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GLI INSIEMI NUMERICI N – Z – Q – R – C Maria Paola Marino.

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Presentazione sul tema: "GLI INSIEMI NUMERICI N – Z – Q – R – C Maria Paola Marino."— Transcript della presentazione:

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2 GLI INSIEMI NUMERICI N – Z – Q – R – C Maria Paola Marino

3 LINSIEME N Linsieme dei numeri naturali è così denominato perché viene spontaneamente utilizzato per associare agli oggetti il concetto astratto di numero

4 Le operazioni in N Laddizione e la moltiplicazione sono operazioni ben definite in N (il risultato è sempre un numero naturale) 3+4=7 3x4=12 6+8=14 6x8=48 10x3= =13

5 La sottrazione non è ben definita: in alcuni casi non si può eseguire 30-3= =? 56-20= =? 45-56=? 48-12=36

6 Per dare una risposta a qualsiasi sottrazione, i matematici hanno inventato i numeri relativi (con il segno)

7 LINSIEME Z Linsieme Z dei numeri interi relativi:

8 I numeri positivi si identificano con i naturali: +3 3 N Z

9 Le operazioni in Z Laddizione, la sottrazione e la moltiplicazione sono operazioni ben definite in Z (il risultato è sempre un numero intero relativo) -3+4= = =+7 (-3)*(-4)= +12 (+3)*(+4)= +12 (+3)*(-4) = -12

10 La divisione non è ben definita: in alcuni casi non si può eseguire (-30) : (-10) = +3 (+4) : (+5) = ?

11 Per dare una risposta a qualsiasi divisione, i matematici hanno inventato le frazioni: i numeri razionali relativi

12 LINSIEME Q Linsieme Q dei numeri razionali relativi: Naturali Interi relativi Decimali finiti relativi Decimali infiniti periodici semplici relativi Decimali infiniti periodici misti relativi

13 N Q Z N Z Q

14 Le operazioni in Q Laddizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione sono operazioni ben definite in Q (il risultato è sempre un numero razionale relativo)

15 La radice non è ben definita: in alcuni casi non si può eseguire

16 Per dare una risposta a qualsiasi radice con radicando positivo, i matematici hanno inventato i numeri irrazionali: i radicali

17 LINSIEME R Linsieme R è costituito dallunione dei numeri razionali con i numeri irrazionali

18 N Z Q IRRAZIONALI R

19 Le operazioni in R Laddizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la radice ennesima con radicando positivo sono operazioni ben definite in R (il risultato è sempre un numero reale)

20 La radice non è ancora ben definita: in alcuni casi non si può eseguire La radice pari di un reale negativo non si può eseguire in R:

21 Per dare una risposta a qualsiasi radice, anche con il radicando negativo, i matematici hanno inventato i numeri complessi

22 LINSIEME C I numeri complessi nella forma algebrica : a+ib Con a e b numeri reali e i =

23 Un numero complesso, con il coefficiente della parte immaginaria nullo, è un numero reale a+ib = a (b = 0)

24 N Z Q IRRAZIONALI C preuser: La zona gialla corrisponde al campo dei reali R preuser: La zona gialla corrisponde al campo dei reali R


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