sono a New York City?

3 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grande Stima per le “Stime” - 1 1.Popolazione di New York City (approssimata) ? 8,200,000 (approssimata, aprile 2010) 2.Ogni persona ha un piano?No ! 3.É ragionevole pensare che il pianoforte sia posseduto da famiglie più che da individui? Sì ! 4.Quante famiglie è ragionevole ipotizzare che vi siano in NYC? ponendo 3 ÷ 4 come numero medio di persone per famiglia, vi saranno 2,000,000 ÷ 2,700,000 5.Ogni famiglia possiede un pianoforte? No ! Ragionevolmente una famiglia ogni 6 ÷ 10 ne ha uno, quindi circa 200,000  450,000 pianoforti in NYC

4 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grande Stima per le “Stime” - 1 6.Quanto accordatori servono per 200,000  450,000 pianoforti? Alcuni non lo accordano mai, altri più volte all’anno. Ipotesi plausibile: un’accordatura l’anno, quindi 200,000  450,000 accordature per anno 7.Quante accordature fa un accordatore in un anno? Ipotesi ragionevole: 4 al giorno, con 200 giorni lavorativi per anno. Un accordatore accorda circa 800 pianoforti ogni anno Il numero di accordatori necessari a NYC è circa (200,000  450.000)/800 = 250  550

5 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grande Stima per le “Stime” - 2 Quante caramelle riempiono una bottiglia da un litro?

6 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grande Stima per le “Stime” - 2 1.Dimensioni approssimate di una caramella? cilindro lungo 2 cm e diametro 1.5 cm Volume di una caramella ≈ 3 cc 2.Le caramelle riempiono completamente la bottiglia? No ! Il packaging è ragionevole sia circa 80% del volume Numero di caramelle = (Volume occupato della bottiglia)/(Volume di una caramella) Numero di caramelle nella bottiglia = (0.80 x 1000)/(3) = circa 270

7 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Grande Stima per le “Stime” - 3 Quale è la massa, in kg, della comunità degli studenti del Corso di Laurea in Fisica della Federico II? Massa media di uno studente (adulto … anche se di fisica!) ≈ 65 kg Circa 90 matricole per anno Circa il 20% di abbandoni nel passaggio dal I al II anno Studenti del II anno ≈ 70 Studenti del III anno ≈ 70 Circa il 40% degli studenti si laurea in 4 anni ≈ 40 Massa studenti del CdL in Fisica = (90+70+70+40)x65 = circa 1.8×10 4 kg

8 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Stimate Voi (per il prossimo giovedì) 1.Quante palle da tennis in una valigia? 2.Quanti litri di benzina si consumano ogni anno in Italia? 3.Quanto sarebbe alta una pila di un miliardo di banconote da 10 euro? 4.Quanti capelli sulla testa di un umano adulto? 5.Quante tonnellate di spazzatura ogni mese sono prodotte dalle famiglie di Napoli? 6.Il lago d’Averno ha un diametro di 700 m ed una profondità media di 10 m. Disperdo nel lago il contenuto di una lattina di Coca Cola (300 cc), aspetto che il lago si rimescoli completamente e poi riempio di acqua di lago la mia lattina. Quante molecole di Coca Cola sono ora nella mia lattina ? (p.m. H 2 O= p.m. Coca=18 g, Numero Avogadro=6.02×10 23 )

9 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Stimate Voi (il prossimo giovedì è arrivato!) 1.Quante palle da tennis in una valigia? 2.Quanti litri di benzina si consumano ogni anno in Italia? 3.Quanto sarebbe alta una pila di un miliardo di banconote da 10 euro? 4.Quanti capelli sulla testa di un umano adulto? 5.Quante tonnellate di spazzatura ogni mese sono prodotte dalle famiglie di Napoli? 6.Il lago d’Averno ha un diametro di 700 m ed una profondità media di 10 m. Disperdo nel lago il contenuto di una lattina di Coca Cola (300 cc), aspetto che il lago si rimescoli completamente e poi riempio di acqua di lago la mia lattina. Quante molecole di Coca Cola sono ora nella mia lattina ? (p.m. H 2 O= p.m. Coca=18 g, Numero Avogadro=6.02×10 23 )

10 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Quale lunghezza è più grande ?? L 1 = 3.7±0.5 m L 2 = 4.4±0.3 m

11 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Dimensioni Molecolari di Acido Oleico Versando una goccia di acido oleico (fortemente diluito in un solvente volatile) su una superficie d’acqua, questo galleggia e si espande formando uno strato superficiale approssimativamente circolare. Si può ritenere che l’espansione termini quando lo spessore dello strato è dell’ordine di grandezza delle dimensioni molecolari, mentre il solvente è completamente evaporato. Sia q la frazione in volume di acido oleico nella soluzione, r il raggio della goccia ed R il raggio dello strato superficiale. Scrivere l’espressione che esprima l’ordine di grandezza delle dimensioni molecolari dell’acido oleico.

12 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II La Goccia 2r Volume Goccia: Volume Acido Oleico:

13 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II La “Macchia” 2R h Volume Macchia: Volume Macchia=Volume Acido Oleico: (il solvente è evaporato!)

14 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Campanili in Lontananza Una finestra è larga 140 cm, e dista 4.5 m dalla parete opposta di una stanza. Stando accostati alla parete opposta, si osserva, in direzione perpendicolare alla parete, un campanile lontano, proprio allineato al bordo destro della finestra. Per vedere lo stesso campanile allineato con il bordo sinistro bisogna spostarsi di 143 cm. A che distanza si può stimare il campanile ?

15 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Campanili: Schema D L l h D/L= l /(h- l ) D=L l /(h- l )

16 Exercitatio Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Chi l’ha Asciuga’ il Canal ? Una certa sostanza assorbe l’umidità dell’aria in proporzione alla sua superficie. Avendone a disposizione un volume cubico di spigolo l, per ottenere un maggior effetto deumidificante conviene o no tagliare il cubo in N cubetti più piccoli ? Superficie cubo grande= 6 l 2 Spigolo cubetto (N hanno lo stesso volume cubo grande)= l /N 1/3 Superficie N cubetti = N 6 l 2 /N 2/3 = 6 l 2 N 1/3 (Superficie N cubetti)/(Superficie cubo) = N 1/3