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Introduzione Teoria degli insiemi Relazioni Funzioni Fondamenti di informatica Testi di riferimento.

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Presentazione sul tema: "Introduzione Teoria degli insiemi Relazioni Funzioni Fondamenti di informatica Testi di riferimento."— Transcript della presentazione:

1 Introduzione Teoria degli insiemi Relazioni Funzioni Fondamenti di informatica Testi di riferimento

2 Teoria degli insiemi Un insieme è una collezione distinguibile di oggetti. Per esempio, linsieme vuoto Ø, linsieme dei numeri naturali N e linsieme dei numeri reali R. Si suppone che voi sappiate: –Le operazioni tra insiemi (U,, complemento,…) –Le loro proprietà (Commutativa, associativa, distributiva, leggi di De Morgan,…) –La partizione di un insieme S={S i }. –La cardinalità di un insieme |S|. –Il prodotto cartesiano tra due insiemi.

3 Relazioni Una relazione binaria tra due insiemi A e B è un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x B. Se (a,b) є R, allora si scrive a R b. Per esempio la relazione (a b), con a,b є N. Si suppone che voi sappiate: –Le proprietà (riflessiva, simmetrica e transitiva) –La relazione di equivalenza. –Le classi di equivalenza definiti da una relazione di equivalenza. –Differenza tra una relazione di ordine totale e una relazione di ordine parziale (es. tra < e ).

4 Funzioni Una funzione è una relazione binaria su A x B tale che per ogni elemento a in A viene associato univocamente un elemento b in B. Si scrive anche b= f(a). Si suppone che voi sappiate: –Le definizioni di dominio e codominio. –La definizione di immagine di una funzione. –La definizione di funzione suriettiva. –La definizione di funzione iniettiva. –La definizione di funzione biettiva e, quindi, la funzione inversa.

5 Fondamenti di informatica Sapere cosè un algoritmo. Avere unidea delle operazioni basilari: –Operazione sui dati (es. operazione numeriche) –Condizioni If else –Cicli: for, while,… –… Conoscere i vari tipi di dati (varibili, array, strutture, oggetti, …) Saper programmare! (Mettere in pratica ciò che si conosce)

6 Testi di riferimento Introdution to algorithms T.H. Cormer, C. E. Leiserson, R. L. Rivest (esiste ledizione italiana) Algoritmi in C++ R. Sedgewick Qualsiasi testo per la programmazione in C, C++ o Java.


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