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CORSO di FISICA II (RECUPERO) Videoconferenze Giovanni Fanchini tel: 011/5647347 - 011/5647381 (Dipartimento di Fisica)

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1 CORSO di FISICA II (RECUPERO) Videoconferenze Giovanni Fanchini tel: 011/ / (Dipartimento di Fisica) EsercitazioniFabio Truc (Ivrea) Giovanni Fanchini (Mondovì) Testo consigliato FISICA VOL.2, M. ALONSO & E.J. FINN, ED. MASSON (MILANO) Dispense (a cura di L. Trossi, F. Giorgis e G. Fanchini) SITO:

2 MODALITA DI ESAME Prima sessione dopo il corso: Solo orale (15-20) - Con i docenti avuti nel corso: 1 domanda:scelta dai docenti da una lista di10 (12 p.ti ) 1 domanda: strategia risolutiva di un esercizio (12 p.ti ) 1 domanda: ragionamento (Facoltativa se il voto delle 2 domande precedenti è 15. Necessaria per voto >18) Sessioni successive: Esami con modalità e docenti del corso normale (Ivrea: Prof. Delsanto - Mondovì: Prof. Tagliaferro)

3 INTERAZIONE ELETTRICA - CAMPI ELETTRICI Evidenza dellinterazione elettrica Grandezze fisiche caratterizzanti il fenomeno elettrico Forza di Coulomb (o elettrostatica) Confronto tra forze Gravitazionale e di Coulomb Principi dellelettrostatica - Conservazione della carica - Sovrapposizione degli effetti Il campo elettrico Le linee di forza del campo elettrico; Il campo elettrico di una distribuzione di cariche puntiformi; La sovrapposizione degli effetti applicata ai campi elettrici; Campo di una distribuzione continua di carica; Esempio e applicazioni

4 FENOMENOLOGIA della INTERAZIONE ELETTRICA Conclusione: esistono 2 tipi di carica elettrica; per convenzione: + CARICA POSITIVA (ad es. seta strofinata su vetro) CARICA NEGATIVA (ad es. pelle strofinata su gomma)

5 PARAMETRI CARATTERIZZANTI il FENOMENO ELETTRICO Ci sono 2 differenti stati di elettrizzazione (positivo e negativo) q è dotato di segno Unità di misura della carica è il Coulomb [q] = C Lo stato di elettrizzazione è definito dalla quantità di carica elettrica q Con la bilancia di torsione si verifica che linterazione è inversam. proporzionale al quadrato della distanza r

6 u r è un versore con direzione congiungente le due cariche k e = 1/(4 ) è una costante ( m -3 Kg -1 s 2 C 2 ) Privilegiando una Q di riferimento sulle cariche test q e q F/F=q/q se diamo valore unitario a q si ottiene il valore di q LEGGE di COULOMB

7 FORZE GRAVITAZIONALE ed ELETTRICA: CONFRONTO Sono entrambe Forze centrali 2 corpi carichi con I°) massa M e carica Q II°) massa m e carica q Intensità relativa delle forze gravitazionale e elettrica per 2 protoni (massa m p = Kg - carica e = C) - (G = m 3 Kg -1 s -2 ) Forza gravitazionaleForza elettrica di Coulomb Su scala atomica la forza gravitazionale ha ruolo trascurabile

8 PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA La carica netta Q res residente in un sistema isolato S non cambia PRINCIPI DELLELETTROSTATICA (i) in Q in out Q ou = Q res S N in portatori carica elem. q velocità v in N out portatori carica elem. q velocità v out Nellunità di tempo dt dS

9 PRINCIPI DELLELETTROSTATICA (ii) PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI E(C 1 +C 2 ) = E(C 1 )+E(C 2 ) Effetto risultante Somma degli effetti delle due cause prese singolarmente Ipotesi: fenomeno fisico lineare: E(n·C) = n·E(C) dove C è una grandezza causa E è una grandezza effetto

10 CAMPO ELETTRICO DI UNA CARICA PUNTIFORME Q carica privilegiata: LA SORGENTE DEL CAMPO u r versore r distanza tra carica sorgente e CARICA TEST q Importante: Il campo generato dalla sorgente Q * E misurato operativamente attraverso una carica test PERO * Resta definito anche se una carica test NON è presente nel punto

11 LE LINEE DI FORZA del CAMPO ELETTRICO (i) Sono una rappresentazione del campo Sono le linee tangenti ad E(P) in ogni punto P(x,y,z) dello spazio E(P) generato da carica q puntiforme Linee di forza radiali

12 IL CAMPO ELETTRICO E di PIU CARICHE PUNTIFORMI Definizione E la forza agente su una carica test q......per via di una data distribuzione di n cariche privilegiate Q i (n = 3) Si è applicato il principio di sovrapposizione degli effetti

13 Le linee del campo generato da n cariche sincurvano e seguono landamento del campo risultante: += LE LINEE DI FORZA del CAMPO ELETTRICO (ii) (n = 2, Q 1 = Q 2 = +q)

14 CAMPI e PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI QiQiQiQi EiEiE(r) r i Q i è li-esima carica, sita in r i = r i u r,i Campo elettrico E i u r,i : versori in direzione congiungente Q i - P(= pos. della carica test). riririri 2

15 CAMPO DI UNA DISTRIBUZIONE CONTINUA DI CARICA Il campo E nel punto P si ottiene: Scomponendo la distribuzione di carica di densità dq/dV in volumetti dV Applicando il principio di sovrapposizione P

16 R ESEMPIO: LASTRA PIANA INDEFINITAMENTE ESTESA = dq/dS densità superficiale di carica z x y r r 2dE u y E = u y Il campo elettrico E(y) è costante in ogni punto y dello spazio

17 E = ( u y E = LASTRE PIANE AFFACCIATE con CARICHE OPPOSTE Dette anche condensatore (per ragioni che vedremo) Calcolo del campo principio di sovrapposizione uyuy

18 DEFLESSIONE DI UNA CARICA IN CAMPO UNIFORME Campo elettrico uniforme come analizzatore di energia RETT. UNIFORME lungo Xx = v 0 t t = x/v 0 UNIF. ACCELERATO lungo Y y = F el /m v y (t) = (F el /m)t Moto tra le lastre arctan [v y (B) / v 0 ] = arctan [(q a)/ m v 0 2 F el =qE = q (m, q)

19 Tubo catodico (televisore, monitor, oscilloscopi….) APPLICAZIONE

20 POTENZIALI ELETTROSTATICI Il lavoro in elettrostatica Potenziale di una carica puntiforme; Potenziali di distribuzioni di carica; Relazione tra campo e potenziale; Le superfici equipotenziali Energia elettrostatica

21 q IL LAVORO IN ELETTROSTATICA Lavoro e potenziale sono due concetti collegati (cfr. Fisica I) Lavoro W per portare la carica q dai punti in regione di campo elettrico E(P) NON dipende dal i scelto ma solo dagli estremi!!!

22 Lavoro di q nel campo centrale della sorgente q CALCOLO DEL LAVORO DELLA FORZA DI COULOMB ds E(r) urur E(r+dr) dr q q E(r)

23 DIFFERENZA DI POTENZIALE TRA A E B Analogamente a quanto effettuato per passare da Forza Campo elettrico... Lunità di misura del potenziale è. il Volt [V] = V = J/C Il campo elettrico diventa [E]=V/m q q …si può privilegiare q (sorgente) rispetto a q (test) passando da Lavoro Diff. di potenziale: V V q q

24 POTENZIALE DI UNA CARICA PUNTIFORME q Il potenziale è noto a meno di una costante Si sceglie arbitrariamente il suo valore in un punto. Di solito V( ) = 0 Il POTENZIALE V (P) è il LAVORO (compiuto dal campo elettrico) NECESSARIO PER PORTARE UNA CARICA UNITARIA DAL PUNTO P DISTANTE r P DALLA SORGENTE q ALL INFINITO

25 POTENZIALI DI DISTRIBUZIONI DI CARICHE DISTRIBUZIONE DISCRETA: Date i=1,2,…, N cariche q i ognuna delle quali genera in P un potenziale V i (P)

26 DISTRIBUZIONE CONTINUA: Data una carica q(P) continua si scompone lo spazio in tanti volumetti d V di carica volumica = dq / d V ognuno dei quali genera un potenziale Sostituendo la S con un integrale di volume:

27 RELAZIONE TRA CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE Il potenziale elettrostatico è definito a partire dal lavoro per unità di carica effettuato dal campo E s è la componente del campo in direzione ds. Quindi in coordinate cartesiane, usando tre ds, in dir. x, y e z:

28 IL CAMPO ELETTROSTATICO È CONSERVATIVO Si può dimostrare che questo equivale a:

29 Sono in ogni punto perpendicolari alle linee di forza del campo LE SUPERFICI EQUIPOTENZIALI Sono caratterizzate dallo stesso potenziale elettrico in ogni punto: V(P) = costante

30 ENERGIA ELETTROSTATICA (i) 1) Coppia di cariche puntiformi Due cariche q 1 e q 2 separate da una distanza r 12. Lenergia della coppia è pari al lavoro del campo elettrico per portarle da r 12 a distanza infinita

31 2) Sistema di più cariche puntiformi Per costruire il sistema dovremo: Prendere ciascuna carica da infinito Stabilire tra di loro ciascuna mutua posizione r ij desiderata. ENERGIA ELETTROSTATICA (ii) Lenergia sarà la somma di tutti i lavori L ij necessari

32 I 10 TEMI PER LA 1a DOMANDA DESAME 1 - Campi elettrostatico e magnetostatico. Sorgenti, proprietà, metodi di calcolo e applicazioni. 2 - Campi elettrici e magnetici nella materia 3 - Questioni energetiche in elettrostatica e in elettromagnetismo 4 - La conduzione elettrica. Trattazione a parametri distribuiti e approssimazione a parametri concentrati 5 - Il fenomeno e le leggi dellinduzione elettromagnetica 6 - Campi elettromagnetici rapidamente variabili nel tempo. Loro propagazione nello spazio 7 - Le equazioni di Maxwell: visione di insieme 8 - Trasporto di quantità di moto e energia per onde elettromagnetiche 9 - Diottri piani e sferici. Approssimazioni usuali e loro limiti 10 - Interferenza, diffrazione e dispositivi per produrre tali fenomeni.


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