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Che cosè un monomio monomio e' formato da un numero e da una proprietà · Intuitivamente un monomio e' formato da un numero e da una proprietà, ad esempio.

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Presentazione sul tema: "Che cosè un monomio monomio e' formato da un numero e da una proprietà · Intuitivamente un monomio e' formato da un numero e da una proprietà, ad esempio."— Transcript della presentazione:

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2 Che cosè un monomio monomio e' formato da un numero e da una proprietà · Intuitivamente un monomio e' formato da un numero e da una proprietà, ad esempio supponiamo di avere 2 mele; cosa significa? Il numero 2 seguito dalla proprietà essere mele. Questo e' un MONOMIO Matematicamente -2a²b e' un monomio il numero -2 ha la proprietà di essere a²b Nel monomio si distinguono 3 parti: il segno - il numero 2 la parte letterale a2b

3 GRADO DI UN MONOMIO 2case e 2casse sono due cose diverse PERCHE? I numeri due si riferiscono ad oggetti diversi: -nel primo oggetto cè una lettera s in meno del secondo oggetto -E importante contare quante lettere fanno parte del monomio perché quantità diverse di lettere rappresentano cose diverse ab² è diverso da a²b Il numero delle lettere che fanno parte del monomio si chiama grado del monomio

4 2a³b²c ha grado 6 in totale PERCHE? a³=aaa è formato da tre lettere b²=bb è' formato da due lettere c è una lettera sola Quindi il monomio ha grado 3 rispetto alla lettera a grado 2 rispetto alla lettera b grado 1 rispetto alla lettera c In totale rispetto a tutte le lettere ha grado 6

5 SOMMA E DIFFERENZA FRA MONOMI 2 mele + 3 banchi = (2 mele + 3 banchi) 2 mele + 3 mele = 5 mele Infatti puoi sommare fra loro degli oggetti solamente se sono dello stesso tipo, cioè monomi che abbiano le stesse lettere con le stesse potenze ovvero MONOMI SIMILI 2a+3b = 2a+3a =

6 Moltiplicazione e divisione (-3a²b)(+4ab²) = -12a³b³ - moltiplicato + è uguale a - 3 moltiplicato 4 è uguale a 12 a² moltiplicato a è uguale ad a³ b moltiplicato b² è uguale a b³ Allo stesso modo si esegue la divisione: (-6a²b³c):(+2ab²) = -3abc

7 …. I POLINOMI un polinomio e' un insieme di più monomi. 2a 5 +3b è un binomio 2a 5 +3b+2c è un trinomio 2a+b+4a = 6a +b è un binomio essendo 2a+4a=6a 2a 2 +3b+4a+1 è un quadrinomio

8 GRADO DI UN POLINOMIO Consideriamo ad esempio il polinomio 2a 4 + 3a 6 b - 4a +5 2a 4 ha grado 4 +3a 6 b ha grado 7 -4a ha grado 1 5 ha grado 0 Il polinomio in totale ha grado 7: il grado di un polinomio e' uguale al grado del suo monomio di grado più alto.

9 Somma e differenza di polinomi 5a 4 -4a+2+(a 4 +2a+5)= =5a 4 -4a+2+a 4 +2a+5= ora metto vicini i termini simili = 5a 4 +a 4 -4a+2a+2+5= sommo i termini simili =6a 4 -2a+7

10 PRODOTTO FRA UN MONOMIO ED UN POLINOMIO 3a 3 b (6a 2 -4ab+5b 2 ) = faccio i calcoli parziali (-3a 3 b)·(6a 2 ) = -18a 5 b (-3a 3 b)·(-4ab) = +12a 4 b 2 (-3a 3 b)·(5b 2 ) = -15a 3 b 3 quindi il risultato è = -18a 5 b+12a 4 b 2 -15a 3 b 3

11 PRODOTTO DI POLINOMI (3a-5b)(4a+3b) = faccio i calcoli parziali (3a)(4a) = 12a 2 (3a)(+3b) = +9ab (-5b)(4a) = -20ab (-5b)(3b) = -15b 2 Metto assieme i risultati parziali = 12a 2 +9ab-20ab-15b 2 = Sommiamo = 12a 2 -11ab-15b 2


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